Конспект урока по математике в 6 классе Костюкова Ольга Владимировна

Конспект урока по математике в 6 классе
разработала учитель математики УВК «Уютненская школа-гимназия»
Костюкова Ольга Владимировна, Республика Крым , Сакский район , с.Уютное
Тема урока: Противоположные числа. Модуль числа.
Цель: закрепить понятие о противоположных числах, ввести понятие модуля числа, сформировать
навык вычисления модуля отрицательных и положительных чисел. Навык решения простейших
уравнений , содержащих модуль; развивать культуру математической речи, логическое мышление,
расширять кругозор у учащихся.
Оборудование: карточки, магнитная доска, лото , таблички с именами выдающихся женщинматематиков и годами их жизни.
Ход урока.
1. Мотивация учебной деятельности учащихся:
За окном весна. Это слово женского рода. И, когда мы его произносим , то вспоминаем женщину, которая выступает в роли матери, сестры , бабушки, подруги. Однако, как мало мы знаем о женщинах – математиках, женщинах – ученых. Именно про женщин – математиков мы
сегодня на уроке и будем говорить.
2.Активизация познавательной деятельности учащихся:
В качестве проверки домашнего задания предлагается выполнить следующее:
а) Отметьте на координатной прямой следующие точки: П( -5 ), О( 8 ), Г( 6,5), Р( 11), И( -2),
А(2) ,Ф(-1). ( на координатной прямой точки образовали слово «Пифагор», небольшое сообщение учителя о жизни ученого, о школе «пифагорианцев, о том, что в его школе могли
учиться только мужчины, женщинам было запрещено заниматься науками, а тем более получать образование)
б) Найдите точки, координаты которых являются противоположными числами,
в) Назовите числа, которые являются противоположными для остальных точек,
г) вычислите значение выражений: - (-7), - ( + 3 ), - ( - х ) , - ( + 2х ), - ( + 10 ) .
3. Изучение нового материала:
Из пункта А в противоположных направлениях выехали два автомобиля, один проехал 40 км ,
а второй – 50 км.
В(-50)
О
А(40)
Вопрос: Какой из них проехал больше?
Сравнивая расстояния, нас интересует лишь величина их пройденного пути , а не направление.
Величина пути измеряется положительным числом. Таким образом, расстояние от точки О до
В( -50) равно 50 , а расстояние от точки О до А(40) равно 40.И в том и в другом случаях расстояние будет положительным числом.
В математике слово «расстояние» принято заменять понятием «модуль»,(учащиеся знакомятся с
определением модуля по учебнику).
Модулем числа а называют расстояние от точки ,изображающей это число , до начала отсчета.
Обозначают: |а|, читают: «модуль числа а».
Вопрос: Чему равны модули противоположных чисел? |20| и |−20|
Вывод: Модули противоположных чисел равны, т.е. |а| = |−а| .
Вопрос: Чему равен модуль нуля? |0| = 0 .
|а| = |−а| , |0| = 0
Если а ≠ 0 , то |а| – положительное число
4. Закрепление изученного материала:
а)Устно : |−8| , |11| , |0,5| , |−27,6| .
б) задание : игра-лото ( на магнитной доске в ряд расположены карточки, выполняя задание
,их переворачиваем и появляется слово «Гортензия»):
6
7
|3| ∙ |−9| ,
|5| + |−8| ,
|−63| ∶ |7| ,
| | ∙ |− | ,
7
6
7
|0| ∙ |3| , |−7| ∙ |3| , |−15|: |5| , |18| − |14|, |−2 |.
15
Ученик делает сообщение о Лепот Николь Гортензии (на доске появляется табличка):
Лепот Николь Гортензия
1723 – 1788
Б) работа с учебником на закрепление материала( разбираются примеры, уравнения с модулем, в ходе решения учитель обращает внимание на возникшие трудности в решениях).
5.Самостоятельная работа в группах :(учащиеся рассаживаются по степени подготовленности):
Карточка1
1.Какое из данных чисел противоположно числу -5?
А) о
б) 5
в) -4
2.Какое число является решением уравнения: |х| = 5
А) -5 ; 5
д) 5
г) 8
3.Найдите значение выражения: |−8| + |−3| .
Д) 5
Р) 11
В) 10
4. Какое из равенств верно?
А) –(-3) = -3
И) –(+7)= -7
у) -(+6)=6
Карточка2
1.Какое из данных чисел противоположно числу 8?
А) 0
Т) - 8
Б) – 3
2. Какое число является решением уравнения |х| = 4 ?
Л) 5
Е ) -4 ; 4
Д) 4
3. Найдите значение выражения |5| + |− 3|
А) 8
И) 2
У) 7
4.Какое из данных равенств верно?
Н) – ( -5 ) = 5
Р)–(+2)=2
Г ) – ( -7 ) = -7
5. между какими числами находится число -7 ?
А) -5 и -6
О ) -8 и -6
К)6и8
Карточка 3
1. Какое из утверждений верно?
Г) –(-7,2) = 7,2 А) 7,2 = -7,2 Д) -7,2 = 7,2
6
2. Какое из данных равенств верно?
С) –( -15) = - 15 И) – (+2) = -2
Н) – (-6)= -
3.Сколько целых чисел находится между числами -6,5 и 1,5 ?
О) 6
П)8
В) 7
К) 10
4. Решите уравнение |х| = 18
К) 18
В) -18 Л) нет решения А) -18 ; 18
5.Найдите значение выражения |−1| + 3 ∙ |4|
А) -13 М) 11
У) -11 Т) 13
6.Какое из данных чисел противоположно числу -5 ?
Е) 0 В) -5 Д) – ( + 5 )
И) – ( -5 )
7. Между какими двумя числами расположено число -8 ?
О) -7,5 и -6,5
Я) -9 и -7 А) -8,5 и -9
В ходе выполнения заданий из полученных вариантов ответов получают новые имена женщинматематиков: Гипатия, Теано, Бари.( учитель делает сообщения о интересных фактах из жизни
этих ученых:
Теано была ученицей и внимательной слушательницей в школе Пифагора , единственной женщиной, допущенной к обучению в его школе. Это имя первой женщины-математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.
Гипатия.Трагична судьба этой женщины. Она была дочерью александрийского математика Теана.
Занималась составлением астрономических таблиц, написала комментарии к работам Аполлония и
Диофанта. Есть сведения , что Гипатия изобрела ареометр – прибор для определения плотности и
астролябио – прибор для определения долготы и широты в астрономии, с помощью которого
можно вычислять восход и заход небесных светил. В 412 году архиепископом Александрии стал
Кирилл. Он ненавидел кружок, которым руководила Гипатия. В марте 415года, когда в городе
убили одного христианина, он распустил слухи, что это сделали члены её кружка. Толпа разъяренных фанатиков встретила ночью колесницу, в которой Гипатия возвращалась домой , подвергли её пыткам , а затем сожгли на костре.
Теано ( 6 век до н.э.)
Гипатия
( 370 – 415 )
Об ученом Бари ученикам предлагается составить сообщение на следующий урок самостоятельно.
6. Итог урока:
-Что называется модулем?
- Чему равен модуль отрицательного числа?
- Чему равен модуль положительного числа?
- Чему равен модуль нуля?
Загадка: Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3 .какое это число?
Загадка: Задумано положительное число, модуль которого равен 7 . Чему равно это число?
Загадка: Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4 .
Какое число задумано?
А теперь еще одна загадка. Прослушайте стихотворение (ученик читает стихотворение С.В. Ковалевской) Затем ученикам предлагается прослушать эпизоды её биографии, после чего необходимо
расшифровать её имя.
Софья Васильевна Ковалевская
На доске вывешивается табличка
В этом году отмечают 163года со дня её рождения.
1850 - 1891
О
А
Л
С
В
Е
К
В
Мы упомянули лишь несколько имен выдающихся женщин-математиков. Я надеюсь, что кто-то из
вас заинтересуется математикой, и математика станет для вас делом жизни.
6. Домашнее задание: подготовить сообщение о Бари, и задания из учебника, на изученный материал.