2 Развитие логического мышления младших школьников на

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Кривцовская средняя общеобразовательная школа
Яковлевского района Белгородской области»
Развитие
логического мышления
младших
школьников
на
уроках
математики
на
основе
создания
педагогических условий
Автор опыта:
Маслова Нина Митрофановна
учитель начальных классов
с. Кривцово
2009
2
Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Информационный раздел
Теоретическая база опыта
Технология опыта
Типология заданий, направленных на развитие логического
мышления
Результативность опыта
Список литературы
Приложение
с.
с.
с.
с.
3
5
6
8
с. 11
с. 19
с. 21
3
Наименование опыта: «Развитие логического мышления
младших школьников на
уроках математики на основе
создания педагогических условий»
Система школьного образования
в
данное время подчинена
глобальной задаче - интеллектуальному развитию личности. Постоянно
увеличивающийся поток информации требует особого внимания к развитию
мыслительных способностей детей на основе любознательности и интереса в
процессе познания.
Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов
показали, что ребенок, не овладевший приемами мыслительной деятельности
в начальной школе, в средних классах переходит в разряд неуспевающих.
Поэтому задача формирования логического мышления младших школьников
должна стать составной частью педагогического процесса. В наш «век
скоростей» от человека требуется быстрота получения и обработки все
возрастающего потока информации, поэтому остро встает вопрос о способах
и средствах развития логического мышления.
Таким образом, актуальность опыта обусловлена современными
тенденциями образования, так как развитие логического мышления
способствует
повышению
культуры
мышления,
что
ведет
к
взаимопониманию, точному выражению мыслей, умению находить ошибки в
рассуждениях.
Условия становления опыта
В первый класс сельской школы часто приходят дети, слабо
подготовленные к обучению в начальной школе. Объясняется это тем, что в
селе преобладают смешанные группы детского сада. Родители сельских
школьников не всегда могут уделить достаточного внимания развитию своих
детей. Поэтому учителю начальных классов необходимо большое внимание
уделять развитию детей, в частности, развитию их логического мышления.
Тема развития логического мышления у младших школьников обширна,
поэтому своё внимание сосредоточила на более узкой теме «Развитие
логического мышления на уроках математике на основе создания
педагогических условий».
Важнейшей
задачей математического
образования является вооружение учащихся общими приемами мышления,
пространственного воображения. Математика предоставляет благоприятные
возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в
преодолении трудностей, упорства в достижении целей.
4
В основу работы была положена следующая гипотеза: уровень
логического мышления влияет на успеваемость учащихся.
Развитие логического мышления младших школьников будет
успешно осуществляться, если:
- использовать систему определенных задач
(орфографических,
математических);
- младший школьник будет являться не только объектом, но и субъектом
развития логического мышления;
- в классе будут созданы благоприятные педагогические условия для
развития логического мышления.
Исходя из поставленной цели, определила задачи:
- обеспечить мотивацию учащихся к освоению логических операций;
- использовать деятельностный и личностно ориентированный подход
к развитию логического мышления школьников;
- обеспечить вариативность содержания учебных занятий;
- ввести в структуру урока этапы, позволяющие акцентировать
внимание и сосредотачивать усилия на развитии логического мышления
учащихся;
- использовать на уроках специально подобранные учебные задания с
учётом возрастных особенностей мышления детей;
- активно использовать при выполнении логических заданий нагляднодейственных и игровых методов обучения.
В ходе работы над темой столкнулась с рядом противоречий:
- между стремлением младшего школьника к творчеству,
самовыражению и традиционной организацией учебного процесса;
- между традиционными методами и приёмами обучения младших
школьников и необходимостью внедрения новой, прогрессивной системы
обучения, реально необходимой на современном этапе развития общества;
- между имеющимися у младших школьников знаниями, умениями и
навыками, полученными на уроках и реальным уровнем творческого
развития;
- между объективной потребностью формирования умений и навыков
логического мышления и невозможностью ввести дополнительные занятия
по логике в учебный план в связи с загруженностью школьников.
Ведущая педагогическая идея:
- создание в начальной школе педагогических условий для успешного
развития логического мышления через включение младших школьников в
творческую деятельность, приносящую радость преодоления, радость
открытия, достижения поставленной цели.
5
Доступность опыта проявляется в том, что материалы опыта могут
быть использованы в практике работы учителей начальных классов, на
факультативных занятиях.
Трудоёмкость опыта заключается в пересмотре накопленного опыта и
выборе наиболее соответствующей задачам технологии обучения (отбор
оптимальных методов и приемов, форм, средств организации учебного
процесса в сельской малочисленной школе).
Новизна опыта
Разработан комплекс педагогических приемов, позволяющий внедрить
их в учебную практику без изменения базисных учебных планов, увеличения
нагрузки на учащихся (введение в структуру урока этапов, позволяющих
активизировать деятельность учителя по развитию логического мышления,
широкое использование специально подобранных заданий с учетом
возрастных особенностей мышления, опора на наглядно-действенные и
игровые методы обучения).
Теоретическая база опыта
Теоретической базой опыта
явились
исследования педагогов
Л.А.Аристовой,
Ю.К.Бабанского,
Л.В.Занкова,
И.Я.Лернера,
М.И.Махмутовой, Н.А.Половникова, В.В. Давыдова.
Проведенные в последние годы разносторонние исследования
отечественных педагогов убедительно показали, что среди факторов, активно
влияющих на процесс обучения, ведущая роль принадлежит мышлению
школьника, сформированности приемов умственной деятельности с учетом
индивидуальных особенностей каждого ребенка. В целом, логическое
мышление расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы
непосредственного опыта ощущений и восприятия. Мышление даёт
возможность знать и судить о том, что человек непосредственно не
наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких
явлений, которые в данный момент не существуют.
Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в
окружающей среде и восприятии, а результаты мысленной работы
проверяются и применяются на практике.
Основными особенностями логического мышления младших
школьников являются:
1) преобладание чувственного, деятельного анализа над абстрактным;
2) осуществление синтеза преимущественно в наглядной ситуации без
отрыва от действий с предметами;
3) подмена операции сравнения рядоположением предметов, которые
легче определяются в свойствах, чем в связях и отношениях между
предметами;
4) несформированность базовых умений для проведения обобщения;
6
5) неумение выделять существенные признаки, чаще всего, заменяя их
внешними яркими признаками предметов.
В то же время это не значит, что у них отсутствует логическое
мышление. Исследования ряда учёных (П.Я. Гальперина, Л.Ф. Обуховой, Дж.
Брунера и др.) показали, что возможности младших школьников значительно
шире той логической деятельности, которая преимущественно совершается в
начальной школе. Они могут осваивать более сложный теоретический и
логический материал.
Перечень основных вышеизложенных логических операций, на
развитии которых в основном акцентировано внимание в начальной школе,
должен быть дополнен такими логическими операциями, как определение
понятий, формулирование суждений, проведение логического деления,
построение умозаключений, аналогий, доказательств.
В основу создания педагогических условий развития логического
мышления младших школьников положены следующие основные
положения:
– обучение и развитие представляют собой единый взаимосвязанный
процесс
– важнейшим условием успешного обучения является целенаправленное
и систематическое формирование у обучаемых навыков осуществления
логических приемов
–
развитие логического мышления не может осуществляться
изолированно от учебного процесса, оно должно быть органично соединено с
развитием предметных умений, учитывать особенности возрастного развития
школьников.
Целевая линия опыта заключается в направленности его результатов
на совершенствование работы по развитию логического мышления детей, в
создании обоснованных педагогических условий, позволяющих повысить
эффективность развития логического мышления младших школьников без
увеличения нагрузки на учеников, изменения базисного учебного плана.
Организация работы по развитию логического мышления школьника
строится на основе формирования творческой деятельности учащихся.
Технология опыта
Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать
логическое мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных
записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе
для учителей. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это
приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере
идёт стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старших классов, не
владеет начальными приёмами логического мышления.
7
Условиями для развития логического мышления на уроках
математики являются:
1) обеспечение мотивации учащихся к освоению логических
операций в обучении. Важно не только убеждать учащихся в необходимости
умений осуществлять те или иные логические операции, но всячески
стимулировать их попытки провести обобщение, анализ, синтез и т. д.
Попытка младшего школьника, пусть и неудачная, осуществить
логическую операцию должна оцениваться выше, чем конкретный результат
приобретения знаний;
2) реализация личностно ориентированного подхода в развитии
логического мышления.
Активная, сознательная деятельность младших школьников является
основой высокого уровня развития логического мышления.
Структура учебного материала ориентирована на самостоятельное и
обоснованное добывание знаний учащимися на основе использования и
обобщения их опыта. Важна ориентация на процесс обучения, а не только на
результат.
Технологии обучения:
 технология развивающего обучения с направленностью на
развитие творческих качеств личности;
 игровые технологии;
 технология уровневой дифференциации.
Для успешной и результативной работы с учащимися начальных классов
использую следующие формы образовательной деятельности:




урок-путешествие;
урок- викторина;
урок- соревнование;
урок- сказка
В классическую структуру урока по математике включены
следующие этапы:
1) активизация процессов внимания и восприятия: игровые тренинги
по методикам «Логические ряды» (87,85,83,…,…,77,…,…,71. – найти
закономерность и вставить пропущенные числа), «Танграм», «Задачи со
спичками»;
2) актуализация логической операции посредством памяти, восприятия,
представления (на конкретном математическом содержании: учащимся
даётся конкретная учебная задача. Ведущая роль принадлежит учителю,
который формулирует и задаёт вопросы по условию задачи. Причем вопросы
8
составляются таким образом, чтобы направить мышление ребенка на
верный ход решения задачи;
3)
получение
целостного
представления
об
исследуемом
математическом объекте: - учитель направляет рассуждение детей с
помощью наводящих вопросов. На этом этапе используются
преимущественно имитационные игры;
4) выявление алгоритма решения математической задачи:
«проигрывание» в уме конкретных действий и манипуляции с объектами.
Ведущая роль здесь принадлежит учителю, основная форма работы –
фронтальная беседа;
5) закрепление материала: работа в группе, фронтальная беседа;
6) контроль полученных знаний: осуществляется на всех уроках
посредством индивидуального контроля, взаимопроверки учащихся,
проведения соревнований между учащимися по решению задач.
Типология
заданий,
логического мышления
направленных
на
развитие
Большое место отводится обучению операциям логического мышления:
анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению. Поэтому
используются на уроках.
Задания, направленные на развитие анализа и синтеза.
1. Соединение элементов в единое целое
Концом первого и началом второго слова служит название
единицы массы.
Милли ( ) офон.
Ответ: грамм.
2. Поиск различных признаков предмета
1) Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?
2) Найди среди данных фигур четырёхугольники.
9
3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам.
4.
Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных
понятий.
5. Постановка различных заданий к данному математическому
объекту.
(Образцы данных заданий представлены в приложении 1)
Задания, направленные на развитие умения сравнивать.
1. Сравнение двух схематических моделей данной задачи.
2. Установление сходства и различия между признаками предметов.
( Приложение 2)
Задания, направленные на формирование умения
классифицировать.
1. Формирование умения делить объекты на классы по заданному
основанию.
1) Даны числа: 1. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Требуется разделить их на две группы:
а) чётные числа;
б) нечётные числа;
К какой группе следует отнести числа 12, 21, 33, 16?
2) Найди подходящую заплатку. «Пришей» её.
Задание на распознавание, умение делить
классифицировать.
на
части,
10
11
(Приложение 3)
Задания, направленные на развитие умения обобщать
Задания данного вида направлены на умение выделять существенные
свойства предметов, сравнивать эти свойства и объединять группу
предметов.
Все предложенные задания направлены на формирование нескольких
операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них упражнения
были разбиты на группы. Но использую и упражнения с ярко выраженной
комплексной направленностью. Рассмотрим их далее.
1) Логические задачи.
2) «Магические квадраты».
- расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в
сумме получилось 24.
12
8 7
11
2
12
9
8
7
4
15 5
(Приложение 4)
Задачи на развитие логики
1) Задачи, в которых для рассуждения используются слова: только,
и, или, верно (истина), неверно (ложь), высказывание и другие.
Мама купила на базаре только фрукты. Что она могла купить на
базаре? Что она не могла купить на базаре?
Слово только позволяет сделать вывод: мама ничего не могла
купить на базаре, кроме фруктов. Дети интуитивно понимают смысл слова
только, причём однозначно.
2) Множество и элемент множества.
На рисунке изображены два множества: красное и синее.
12
А
5
1
3
Запишите с помощью фигурных скобок:
а) множество элементов только красного множества
{
;
;
};
б) множество элементов только синего множества
{
;
;
;
};
в) множество общих элементов красного и синего множеств
{ ;
; }.
Дополнительные варианты упражнений на развитие
операций
мышления младших школьников приведены далее (приложение 5).
На каждом уроке математики я отвожу несколько минут на тренировку
логического мышления, применяя задания, подобие которых было приведено
ранее.
Также использую систему упражнений И.В.Данилова, которые
направлены на развитие и коррекцию учебной деятельности.
(Приложение 6)
Для проверки знаний учащихся подбираю задания таким образом,
чтобы можно было определить как дети владеют мыслительными приёмами
и операциями (понятия, суждения, умозаключения).
Результативность опыта
Для определения результативности опыта
постоянный анализ достижений учеников.
осуществляется
Использовалась методика Талызиной Н.Ф. («Практикум по
педагогической психологии», стр. 123 -125) – диагностика
сформированности действий логического мышления.
13
Цель: развитие логического мышления, мыслительных
процессов; умения выявлять существенные признаки предметов .
Берётся квадратная таблица, разделённая на 36 клеток (6 рядов
по 6 клеток). Верхний ряд таблицы заполнен изображениями
треугольников, нижний — изображениями кругов (фигуры
расположены по убывающей величине). В ле вой и правой колонках
сверху вниз расположены треугольник, трапеция, квадрат,
пятиугольник, шестиугольник, круг. Все фигу ры в левой колонке
— самые крупные, в правой — самые мелкие. 16 внутренних
клеток таблицы не заполнены.
2
1
4
5
6
Матрица фигур к методике для вводного задания
Задача, стоящая перед ребенком, заключается в том, чтобы
мысленно разместить в пустых клетках 6 фигур, нарисованных под
14
таблицей, в соответствии с их формой и величиной (выбранная
для каждой фигуры клетка отмечается карандашом). Для
правильного решения задачи ребенок должен учесть принцип
построения таблицы (сочетание классификации фигур по форме и
сериации по величине) и найти для каждой фигуры нужный ряд и
колонку.
За каждую правильно отмеченную клеточку начислялось одно
очко. Таким образом, сумма очков за решение задачи составляла
от 0 до 6. Максимальное количество очков за вы полнение всего
задания — 6.
По качеству выполнения диагностируемых действий было
выявлено три группы детей.
Первая группа. Дети учитывают форму объектов, но не
учитывают величину.
Вторая группа. Дети учитывают форму объектов и только
частично учитывают величину. В силу этого допускают отдельные
ошибки при размещении объектов по величине.
Третья группа. Дети, которые корректно учитывают и форму,
и величину размещаемых фигур. Допускаются лишь отдельные
незначительные ошибки в определении места фигуры по величине.
После проведения диагностики в 1 классе были получены
следующие результаты.
№
Ф.И. ребенка
1
2
3
4
Белозерова Е
Фокша О
Кривцова Е.
Калмыкова Ю
Общее
количество
очков
6
4
4
2
Группа по качеству
выполнения задания
третья
вторая
вторая
первая
15
50
40
третья группа
30
вторая группа
20
первая группа
10
0
Для (25%) детей характерен высокий уровень (третья группа)
развития логического мышления, (50%) детей имеют средний
уровень (вторая группа) развития интеллекта, а у (25%) учеников
логическое мышление развито слабо (первая группа).
Анализ диагностических работ учащихся показал, что
требуется систематическая работа по развитию логического
мышления младших школьников на уроках математики.
На
каждом
уроке
математики
выявляла
степень
сформированности
гибкости,
оперативности
мыслительных
действий,
умений
наблюдать,
анализировать,
сравнивать,
обобщать, классифицировать и др.
Во втором классе была проведена диагностика, но с
усложнением.
Результаты, проведённой диагностики во 2 -м классе
№
1
2
3
4
Ф.И. ребенка
Белозерва Е
Фокша О
Кривцова Е
Калмыкова ю
Общее
количество
очков
24
22
18
15
Группа по
качеству
выполнения
задания
третья
третья
вторая
вторая
Для (50 %) детей характерен высокий уровень (третья
группа) развития логического мышления, средний уровень (вторая
группа) развития интеллекта имеют (50%) учащихся.
Из данных результатов можно сделать следующий вывод. В 1
классе имеются перспективы для работы по развитию логического
мышления как у детей со слабым и средним уровнем, так и у детей
16
с высоким уровнем, если работа на уроках математики будет
направлена на развитие и совершенствование логических операций
мышления, где будут проводиться дополнительные задания.
Данилов И. В. СИСТЕМА УПРАЖНЕНИЙ (приложение 6)
Практика показала, что наиболее целесообразно проводить занятия не реже
2—3 раз в неделю.
Каждое занятие состоит из шести заданий. Инструкции и методические
рекомендации к каждому заданию не меняются на протяжении всего курса
обучения. Развитие ребенка происходит за счет постоянного усложнения
содержания. Уже после нескольких занятий дети начинают сами свободно
ориентироваться в условиях заданий. От взрослого требуется только стимуляция,
контроль и поощрение деятельности ребенка.
В каждом задании две части. Первая обозначается буквой А, вторая — Б.
Первая часть предназначена для совместной работы взрослого и ребенка, вторая
выполняется ребенком самостоятельно.
Первые задания («графический диктант») направлены на формирование
умения внимательно слушать и точно выполнять простейшие указания
взрослого, правильно воспроизводить на листе бумаги заданные длину и
направление линий, ориентироваться на плоскости, придерживаться
задаваемого темпа работы.
Часть А выполняется под диктовку. Числа определяют длину, а стрелки —
направление отрезков (Т — вверх; •I- — вниз; -> — направо; <- — налево).
Начинать рисовать надо из отмеченной точки. При диктовке необходимо
следить, чтобы дети выдерживали темп и не отрывали карандаш от бумаги.
Например, задание 1 —>; 1 -I; 1 ->; 1 Т... диктуется так: «Поставьте карандаш
на точку. Внимание! Рисуем узор. Одна клетка направо. Не отрывайте карандаш от
бумаги. Одна клетка вниз. Одна клетка направо. Одна клетка вверх».
Продиктовав один раз,
предложите продолжить рисовать узор
самостоятельно, если дети затрудняются, то продолжайте диктовать, но
периодически предлагайте продолжать работу самостоятельно.
Часть Б ребенок выполняет сам, ориентируясь на образец.
Вторые задания («корректурная проба») направлены на тренировку
объема, концентрации и устойчивости произвольного внимания, скорости
формирования простого навыка. Используются три вида символов:
геометрические фигуры, цифры, буквы. Буквы и цифры в соответствии с
образцом подчеркиваются, зачеркиваются или обводятся кружком; в
17
геометрические фигуры ставится такой же знак, что и в образце. Ребенок,
просматривая строку за строкой, находит и отмечает определенным образом
символы, представленные в образце. При этом необходимо стимулировать и
поощрять работу ребенка по памяти, то есть без опоры на образец, а также
хвалить за старательность и аккуратность.
Третьи задания («продолжить ряд изображений») направлены на
развитие умения осуществлять последовательно умственные действия:
сравнивать, анализировать, выделять главное, обобщать по признаку.
Рассмотрев внимательно три последовательные фигуры, ребенку нужно
угадать, а затем нарисовать четвертую фигуру. При этом необходимо, чтобы
ребенок комментировал свой рисунок, т.к. слабые графические навыки могут
не позволить ему достаточно точно изобразить то, что он хочет. Поощряйте
старательность и аккуратность в работе и не акцентируйте внимание на
графическом несовершенстве рисунков, т.к. первостепенное значение имеет их
содержание.
Четвертые задания («вставь пропущенную фигуру») по содержанию и
методике идентичны третьим заданиям.
Пятые задания («третий лишний») направлены на развитие умения
определять связи и отношения между фигурами и обобщать их по главному
признаку (форме, величине, направлению штриховки, ориентации на
плоскости).
Рассмотрев внимательно четыре фигуры, ребенку нужно догадаться, которая
из них лишняя, и закрасить ее. Свой выбор необходимо обосновать, т.е. указать
главный признак, по которому выбранная фигура отличается от других. При
закрашивании следить, чтобы линии штриховки не выходили за контур и чтобы
фигуры закрашивались равномерно.
Шестые задания («матрицы») направлены на развитие логического
мышления и сообразительности.
Рассмотрев три рисунка в матрице, надо определить, какого рисунка не
достает, и выбрать его из шести предложенных, обязательно обосновав свой
выбор. Если выбор осуществлен правильно, перерисовать недостающий
рисунок.
Для того, чтобы отследить динамику развития ребенка, в начале и конце
данного цикла занятий целесообразно провести психологическое
тестирование, используя стандартизированные методики. (Матрицы Равена,
«Корректурная проба», «Образец и правило», «Лабиринт»). Сравнив
полученные результаты, можно получить объективную оценку деятельности
взрослого и успехов ребенка.
18
Дети
научились
анализировать,
классифицировать,
обобщать, самостоятельно составлять логические задачи,
рисунки: «Геометрический лес», «Составь слово», «Вставь
пропущенное число (фигуру)» (приложение 7).
Учащиеся моего класса в (2007-2008) впервые принимали
участие в олимпиаде для начальных классов на базе
Гостищевской СОШ и заняли призовые места по математике
Кривцова А – 1 место (4 класс)
в 2008-2009 г
Хапов Валентин- 1 место (3 класс)
Кривцов Николай- 3 место(3 класс)
Это говорит о том, что у детей достаточно развито логическое
мышление
Выводы
Формирование логического мышления - важная составная часть
педагогического процесса. Помочь учащимся сельской начальной
школы в полной мере проявить свои способности, развить
инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из
основных задач современной школы. Успешная реализация этой
задачи во многом зависит от сформированности у учащихся
логического мышления.
Математика дает реальные предпосылки для развития
логического мышления. Задача учителя - полнее реализовать
эти возможности при обучении детей математике.
Данные приёмы развития логического мышления младших
школьников на уроках математики в сельской школе оказывают
положительное влияние на развитие операций логического
мышления, а следовательно, и на развитие логического мышления
в целом при систематическом их использовании в течение даже
нескольких месяцев целенаправленной работы.
19
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Беседы с учителем. Методика обучения: Первый класс
четырёхлетней начальной школы / Под ред. Л.Е.Журовой. - 2е изд., перераб и доп.- М.: Вентана-Графф, 2002. – 384 с.: ил.
Беседы с учителем: Второй класс четырёхлетней начальной
школы /Под ред. Л.Е.Журовой. - М.: Вентана-Графф, 2002. –
320 с.
Гаврина С.Е., Кутявина Н.Л., Топоркова И.Г., Щербинина
С.В. Логика: Учимся самостоятельно думать, сравнивать,
рассуждать. – М.: ЭКСМО, 2002.- 63 с.
Давыдов В.В. Проблема развивающего обучения. – М.:
Педагогика, 1986.- 120 с.
Данилов И.В. Система упражнений: Развитие навыков
учебной деятельности младших школьников. – М.: УЦ «
Перспектива», 2001. – 64 с.» ил.
Дубровина И.В., Данилова А.М., Прихожан Н.П. Психология.
2-е издание, стереотипное. – М.: Академ А, 2001. - 256 с.
Епишина О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться
математике. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990.115с.
Журова Л.Е., Евдокимова А.О., Кочурова Е.Э., Рудницкая
В.Н.
Грамота:
Учебник
для
учащихся
1
класса
общеобразовательных учреждений / По д ред. Л.Е. Журовой.–
3-е изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2004.– 208 с.: ил.–
(Начальная школа XXI века).
Зак А.З. Развитие умственных способностей младших
школьников.- М.: Просвещение: Владос, 1994.
Копытов Н.А. Задачи на развитие логики: Книга для детей,
учителей и родителей. - М.: АСТ - ПРЕСС, 1998. -240 с. –
(«Занимательные уроки»).
Кулагина И.Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от
рождения до 17 лет: Учебное пособие – 3-е издание. – М.:
УРАО, 1997. – 176 с.
Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающ ему школьнику:
Психодиагностические таблицы: причины
и коррекция
трудностей при обучении младших школьников русскому
языку, чтению и математике. Издание третье, переработанное
и дополненное. – М.: Ось – 89, 2001. – 96 с.
Мельник Н.В. Развитие логичес кого мышления при изучении
математики //Начальная школа. - 1997. - №3.- с.63-66.
Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб.
заведений: в 3 кн.- 4-е изд.- М.: ВЛАДОС, 2003.- кн.2:
Психология образования.
20
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс (вто рое полугодие):
Методическое пособие. – М.: Вентана-Граф, 2005. – 112 с. –
(Начальная школа XXI века).
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс:
Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2005. – 192 с. –
(Начальная школа XXI века).
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: Учебник для
учащихся 2 класса общеобразовательных учреждений. – 2-е
изд., с уточн. – М.: Вентана-Граф, 2004. – 144 с.: ил. –
(Начальная школа XXI).
Тимашова Л.С. Развитие логического мышления школьников
на уроках математики // Начальная школа. - 2000.-№10. - с.
69.
Тихомирова
Л.Ф.
Математика
в
начальной
школе:
Развивающие игры, задания, упражнения. – М.: Творческий
центр, 2003.– 93 с.
Талызина Н.Ф. Практикум по педагогической психологии:
Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.:
Издательский центр «Академия», 2002. - 192 с.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной
школе: Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 1975.98с.
Шадрина И.В. Учим правильно рассуждать // Начальная
школа. - 2002, -№7. - с.64.