Классификация целых чисел по их остаткам от деления

Основа урока п. 2.2.2
Урок 24*
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Классификация целых чисел по их остаткам от деления».
Автор: М. В. Рогатова
Основные цели:
1) уточнить представление о классификации множества;
2) познакомить учащихся с классификацией множества целых чисел по остаткам от
деления на некоторое натуральное число;
3) повторить формулу деления с остатком, прямоугольную систему координат.
Основа хода урока.
На этапе актуализации
№ 253 (а, г)
№ 254
№ 255
В ходе решения уточняется представление учащихся о классификации множества.
Пробное действие:
Укажите признак, по которому можно разбить множество целых чисел на три класса,
используя понятие деления с остатком.
Возможные затруднения: не сможем разбить множество целых чисел на три класса,
используя понятие деления с остатком, или разобьем, но не сможем обосновать, что
данное разбиение будет классификацией.
На этапе фиксации причины затруднения
− Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:
1) какое задание должны были выполнить?
2) чем могли воспользоваться при выполнении задания?
3) в каком месте и почему возникнет затруднение?
Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости
уточняют, дополняют.
Возможный вариант ответа:
1) Надо было разбить множество целых чисел на два, три класса, используя понятие
деления с остатком.
2) Могли разбить на два класса по признаку: делится на данное число с остатком и без
остатка, но в задании требовалось разбить множество на три класса, а не на два.
3) Затруднение возникнет при поиске признака, по которому множество целых чисел
можно разбить на три класса (с использованием понятия деления с остатком).
На этапе построения проекта выхода из затруднения
− Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты: сформулируйте цель дальнейшей
деятельности.
Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости
уточняют, дополняют.
Возможный вариант ответа:
~1~
Цель: Найти признак, по которому можно разбить множество целых чисел на три класса.
План:
1.Проанализировать классы, которые предложены в карточках (для сильных классов
карточка не используется):
Z1= {…− 4; − 1; 2; 5; 8; …}
Z
Z1
Z2= {…− 5; − 2; 1; 4; 7; …}
Z2
Z3
Z3= {…− 6; − 3; 0; 3; 6; …}
2. Найти признак, по которому множество целых чисел разбито на три класса.
3. Сформулировать признак, по которому можно провести разбиение множества целых
чисел на три класса.
4. Доказать, что полученное разбиение является классификацией (доказательство можно
провести в подводящем диалоге).
После реализации плана проводится обобщение: полученный признак дает
возможность проводить классификацию целых чисел по их остаткам от деления на некоторое
число.
Эталон.
Признаком, на основании которого можно проводить классификацию целых чисел,
является величина остатка от деления на некоторое заданное число.
На этапе первичного закрепления
№ 256 (в, г) – выполняется на доске.
№ 257 (а) – выполняется в парах.
На этапе самостоятельной работы
Для самостоятельной работы учащимся предлагается продолжить выполнение № 257 (б).
Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку по эталону для
самопроверки.
На этапе включения знаний и повторения
№ 258 (а)
№ 259 (б)
№ 260 (в)
№ 265 (а, б, в)
Домашнее задание:
п. 2.2.2. № 266, № 267 (а), № 271 (а), № 272*.
~2~