СХ-ЕН.01. Математика

Приложение к ОПОП
по специальности
100126 Сервис домашнего
и коммунального
хозяйства
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. МАТЕМАТИКА
2013г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по
специальности
среднего профессионального образования (далее - СПО) – 100126 «Сервис домашнего и
коммунального хозяйства».
Организация-разработчик: Государственное автономное
образовательное учреждение среднего профессионального образования Тюменской
области «Тюменский техникум строительной индустрии и городского хозяйства»
Организация-разработчик:
Государственное
автономное
образовательное
учреждение
среднего
профессионального образования Тюменской области «Тюменский техникум строительной
индустрии и городского хозяйства»
Разработчик:
ГАОУ СПО
техникум
индустрии
хозяйства»
ТО
и
«Тюменский преподаватель
строительной математики
городского
2
Рязанова Ольга Сергеевна
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3
11
12
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
СПО 100126 «Сервис домашнего и коммунального хозяйства».
1.2. Место учебной дисциплины
образовательной программы
Дисциплина ЕН.01.
естественнонаучный цикл.
в
структуре
Математика
входит
основной
в
профессиональной
математический
и
общий
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины
Основные цели учебной дисциплины ЕН.01. Математика:
1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся
должен уметь:
 применять математические методы для решения профессиональных задач;
 использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных
профессиональных ситуациях.
В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся
должен знать:
 основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной
математики, теории вероятностей и математической статистики.
Результатом освоения программы учебной дисциплины ЕН.01. Математика
является овладение обучающимися общими (ОК) и профессиональными (ПК)
компетенциями:
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для
эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного
развития.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение
квалификации.
4
ПК 1.4. Осуществлять экономное расходование средств на оплату услуг, закупку
продуктов и необходимых товаров для нужд членов семьи.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 72 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 48 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 24 часа.
5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины ЕН.01. Математика и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
Из них:
практические занятия (в том числе контрольные работы и зачетное
занятие)
теоретические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе:
подготовка сообщений и докладов, написание рефератов на заданные
темы
разработка и оформление стенных газет, кроссвордов, учебнонаглядных пособий и материалов на математическую тематику
выполнение домашних заданий, решение задач и упражнений
завершение аудиторных практических работ
работа с конспектами, учебниками, справочниками, интернетресурсами (систематизация и обработка материала, ответы на
контрольные вопросы, составление планов, схем, чертежей, таблиц) для
подготовки к аудиторным занятиям
подготовка к контрольной работе, работа над ошибками контрольной
работы
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
6
Объем часов
72
48
28
20
24
5
3
5
2
5
4
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и
практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
1
2
Раздел 1. Математический анализ
Содержание учебного материала
Понятие производной функции
Правила дифференцирования
Производные элементарных функций
Физический смысл производной функции
Геометрический смысл производной функции
Практическое занятие №1 "Дифференцирование функций"
Практическое занятие №2 "Приложения производной функции.
Подготовка к контрольной работе"
Контрольная работа №1 "Дифференциальное исчисление"
Тема 1.
Внеаудиторная самостоятельная работа
Дифференциальное исчисление Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений)
Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам
"Исследование функций с помощью производной", "Построение
графиков функций", "Дифференциал функции", "Сведения из истории
производной", "Применение производной в практической
деятельности", "Производная по направлению"
Завершение аудиторных практических работ
Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям
Подготовка к контрольной работе, работа над ошибками контрольной
работы
Содержание учебного материала
Тема 2.
Первообразная функции
Интегральное исчисление
Неопределенный интеграл
7
Объем
часов
самост.
работы
4
Объем
часов
3
Уровень
освоения
54
20
10
2
1
2
1
2
2
2
2
2
3
5
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
10
2
1
Свойства неопределенных интегралов
Таблица неопределенных интегралов
Метод непосредственного интегрирования
Определенный интеграл
Формула Ньютона-Лейбница
Вычисление площади фигур с помощью определенного интеграла
Практическое занятие №3 "Непосредственное интегрирование функций"
Практическое занятие №4 "Приложения определенных интегралов.
Подготовка к контрольной работе"
Контрольная работа №2 "Интегральное исчисление"
Внеаудиторная самостоятельная работа
Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений)
Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам
"Интегрирование методом замены", "Интегрирование правильных и
неправильных дробей", "Интегрирование по частям", "История
возникновения интеграла", "Применение интегралов в физике и
механике", "Геометрические приложения интегралов"
Завершение аудиторных практических работ
Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям
Подготовка к контрольной работе, работа над ошибками контрольной
работы
Раздел 2. Дискретная математика
Содержание учебного материала
Множества
Операции над множествами
Основные тождества алгебры множеств
Тема 1.
Прямое произведение множеств
Основы дискретной математики
Элементы математической логики: высказывания
Операции над высказываниями
Практическое занятие №5 "Выполнение действий над множествами"
Практическое занятие №6 "Выполнение операций над высказываниями.
8
2
1
2
2
2
2
2
3
5
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
10
10
2
1
2
1
2
2
2
2
Подготовка к контрольной работе"
Контрольная работа №3 "Основы дискретной математики"
Внеаудиторная самостоятельная работа
Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений)
Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам
"История развития теории множеств", "Разделы математики",
"Основы теории графов", "Конечные автоматы", "Теория чисел",
"Основы комбинаторики"
Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на
математическую тематику
Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям
Подготовка к контрольной работе, работа над ошибками контрольной
работы
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС)
Содержание учебного материала
Испытания и события
Виды событий
Операции над событиями
Частота и вероятность события
Условная вероятность
Теоремы сложения и умножения вероятностей событий
Формула полной вероятности
Тема 1.
Формулы Байеса и Бернулли
Основы теории вероятностей
Практическое занятие №7 "Вычисление вероятностей событий"
Практическое занятие №8 "Использование теорем сложения и
умножения вероятностей, формул Байеса и Бернулли"
Внеаудиторная самостоятельная работа
Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений)
Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам
"История развития теории вероятностей", "Разбор задач теории
вероятностей", "Закон больших чисел", "Якоб Бернулли", "Метод
9
2
3
5
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
18
8
2
1
2
1
2
2
2
3
4
1
2
1
1
Тема 2.
Основы математической
статистики
наименьших квадратов", "Теория случайных процессов"
Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на
математическую тематику
Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям
Содержание учебного материала
Понятие случайной величины
Виды случайных величин: дискретная и непрерывная
Закон распределения дискретной случайной величины
Основные характеристики дискретной случайной величины:
математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое
отклонение
Генеральная и выборочная совокупность.
Вариационный ряд
Основные характеристики вариационного ряда: выборочное среднее,
дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода, медиана, размах
вариации
Практическое занятие №9 "Исследование дискретных случайных
величин и обработка вариационных рядов "
Контрольная работа №4 "Основы ТВиМС"
Зачетное занятие
Внеаудиторная самостоятельная работа
Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений)
Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам
"Элементы математической статистики", "Математика – язык
любой науки", "Математическое ожидание и его свойства",
"Случайные величины и их распределения", "Числовые характеристики
случайной величины", "Основы комбинаторики"
Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на
математическую тематику
Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям
10
1
2
1
2
10
2
1
2
1
2
2
2
2
3
3
5
1
2
1
1
1
2
1
2
Подготовка к контрольной работе, работа над ошибками контрольной
работы
Всего
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
11
1
48
24
2
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины ЕН.01. Математика требует наличия учебного
кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: компьютер, проектор, экран, доска, стенды,
таблицы производных и интегралов.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.
образования. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 368 с.
2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для
студ. учреждений сред. проф. образования. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский
центр «Академия», 2011. – 352 с.
3. Виноградов Ю.Н., Гомола А.И., Потапов В.И., Соколова Е.В. Математика и
информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – М.:
Издательский центр «Академия», 2008. – 272 с.
4. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика: учебник для тсуд. Сред. Проф.
учреждений / под ред. В.А. Гусева. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр
«Академия», 2008. – 384 с.
Дополнительные источники:
1. Максимова О.В., Махоткина А.М. Теория вероятностей и математическая
статистика: учеб. пособие. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 347с.: ил.
2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: учебное пособие: в 2 кн.
Книга 1. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: ООО «Издательство Новая Волна»: Издатель
Умеренков, 2004. – 656 с.: ил.
Интернет-ресурсы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Высшая математика для заочников и не только. [Электронный ресурс]. Режим
доступа: http://www.mathprofi.ru/
Пакеты математических программ. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asp
Интернет-решебник.
[Электронный
ресурс].
Режим
доступа:
http://pluspi.org/wiki/index.php/Glavnaya
Учебник по теории вероятностей онлайн. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.matburo.ru/tv_book.php
Научно-математический блог. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.binarys.ru
Коллекция старинных математических книг. [Электронный ресурс]. Режим
доступа: http://books.mathtree.ru/
Математический портал. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://allmath.ru/
Средняя математическая интернет-школа. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.bymath.net/
12
Математический тест для школьников и студентов. [Электронный ресурс]. Режим
доступа: http://www.mathtest.ru/
10. Математический
сайт.
[Электронный
ресурс].
Режим
доступа:
http://www.viripit.ru/
11. Математика для школьников и абитуриентов (решение задач). [Электронный
ресурс]. Режим доступа: http://de.ifmo.ru/bk_netra/start.php?bn=30
9.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,
тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Обучение по
учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией в форме экзамена.
Результаты обучения
Формы и методы контроля и оценки
(освоенные умения, усвоенные знания)
результатов обучения
Умение
применять
математические Экспертная оценка в форме:
методы для решения профессиональных интерпретация результатов наблюдений за
задач
обучающимися
в
процессе
освоения
образовательной программы;
Практические работы;
Контрольные работы;
Устный опрос;
Проверочные работы
Умение использовать приемы и методы Экспертная оценка в форме:
математического синтеза и анализа в интерпретация результатов наблюдений за
различных профессиональных ситуациях
обучающимися
в
процессе
освоения
образовательной программы;
Практические работы;
Контрольные работы;
Устный опрос;
Проверочные работы
Знание основных понятий и методов Экспертная оценка в форме:
математического синтеза и анализа, интерпретация результатов наблюдений за
дискретной
математики,
теории обучающимися
в
процессе
освоения
вероятностей
и
математической образовательной программы;
статистики
Практические работы;
Контрольные работы;
Устный опрос;
Проверочные работы
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения позволяют проверить у
обучающихся развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.
Результаты
Основные показатели оценки
(освоенные общие
результата
компетенции)
ОК
2.
Организовывать
 применение
навыков
собственную
деятельность, разделения поставленной цели на
выбирать типовые методы и отдельные задачи;
способы
выполнения
 обоснование выбора и
13
Формы и методы
контроля и оценки
Экспертная оценка
в форме:
интерпретация
результатов
профессиональных
задач, применения методов и способов
оценивать их эффективность и решения профессиональных задач;
качество.
 демонстрация
эффективности
и
качества
выполнения
профессиональных
задач;
 своевременность
выполнения поставленных задач.
ОК 3. Принимать решения в
 применение
навыков
стандартных и нестандартных оценки собственной деятельности
ситуациях и нести за них по заданным критериям;
ответственность.
 выбор способа разрешения
проблемы в соответствии с
заданными
критериями
и
постановка цели деятельности;
 коррекция
результатов
работы
в
процессе
самостоятельной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск и
использование
информации,
необходимой для эффективного
выполнения профессиональных
задач, профессионального и
личностного развития.
 нахождение
и
использование информации из
различных
источников
для
эффективного
выполнения
профессиональных
задач,
профессионального и личностного
развития.
ОК
8.
Самостоятельно
определять
задачи
профессионального
и
личностного
развития,
заниматься самообразованием,
осознанно
планировать
повышение квалификации.
 планирование
и
направление внутренних ресурсов
(знаний,
умений,
навыков,
способов деятельности, ценностей,
установок)
для
решения
профессиональных задач;
 планирование повышения
14
наблюдений
за
обучающимися
в
процессе освоения
образовательной
программы;
практические
работы;
контрольные
работы;
защита домашних
работ;
защита рефератов,
докладов,
сообщений
Экспертная оценка
в форме:
интерпретация
результатов
наблюдений
за
обучающимися
в
процессе освоения
образовательной
программы;
выполнение
практических работ;
выполнение
контрольных работ;
защита домашних
работ
Экспертная оценка
в форме:
интерпретация
результатов
наблюдений
за
обучающимися
в
процессе освоения
образовательной
программы;
выполнение
практических работ;
защита домашних
работ;
защита рефератов,
докладов,
сообщений
Экспертная оценка
в форме:
интерпретация
результатов
наблюдений
за
обучающимися
в
процессе освоения
ПК
1.4.
Осуществлять
экономное
расходование
средств на оплату услуг,
закупку
продуктов
и
необходимых товаров для нужд
членов семьи.
личностного и квалификационного образовательной
уровня.
программы;
подготовка
и
защита рефератов,
докладов,
сообщений;
выполнение
домашних
и
дополнительных
заданий
 проявление
культуры Экспертная оценка
вычислений
и
способностей в форме:
выполнения
тождественных интерпретация
результатов
преобразований;
 владение
терминологией наблюдений за
обучающимися в
предметной области;
 применение
навыков процессе освоения
образовательной
обработки числовых данных;
 выполнение измерений в программы
соответствии
с допустимыми
погрешностями;
 проявление
способности
разбираться в математических
методах, необходимых для работы
по специальности.
15