7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя (полная) общеобразовательная школа №6
имени Героя Советского Союза В.А.Стёпина»
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УР
_______ О.Н.Рослякова
«01» сентября 2013 г.
Рассмотрено
на педагогическом совете
Протокол №1 от 30.08.2013
Рабочая программа по математике
для 5 класса на 2013-2014 учебный год
базовый уровень
Учитель Савченкова С.А.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
_____ А.Н.Шарпов
«01» сентября 2013 г.
1.Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования
и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
Основной образовательной программы образовательного учреждения.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
 осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
 формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
 понимание роли информационных процессов в современном мире;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление,
получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при
решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую
интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
2.Общая характеристика учебного предмета.
Математика — наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных
идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием
математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны,
математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать
практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической,
экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить
несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.
Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие
обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с
решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.
Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом:
воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает
к продолжительной умственной деятельности.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования
приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-
следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые
обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира,
позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.
Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к
самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным
элементом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной реальной жизни необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на
уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском,
обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые
информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и
углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков
совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать
планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по
предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять
поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.
В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся
высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать
правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать
результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или
опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической
культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений
распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и
действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения
задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и
познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы,
многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов
(включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими
способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы
действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих
способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании
окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет
соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых
знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений,
формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
3.Место предмета в учебном плане.
На изучение предмета отводится 5 ч в неделю, 170 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Уровень обучения – базовый.
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в
начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности
материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания
воспринимаемого материала.
Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно
согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика — единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже
информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ»,
«Вероятность и статистика». Вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими
понятиями и методами:
— Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные
ошибки в рассуждениях.
— Прямая и обратная теоремы. Существование и единственность объекта. Необходимое и достаточное условие верности утверждения.
Доказательство от противного. Метод математической индукции.
— Математическая модель. Математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и пр.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего
поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредметные:
регулятивные
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
познавательные
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности.
Предметные:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной
и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная,
угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
5.Содержание учебного предмета.
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный
луч.
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».
Результаты обучения:
Личностные: Ученик получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. осуществлять поиск
необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Предметные: Ученик получит возможность: понимать особенности десятичной системы счисления; описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных
формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать натуральные числа; выполнять
вычисления с натуральными числами.
Метапредметные: Ученик получит возможность научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ; анализировать и осмысливать текст задачипереформулировать
условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов,
схем, рисунков; строить
логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать
занимательные задачи.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения
натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы
вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения
начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его
числовое значение. Решение линейных уравнений.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»,
Контрольная работа №3 теме «Числовые и буквенные выражения».
Результаты обучения:
Личностные: ученики выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества.
Предметные: Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения
неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное
свойства
сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения
и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации
письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.
Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при
заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие
уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Метапредметные:Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или
комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами,
так как
они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе
зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»,
Результаты обучения:
Личностные: Ученики выражают положительное отношение к поцессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества.
Предметные :Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи
термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель сте пени, квадрат и куб
числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных
компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства
умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел.
Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и
использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать
числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять
буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Метапредметные: Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов
или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить
числовые эксперименты
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата
и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи
на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые
встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования
соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (12 ч).
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и
систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
Результаты обучения:
Личностные: Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; осуществлять сравнение, сериацию и
классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; давать определение понятиям;
Предметные: Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного
параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный
параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины:
формула, пло щадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и верши ны прямоугольного
параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать
используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади
квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Метапредметные:
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всехвозможных вариантов
для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач.
Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии
с условием задачи.
5. Обыкновенные дроби (23 ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».
Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа».
Результаты обучения:
Личностные: Ученики выражают положительное отношение к поцессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества.
Предметные:
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример
аналогов окружности, круга в окружающем мире.
Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и
др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, пред
метной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкно венная
дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дро
бей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями,
преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на
число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Метапредметные Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное
внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла
дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей.
Результаты обучения:
Личностные: ученики выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества.
Предметные:
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить
десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление
десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их
сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение
десятичной дро би по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного
разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.
Метапредметные:
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью
схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений
читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей
подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и
вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие —
«приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»,
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
Результаты обучения:
Личностные: Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом
учебном материале; ученики выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;
применяют правила делового сотрудничества.
Предметные: Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные
дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.
Метапредметные: Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать
числа в двоичной системе счисления.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило
постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями.
Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник.
Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Контрольная работа №12 по теме «Проценты».
Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».
Результаты обучения:
Личностные :Ученики выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества.
Предметные :Объяснять, что такое процент Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики,
используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые
эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на
чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды
углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла -, прямой угол, острый, тупой,
развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить
углы заданной величины с помощью транспортира.
Метапредметные: Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить
наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и
диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида
задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить,
сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно
уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о
наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать
статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать
калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Повторение. Решение задач (11 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса. Итоговая контрольная работа.
10. Резерв (4 ч).
6.Тематическое планирование.
№
урока
Название раздела и темы
Дата проведения
План
Факт
Аргументация изменений
7. Учебно-методическое обеспечение:
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград:
Учитель, 2012
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/node/226794
http://forum.schoolpress.ru/article/44
http://1314.ru/
8.Планируемые результаты изучения математики.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты.
Измерения, приближения, оценки
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Уравнения
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые
задачи алгебраическим методом;
Наглядная геометрия
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.