3 - Северный Государственный Медицинский Университет

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации
«СОГЛАСОВАНО»
Зав. кафедрой ______________
___________________________
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета _____________
_____________________________
«___»_______________200 г.
«___»_______________200 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
По дисциплине Математическое моделирование систем управления
По направлению подготовки
080200 Менеджмент
Курс II
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Кафедра
Экономика
Архангельск, 2012
1. Цель и задачи освоения дисциплины
зачет
Цель дисциплины:
- обучение студентов методологии и методике построения и применения
математических моделей для анализа состояния и оценки перспектив
развития экономических и социальных систем.
Задачи дисциплины:
- изучение основных понятий и принципов математического
программирования, знакомство с детерминированными методами
моделирования, изучение наиболее типичных моделей и получение навыков
практической работы с ними.
Место курса в профессиональной подготовке выпускника:
- изучение программного материала дисциплины «Математическое
моделирование систем управления» должно способствовать развитию у
студентов более глубокого понимания закономерностей социальноэкономических процессов, развитию аналитических способностей и
творческого подхода к решению практических задач.
2.Место дисциплины в структуре ООП
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по
направлению подготовки 080200 Менеджмент.
Дисциплина входит в вариативную часть математического и
естественнонаучного цикла профиля «Менеджмент организации»
.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:
Коды
формируемых
компетенций
ОК-5
ОК-15
ПК-32
Компетенции
Владение культурой мышления, способность к
восприятию, обобщению и анализу информации,
постановку целей и выбору путей ее достижения
Владеть методами количественного анализа и
моделирования, теоретического и экспериментального
исследования
Способность выбирать математические модели
организационных систем, анализировать их адекватность,
проводить адаптацию моделей к конкретным задачам
управления
Владение средствами программного обеспечения
анализа и количественного моделирования систем
управления
ПК-33
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
– основные
принципы экономико-математического
моделирования,
методы и модели, применяемые при анализе, расчетах и прогнозировании
экономических показателей;
Уметь:
– правильно интерпретировать результаты исследований и вырабатывать
практические рекомендации по их применению.
Владеть:
– навыками применения экономико-математических методов и моделей в
сфере экономики, бизнеса и управления.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы:
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Самостоятельная работа (всего)
Зачет
Общая трудоемкость (час.)
5. Содержание дисциплины:
Всего часов
Семестр
51
3
15
36
57
3
3
3
108
3
№
1
3
Практические
занятия
(час.)
6
Лекции
(час.)
Разделы
Обзор математических моделей и методов
их расчета
2
Основы линейного программирования
6
18
3
Детерминированные методы
6
12
15
36
Итого:
РАЗДЕЛ I. Обзор математических моделей и методов их расчета
ТЕМА 1. Понятие операционного исследования
Понятие социально-экономических систем. Исследование систем. Свойства
сложных систем. Практические задачи математического моделирования.
Адекватность модели.
ТЕМА 2. Классификация математических методов и моделей.
Этапы математического моделирования. Постановка проблемы и ее
качественный анализ. Классификация математических методов.
Классификация математических моделей.
РАЗДЕЛ II. Основы линейного программирования
ТЕМА 3.Общая задача оптимального программирования
Принцип оптимальности в планировании и управлении. Общая задача
оптимального программирования. Классификация задач оптимального
программирования.
ТЕМА 4. Линейное программирование
Общая задача линейного программирования. Формы записи задачи
линейного программирования. Построение математической модели.
Математический анализ модели. Анализ численных результатов и их
применение. Графический способ решения задачи линейного
программирования. Симплексный способ решения задачи линейного
программирования. Целочисленное линейное программирование.
ТЕМА 5. Оптимальные математические модели
Специальные задачи линейного программирования: транспортная задача и
задача о назначениях. Целочисленное оптимальное программирование.
Модели сетевого планирования и управления. Имитационное
моделирование.
РАЗДЕЛ III. Детерминированные методы
ТЕМА 6. Динамическое программирование
Методы и модели анализа динамики экономических процессов. Методы и
модели прогнозирования процессов.
ТЕМА 7. Прикладные модели экономических процессов
Моделирование систем массового обслуживания. Элементы теории игр в
задачах моделирования различных процессов. Модели управления запасами
Балансовые модели.
ТЕМА 8. Многокритериальная оптимизация
Задачи многокритериальной оптимизации. Задачи векторной оптимизации.
Множество Парето. Метод последовательных уступок.
ТЕМА 9. Нелинейные модели
Формулировка задачи нелинейного программирования. Задачи с линейными
ограничениями и нелинейной целевой функцией.
5.2. Разделы дисциплин и виды занятий
№
1
Разделы
Обзор
математических
моделей и
методов
их расчета
Лекции
1.Понятие
операционного
исследования
2.Классификация
математических
методов и моделей.
Практические занятия
1.Анализ условия задачи и
составление модели задачи,
представленной в табличном
варианте и в словесном
описании
2
3
Основы
линейного
программирован
ия
1.Общая задача
Детерминирова
нные методы
1.Динамическое
программирование
2.Прикладные
модели
оптимального
программирования
2.Линейное
программирование
3.Оптимальные
математические
модели
1.Решение ЗЛП графическим
способом
2.Решение ЗЛП симплексным
методом
3.Решение транспортной задачи
по
методу северо-западного угла
4.Решение транспортной задачи
по методу наименьших
стоимостей
5.Решение задачи о назначениях
венгерским методом
6.Модели сетевого
планирования и управления
1.Моделирование систем
массового обслуживания
2.Элементы теории игр в
задачах моделирования
экономических
различных процессов
3.Балансовые модели:
процессов
построение принципиальной
3.Многокритериальна схемы МОБ
я оптимизация
4.Нелинейное
программирование
6. Интерактивные формы проведения занятий
Основным методом изучения тем, вынесенных в лекционный курс,
является информационно-объяснительный метод с элементами проблемных
ситуаций и заданий студентам. На практических занятиях основным является
поисковый метод, связанный с решением различных типов задач.
Средствами обучения является базовый учебник, дополнительные
пособия
для
организации
самостоятельной
работы
студентов,
демонстрационные материалы, компьютерные обучающие программы,
сборники задач.
Приемами организации учебно-познавательной деятельности студентов
являются приемы, направленные на осмысление и углубление предлагаемого
содержания и приемы, направленные на развитие аналитико-поисковой и
исследовательской деятельности.
Важно четко представлять структуру курса, уметь выделить в каждом
разделе основные, базовые понятия, обозначенные минимумом содержания,
определенного государственным образовательным стандартом.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
При
реализации
программы
дисциплины
«Математическое
моделирование систем управления» используются различные методы
изложения лекционного материала в зависимости от конкретной темы –
вводная, установочная, подготовительная лекции, лекции с применением
техники обратной связи, лекция-беседа. С целью проверки усвоения
студентами необходимого теоретического минимума, проводятся экспресс тесты по лекционному материалу в письменной форме.
Практические занятия предназначены для освоения и закрепления
теоретического материала, изложенного на лекциях. Практические занятия
направлены на приобретение навыка решения конкретных задач, расчетов на
основе имеющихся теоретических и фактических знаний.
На коллоквиумах обсуждаются теоретические вопросы изучаемого
курса.
Консультации представляют собой своеобразную форму проведения
лекционных занятий, основным содержанием которых является разъяснение
отдельных, часто наиболее сложных или практически значимых вопросов
изучаемой программы.
Самостоятельная
работа
студентов
направлена
на
закрепление
полученных навыков и на приобретение новых теоретических и фактических
знаний, выполняется в читальном зале библиотеки и в домашних условиях,
подкрепляется учебно-методическим и информационным обеспечением
(учебники, учебно-методические пособия, конспекты лекций). Практикуется
самостоятельная работа по постановке и решению индивидуальных
оригинальных прикладных задач.
Для активизации образовательной деятельности с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся, используются формы
проблемного,
контекстного,
индивидуального
и
междисциплинарного
обучения.
7. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов
Перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы
1. Принципы построения и использования математических моделей
2. Анализ социальных явлений
3. Использование дифференциальных уравнений для описания социальных
процессов
4. Использование теории вероятностей для описания социальных процессов
5. Выбор оптимальной стратегии
как
задача
динамического
программирования
6. Подходы к решению проблемы выбора.
7. Проблема выбора в сложных ситуациях
8. Поиск решений при наличии многокритериальных альтернатив
9. Задачи маркетинга как объект математического моделирования
10.Градиентные методы оценки параметров нелинейной модели
11.Градиентные методы представления целевой функции
12.Целевая функция потребления и моделирование поведения потребителей
13.Анализ экспертных оценок при построении математической модели
14.Экспертные методы при подготовке решений
15.Практические ситуации, требующие применения экспертных методов
8. Формы контроля
8.1. Формы текущего контроля
Примерная тематика рефератов согласуется с перечнем изучаемых вопросов
внеаудиторной самостоятельной работы. Курсовые работы по данному курсу
не предусмотрены.
Содержание контрольных мероприятий:
1. Контрольная работа
№ 1
по теме
«Основы линейного
программирования»
2. Контрольная работа № 2 по теме «Графический способ решения задачи
линейного программирования»
3. Контрольная работа № 3 по теме «Симплексный метод решения ЗЛП с
естественным и искусственным базисом»
4. Контрольная работа № 4 по теме «Транспортная задача»
5. Контрольная работа № 5 по теме «Задача о назначениях»
6. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории игр в задачах
моделирования различных процессов»
7. Устный опрос - семинар по теме «Модели сетевого планирования и
управления»
8. Устный опрос - семинар по теме «Моделирование систем массового
обслуживания»
9. Устный опрос - семинар по теме«Балансовые модели»
8.2. Формы итоговой аттестации
– Зачет
Зачет проводится в форме собеседования согласно перечню вопросов по
всему курсу.
Вопросы к зачету:
1. Понятие социально-экономических систем.
2. Исследование систем. Свойства сложных систем.
3. Практические задачи математического моделирования.
4. Адекватность модели.
5. Этапы математического моделирования.
6. Постановка проблемы и ее качественный анализ.
7. Классификация математических методов.
8. Классификация математических моделей.
9. Принцип оптимальности в планировании и управлении.
10.Общая задача оптимального программирования.
11.Классификация задач оптимального программирования.
12.Общая задача линейного программирования.
13.Формы записи задачи линейного программирования.
14.Построение математической модели.
15.Математический анализ модели.
16.Анализ численных результатов и их применение.
17.Графический способ решения задачи линейного программирования.
18.Симплексный способ решения задачи линейного программирования.
19.Целочисленное линейное программирование.
20.Специальные задачи линейного программирования.
21.Транспортная задача.
22.Задача о назначениях.
23.Целочисленное оптимальное программирование.
24.Модели сетевого планирования и управления.
25.Имитационное моделирование.
26.Методы и модели анализа динамики экономических процессов.
27.Методы и модели прогнозирования процессов.
28.Моделирование систем массового обслуживания.
29.Классификация моделей систем массового обслуживания.
30.Элементы теории игр в задачах моделирования различных процессов.
31.Модели управления запасами
32.Балансовые модели.
33.Задачи многокритериальной оптимизации.
34.Метод последовательных уступок.
35.Формулировка задачи нелинейного программирования.
36.Задачи с линейными ограничениями и нелинейной целевой функцией.
9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература
1. Математическое программирование, под ред. проф. Н.Ш.Кремера, М,
Экономика,1999.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели, под ред.
В.В.Федосеева, М., ЮНИТИ, 1999.
9.2. Дополнительная литература
1. Математические методы и модели в управлении, Е.В.Шикин,
А.Г.Чхартишвили, М., Дело, 2000.
2. Математическое моделирование в менеджменте, В. М. Трояновский,
М., Русская деловая литература, 1999.
3. Математическое программирование, под ред. проф. Н.Ш.Кремера, М,
Экономика,1999.
4. Математическое программирование в примерах и задачах, И.Л.Акулич,
М., Высшая школа, 1986.
5. Экономико-математические методы и модели в маркетинге, В.В.Федосеев,
Н.Д.Эриашвили, М., ЭНИТИ, 2001.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Справочные и информационные издания
1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Энциклопедия прикладной математики.
Электронная система ЛИНЕАЛ – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 544 с.
Адреса ресурсов Интернет
1. Манаенкова Н.И. Экономико-математические модели. / Манаенкова Н.И.
Учебно-методический комплекс [электронный ресурс] -2011-Режим доступа:
http://meu.rsuh.ru/manaenkova/manaenkova.disciplines.htm
11. Оценка студентами содержания и качества учебного процесса по
дисциплине
Анкета-отзыв на дисциплину «________________» (анонимная)
Просим Вас заполнить анкету-отзыв по прочитанной дисциплине
«_____________». Обобщенные данные анкет будут использованы для ее
совершенствования. По каждому вопросу поставьте соответствующие оценки
по шкале от 1 до 10 баллов (обведите выбранный Вами балл). В случае
необходимости впишите свои комментарии.
1. Насколько Вы удовлетворены содержанием дисциплины в целом?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
2. Насколько Вы удовлетворены общим стилем преподавания?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
3. Как Вы оцениваете
методических материалов?
качество
подготовки
предложенных
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий_____________________________________________________
_________________________________________________________________
4. Насколько вы удовлетворены использованием преподавателем
активных
методов
обучения
(моделирование
процессов,
кейсы,
интерактивные лекции и т.п.)?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий______________________________________________________
__________________________________________________________________
5. Какой из разделов дисциплины Вы считаете наиболее полезным,
ценным с точки зрения дальнейшего обучения и / или применения в
последующей практической деятельности?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6. Что бы Вы предложили изменить в методическом и содержательном
плане для совершенствования преподавания данной дисциплины?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СПАСИБО!
Автор (ы):
Занимаемая должность
Ст.преподаватель
Фамилия, инициалы
Бабарыкина О.П.
Подпись
Рецензент (ы):
Место работы
Занимаемая должность
Фамилия,
инициалы
Подпись