(7)=6

Ответы на олимпиаду по МАТЕМАТИКЕ для 6 класса.
1. 126 и 90.
126 ( 126, 252, 378, 504, 630)
90 (90, 180, 270, 360, 450, 540, 630)
126 (18*7)
90 (18*5)
2. Пусть во втором бидоне х литров молока, тогда в первом 3х литров
молока. Когда в большой бидон долили 6 л молока, в нем стало (3х+6)л
молока, а в другой бидон долили 7 л молока, там стало (х+7)л молока.
В большом бидоне оказалось в 2 раза больше молока, то есть
3х+6 = 2(х+7)
3х+6 = 2х+14
3х-2х = 14-6
х= 8, 3х = 24
Ответ: В первом бидоне 24 литра молока, а во втором 8 литров молока.
3. Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна
S = a*a = 1,2а*1,2а = 1,44а2.
Соответственно площадь квадрата увеличится на 44 %.
4. 4000538. Останется число 58.
5. 1) 7-литровый сосуд (7), 5-литровый (5).
2) Наливаем в 7-литровый сосуд воды и переливаем в 5-литровый: (7)=2,
(5)=5.
3) Выливаем из 5-литрового воду, затем переливаем в него 2 литра из 7литрового: (7)=0, (5)=2.
4) Наливаем в 7-литровый сосуд воды и переливаем в 5-литровый: (7)=4,
(5)=5.
5) Выливаем из 5-литрового воду и переливаем в него воду из 7-литрового:
(7)=0, (5)=4.
6) Наливаем в 7-литровый сосуд воды и переливаем в 5-литровый: (7)=6,
(5)=5.
7) В 7-литровом сосуде остается 6 литров.
6. Можно. Нужно из центра треугольника начертить лучи к сторонам
треугольника.
7. 1)Монеты разделить на 3 части по 3 монеты в каждой. Положить две
части на весы, по одной с каждой стороны. Если они будут равны,
значит фальшивая монета находится в третьей части, если не равны,
значит монета в той части, которая легче.
2) Из части, в которой фальшивая монета, берем 2 монеты и кладем на
весы с двух сторон. Если они равны, то фальшивой монета является
третья. Если не равны, то фальшивой монетой является легкая.
8. 1) 600* 0,4 = 240 г – содержание соли в 600 г жидкости с 40%
содержанием соли.
2) 240/0,12 = 2000 г количество жидкости с 12% содержанием соли.
3) 2000-600= 1400 г –необходимо добавить воды.
9.
785 * 121 = 94985
10. На Ане – белое платье и белые туфли, на Вале – зеленое платье, сини
туфли, на Наташе – синее платье и зеленые туфли.