Документ 834741

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Краснослободский многопрофильный лицей»
Краснослободского муниципального района
Республики Мордовия
Рассмотрена и одобрена на заседании
методического объединения учителей математики,
физики, информатики
Руководитель МО _____________ /Афиногеева В.А./
«_____» ____________ 2014 г.
Утверждена руководителем образовательного
учреждения
_______________ /Коршунов В.Д./
«_____»_____________ 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике
«Решение математических задач» в 5В классе
(базовый уровень)
Составитель:
Бякина Любовь Николаевна
учитель математики высшей
квалификационной категории
2014 - 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих
нормативно-правовых документов:
1. Закон Российской Федерации «Об образовании» (статьи 7, 9, 32);
2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/[автор – составитель В.И.
Жохов]. – 2-е издание, стереотипное – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с. Рекомендована Департаментом
образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
3. Стандарт основного общего образования по математике/Математика в школе – 2004г, №4, с.4
Элективный курс «Решение математических задач» рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) для работы с
учащимися 5 классов и предусматривает повторное, параллельное с основным предметом «Математика – 5»
рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное
значение и способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд
метапредметных связей (прежде всего с историей, физикой, биологией, информатикой).
Как показывает практика, основной причиной проблемы обучения решению задач является
несформированность у обучающихся общих умений и способностей и отсутствие постоянного анализа
собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ. Данный
элективный курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью,
выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и
самого себя. В процессе обсуждения и решения задач формируется и развивается интерес ученика к
данному предмету, то есть к математике. Собственно весь курс математики построен на решении различных
по степени важности и трудности задач.
Кроме того, данный курс имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы
осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в
серьезную самостоятельную работу. Рассматриваются различные практические и логические вопросы и
задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически,
развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно.
Проводится подготовка к олимпиаде по математике.
Цели курса:
 научить работать с задачей;
 научить решать (любые) задачи;
 научить анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и
способы;
 научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения,
исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения;
 совершенствовать общеучебные навыки и умения, приобретенные учащимися ранее;
 целенаправленно повторять ранее изученный материал;
 развивать формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и смежных предметов (история, физика, биология,
информатика и др.);
 усвоение аппарата уравнений, как основного средства математического моделирования прикладных
задач;
 развитие творческих способностей, логического мышления;
 углубление знаний, полученных на уроке;
 расширение общего кругозора ребенка в процессе рассмотрения различных практических
задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об
элементарной геометрии;
 формирование психологической готовности учащихся решать трудные и нестандартные
задачи.
Задачи курса:
 привитие интереса учащимся к математике;
 углубление и расширение знаний учащихся по математике;
 развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся при решении
текстовых задач;





формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
повышение математической культуры ученика;
воспитание настойчивости, инициативы, трудолюбия, терпения в процессе учебной деятельности;
дать ученику возможность проанализировать свои способности;
оказывать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученного
материала по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим
и алгебраическим;
 компенсировать недостатки обучения математике;
 подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач.
Таким образом, изучение курса способствует формированию основных способов математической
деятельности, также в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во
время выполнения домашнего практикума.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются с учетом индивидуальных и возрастных особенностей
учащихся, развития и саморазвития личности. Поэтому основными приоритетами методики изучения
учебного курса являются: обучение через опыт и сотрудничество; учет индивидуальных особенностей и
потребностей учащихся; интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, метод проектов);
личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя,
равноправное их взаимодействие).
Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и
законы формулируются в виде правил. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и
письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание
традиционных и новых методов обучения; использование современных технических средств обучения.
Рабочая программа построена на основе применения ИКТ. Для работы с учащимися используются такие
формы, как лекция, беседа, дискуссия, выступление с докладами. Возможны различные формы творческой
работы учащихся: «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг,
журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает
возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть
творческие работы: стихотворения, рисунки, сказки и т.д.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, главная
цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для
учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них
понятия, алгоритмы. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению
предмета.
Занятия несколько отличаются от урочной деятельности: ученику дается время на размышление,
рассуждение. В данном курсе заложена возможность дифференцированного обучения, так как программа
применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае,
можно сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у
детей будет развиваться интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при
выполнении заданий ГИА.
Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его
познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися знаний и умений.
Общая характеристика предмета
Элективный курс является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Он
способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет
кругозор. Кроме того, данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не
только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся
предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
В данном курсе дополнительно рассматриваются некоторые темы, которые вызывают
наибольшие затруднения при изучении математики в 5 – 6 классах: задачи на движение, логические
задачи, задачи на доли и смеси, практические геометрические задания. Рассматриваются различные
практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, которые не требуют дополнительных
знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и
внимание, решать логические задачи полезно и интересно. Проводится подготовка к олимпиаде по
математике.
Предмет обеспечивается наличием дидактического материала, собранного и систематизированного
учителем. Особенность принятого подхода учебного предмета «Решение математических задач» состоит в
том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока,
относящиеся к различным разделам школьной математики, и каждое занятие, а также все они в целом
направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, знакомить их с новыми идеями и
методами, расширять представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, решать
интересные задачи.
Результаты изучения предмета
По окончании обучения учащиеся должны знать:
 нестандартные методы решения различных математических задач;
 логические приемы, применяемые при решении задач;
 как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
 значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей
профессиональной деятельности
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
 рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
 применять теорию в решении задач;
 применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
 определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом
разные способы;
 воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы;
 использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой
информации;
 анализировать полученную информацию;
 использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного
курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов
математики;
 иллюстрировать некоторые вопросы примерами;
 использовать полученные выводы в конкретной ситуации;
 пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике;
 решать числовые и геометрические головоломки;
 планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения;
фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
 применять нестандартные методы при решении программных задач.
Изучение курса «Решение математических задач» в 5 классах направлено на достижение
определённых результатов обучения.
К важнейшим результатам обучения относятся следующие:

в личностном направлении:
1.
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
2.
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
3.
формирование качеств мышления;
4.
развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
5.
развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с
использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи,
осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
6.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
 в метапредметном направлении:
1.
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики;
2.
формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных
математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ
решения;
3.
развитие умений работать с учебным математическим текстом;
4.
формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;
5.
развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
6.
развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
7.
формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических
ситуациях;
 в предметном направлении:
1.
овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных
дисциплин;
2.
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
3.
овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя
различные стратегии и способы рассуждения;
4.
освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
5.
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.
Виды деятельности на занятиях
Формы проведения занятий включают в себя лекции, беседы, практикумы, консультации, работу на
компьютере, практические работы по использованию методов поиска решений. Основной тип
занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический
материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются
практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей
обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Формы контроля
Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
Тематический контроль: тест.
Итоговый контроль: контрольная работа.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
n/n
I
II
III
IV
V
Наименование
разделов и тем
Знакомая математика
Решение текстовых задач
Логические задачи
Геометрические задачи
Математические игры
Итоговое занятие
Итого
Из них
Самостоятельные
Максимальная Теоретическое
работы,
нагрузка
обучение +
Решение Контрольная
практические
(ч)
решение задач задач (ч) работа (ч)
работы, тесты
(ч)
5
1
4
–
1
14
7
7
–
1
5
1
4
–
–
5
1
4
–
1
4
–
4
–
–
1
–
–
1
–
34
10
23
1
3
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Тема №1. Знакомая математика (5ч)
Общие сведения об арифметических действиях с натуральными числами, о математическом языке и
математической модели, числовые и буквенные выражения, формулы
Тема №2. Решение текстовых задач (14ч)
Текстовые задачи. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения
текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими приемами (по действиям). Решение задач
методом составления уравнения. Решения текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче
и его значение для построения математической модели
Тема №3. Логические задачи (5ч)
Понятие логических задач. Выделение в задаче данных и искомых величин. Построение цепочек.
Доказательство истинности или ложности утверждений. Олимпиадные задачи
Тема №4. Геометрические задачи (5ч)
Задачи со спичками. Задачи на разрезание. Задачи на перекраивание. Геометрические головоломки.
Геометрические иллюзии
Тема №5. Математические игры (4ч)
Решение задач по всему курсу
Итоговое занятие (1ч)
Условные обозначения
Тип урока
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ — урок закрепления изученного материала
УПЗУ — урок применения знаний и умений
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ (УОНМ, УЗИМ) — комбинированный урок
УК – урок контроля
УП – урок повторения
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Всего часов __34___
В неделю __1 час___
Плановых контрольных работ: __1__, самостоятельных работ, практических работ, тестов: __3__
№
урока
1
2
3
4
5
6, 7
8, 9
10, 11
12, 13
14, 15
16, 17
18, 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30, 31
32, 33
34
Содержание курса
Тема № 1. Знакомая математика
Устный счет: "Сложение, вычитание, умножение и
деление натуральных чисел"
Числовые и буквенные выражения
Уравнение. Корень уравнения
Формулы
Математический язык и математическая модель
Тема № 2. Решение текстовых задач
Решение задач на встречное движение
Решение задач на движение в одном направлении
Решение задач на движение в разных направлениях
Решение задач на движение вдогонку
Решение задач на движение по течению реки
Решение задач на движение против течения реки
Решение задач на смеси, сплавы, растворы
Тема №3. Логические задачи
Логические задачи на переливание
Логические задачи на взвешивание
Логические задачи: магические квадраты
Логические задачи и иллюзии
Перестановки
Тема №4. Геометрические задачи
Геометрические фигуры на бумаге: угол,
треугольник, прямоугольный параллелепипед
Задачи со спичками
Задачи на разрезание
Задачи на перекраивание
Геометрические головоломки
Тема №5. Математические игры
Математический марафон – игра «На вершину
знаний»
Математическая эстафета
Итоговое занятие
Итого
Всего
часов
Виды
Дата проведения
Вид
самостоятельной
занятия
планируемая фактическая
работы
5
1
КУ
02.09
1
1
1
1
14
2
2
2
2
2
2
2
5
1
1
1
1
1
5
КУ
09.09
КУ
УПКЗУ, КУ
16.09
самостоятельная работа
23.09
УОНМ
30.09
КУ
07, 14.10
КУ, УПКЗУ
21, 28.10
КУ, УПКЗУ
11, 18.11
КУ, УПКЗУ
25.11, 02.12
КУ, УПКЗУ
09, 16.12
КУ, УПКЗУ
23.12, 13.01
КУ, УПКЗУ
тест
20, 27.01
УОНМ, КУ
03.02
УОНМ, КУ
10.02
УОНМ, КУ
17.02
УОНМ, КУ
24.02
УОНМ, КУ
03.03
1
КУ
10.03
1
1
1
1
4
КУ, УПЗУ
17.03
КУ, УПЗУ
31.03
КУ, УПЗУ
УПКЗУ, КУ
2
УПЗУ
2
1
34
УПЗУ
УК
07.04
практическая работа
14.04
21, 28.04
5, 12.05
контрольная работа
19.05
Материально-техническое обеспечение
1. Дидактический материал: карточки с самостоятельными и контрольными работами, карточки с
индивидуальным заданием
2. Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, линейка, треугольник
3. Наглядный материал: презентации, учебные диски
Учебно-методический комплект
1.
2.
3.
4.
5.
6.
А.П. Савин. Занимательные математические задачи «АСТ» Москва, 1995
И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1996
Л.М. Лихтарников. Занимательные логические задачи. – «МИК», С.-Петербург, 1996
Л.М. Лихтарников. Числовые ребусы, способы их решения. – «МИК», С.-Петербург, 1996
М. Гарднер. Математические чудеса и тайны. – «Наука», Москва, 1986
М.Ю. Шуба. Занимательные задания в обучении математике. – Просвещение, Москва, 1995
Интернет-ресурсы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
http://metodist.lbz.ru – методическая служба на сайте издательства «БИНОМ»
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://www.festival.1september.ru – Я иду на урок (методические разработки)
http://pedsovet.ru – уроки, конспекты
http://www.olimpus.org.ru/mathematicsarchive – Олимпус (архив тестов)
http://naotlichno.info/category/5klass_books/5klass_books_math/ – скачать книги для самостоятельной
работы (формат pdf)
7. http://www.matematika-na.ru/5class/index.php – интерактичный учебник-практикум
8. http://orc.csu.ru/ZadOlimp/Moskow/6/Zad_6.htm – задачи занимательного характера
Учитель: ____________________ Бякина Л.Н.