Применение нечетких множеств в экспертных системах оценки

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ В ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ
ОЦЕНКИ ВОЗДЕЙСТВИЙ СТРОИТЕЛЬСТВА ИНЖЕНЕРНЫХ
СООРУЖЕНИЙ НА ШЕЛЬФЕ ГАНЫ
Тете Филлис
ФГБОУ ВПО «Московский Государственный Строительный Университет»
Научный руководитель –Cлесарев М. Ю. д.т.н., профессор МГСУ
http://www.calculatoredge.com/index.htm#oilngas
В диссертационной работе аспиранта Тете Филлис ставится задача предложить
соотношение, связывающее показатель устойчивости прибрежной территории Q с
ожидаемыми экологическими нагрузками на территорию (с учетом размеров техногенного
воздействия строительства инженерных сооружений) и дать рекомендации по выбору
параметров устойчивого развития. Проводится анализ возможности и перспективности
использования нового недетерминированного подхода к решению задач экологической
безопасности проектов нефтедобычи на шельфе, основанного на теории нечеткой логики,
открывающего новые возможности для оценки воздействий строительства инженерных
сооружений на окружающую среду побережья шельфа Ганы.
Неопределенность в отношении структуры массива экологических данных явилась
причиной отсутствия методик для идентификации и оценки воздействий строительства
инженерных сооружений нефтедобычи на шельфе Ганы на окружающую среду. Связано это с
разнородностью экологических аспектов и разнообразием факторов при строительстве
технических объектов и неоднозначностью восприятия различными людьми результатов этих
воздействий [1].
В 1965 г профессор Калифорнийского университета Лофти Заде опубликовал свою
работу «Нечеткие множества», в которой изложил основы моделирования интеллектуальной
деятельности человека, что явилось начальным толчком к развитию новой математической
теории _ теории нечеткой логики [3].
Л. Заде в 1994 г. сформулировал главный принцип мягких вычислений - терпимость к
неточности и частичной истинности для достижения интерпретируемости, гибкости и низкой
стоимости решения.
Методы приближенных рассуждений, входящие в мягкие вычисления, основаны на двух
основных способах вывода - на условном выводе и на правиле вывода.
К первому способу (условному выводу) относятся:
1. Вероятностные модели.
2. Методы, основанные на функциях доверия.
Ко второму способу относятся многозначные логики (алгебры), нечеткая логика и теория
возможностей.
Реально эксперт по экологической безопасности никогда не может ответить на вопросы о
точной характеристике тех или иных объектов. Присутствуют субъективное мнение эксперта
по экологической безопасности, его опыт и интуиция, которые как раз и отражаются теорией
нечетких множеств, в виде так называемых оценок функций принадлежности нечетким
понятиям, и далее формализуются в математическом аппарате обработки таких субъективных
оценок. В работе [2] отмечается, что свести задачи с недостаточно определенными
характеристиками к точно составленным оптимизационным задачам нельзя в принципе, - для
этого необходимо ввести какие-либо дополнительные гипотезы. Функции принадлежности
нечетким понятиям это новая форма выражения гипотез, характеризующих различные факторы
влияния, но она открывает и новые возможности, так как исследователь одновременно
получает и новый мощный математический аппарат, позволяющий оценивать эти факторы, и
возможность выдвигать новые гипотезы о новых факторах, что, собственно, и является целью
моделирования.
Следует отметить, что функции принадлежности определяются экспертными методами
оценки. Таким образом, одним из достоинств математических моделей, основанных на
нечеткой логике, является возможность использования всего массива из диапазона опытных
данных без потерь, которые из-за нечеткости данных могут быть просто не использованы для
анализа.
Говоря о преимуществах недетерминированных моделей, ни в коем случае не хотелось
бы занизить роль формализованного подхода к изучению воздействий на окружающую среду.
Наоборот, только лишь совместное использование двух этих различных по сути методов исследования позволит получить наиболее реальные оценки и достоверные результаты расчетов.
В настоящее время в инженерной практике экологических исследований широко используется
один из видов недетерминированных моделей - вероятностно-статистическая модель, которая
используется совместно с детерминированными подходами к изучению воздействий на
окружающую среду. Наиболее распространенные стандартизованные методы, используемые
для выявления воздействий:
контрольные списки идентификации воздействий
матрицы идентификации воздействий
сети идентификации воздействий
наложение карт и географические информационные системы (ГИС)
экспертные системы идентификации воздействий
использование профессионального опыта
Теория нечеткой логики зародилась с того момента, как Лофти Заде сформулировал идею
о том, что «основными элементами человеческого мышления являются не числа, а значимость
нечетких множеств». Значимость нечеткого воздействия определяется совместным
рассмотрением характеристик (величины) воздействия и придаваемой ему важности (или
ценности).
Одним из подходов к определению значимости различных факторов может быть
сравнение величины вероятных или прогнозируемых воздействий с действующими
нормативами. Если осуществление проекта, с учетом предусмотренных мер по смягчению
воздействия, не приведет к превышению нормативов, можно считать, что проблема фактора
успешно решена. Если ожидаемое воздействие значительно ниже нормативного уровня, это
значит, что проблема факторов не нуждается ни в каком дальнейшем рассмотрении. (Следует
отметить, что большая величина воздействия еще не означает его высокой значимости, и
наоборот.)
Нечеткая логика оперирует не точными понятиями типа истина и ложь, да и нет, ноль и
единица, а значениями, лежащими в некотором диапазоне. Функция принадлежности
переменных к заданному множеству будет представлять собой не жесткие границы
«принадлежит (1)/не принадлежит (0)», а плавную линию, проходящую все значения от нуля до
единицы. Введя понятие лингвистической переменной, и допустив, что в качестве ее значений
выступают нечеткие множества, Л. Заде создал аппарат для описания процессов
интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность выражений.
Лингвистическая переменная – воздействие на окружающую среду, определяется
следующими параметрами: W = {X, х, Z(х), G, М}, где Х - область определения переменной, х значение переменной, Т(х) - нечеткое множество на области определения (X), G синтаксическое правило для определения лингвистического значения нечеткого множества
Z(х), М - семантическое правило для связи лингвистического значения множества с самим
множеством Z(х) [3]
Лингвистические переменные играют ключевую роль в аппарате нечеткой логики,
поскольку они позволяют оперировать информацией и выражать ее в виде нечетких множеств.
Вариация параметра окружающей среды, определяющая воздействие - можно
интерпретировать в виде лингвистической переменной. Пусть значения воздействия х лежат в
области определения Х на интервале [0; N], тогда нечеткие множества, принадлежащие области
определения Х могут быть определены как Z(х) = [сверх низкое (СН), крайне низкое (КН),
низкое (Н), умеренно низкое (УН), умеренно высокое (УВ), высокое (В), крайне высокое (КВ),
сверх высокое (СВ)].
Хотя данная градация для характеристики воздействий на окружающую среду и имеет
четко определенные границы Z(х), значения этих границ, естественно, могут меняться от
эксперта к эксперту.
Заде ввел понятие нечетких множеств как способ математического отображения
нечеткости и неопределенности. Следует оговориться, что эти неопределенности не имеют
ничего общего с неопределенностями вероятностного характера. Теория нечетких множеств
является лишь расширением классической теории множеств. Значение функций принадлежности нечеткому множеству носит субъективный характер. Так, например, вид функции
принадлежности для понятия «воздействие на окружающую среду высоко», как уже ранее
упоминалось, может меняться от эксперта к эксперту. Вид функции в значительной степени
зависит от располагаемых данных, знаний эксперта и характера задачи, для которой
производятся экспертные оценки (влияние субъективного фактора на отражение реальной
действительности, при задании вида и параметров функций принадлежности, является одним
из недостатков нечетких моделей).
В традиционном варианте множество переменных А, удовлетворяющих предложению
«воздействие на окружающую среду высоко» может быть записано как А = {R/R ≥ 45}, где 45
(ЕПВ) (единица измерения параметра воздействия) - условная граница, разделяющая значения
низкого и высокого воздействия. Функция принадлежности к данному множеству µ(R) может
принимать только два значения: 0 - низкое воздействие и 1 - высокое воздействие.
Действительно, согласно такому условному разделению, воздействие на окружающую
среду с параметром воздействия 25 (ЕПВ) можно смело отнести к факторам с низким
воздействием, а с параметром 65 (ЕПВ) - к параметрам с высоким воздействием. Однако может
возникнуть неопределенность при классификации факторов с воздействием 50 (ЕПВ), т. к. в
каждом конкретном случае такое воздействие можно расценивать как высокое, так и низкое, в
зависимости от характера поставленной задачи. С неопределенностью такого рода можно легко
справиться посредством использования теории нечетких множеств. В этом случае функция
принадлежности µ(R) к множеству А будет принимать все значения от 0 до 1. Таким образом,
фактор с воздействием 50 (ЕПВ) можно отнести к факторам высокого воздействия со степенью
65 % (или рангом 0,65). Следует отметить, что рассмотренный пример демонстрирует
возможность использования теории нечетких множеств в качестве инструмента для описания
значений, которые может принимать лингвистическая переменная «воздействие». Однако
нечеткие множества также можно использовать при моделировании задач, в которых
отсутствует полная информация о рассматриваемой системе. В этом случае нечеткие
множества можно рассматривать как вероятностные распределения. Для получения наиболее
достоверных результатов при решении задач такого рода, теория нечетких множеств должна
использоваться совместно с теорией вероятности [3].
Выбор наиболее подходящего метода приближенных рассуждений для рассматриваемой
задачи оценки воздействий проектов на окружающую среду, не говоря уже об оптимальной
структуре интеллектуальной системы, остается достаточно трудной проблемой. Можно
сравнивать методы рассуждений, используя какие либо прагматические соображения,
например, эффективность, или просто экспериментальным путем, однако до сих пор
практически не существовало единого формализма для представления информации, в рамках
которого эти методы можно был бы объективно сравнить.
Отсутствие подобного формализма для представления методов приближенных
рассуждении и систем делает актуальным создание единого интегрированного подхода к
обработке экологической информации для представления нечетких, вероятностных методов и
методов, основанных на функции доверия.
На основании классификационных группировок различных территорий может быть дана
общая оценка их качества («благоприятная окружающая среда», «нейтральная окружающая
среда», «агрессивная окружающая среда» и т.п.). Создаваемые классификационные системы
экологически описывают свойства и состояние массивов данных (списков, матриц, сетей),
численно выражая оценку качества окружающей среды, токсичности, опустынивания,
зашумленности, естественного радиационного фона и другие характеристики территории,
влияющие на формирование экологических нагрузок, на экологические аспекты строительной
деятельности при создании здания и/или сооружения.
Классификационная система дает возможность количественно оценить склонность
прибрежной территории Ганы к обрушению экологических систем с учетом основных
влияющих факторов.
В диссертационной работе аспиранта Тете Филлис ставится задача предложить
соотношение, связывающее показатель устойчивости прибрежной территории Q с ожидаемыми
экологическими нагрузками на территорию (с учетом размеров техногенного воздействия) и
дать рекомендации по выбору траектории устойчивого развития. Значение Q необходимо
установить соотношением следующих факторов:
RQD - фактор урбанизации территории на шельфе Ганы;
Jn - фактор продукционных промышленных систем на шельфе Ганы;
Jr - фактор продукционных природных биологических систем на побережье шельфа
Ганы;
Ja - фактор положительной связи природных и промышленных систем Ганы;
Jw – фактор отрицательной связи природных и промышленных систем Ганы;
SERF (Stress Environmental Reduction Factoг) - фактор ослабления экологических
напряжений на побережье шельфа Ганы.
Таким образом, показатель устойчивости на побережье шельфа Ганы Q может
представлять собой универсальную количественную характеристику качества окружающей
среды на территории Ганы. Определению значения Q должны предшествовать дорогостоящие
инженерно-экологические изыскания, что, соответственно, вызывает удорожание
строительства сооружений для той или иной деятельности, например сооружений для
нефтедобычи на шельфе в прибрежной полосе Ганы (Западное побережье Африки).
Минимизация
времени
проведения
инженерно-экологических
изысканий,
соответственно, стоимости, при определении важнейших параметров окружающей среды на
территории Ганы, возможно посредством применения нечеткой логики. Действительно,
каждый из шести факторов, определяющих значение Q, представляет собой не что иное, как
лингвистическую переменную с заданной областью определения, причем значения переменной
всегда определяются экспертом-экологом. В условиях, когда оценка свойств окружающей
среды на территории носит субъективный характер, наиболее рационально использование
нечеткой концепции моделирования при построении классификационной системы.
Методы нечеткой логики при оценке параметров окружающей среды на территории Ганы
предлагается, использовать в инженерной практике оценки воздействий, например, для
определения факторов урбанизации территории на шельфе Ганы.
Таким образом, использование нового недетерминированного подхода к решению задач
оценки воздействий на устойчивость развития территории на побережье шельфа Ганы,
реализованного посредством нечеткой логики, открывает новые возможности для определения
необходимых характеристик территории шельфа Ганы при строительстве инженерных
объектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких
условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного
университета, 2000. 352 с.
2. Слесарев М.Ю., Макаров Г.В. Применение нечетких множеств в экспертных
системах экологического мониторинга // Экологические системы и приборы.
2006. № 2. С. 39.
3. Mario Alvarez Grima. Neuro-Fuzzy modeling in engineering geology. Rotterdam,
2000.