надежность крупномасштабных телекоммуникационных сетей

НАДЕЖНОСТЬ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ
СВЯЗИ С АДДИТИВНОЙ СТРУКТУРОЙ
К.А.Разгуляев, В.Т.Тозик
Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики
(технический университет), Санкт-Петербург
Тел.: (812) 233-23-69, 233-88-30, e-mail: KirillR@mipc.ifmo.ru
Рост размерности технических и программных средств ВТ характеризуется в
настоящее время переходом к мегасетям, включающим от тысячи до миллиона
элементов – узлов и каналов взаимодействия. С ростом размерности сети происходит
радикальное перераспределение важности решения различных классов задач
разработки и эксплуатации подобных объектов. Резко возрастает значимость анализа
надежности таких структур. Таким образом очень важной становится задача,
посвященная разработке методов и средств исследования вероятностных
характеристик связности однородных стохастических сетей с аддитивной структурой,
включающих от тысяч до миллионов узлов и каналов связи – мегасетей.
Однородность подразумевает отсутствие сгустков в сети: число каналов,
примыкающих к любому узлу сети, относительно невелико. Стохастичность допускает
неправильное функционирование любого элемента сети – отказ, причем отказы
элементов считаются взаимно независимы. Связность узлов означает возможность
взаимодействия между ними – наличие хотя бы одного пути из исправных (нормально
функционирующих) элементов сети. Аддитивность структуры предполагает, что сеть
может быть построена итерационно – последовательным присоединением к ее текущей
границе подсетей дополнения с ограниченным числом элементов. Граница подсети
становится новой текущей границей сети.
Современные сети включают тысячи элементов – узлов и каналов связи. Подобные
сети избыточны, связь между узлами может осуществляться по нескольким различным
путям. Отказ узла или канала не позволяет использовать его для передачи данных.
Множество возможных трасс связи между узлами, а, следовательно, надежность сети
зависят от конфигурации (структуры) сети. Структурная надежность сети
определяется вероятностью существования хотя бы одного пути из исправных каналов
между узлами из заданного подмножества (вероятность связности подмножества
узлов).
Так как один и тот же элемент сети может входить в состав нескольких путей, то
существование различных путей есть взаимозависимые события. Взаимозависимость
делает крайне сложным даже решение простейшей задачи определения вероятности
связности заданной пары узлов. Трудности многократно возрастают при нахождении
вероятности связности всего множества узлов сети, когда необходимо отслеживать
одновременное наличие путей между всеми возможными парами узлов сети.
Для произвольной структуры решение возможно только численными методами.
Трудоемкость точного вычисления характеристик связности экспоненциально зависит
от числа элементов и уже при сотне узлов находится на пределе ресурсов крупных
ЭВМ.
Конструктивные результаты для мегасетей можно получить только при наложении
ограничений: количественных (параметры отказа элементов) или качественных
(структурных). Первые обусловлены прогрессом технологий – ростом надежности
компонентов сети и, в конечном итоге, приводят к анализу почти детерминированной
сети – вероятности отказа близки к нулю или единице. Чтобы сохранить
трудоемкость счета постоянной при увеличении размера сети, близость к
детерминированности должна возрастать, для мегасетей приходится выходить за
технологические пределы.
Структурные ограничения обусловлены возможностью активного использования
человека на первом этапе расчетов – структурной аппроксимации исследуемой сети,
включающей идентификацию класса структуры исходной сети и выбор "похожей"
тестовой сети. Технические мегасети, как правило, сравнительно однородны, либо
очевидным образом декомпозируются на такие подсети, поэтому структурная
аппроксимация быстро делается человеком. Фактически человек решает задачу
распознавания образов, имеющую на ЭВМ, по меньшей мере, экспоненциальную
зависимость трудоемкости от числа элементов сети. Основное препятствие для
применения – узкий исходный набор классов тестовых сетей. При сколь-нибудь
нетривиальной структуре и произвольных надежностях элементов вероятностный
анализ крайне сложен, известные результаты ограничиваются фактически единичными
структурами. Разработка конструктивных методов анализа аддитивных, особенно
многомерных, структур позволяет кардинально расширить возможности структурной
аппроксимации.
Как правило, вероятностные параметры связности играют вспомогательную роль при
разработке и эксплуатации сетей. Поэтому для мегасетей неудачный практический
результат ведет к неоправданно большим издержкам, что при отсутствии адекватных
модельных показателей ведет к перестраховке и удорожанию разработки. Нами
разработаны методы средства исследования вероятностных характеристик связности
однородных стохастических сетей с аддитивной структурой, включающих от тысяч до
миллионов узлов и каналов связи, а также простой и эффективный инструментарий
для формирования представлений о зависимости характеристик связности мегасетей
от их размерности, параметров отказа элементов и конфигурации.