Современные методы моделирования в социологии

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет –
Высшая школа экономики
Факультет социологии
Программа дисциплины
Непараметрическое моделирование в социологии
Для специальности 040201.65 "Социология"
(подготовки специалиста)
Автор программы: Шмерлинг Д.С. (schmerling@hse.ru)
Рекомендована секцией УМС
Одобрена на заседании кафедры
__Социология_______________
Методов сбора и анализа
социологической информации
Председатель
Зав. кафедрой
_Ледяев В.Г.________________
д.с.н., проф. Толстова Ю.Н.
«_20__» __ноября_______ 2008 г.
«_09__» _сентября______ 2008 г.
Утверждена УС
факультета Социологии
Ученый секретарь
______________________________
«_____» __________________ 200 г.
Москва, 2008
Пояснительная записка
Основная цель курса
Курс рассчитан на студентов-социологов и рассмотрению
вопросов сопоставления традиционных и современных математикостатистических моделей описания социальных явлений. Отечественная
литература в соответствующем отношении достаточно богата, имеются
учебники, методические пособия самого разного плана: с разной
широтой охвата проблематики, рассчитанных на читателей с различной
подготовкой и т.д.. Особенностью данной программы является
обсуждение формальных математических моделей прежде всего с точки
зрения социологии.
Определенное внимание в курсе уделяется описанию роли
статистического подхода в социологии, анализу ситуаций, при которых
он не адекватен. Рассматривается ряд часто встречающихся в
социологии ситуаций, в которых не выполняются условия реализации
известных математико-статистических подходов.
Тематический план учебной дисциплины
Наименование разделов, тем
Всего
часов
Лекции Семинар Самостоятель
ы
ная работа
1. Уточнение основных задач
математической статистики
2. Современные уточнения
методов интервального
оценивания основных
параметров распределений
3. Новейшие подходы к
уточнению регрессионных
моделей
4. Общая линейная модель.
Дисперсионный
анализ
и
методы
множественных
сравнений
5. Принципы проведения
эксперимента в социологии
6. Общее представление о
непараметрическом подходе
7. Ранговые методы
8. Непараметрические подходы
в многомерном статистическом
анализе
ИТОГО
11
2
13
2
2
9
16
4
2
10
15
4
2
9
14
3
2
9
11
2
15
13
2
2
4
2
9
9
108
21
14
73
9
9
Базовый учебник
Холлендер М., Вулф Д. Непараматерические методы статистики:
Пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 518 с. Гл. 1-8.
Глава 1. Предварительные сведения
Глава 2. Задача о дихотомических данных
Глава 3. Одновыборочная задача о положении (сдвиге)
Глава 4. Двухвыборочная задача о положении (сдвиге)
Глава 5. Двухвыборочная задача о рассеянии (масштабе)
Глава 6. Однофакторные таблицы дисперсионного анализа
Глава 7. Двухфакторные таблицы дисперсионного анализа
Глава 8. Задача о независимости
3
Формы контроля
 Текущий контроль: осуществляется на семинарах в форме оценки
работы студента на занятии; включает в себя проверку конспектов
специальной литературы и домашнего задания.
Тематика домашнего задания приведена в соответствующем разделе
программы.
 Итоговый контроль – зачет.
Итоговая оценка по учебной
следующих элементов:
 работа на семинарах
 домашнее задание
 конспекты
 зачет
дисциплине
складывается
из
Алгоритм формирования оценки таков:
 вес оценки за домашнее задание – W домашнее задание = 0,2
 вес работы на семинарах – W работа на семинарах = 0,2
 вес оценки за конспекты – W конспекты = 0,1
 ответ на экзамене W ответ на зачете = 0,5
Результирующая оценка в десятибалльной шкале (Орез) есть взвешенная
сумма четырех оценок за домашнее задание (О домашнее задание), работу на
семинарах (О работа на семинарах), конспекты (О конспекты) и ответ на зачете (О
ответ на зачете):
Орез = (W домашнее задание х О домашнее задание) + (W работа на семинарах х О работа на
семинарах) + (W конспекты х О конспекты ) + (W ответ на зачете х О ответ на зачете)
Оценка в 5-тибалльной и 10-тибалльной шкале выставляется в
ведомость и зачетную книжку студента.
4
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной
системе.
По десятибалльной шкале
По пятибалльной шкале
1весьма
неудовлетворительно
2очень плохо
3плохо
4удовлетворительно
5весьма удовлетворительно
6хорошо
7очень хорошо
8почти отлично
9отлично
10- блестяще
5
2- неудовлетворительно
3- удовлетворительно
4- хорошо
5- отлично
Содержание программы
Тема 1. Уточнение основных задач математической
статистики
Общее представление о параметрах распределений. Главная
задача математической статистики - изучение случайных величин путем
выборочных оценок параметров их распределений и переноса
результатов с выборки на генеральную совокупность. Два мощных
направления, в рамках которых осуществляется перенос: оценивание
параметров (введение терминов - параметры и статистики) и проверка
статистических гипотез. Два вида оценивания: точечное и
интервальное. Общая характеристика всех названных подходов.
Тема 2. Современные уточнения методов интервальное
оценивание основных параметров распределений
Свойства точечных оценок (несмещенность, эффективность,
состоятельность). Их содержательный смысл. Представление о мерах
средней тенденции. Их содержательный смысл. Необходимость
учитывать не только среднее, но и величину разброса значений
признака.
Меры средней тенденции и их точечные оценки (математическое
ожидание, квантили, мода). Меры разброса и их точечные оценки
(дисперсия, среднее квадратичное отклонение, среднее абсолютное
отклонение, квантильный размах, коэффициент качественной вариации,
энтропия). Возможность расчета тех и других для признаков,
измеренных по разным шкалам.
Оценка доли как частный случай оценки математического
ожидания для специальным образом организованных дихотомических
переменных. Обобщение подхода на другие способы многомерного
статистического анализа.
Интервальное оценивание в случае многоступенчатых выборок.
Оценивание при использовании моделей стратифицированных и
взвешенных выборок.
Основная литература
1. Моделирование социальных процессов. М.: РЭА им.Плеханова,
1993, раздел1, гл.3.
2. Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М.:Инфра-М, 1997.
6
Тема 3. Новейшие подходы к уточнению регрессионных
моделей
Основная модель. Линейный регрессионный анализ. Метод
наименьших квадратов. Расчет коэффициентов. Оценка качества
уравнения.
Современные модели регрессионного анализа. Примеры
социологических задач, не решаемых в рамках традиционной
регрессии.
Модели логистической регрессии. Взаимодействие переменных в
модели логистической регрессии.
Тема 4. Общая линейная модель. Дисперсионный анализ и
методы множественных сравнений
Основная модель. Сравнение с моделью регрессионного анализа.
Связь с проверкой статистической гипотезы о равенстве средних.
Множественные сравнения.
Обобщение дисперсионного и регрессионного подходов в рамках
общей линейной модели.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
Основная литература к темам 3,4
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М.: Высшая школа, 1998.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей
и математической статистике. М.: Высшая школа, 1998.
Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и
математическая статистика, М.: Инфра-М,1997.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на
компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998.
Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:
ВШЭ, 1995.
Дополнительная литература к темам 3,4
Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и
психологии. М.: Прогресс, 1976.
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях.
М.: Наука, 1987.
Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.:
Высшая школа, 1998.
7
4. Паниотто В.И. Количественные методы в социологических
исследованиях. Киев: Наукова думка, 1982.
5. Рабочая книга социолога. М.: Наука, 1983.
6. Статистические методы анализа социологической информации. М.:
Наука, 1989.
7. Татарова Г.Г. Методология анализа данных в социологии. М., 1998.
8. Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М.: ИНФРА-М, 1998.
Тема 5. Принципы проведения эксперимента в социологии
Цели
эксперимента.
Логика
проведения
эксперимента.
Классификации экспериментов. 4 метода доказательства причинных
связей по Миллю. Модель планируемого эксперимента.
Специфика проведения эксперимента в
социологии:
неэкспериментальный характер социологических данных, эксперимент
по Конту, факторы, затрудняющие
эмпирическое выявление и
доказательство
причинных
зависимостей.
Использование
математической статистики при планировании эксперимента.
Методический эксперимент в социологии
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Основная литература
Батыгин Г.С. Лекции по методологии социологических
исследований. М.: Аспект Пресс, 1995. С. 190-227
Методы сбора информации в социологических исследованиях.М.:
Наука, 1990.Т.2. С. 190-214
Основы прикладной социологии. М.: Интерпракс, 1996. С.68-72
Ядов
В.А.Социологическое
исследование:
методология,
программа, методы. Самара: «Самарский ун-т»,1995. С.220-231
Дополнительная литература
Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и
психологии. М.: Прогресс, 1976. С. 437-458
Куприян А.П. Проблема эксперимента в системе общественной
практики. М.:Наука, 1981
Кемпбелл Д. Модели экспериментов в социальной психологии и
прикладных исследованиях. М.: Прогресс, 1980
Статистические методы анализа информации в социологических
исследований. М.: Наука, 1979. С.178-194
8
5. Хагуров А.А. Социальный эксперимент: логико-методологические
и социальные проблемы.Ростов-на-Дону,1989
Тема 6 . Общее представление о непараметрическом подходе.
Смысл и роль параметрической статистики. Достоинства и
недостатки параметрического подхода Суть непараметрического
подхода. Изучение неизвестных непрерывных распределений.
Переход от параметрических к непараметрическим методам.
Тема 7. Ранговые методы
Замена численных наблюдений рангами. Связанные ранги.
Ранговые коэффициенты корреляции. Интервальное оценивание
ранговых коэффициентов связи. Сравнение различных ранговых
коэффициентов связи, их познавательные возможности, специфика
использования в социологии.
Тема 8. Непараметрические подходы в многомерном
статистическом анализе.
Непараметрический дисперсионный и регрессионный анализ.
Непараметрические методы в экспертных оценках
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.
Основная литература к темам 6, 7, 8
Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1995.
Математические методы анализа и интерпретация социологических
данных. М.: Наука, 1989 (раздел 3).
Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики. М.: Знание,
1978.
Дополнительная литература к темам 6, 7, 8
Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960
(посл.две главы).
Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.: Наука, 1971
Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: изд-во
томского ун-та, 1976.
Хеттсманпергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах.
М.: Финансы и статистика, 1987.
Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.:
Финансы и статистика, 1983.
9
6. 6. Юл Дж., Кендалл М. Теория статистики. М.: Статистика, 1960.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Справочники
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.
М., 1983
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных
работников и инженеров. М., 1978
Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики.
М.: Финансы и статистика, 1982
Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей основные
понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы (справочник).
М., 1967
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике.
Современный подход. М.: Финансы и статистика, 1982
Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах. М.: Финансы и
статистика, 1989, 1990
Справочник по теории вероятностей и математической статистике.
Киев, 1978
Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим
распределениям. М.: Статистика, 1980
Энциклопедический социологический словарь. М., 1996
10
Темы домашнего задания
1. Дискретные распределения
2. Непрерывные распределения
3. Задача оценивания: классические и нестандартные примеры
(Уилкоксон и др.)
4. Задача проверки гипотез (2 выборки – Стьюдент и Уилкоксон)
5. Доверительные интервалы для одной, двух выборок, интервалы
от Уилкоксона, Ходжеса и Лемана
6. Проблема регрессии в классике с примерами
7. Менее известные методы регрессионного анализа
8. Идея и развитие ранговых методов: примеры и теория
9. От одной выборки к двум выборкам
10.Что делать, если нужно объединить две и более выборок в одну?
11.Однофакторный дисперсионный анализ – от чисел к рангам
12.Двухфакторный дисперсионный анализ для наблюдений и рангов
13.Множественные сравнения для ANOVA-1,2 – аппарат для рангов
14.План эксперимента в случае 2-х, k (k>2) выборок и 2хфактороной схемы рандомизации
15.Многомерные критерии для одной, 2-х, k (k>2) выборок
16.Многомерные критерии для двухфакторного ANOVA1
Вопросы для оценки качества усвоения дисциплины
1. Как устроено и откуда происходит Гауссово (нормальное)
распределение?
2. Как устроено и откуда происходит распределение Коши?
3. Как устроено и откуда происходит распределение Пуассона?
4. Как устроено и откуда происходит распределение «χ-квадрат»?
5. Как устроено и применяется биномиальное распределение?
6. Как устроено и откуда происходит распределение Стьюдента?
7. Как выбрать постановку задачи для двух выборок?
8. Как устроен классический статистический критерий? Примеры
9. Как устроен ранговый статистический критерий? Примеры
10.Какие области описывает доверительный интервал?
Puri M.L., Sen P.K. Nonparametric Methods in Multivariate Analysis. – N.Y.: Wiley, 1971. – 440 p. Ch. 4,
5, 7.
1
11
11.Как устроены критерии согласия?
12.Для чего нужно знать форму распределения?
13.Какими могут быть оценки параметра сдвига (shifting location)?
14.Какими могут быть оценки параметра масштаба (scale)?
15.Каков «физический смысл» ранговых методов для:
- одной,
- двух,
- k (k>2) выборок?
16.Каков «физический смысл» ранговых методов для:
- двухфакторного дисперсионного анализа,
- многофакторного дисперсионного анализа?
Автор программы: _______________________
12
/ Д.С. Шмерлинг /