Дидактика

Индивидуальные карточки.
Уровень А.
1. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы
можно выбрать букет, состоящий из двух белых роз и одной красной розы.
2. Даны цифры 1, 2, 5, 8, 9. Определите, сколько четырёхзначных чисел можно составить
из них (цифры в одном числе не должны повторяться).
Уровень В.
1. в вазе стоят 10 белых 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно
выбрать букет из трёх цветков, в котором будет не менее двух белых роз.
2. Двенадцать человек разделены на группы по четыре человека в каждой. Сколькими
способами это можно сделать?
Уровень С.
1. В вазе стоят 10 белых 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно
выбрать букет из трёх цветов, в котором была бы одна красная роза.
2. Из восьми юношей и шести девушек выбирают три пары для участия в танцевальном
конкурсе. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
3. На четырёх полках необходимо расставить пять книг. Сколькими способами это можно
сделать, если на первой полке должна стоять только одна любая книга.
Домашняя самостоятельная работа.
1. Найдите:
а)
А93
1
 С 21
;
Р6
б) средний член разложения бинома (2х-1) 6 .
2. сколькими способами можно рассадить за круглым столом восемь мужчин и восемь
женщин так, чтобы лица одного пола не сидели рядом?
3. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 10 карт так, чтобы среди
выбранных карт было ровно три туза?
4. Найдите все значения n, удовлетворяющие неравенству Аn21  C nn 1 < 23.
5. Решите систему уравнений:
С ху1  10,

С ху 1 
5
х.
2
Проверочная работа.
Вариант 1.
1. Найдите:
а) А86  Р4 ;
б) третий член разложения бинома (х+2) 4 .
2. Решите уравнение: Ах2  С хх 1 = 24.
3. Сколькими способами можно осуществить перестановку 10 различных шкафов вдоль
двух стен, если вдоль одной стены поместится 6 шкафов, а вдоль другой – 4?
Вариант 2.
1. Найдите:
а) А75  Р5 ;
б) четвёртый член разложения бинома (2х+1) 5 .
2. Решите уравнение: Ах21  С 1х = 24.
3. Сколькими способами можно организовать размещение тургруппы из 7 человек в два
гостиничных номера на три и четыре человека?
Контрольная работа.
Вариант 1.
1. Упростить (n – натуральное число, n>4):
(n  3)!
.
(n  1)!
А53
2. Найти значение выражения
 С 62 .
Р4
3. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3, при
условии, что цифры в числе могут повторяться?
4. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти
имеющихся?
5. Записать разложение бинома (1-х) 6 .
Вариант 2.
1. Упростить (n – натуральное число, n>5):
(n  2)!
.
(n  4)!
С 64
 А43 .
Р3
3. Сколько различных трёхзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно
записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5?
4. Имеются три билета на просмотр трёх различных кинофильмов. Сколькими способами
восемь друзей могут распределить между собой эти три билета?
5. Записать разложение бинома (а-1) 5 .
2. Найти значение выражения