Urok_Trend - Сообщество учителей информатики

элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
МОУ СОШ №149
Московского района города Нижнего Новгорода
КОНСПЕКТ УРОКА ИНФОРМАТИКИ И ИКТ
учитель: Агрба Лариса Маратовна
Тема урока:
Понятие тренда. Виды линий трендов,
используемых при аппроксимации средствами MS
Excel.
Тип урока:
комбинированный.
Оборудование:





компьютеры;
мультимедиапроектор;
Microsoft Office: MS Excel;
презентация по теме урока;
карточки для самостоятельной работы (2 варианта).
Основные методы обучения на уроке:


проблемное изложение,
наглядно-иллюстративный.
Основные организационные формы обучения на уроке:



фронтальная работа с классом,
индивидуальный опрос учащихся,
индивидуальная работа в тетрадях,
Цели урока:
Образовательные:
 Дать учащимся понятие «тренда»;
 Определить возможности MS Excel построения трендов;
Учитель Агрба Л.М.
1
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
 Сформировать основные навыки выбора линии тренда в
зависимости от характера информации.
Развивающие:



Развивать внимание учащихся;
Развивать память;
Развивать мышление.
Воспитательные:




Воспитывать аккуратность;
Повышать познавательный интерес к предмету;
Формировать рациональное отношение к использованию
компьютера;
Воспитывать дисциплинированность.
План урока:
1. Организационный момент (2 мин.).
2. Подготовка к изучению нового материала (проверка выполнения
домашнего задания) (5 мин.).
3. Ознакомление с новым материалом (20 мин.).
4. Закрепление изученного материала (6 мин.).
5. Проверка первичного осмысления изученного материала (7 мин.).
6. Домашнее задание и его пояснение (2 мин.).
7. Подведение итогов урока. (3 мин.).
Ход урока:
1. Организационный момент (2 мин.).
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы приступаем к изучению интереснейшей,
на мой взгляд, темы «Понятие тренда. Виды линий трендов, используемых
при аппроксимации средствами MS Excel». На этом уроке мы
познакомимся с понятием тренда, возможностью его построения с
помощью программы MS Excel. Рассмотрим возможности его дальнейшего
применения.
В ходе сегодняшнего урока мы разберем несколько наиболее характерных
примеров, которые я попрошу вас законспектировать в своей тетради.
2. Подготовка к изучению нового материала (проверка выполнения
домашнего задания) (5 мин.).
Для изучения новой темы воспользуемся нашей домашней работой.
Откройте, пожалуйста, тетради и сверьте результат вашей домашней
работы с результатом, записанным на доске. При необходимости, сделайте
поправки в тетради. Давайте проанализируем вашу домашнюю работу:
1. Легко ли было выполнить вычисления методом МНК?
2. Совпал ли полученный ответ и с какой точностью вы выполнили
вычисления?
Учитель Агрба Л.М.
2
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
3. Кто из Вас при выполнении домашней работы использовал
компьютер?
4. Как вы считаете, насколько компьютер ускорил и упростил вашу
задачу?
Итак:
1. При выполнении расчетов «вручную» МНК оказался очень
трудоемким, несмотря на то, что решаемая задача не была задачей
высокого уровня сложности.
2. Оценить результат решения (полученного даже с помощью
компьютера) очень непросто. Для наглядности, хотелось бы
построить график, так как мы это делали на прошлом уроке, с
использованием MS Excel, чтобы наглядно оценить уровень
аппроксимации.
Но тогда возникает вопрос: « Можно ли рационализировать все решение
задачи с использованием MS Excel?». Оказывается, что можно. MS Excel
располагает удобным средством, которое позволяет нам получать
графическое решение задач аппроксимации разного уровня сложности,
наглядно оценивать его точность и с его помощью строить прогнозы.
Давайте рассмотрим возможности графического создания тренда в
программе MS Excel.
3. Ознакомление с новым материалом (25 мин.).
Что такое тренд?
Слайд 1:
Тренд – это направленность изменения экономических показателей,
которые определяются путем обработки экспериментальных данных и
установления на этой основе тенденций экономического роста или спада.
Построение тренда в MS Excel возможно без проведения дополнительных
вычислений его значений:
Слайд 2:
Для построения тренда:
1.
2.
3.
4.
Введите данные в таблицу MS Excel;
На их основе постройте график;
Обратитесь к контекстному меню построенного графика;
Выберите пункт Добавить линию тренда
Учитель Агрба Л.М.
3
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
MS Excel предлагает нам шесть видов линий трендов, пять из которых
аппроксимирующие кривые:
Слайд 3:
Выбор линии тренда зависит от характера информации, на основе которой
он строится:
1.
2.
3.
4.
5.
линейная;
логарифмическая;
полиномиальная;
степенная;
экспоненциальная;
рассмотрим как аппроксимируются линейным трендом данные, для
которых мы находили уравнение прямой дома:
Слайд 4.
1. Линейный тип тренда используется в случае, когда данные
увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.
Уравнение: y = mx + b.
Учитель Агрба Л.М.
4
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
если характер изменения данных не соответствует линейному типу, то
проанализировав данные можно подобрать кривую с наилучшей степенью
аппроксимации.
Слайд 5.
2. Логарифмическая линия тренда применяется для величин, которые
вначале быстро меняются, а затем постепенно стабилизируются.
Уравнение: y = c ln(x) + b, где коэффициенты b, с — константы.
Слайд 6.
3. Полиномиальная линия тренда полезна для описания данных, имеющих
несколько ярко выраженных экстремумов (максимумов и минимумов).
Выбор степени полинома определяется количеством экстремумов
исследуемой характеристики.
Уравнение: y = c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4 + c5x5 + c6x6, где коэффициенты
c0, c1, c2,... c6 — константы.
Учитель Агрба Л.М.
5
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
14000,00
6
12000,00
5
4
3
2
y = -0,01x + 0,6x - 16,7x + 214,6x - 1048,6x +
459x + 7964,1
10000,00
Объем
продаж (руб.)
8000,00
6000,00
4000,00
Полиномиаль
ный (Объем
продаж (руб.))
2000,00
0,00
4. Степенная линия тренда дает хорошие результаты, если значения
данных характеризуются постоянным изменением скорости роста.
Если среди данных встречаются нулевые или отрицательные значения,
использовать степенную линию тренда нельзя.
Уравнение: y = c xb, где коэффициенты b, с — константы.
5. Экспоненциальную линию тренда следует использовать в том случае,
если скорость изменения данных непрерывно возрастает.
Для данных, содержащих нулевые или отрицательные значения, этот вид
приближения также неприменим.
Уравнение: y = c ebx, где коэффициенты b, с — константы.
Учитель Агрба Л.М.
6
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
30,00
y = 1,12e
25,00
0,38x
20,00
Продажа сахара
15,00
Экспоненциальн
ый (Продажа
сахара)
10,00
5,00
0,00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
При подборе линии тренда Excel автоматически рассчитывает значение
величины R2, которая характеризует достоверность аппроксимации: чем
ближе значение R2 к единице, тем надежнее линия тренда аппроксимирует
исследуемый процесс. R2 можно отобразить на диаграмме.
Слайд 7.





Тренд можно дополнить следующими параметрами:
Дать ему новое название;
Заказать прогноз: вперед или назад ( на n периодов);
Показать уравнение аппроксимирующей кривой;
Вывести величину достоверности аппроксимации R2.
Слайд 8.
Нельзя дополнить линиями тренда ряды данных на объемных,
нормированных, лепестковых, круговых и кольцевых диаграммах.
Закрепление изученного материала (6 мин.).
Учитель Агрба Л.М.
7
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
Закрепление изученного материала проводится в ходе устного обсуждения
графических заданий.
Слайд 9.
Задание 1:
На основе графика определите наиболее целесообразный вид тренда для
аппроксимации описываемого процесса.
40
30
20
10
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
Слайд 10.
Задание 2:
На основе этого графика выберите наиболее целесообразный вид тренда
для аппроксимации описываемого процесса. Ответ обоснуйте.
Для данного процесса на основании тренда сделан прогноз. Какой прогноз
вам кажется более достоверным? Почему?
80
y = 0,5x - 3,4
R
2
= 0,94
60
у
40
Линейный
20
Полиномиальный
0
-100 -80
-60 -40
-20 0
-20
-40
20
40
60
80
100 120
y = 0,01x 4 - 0,01x 3 - 0,009x 2 + 0,5x + 5,6
R 2 = 0,93
-60
Проверка первичного осмысления изученного материала (7 мин.).
Учащимся предлагается обучающая самостоятельная работа в ходе
выполнения которой проводится контроль первичного осмысления
изученного материала. При выполнении самостоятельной работы учащиеся
могут использовать составленный ими конспект урока.
Учитель Агрба Л.М.
8
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
Образец карточки самостоятельной работы:
Вариант 1.
Задание 1:
На данных графика определите наиболее целесообразный вид тренда для
аппроксимации описываемого процесса.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Задание 2:
Для экспериментальных данных построен график и два тренда какой из
них лучше аппроксимирует описываемый процесс? Ответ обоснуйте.
250,0
225,0
y = 5,2e 0,2x
200,0
R 2 = 0,95
175,0
150,0
125,0
100,0
75,0
50,0
y = 1,8x 1,4
25,0
R 2 = 0,97
0,0
0
2
х
Учитель Агрба Л.М.
4
6
8
10 12 14 16
Экспоненциальный
18 20 22
Степенной
9
элективный курс «Применение MS Excel для экономических расчетов»
Домашнее задание и его пояснение (2 мин.).
Ознакомьтесь с домашним заданием. Есть ли вопросы по выполнению
домашнего задания?
Задание:
на основе предлагаемых данных постройте точечную диаграмму и
запишите, какой вид тренда целесообразнее применять для их
аппроксимации. Ответ обоснуйте.
а)
х
у
1
328
2
244
3
208
5
223
6
291
7
301
8
241
9
188
10
176
1
32
3
276
4
321
5
341
6
357
7
364
9
367
10
371
12
377
11
191
12
238
б)
х
z
Подведение итогов урока. (3 мин.).
Ребята на этом уроке мы познакомились с очень удобным графическим
способом построения тренда средствами MS Excel. Вам понравился этот
способ? Перечислите его основные достоинства.
Достоинства рассмотренного способа:





легкость построения на диаграммах линии тренда;
широкий перечень типов линий трендов;
возможность прогнозирования поведения исследуемого
процесса;
возможность получения уравнения линии тренда в
аналитическом виде;
возможность, получения оценки достоверности проведенной
аппроксимации.
Оцените, пожалуйста, практическую значимость полученной на этом уроке
информации по пятибалльной системе.
Спасибо! Урок окончен. До свидания.
Учитель Агрба Л.М.
10