Расчетно-экспериментальное исследование деформирования

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ И ЗАКРИТИЧЕСКОГО
ПОВЕДЕНИЯ ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКИ, ЗАПОЛНЕННОЙ ГРУНТОМ
В. Г. Баженов1, А. И. Кибец1, М. В. Петров2, Д. В. Шошин1, Т. Г. Федорова2
НИИ механики ННГУ, Нижний Новгород, Россия
Чувашский государственный университет, Чебоксары, Россия
1
2
Для верификации изложенной в [1] вычислительной модели деформирования и
потери устойчивости большегабаритных емкостей для автомобильной транспортировки
сыпучих грузов проведены численные и экспериментальные исследования изгиба тонкостенной цилиндрической оболочки, замкнутой плоскими днищами и заполненной
песком.
Экспериментальная установка представлена на рис. 1. В качестве испытуемых образцов применялись трубы из стали марки Ст3 с наружным диаметром D = 160 мм,
толщиной стенки h = 0,75 мм (h/R = 0,0094) и длиной L = 2500 мм. Трубу с песком
устанавливали на две опоры, расположенные на расстоянии 2400 мм друг от друга. Поскольку под действием собственного веса и веса песка оболочка в экспериментах не теряла устойчивости, испытуемый образец нагружался дополнительно поперечными силами, создаваемыми домкратом (1 на рис. 1) и передаваемыми на оболочку через динамометр марки ДОСМ-3-3 (2) и нагружающее устройство (3). Нагрузку на трубу постепенно увеличивали с шагом 0,391 кН. Расстояние между опорами нагружающего
устройства равно 60 см. Средняя часть трубы (зона потери устойчивости) оставалась
свободной от нагрузки. Прогиб трубы на середине длины измеряли индикатором часового типа ИЧ-10 (4).
1
Рис. 1
Для численного анализа этого процесса решалась геометрически и физически нелинейная задача механики деформируемого тела в трехмерной постановке. Система
уравнений, описывающих движение конструкции, формулировалась в переменных Лагранжа. В качестве уравнений состояния использовались соотношения теории течения с
кинематическим и изотропным упрочнением. Контакт между трубой, опорами и нагружающим устройством моделировался условиями непроникания. Решение задачи осуществлялось на основе метода конечных элементов и явной схемы интегрирования по
времени типа «крест» [2], реализованных в программном комплексе «Динамика-3» [3].
Для оценки критической нагрузки применялся метод продолжения по параметру [4]. Для
анализа потери устойчивости тонкостенной конструкции изучалось изменение формы ее
конечно-элементной сетки и распределения на ней напряжений и деформаций в различные моменты времени. Исследовались также графики зависимости от нагрузки кинетической энергии трубы, ее прогибов и напряжений в зоне потери устойчивости.
По расчетным данным, когда прогиб трубы достигает приблизительно 12 мм, в ее
центральной части наверху образуются локальные поперечные складки. Продольные
напряжения в зоне складок в момент потери устойчивости меняют знак (сжимающие
напряжения переходят в растягивающие). При этом их величина превышает предел текучести, что свидетельствует о возникновении пластических деформаций в этой зоне.
Дальнейшее нагружение приводит к увеличению числа складок и расширению зоны
складкообразования оболочки. Достоверность результатов численного решения задачи,
полученных на основе конечно-элементной методики [2], подтверждается экспериментальными данными, а также данными расчетов по программному комплексу ANSYS [5].
Таким образом, проведенные экспериментальные и численные исследования деформирования и устойчивости тонкостенных стальных труб, заполненных песком, подтвердили
работоспособность вычислительной модели [1].
2
Работа выполнена при частичном финансировании по гранту РФФИ (проект
08-08-99049-р_офи) и гранту Президента РФ для поддержки ведущих научных школ
РФ НШ-3367.2008.8.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баженов В.Г., Кибец А.И., Петров М.В., Шошин Д.В. Численный анализ деформирования, потери устойчивости и закритического поведения большегабаритных емкостей
для автомобильной транспортировки сыпучих грузов // Проблемы прочности и пластичности. Межвуз. сб., Вып. 70. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. – С. 88–96.
2. Баженов В.Г., Кибец А.И., Цветкова И.Н. Численное моделирование нестационарных процессов ударного взаимодействия деформируемых элементов конструкций //
Проблемы машиностроения и надежности машин.– 1995. – № 2. – С. 20–26.
3. Сертификат соответствия Госстандарта России № РОСС RU.ME.20.H00338.
4. Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных
конструкций // Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. – 400 с.
5. ANSYS 8.1. Theory reference ANSYS. Документация.
3