7 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Начальные

7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
1
Через любую точку проходит более одной прямой.
2
Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
3
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
4
5
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые
перпендикулярны.
Сумма вертикальных углов равна .
6
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
7
Через любую точку проходит более одной прямой.
8
9
Смежные углы равны.
Да/Нет
Если угол равен , то смежный с ним равен .
10
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .
1
Да/Нет
Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
3
Сумма смежных углов равна .
4
Через любую точку проходит более одной прямой.
5
Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
6
Если угол равен , то смежный с ним равен .
7
Через любые три точки проходит не более одной прямой.
8
9
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые
перпендикулярны.
Сумма смежных углов равна .
10
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения». Часть 2
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
1
Сколько прямых можно провести через
две точки?
2
Что такое отрезок?
3
Какая фигура называется углом?
Начертите угол и подпишите вершину
и стороны угла
4
Какие фигуры называются равными?
5
Какой луч называется биссектрисой
угла?
6
Какой угол называется острым?
Прямым? Тупым? Проиллюстрируй
ответ
Ответ
=\-
7
Какие углы называются
вертикальными?
8
Каким свойством обладают
вертикальные углы? Докажи его
9
Какие прямые называются
перпендикулярными?
10
Какие приборы служат для измерения
углов? Чем измеряют углы на
местности?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Начальные геометрические сведения». Часть 2
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сколько общих точек могут иметь две
прямые?
2
Что такое луч? Как обозначаются лучи?
3
Какой угол называется развернутым?
4
Какая точка называется серединой
отрезка?
5
Что такое градусная мера угла? В чем
измеряется градусная мера угла?
Напиши известные тебе соотношения
единиц измерения угла.
6
Какие углы называются смежными?
7
Чему равна сумма смежных углов?
8
Почему две прямые, перпендикулярные
к третьей, не пересекаются?
9
Какими инструментами пользуются для
измерения расстояний?
10
Как вы понимаете выражение
«провешивание прямой на местности»?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
1
Да/Нет
2
Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны
стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.
3
В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
4
5
Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .
Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит
6
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
7
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
8
9
10
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники
равны.
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам
другого треугольника, то такие треугольники равны.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
1
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2
Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .
3
4
Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона
меньше 7.
В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
5
В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.
6
7
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники
равны.
8
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного
треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне
другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
9
10
Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других
сторон.
Да/Нет
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Что такое треугольник?
Ответ
1
Напишите элементы треугольника.
2
Какой треугольник называется
равносторонним?
3
1
Напишите свойства равнобедренного
треугольника.
4
2
=\-
Что называется медианой
треугольника?
Начерти треугольник, проведи в нем
5
медиану.
Сколько биссектрис у треугольника?
6
Что называется высотой треугольника?
Начерти треугольник, проведи в нем
7
высоту.
2
Напишите второй и третий признаки
равенства треугольников
8
3
Каким замечательным свойством
9
обладают биссектрисы, медианы и
высоты треугольника?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Треугольники». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
1
Что такое треугольник? Какие бывают
треугольники?
2
Напишите свойства треугольников
3
Какие треугольники называются
равными?
Ответ
1
4
5
Напишите первый и второй признаки
равенства треугольников
Что называется высотой треугольника?
Проведите высоту
2
=\-
6
Какие треугольники называются
равносторонними?
1
7
Напишите свойства равносторонних
треугольников
8
Что называется биссектрисой
треугольника?
9
Сколько медиан у треугольника?
2
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
1
2
3
4
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные
углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то
внутренние односторонние углы равны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы равны , то две прямые параллельны.
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
5
6
7
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные
углы равны , то эти две прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние
односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
Через любые две точки проходит не менее одной прямой.
8
9
Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой
наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Через любые две точки проходит не более одной прямой.
10
Да/Нет
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
1
2
3
4
5
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные
углы равны , то эти две прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние
односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные
углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то
внутренние односторонние углы равны.
Через любую точку проходит более одной прямой.
6
Да/Нет
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые
перпендикулярны.
7
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы равны , то две прямые параллельны.
8
Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
9
10
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
1
Вопрос
Дайте определение параллельных
прямых
Что такое секущая?
2
Что такое аксиома?
3
Ответ
=\-
Начертите две прямые и секущую.
Перечислите пары углов.
7
Какие основные аксиомы планиметрии
вы знаете? Приведите примеры аксиом
5
6
Какие два отрезка называются
параллельными?
1
2
4
Напишите признаки параллельности
прямых
3
Какая теорема называется обратной
данной теореме?
8
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Параллельные прямые». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
1
Как могут располагаться прямые на
плоскости?
2
Какие прямые называют взаимно
перпендикулярными?
3
Какие прямые называются
параллельными?
4
Что такое теорема?
Ответ
=\-
1
5
Какие теоремы об углах при
параллельных прямых и секущей вы
знаете?
2
3
6
Сформулируйте аксиому параллельных
прямых
7
Запишите формулировку пятого
постулата Евклида
8
Какие следствия из данного постулата
вы знаете?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180 ̊
1
2
3
4
5
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а
третий тупой или прямой
Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол
при основании прямой
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется
тупоугольным
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого
угла, называется катетом
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
6
Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон
7
8
Для любых трех точек А, В и С верно неравенство: АВ АС+СВ
Да/Нет
9
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой
наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой
Прямоугольные треугольники могут быть равны по двум катетам
10
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Да/Нет
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 ̊
1
2
3
Если один из углов треугольника острый, то треугольник называется
остроугольным
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется
прямоугольным
Катет всегда больше гипотенузы
4
В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол
5
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
6
Для любых трех точек А, В и С верно неравенство: АС АВ+ВС
7
8
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой
Катеты образуют прямой угол
9
10
Два прямоугольных треугольника равны по стороне и двум
прилежащим к ней углам
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
№
1
2
Вопрос
Сформулируйте теорему о сумме углов
треугольника
Какой угол называется внешним углом
треугольника? Сформулируйте
свойство внешнего угла треугольника
3
Какой треугольник называется
остроугольным? Нарисуйте
4
Какой треугольник называется
тупоугольным? Нарисуйте
5
Какой треугольник называется
прямоугольным? Как называются его
стороны? Нарисуйте и подпишите
6
Докажите, что в прямоугольном
треугольнике гипотенуза больше катета
7
Докажите, что если 2 угла
треугольника равны, то треугольник
равнобедренный
Ответ
=\-
Что такое неравенство треугольника?
8
1
9
Перечислите свойства прямоугольного
2
треугольника
10
Что называется расстоянием от точки
до прямой?
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
№
Вопрос
Ответ
=\-
1
Сформулируйте теорему о сумме
углов треугольника
2
Какие треугольники вы знаете?
(Виды треугольников)
3
Сформулируйте теорему о
неравенстве треугольника
4
Чему равна сумма острых углов
прямоугольного треугольника?
По……..
По……..
5
Перечислите признаки равенства
прямоугольных треугольников
По……..
6
Что называется расстоянием между
двумя параллельными прямыми?
Проиллюстрируйте
7
На каком расстоянии находятся все
точки каждой из двух
параллельных прямых?
А
8
Подпишите на рисунке наклонную
к прямой а и расстояние от точки
А до прямой а
а
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
1
2
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется
прямоугольным
Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол
при основании прямой
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ̊
3
4
5
6
7
8
9
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого
угла, называется катетом
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 30 ̊
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и острому углу другого, то такие
треугольники равны
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой
наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие
треугольники равны
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета
10
Да/Нет
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники». Часть 1
2 вариант
Фамилия, имя_______________________________________________уч-ся
_______________класса
Определите, является ли утверждение верным
Утверждение
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 ̊
1
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный
2
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника меньше 90 ̊
3
В прямоугольном треугольнике катет всегда больше гипотенузы
4
5
6
7
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ̊, равен
половине гипотенузы
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется
прямоугольным
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно
равны катетам другого, то такие треугольники равны
Да/Нет
Катеты образуют прямой угол
8
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра,
проведенного из точки к прямой
9
10
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие
треугольники равны
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
1
Какой треугольник называется
прямоугольным?
2
Назовите стороны прямоугольного
треугольника (запишите определения)
Ответ
=\-
3
Что называется высотой
треугольника?
1. Сумма острых углов прямоугольного
треугольника равна________________
4
Закончите теоремы
5
Какой угол называется внешним?
Каким свойством он обладает?
2. Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30˚,
равен_______________________________
По……..
По……..
6
Запишите признаки равенства
прямоугольных треугольников
По……..
По……..
7 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Прямоугольные треугольники». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
Вопрос
Запишите противолежащие углам
стороны треугольника АВС.
Ответ
LА -
1
Запишите прилежащие углы к стороне
АВ
АВ -
2
Что называется гипотенузой?
3
Что называется медианой
треугольника?
LВ -
=\-
LС -
1.
4
Запишите свойства прямоугольного
треугольника
5
Постройте высоту прямоугольного
треугольника, выходящую из вершины
прямого угла
6
Запишите определение внешнего угла.
7
Запишите свойство внешнего угла
2.