К ВЫБОРУ ПРОТОТИПА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА: "ИНДУКТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ"

К ВЫБОРУ ПРОТОТИПА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА:
"ИНДУКТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ"
Панченко В.М., Закорюкин В.Б., Шорохов М.И.
(Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики)
В процессе познавательной деятельности по изучению динамических процессов и систем
на структуралистском уровне теории систем уделяется большое внимание. При физическом
моделировании стало классикой изучение электродинамических процессов и применение
электрических аналогов для моделирования объектов различной природы.
Данная работа предпринимается с целью выбора различных объектов наблюдений для
изучения в теории систем раздела, связанного с понятием индуктивного моделирования систем.
Основные требования при выборе прототипа следующие: простота и понятность
конструктивного исполнения, сводимость к кибернетической системе описания, возможность
формирования многоплановых индивидуальных занятий для самостоятельных и курсовых
работ, возможность интерпретации модели объекта наблюдений в форме семиуровневой
позиционной системы представления по Р. Калману, П. Фалбу, и М. Арбибу, утвердившейся
при описании динамических объектов в качестве общепризнанной парадигмы.
Такая постановка задачи, при которой индуктивное моделирование связывается с
конкретным предметно изучаемым динамическим объектом, определяется также современными
возможностями мультимедийной поддержки при компьютеризации учебного процесса.
1.
Объект и модель. Задача формирования модели объекта наблюдений
Основы общей методологии системного анализа составляют различные иерархии
архитектур системологии, на пространстве которых формируется субъектом многообразия
кибернетических моделей объекта и описания информационных процессов [1 – 4].
Ключевой проблемой в решении проблем является организация процесса построения
модели объекта наблюдений субъектом, то есть преодоление «стены» неопределенности,
связанной с переходом от проблемы к решаемым с помощью моделей задачам. Задачный
принцип – естественная основа подхода к решению любой проблемы. При этом возникают
новые проблемы, связанные с доказательством степени релевантности решений, полученных на
модели.
Ошибка подмены целей, когда решение проблемы заменяется решением задачи,
субъективно сглаживается путем использования метода «спора моделей». Эффект
положительный, если построенные модели одной и той же проблемы приводят к близким по
результатам решениям.
Алгоритм построения модели объекта можно представить в форме общего правила
последовательности действий субъекта: выделение объекта из среды – определение проблемы –
структуризация проблемы в форму системы вопросов, конкретизирующих задачи субъекта –
формирование модели для решения задач на основе системного подхода и системообразующих
технологий – системный анализ допустимости решений – моделирование и поиск оптимального
управления объектом наблюдений – обратная связь (проверка на релевантность) и
корректировка моделей принятия решений. Ключевую основу алгоритма интеллектуальной
деятельности образует этап структуризации проблемы в систему вопросов, конкретизирующих
задачи субъекта.
Если в качестве «тела» генератора вопросов, своеобразного универсального
напоминателя и побудителя интеллекта к деятельности, рассматривать, например,
рациональные и эмпирические комплексы архитектуры структуралистического направления
системологии [4, c.11], то основная задача сводится к стимуляции процессов самогенерации
вопросов обучаемым при поиске решения проблемы. Обучаемые старших курсов имеют
достаточный запас остаточных знаний, умений и навыков, чтобы стимулировать процесс
самогенерации вопросов, содействующих проявлению технически грамотного мышления на
уровне интеллектуального (творческого и познавательного) потенциала личности,
способствующего к оригинальному решению сложных проблем в области своей
профессиональной деятельности.
Объект наблюдений, исследований, проектирования
2.
2.1.
Принцип относительности и системная парадигма
Объект как система и система как множество объектов – это определенная конкретизация
взаимодействующих дискретностей реально наблюдаемых и мыслительных миров, состоящих
из объектов, совокупности которых в свою очередь, образуют объекты, обладающие новыми
системными свойствами.
Согласно системной парадигме, любой объект – это система, которая может быть
элементом суперсистемы (надобъектом, метаобъектом, суперобъектом), и в свою очередь
состоять из подсистем (подобъектах).
При взаимодействии объектов, объект любого уровня абстрагирования или
конкретизации проявляет себя в форме системы, образуемой единством трех составляющих:
предмета, сущности и явления.
Объектом
наблюдений
является
предмет,
представленный
конструктивно
преобразователем сигналов магнитно-электромеханического типа, см. рис. 1 [4, c.84-86].
P(t)
i1(t)
F(t)
t12
1
2
Ф12
Ф24
Ф13
u2(t)
V
V
ZН
U2 ЭФ
I1 ЭФ
A
Ф34
3
4
b
A
a
Рис. 1. Объект наблюдений – преобразователь сигналов магнитно-электромеханического
типа.
В магнитопроводе размером а  b  h имеются четыре отверстия {1, 2, 3, 4} диаметром d,
в которые уложены обмотки W1=W13 и W2=W24.
При усилии F(t)=0 в идеальном случае имеем магнитные потоки Ф12=Ф24=Ф13=Ф34.
Магнитный поток через вторичную обмотку W24 равен нулю. Следовательно, U2=U23(t)=0, т.к.
Ф23=Ф24–Ф12=0. В противном случае, если F0, U23(t)=f(23).
Объектом исследований выступают явления, наблюдаемые в преобразователе при
проведении единичного эксперимента, осуществляемого по определенной программе отдельных
опытов (испытаний). При этом преобразователь рассматривается как кибернетическая система,
то есть система типа «вход-выход», внутреннее состояние который - «черный ящик».
Объектом проектирования является проблема формирования моделей объекта
исследований. В основе процесса моделирования сущности лежат накопленные в
соответствующих предметных областях знания. Получается, что объект наблюдений выступает
в роли суперсистемы непроявленного множества свойств. Объект исследований проявляет для
субъекта через каналы наблюдений часть этих свойств и является в этом смысле исходной
эмпирической системой данных. Объект проектирования определяется множеством возможных
порождаемых моделей – систем абстрагирования, формализации и интерпретации наблюдаемых
явлений. На лицо системная парадигма для множества объектов.
2.2.
Объект исследований. Программа единичного эксперимента.
Объект исследований, идентифицирующей объект наблюдений, (физический объект)
представлен множеством кадров наблюдений, отснятых с экрана двухлучевого осциллоскопа.
На рис. 2 приведена наблюдаемая субъектом система двух сигналов.
||Vm1||
F=0
J1 эф
V1(t) = i(t)
E2 эф
V2(t) = e2(t)
Рис. 2. Система двух сигналов как объект наблюдений.
Визуальному образ сигнала дает возможность приступить к его идентификации, для чего
вводятся пространственный и временной базисы:
T , h  H – база наблюдений в пространстве (параметры сетки на экране осциллографа);
t  T – база наблюдения по времени;
T1 – период квазистационарного процесса.
Описание наблюдаемой системы на информационном уровне выглядит как:
V1(t) – входная переменная;
V2(t) – выходная переменная;
V1 m – амплитуда переменной.
Для возможности распознавания и количественной оценки параметров сигнала с
использованием современных вычислительных средств необходимо от непрерывного
временного базиса перейти к дискретному, то есть ввести параметр t – шаг дискретизации
переменной.
В предлагаемых студентам на кафедре "Интеллектуальные технологии и системы"
Московского института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) лабораторных
работах по данной теме каждый вариант определяется системой двух сигналов, форма которых
определяется симметрией 3-го рода, то есть
v(t )  v(t  0,5T ) .
Интервал дискретизации сигнала равен
t  T / 32 .
С учетом симметрии формы приведятся значения сигнала на интервале [0; 0,5T], а число
интервалов принято равным 2n на весь период Т. Варианты отличаются значением
установившихся факторов Fс и R. Значения данных сигналов (xi; yi) нормированы. Для
восстановления исходной зависимости функций x(t) и y(t) можно воспользоваться
эффективными значениями реальных сигналов (XЭ; YЭ) и их нормированных аналогов (XЭН; YЭН),
составив соответствующую пропорцию. Из пропорций определены истинные значения Xmax и
Ymax , а также коэффициенты нормирования ||Xm|| и ||Ym|| по всей выборке экспериментальных
данных. Для системы данных единичного эксперимента таким образом открывается путь к
построению поверхностей отклика, определяемых изменением параметров Fс и R, то есть к
определению метасистем данных, когда параметры структурированных данных становятся
переменными в системах метаданных [1].
Объект проектирования
Формирование системологического мышления на уровне языка, моделей и методов
архитектуры рационально-эмпирических комплексов, изучаемых в методологических основах
теории систем [4], ведется в несколько этапов.
На первом этапе обучаемый формирует решение конкретной проблемы, то есть строит в
условиях курсовой работы допустимые модели решения задач, которые по его мнению, ведут к
решению проблемы. В действительности, решение проблемы «объекта наблюдений»
заменяются решением задач, связанных с «объектом исследований», представленном в форме
структурированных данных, полученных по каналам наблюдений в результате проведения
конкретного единичного эксперимента.
В данном задании на КПР типовая основа «спора моделей» связана: 1) с методами и
моделями численного интегрирования и дифференцирования сигналов; 2) с методами и
моделями тригонометрической экстраполяции; 3) с построением моделей, определяемых
причинно-следственными связями и зависимостями, вытекающими из знаний физической
сущности информационных процессов в объекте наблюдений (в преобразователе сигналов).
Система рациональных моделей обработки данных сигналов приведена в [4, c.90], схема
вычислительного процесса тригонометрической интерполяции приведена в [5, c.13].
В результате решения предложенных задач обучаемый имеет полное представление о
конкретных моделях и методах, связанных с обработкой данных эксперимента, то есть о
проблемах «объекта исследований».
На втором этапе в качестве тренажера, способствующего усвоению языка моделей и
методов системологии и конструктивной теории систем, выступает интерпретация конкретных
результатов с позиций знаний, полученных при изучении методологических основ теории
систем.
Здесь необходимо составить системологическое описание решенных на первом этапе
задач.
Операции абстрагирования и конкретизации, структуризации и метаоперации,
системологические технологии и масочные решения по обработке данных необходимо отразить
средствами языка, моделей и методов конструктивной теории систем.
Заключение
Идея использования средств для стимулирования и развития творческого мышления
известна нам со времен Сократа.
Современная системология Клира [1] ставит проблему автоматизации решения
системных задач, а, по существу, ставит проблему создания экспертной системы (УРСЗ),
специализирующейся на идее диалога через посредника – ЭВМ.
Процесс самогенерации вопросов (внутреннего диалога) опирается, безусловно, на
остаточные знания, сформированные в процессе профессиональной деятельности субъекта. При
этом интуиция, эвристики и другие основы творчества также нуждаются в тренировках, как и
память, связанная с познавательной активностью и расширением остаточных знаний [6, 7].
Данный подход к процессу обучения указывает пути к решению проблемы диалога,
стимулируемого изнутри и извне. Построение процесса продвижения в познании с оглядкой на
междисциплинарные принципы системологии направлен на развитие и повышение творческого
потенциала личности, на стимуляцию и самостоятельный поиск решения проблем.
Практическая полезность и рекомендации по использованию в учебных целях подобного
устройства проверена учебной практикой и отражена в учебно-методических разработках
выполненных в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики на кафедре
"Интеллектуальные технологии и системы" [4, 5].
Список литературы
1.
Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. – М.: Радио и связь, 1990–540с.
2.
Кухтенко А.И. Систем общая теория/ Энциклопедия кибернетики. Том 2– Киев : Главная редакция УСЭ,
1974.– 335–339.
3.
Кузин Л.Т. Основы кибернетики (в двух томах), т.2. Основы кибернетических моделей. Учебное пособие
для ВУЗов. – М.: Энергия, 1979/1991 – 584с.
4.
Панченко В.М. Теория систем. Методологические основы: Учебное пособие. – М.: МИРЭА, 1999. – 96с.
5.
Панов А.В. Теория принятия решений. Анализ и обработка данных единичного эксперимента/
Методические указания М.: МИРЭА, 2001. – 24с.
6.
Акофф Р. Искусство решения проблем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.–224с.
7.
Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках. Пер. с нем. – М.: Радио и связь, 1984. –
144с.