МБОУ Старо-Псарьковская основная общеобразовательная школа № 67 Рабочая программа по алгебре Уровень программы базовый Класс 7 Учитель Попова Ольга Владимировна 2015-2016 уч.год Пояснительная записка Программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования из расчета 4 часа в неделю, всего 136 ч. Планирование соответствует структуре базового учебника «Алгебра, 7» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская (Мнемозина 2014) Использована Программа общеобразовательных учреждений Алгебра, 7 класс. А.Г Мордкович (Мнемозина 2014) Содержание курса алгебры 7 кл.: 1. Математический язык. Математическая модель — 17 ч. Основная цель — показать учащимся, что реальную ситуацию можно описывать словами (словесная модель), алгебраически (алгебраическая модель), графически (графическая модель), что линейные уравнения с одной переменной — это тоже математическая модель реальных ситуаций. Выработать алгоритм для решения линейного уравнения. Показать, что координатная прямая — это графическая модель 2. Линейная функция — 14 ч. Основная цель — систематизировать знания о координатной плоскости, выработать умение строить графики линейных функций 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными — 16 ч. Основная цель — выработать умения решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки и методом сложения 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства — 7 ч. Основная цель — систематизировать сведения о степени с натуральным показателем, выработать умения применять свойства степеней с натуральным и нулевым показателем 5. Одночлены. Операции над одночленами — 11 ч. Основная цель — дать понятие одночлена, стандартного вида одночлена, выработать умения выполнять действия с одночленами 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами — 19 ч. Основная цель — дать понятие многочлена, выработать умения приводить подобные члены многочлена, записывать многочлен в стандартном виде, умножать многочлен на одночлен, многочлен на многочлен, делить многочлен на одночлен; использовать формулы сокращенного умножения 7. Разложение многочленов на множители — 21 ч. Основная цель — выработать умения раскладывать многочлен на множители, сокращать алгебраическую дробь, выполнять тождественные преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения 8. Функция y = x² - 12 ч. Основная цель — ознакомить учащихся со следующими терминами: парабола, ось параболы, ветви параболы, вершина параболы, непрерывная функция, разрыв функции, кусочная функция. Выработать умения строить графики функций y = x², кусочных функций 9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 8 ч. Основная цель — сформировать умения извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Находить среднее значение, объем, моду, размах. 10. Повторение — 11 ч. Основная цель — систематизировать знания; восполнить пробелы в знаниях учащихся Всего: 136 ч. Календарно-тематическое планирование № Наименование темы уроков Математический язык. Математическая модель Число уроков 17 1 Числовые и алгебраические выражения 1 2 Числовые и алгебраические выражения 1 3 Допустимые и недопустимые значения переменных 1 4 Допустимые и недопустимые значения переменных 1 5 Что такое математический язык 1 6 Что такое математический язык 1 7 Что такое математическая модель 1 8 Что такое математическая модель 1 9 Линейные уравнения с одной переменной 1 10 Линейные уравнения с одной переменной 1 11 Линейные уравнения с одной переменной 1 12 Линейные уравнения с одной переменной 1 13 Координатная прямая 1 14 Координатная прямая 1 15 Подготовка к к.р. 1 16 К.р. № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» 1 17 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Математический язык. Математическая модель» 1 Линейная функция 14 18 Координатная плоскость 1 19 Координатная плоскость 1 20 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1 21 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1 22 Линейная функция и ее график 1 23 Линейная функция и ее график 1 24 Линейная функция и ее график 1 25 Линейная функция y = kx 1 26 Линейная функция y = kx 1 27 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 28 Взаимное расположение графиков 1 Сроки проведения Планир. Скоррект. линейных функций 29 Подготовка к к.р. Построение графиков 1 30 К.р. № 2 по теме «Линейная функция» 1 31 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Линейная функция» 1 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 16 32 Основные понятия 1 33 Метод подстановки 1 34 Метод подстановки 1 35 Метод подстановки 1 36 Метод подстановки 1 37 Метод алгебраического сложения 1 38 Метод алгебраического сложения 1 39 Метод алгебраического сложения 1 40 Метод алгебраического сложения 1 41 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 42 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 43 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 44 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 45 Подготовка к к.р. Решение задач 1 46 К.р. № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» 1 47 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» 1 Степень с натуральным показателем и ее свойства 7 48 Что такое степень с натуральным показателем 1 49 Таблица основных степеней 1 50 Свойства степени с натуральным показателем 1 51 Свойства степени с натуральным показателем 1 52 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 1 53 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 1 54 Степень с нулевым показателем 1 Одночлены. Операции над одночленами 11 55 Понятие одночлена и стандартный вид одночлена 1 56 Сложение и вычитание одночленов 1 57 Сложение и вычитание одночленов 1 58 Умножение одночленов 1 59 Умножение одночленов 1 60 Возведение одночленов в натуральную степень 1 61 Деление одночлена на одночлен 1 62 Деление одночлена на одночлен 1 63 Подготовка к к.р. Преобразование одночленов 1 64 К.р. № 4 по теме «Одночлены. Операции над одночленами» 1 65 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Одночлены. Операции над одночленами» 1 Многочлены. Арифметические операции над многочленами 19 66 Основные понятия 1 67 Сложение и вычитание многочленов 1 68 Сложение и вычитание многочленов 1 69 Сложение и вычитание многочленов 1 70 Умножение многочлена на одночлен 1 71 Умножение многочлена на одночлен 1 72 Умножение многочлена на многочлен 1 73 Умножение многочлена на многочлен 1 74 Формулы сокращенного умножения. Квадрат двучлена 1 75 Квадрат двучлена 1 76 Квадрат двучлена 1 77 Произведение разности и суммы 1 78 1 79 Произведение разности и суммы Произведение ( a± b ) * ( a∓ ab b ) 80 Произведение ( a± b ) * ( a∓ ab b ) 1 81 Деление многочлена на одночлен 1 1 82 Подготовка к к.р. Формулы сокращенного умножения 1 83 К.р. № 5 по теме «Многочлены» 1 84 Анализ к.р. Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Многочлены» 1 Разложение многочленов на множители 21 85 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 1 86 Вынесение общего множителя за скобки 1 87 Вынесение общего множителя за скобки 1 88 Способ группировки 1 89 Способ группировки 1 90 Способ группировки 1 91 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 92 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 93 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 94 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 95 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 1 96 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 1 97 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 1 98 Сокращение алгебраических дробей 1 99 Сокращение алгебраических дробей 1 100 Сокращение алгебраических дробей 1 101 Тождества 1 102 Тождества 1 103 Подготовка к к.р. Разложение на множители 1 104 К.р. № 6 по теме «Разложение многочленов на множители» 1 105 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Разложение многочленов на множители» 1 Функция y = x² 12 106 Функция y = x² и ее график 1 107 Функция y = x² и ее график 1 108 Функция y = x² и ее график 1 109 Графическое решение уравнений 1 110 Графическое решение уравнений 1 111 Графическое решение уравнений 1 112 Что означает в математике запись y = f(x) 1 113 Что означает в математике запись y = f(x) 1 114 Что означает в математике запись y = f(x) 1 115 Подготовка к к.р. Функция y = x² 1 116 К.р. № 7 по теме «Функция y = x²» 1 117 Работа над ошибками. Обобщение материала по теме «Функция y = x²» 1 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей 8 118 Данные и ряды данных 1 119 Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения 1 120 Нечисловые ряды данных 1 121 Составление таблиц распределения без упорядочивания данных 1 122 Частота результата. Таблица распределения частот 1 123 Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах 1 124 Группировка данных 1 125 Группировка данных 1 Повторение 11 126 Линейные уравнения с одной переменной. Элементы статистики 1 127 Системы линейный уравнений с двумя переменными. Элементы статистики 1 128 Степень с натуральным показателем. Комбинаторика 1 129 Операции над одночленами 1 130 Операции над многочленами 1 131 Формулы сокращенного умножения 1 132 Подготовка к к.р. Решение задач 1 133 Итоговая к.р. (№ 8) по курсу “Алгебра 7” 1 134 Работа над ошибками. Решение задач по материалам курса “Алгебра 7” 1 135 Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений 1 136 Итоговый урок-игра по курсу «Алгебра 7» 1 В результате изучения алгебры 7 класса учащиеся должны уметь: 1. находить значения переменных, при которых алгебраическое выражение имеет или не имеет смысла 2. уметь решать задачи с помощью составления уравнения, выделяя 3 этапа математического моделирования 3. переходить от словесной модели к математической и наоборот 4. решать линейные уравнения с одной переменной 5. изображать на кординатной прямой числовой промежуток, записывать аналитическую модель промежутка 6. решать линейные уравнения с двумя переменными 7. строить график линейной функции 8. решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки и методом алгебраического сложения 9. использовать свойства степени с натуральным показателем, умножать, делить степени с одинаковым основанием и с одинаковыми показателями, возводить число в нулевую степень 10. записывать одночлен в стандартном виде, находить коэффициент одночллена; складывать подобные одночлены, перемножать одночлены, возводить одночлен в натуральную степень, делить одночлен на другой 11. складывать и вычитать многочлены, преобразовывать его в стандартный вид, умножать многочлен на многочлен 12. применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений 13. делить многочлен на одночлен 14. раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения и группировки 15. строить график у = х², читать график, строить графики кусочных функций 16. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Используемая литература: 1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. 2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014. 3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М. : Мнемозина, 2015. 4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7—9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. — М.:Мнемозина, 2015. 5. Александрова, JI. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2015. 6. Александрова, JI. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2015. 7. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 2007. 8. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. -М.: Просвещение, 2007. 9. Дудницын Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса. - М.: Просвещение, 2007