Логические выражения. Таблица истинности. Цели: 1. Обучающие: 1. Познакомиться с логическими выражениями 2. Изучить порядок выполнения логических операций 3. Научить решать логические выражения 2. Развивающие: 1. Развитие логического мышления 2. Развитие внимания 3. Развитие памяти 4. Развитие речи учащихся 3. Воспитательные: 1. Воспитание умения слушать учителя и одноклассников 2. Воспитание аккуратности ведения тетради 3. Воспитание дисциплинированности Ход урока Организационный момент Здравствуйте, ребята. Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Логические выражения и таблицы истинности». Изучив данную тему, вы узнаете как составляются логические выражения, как заполняются таблицы истинности. Объяснение нового материала Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Логические выражения могут принимать два значения верно (TRUE) и ложно (Falsch). Логические выражения могут быть простыми и составными. Истинность или ложность простого высказывания определяется на основании здравого смысла. Составные логические выражения могут содержать 3 основных логических операций: AND (и), OR (или), NOT (не). Логические выражения могут принимать два значения верно (TRUE) и ложно (Falsch). Операция AND (и) Результат этой операции равен 1 (верен), если оба высказывания равны 1 (верны). Во всех прочих случаях результат равен 0 (ложен). A B A∩B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Операция OR (или) Результат этой операции равен 1 (верен), если верно хотя бы одно из высказываний . Результат равен 0 (ложен), когда обе выражения не верны, т.е равны 0. A B AUB 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Операция NOT( не). Эта операция меняет значения на противоположные. А 1 0 Ã 0 1 . Мы с вами узнали таблицы истинности логических операций, теперь давайте составим логическое выражение и определим истинность. Пример1. «(2*2=4) и (3*3=10) » Проанализируем составное высказывание. Что оно содержит? Оно содержит два простых высказывания: А= ”3*3=10” – ложно (0) В= “2*2=4” – истинно (1) Тогда давайте перепишем составное высказывание. Что получится? (А ∩В) Ответ составное высказывание ложно Пример2. Определить истинность составного высказывания « (2*2=4 и 3*3=10) или (2*2=5 и 3*3=9) » Ответ составное высказывание ложно. Решение задач 1. Даны два простых высказывания: А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: а) А; в) А∩В; д) А=>В; б) В; г)AUB; е) А↔В? 2. Даны простые высказывания: А = {Принтер — устройство ввода информации}, В = {Процессор — устройство обработки информации}, С = {Монитор — устройство хранения информации}, D = {Клавиатура — устройство ввода информации}. Определите истинность составных высказываний: a) (A∩B) ∩ (CUD); б) (А∩В)=>(В∩С); в) (AUB) ↔ (C∩В); г) А↔ В. Домашнее задание 1. Даны простые высказывания: А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4<2}. Определите истинность составных высказываний a)(AUB) ∩C => (A∩C)U (B∩C); б) (A∩B) UC ↔ (AUC) ∩ (A∩B)). 2. Дано составное высказывание не (не А и В), где А и В — простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет ложным?