Слайд 1. Формы и методы дифференцированного подхода в обучении математике при изучении темы : «Сложение и вычитание многочленов». При проведении урока применялись мультимедийные средства обучения. Учитель математики средней школы № 17 Матиюк СветланаАлексеевна. Урок проводился в классе выравнивания. Диск с авторской разработкой прилагается. Цели урока: Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений. Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Оформление доски: На крайней маленькой доске: 1)Д/З повт. правила;№ 794(в,г);№ 803(а,в);661(а,б). 2) Дополнительное задание: Решите уравнение: а)(7-5х)-(8-4х)+95х+6)=8; б) (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х; 2) Индивидуальное задание для слабых учащихся: На большой средней: Тема: «Сложение и вычитание многочленов». 2. 5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)= при х = -2; 1.б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)= 2. а) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)= Оборудование: доска, проектор для мультимедийного показа, сигнальные карточки с цифрами от 1 до 4, дидактические карточки разного уровня. Слайд 2. Ход урока: Организационный момент (2минуты). Слово учителя. Сегодня у нас урок необычный. Сегодня к нам пришли гости. Давайте покажем как мы научились работать, а в качестве напутствия возьмём с собой слова А. Дистерверга: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением». Чем мы сейчас и займёмся. 1)Устная работа (5 минуты) Давайте озвучим тему сегодняшнего урока. Для этого, внимательно посмотрев на квадраты, определите зашифрованные слова. О Л С Т И Ч О Г Н Ж Е Н А Е Ы Н О Е И Е И Н И В М Ч Л Откроем тетради, запишем тему урока: «Сложение и вычитание многочленов». Сразу же запишем домашнее задание(оно соответствует полностью уровню сегодняшних заданий, поэтому его не комментируем) Д/З повт. правила;№ 794(в,г);№ 803(а,в);661(а,б). Слайд 3. Вычислительная пауза (актуализация знаний) Что называется многочленом? Назовите слагаемые многочлена: 16а4 – 4а2в2+15ав3 - в3 = Какие слагаемые называются подобными? Приведите подобные слагаемые в следующем многочлене: 5х2+6у – 9х2 – 12у = Укажите при помощи сигнальных карточек в каких примерах допущены ошибки и вы узнаете в переводе с какого слова означает выражение «приведение подобных членов»: 1. 2. 3. 4. (а+в)+(а-в)=2а; (а-в)+(в-а)=2в; (-а-в)-(а-в)= -2а; (а-в)-(в-а)=-2в; 1) и 3) ал-джабра (Ошибка в примере 2, дети показав нужную сигнальную карточку определяют перевод данного выражения). 2) и 4) ал-мукабала; Историческая справка Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда алХорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ал-мукабалы». Вам поисковое задание, найти дома перевод слова «ал-джабра». 2) Тренировочные упражнения. Слайд 4. Лаборатория преобразований выражений. Учитель. Давайте представим, что мы с вами находимся в математической лаборатории. Перед нами лаборатория преобразований выражений. Давайте примем участие в исследованиях этой лаборатории. ( Ученики по два человека работают у доски, один составляет сумму, другой – разность,затем передают мел любому из своих одноклассников). Исследование 1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду. 1. а+3в и 3а - 3в 2. а2-5ав-в2 и а2+в2 3. 7х2 – 5х +3 и 7х2- 5 Дополнительные задания: Решите уравнение: а) (7-5х)-(8-4х)+(5х+6)=8; б) (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х. Учитель. Обратите внимание: самым быстрым и точным в течение урока предлагаются дополнительные задания, которые можно выполнять в свободное от исследований время. За данные задания вы можете получить дополнительную оценку. Слайд 5. Лаборатория уравнений. Учитель. Ребята, в каких математических заданиях ещё применяются преобразования многочленов? Перед нами лаборатория уравнений. Давайте примем участие в исследованиях этой лаборатории. ( На слайде даны уравнения и варианты ответов к ним, ученики работают на местах, о правильности своих решений сигнализируют через сигнальные карточки, из чего видно кому нужна помощь. Этот ученик может поработать у доски с учителем). Решите уравнения: а) 5х+(3х-7)=9; (Ответ: х = 2) б) 3у-(5-у)=11; (Ответ: х =4) в) (8х+11)-13=9х-5; (Ответ: х = 3) г) (3х-5)-(7-4х)=2; (Ответ: х = 2) Варианты ответов: 1)4 2)2 3)3 4)1 (Параллельно ведётся работа со слабыми учениками, которые в это время по карточкам работают у доски с помощью учителя): Карточка для слабых учеников 1. Раскрыть скобки: (а+в)+(в+а)= (а-в)+(в-а)= (-а-в)-(а-в)= Слайд 6. Лаборатория доказательств и исследований: Давайте примем участие в работе следующей лаборатории. Это лаборатория доказательств и исследований. (Ученики исследуют выражения у доски, рассуждают, доказывают). Исследование 1. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: а) 2,7- 12в2 – (2 – 4в2)+(2,3+8в2)=3; (Красным цветом выделены ответы) б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)= 4; Исследование 2. Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения (5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)= при х = -2; (Ответ: -16) один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он?» Учитель. Давайте исследуем этот пример и разберёмся прав ли этот ученик. (Параллельно ведётся работа со слабыми учениками, которые в это время работают на местах по карточкам уже самостоятельно): Карточка для слабых учеников: 1. (х+у)+(у-х)= 2. (х-у)-(у-х)= 3. (-х-у)-(х-у)= 3) Самостоятельная часть урока. Слайд 7. Лаборатория индивидуальной деятельности. Самостоятельная работа ( проводится с последующей проверкой правильности решения, ответы демонстрируются на экране, дети сравнивают их со своими и находят ошибки, ставят себе оценку карандашом). 1. Упростите выражение: (12ав-5а)-(ав+6а)=11ав-11а; 2. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменной: (-7х2+5х)+(8-2х)-(3х-7х2)=8; 3. Решите уравнение: (7х+1)-(6х+3)=5 х = 7; При наличии времени не забывайте о дополнительном задании. (Учитель работает со слабыми учениками, проверяется правильность выполнения предыдущего задания , если работа выполнена верно, то ребёнок работает далее) Карточка для слабого ученика: Раскрыть скобки: 1. (х+у-а)-1= 2. х+(у-х)= 3. а+(а-в)= 4. (х+у)-(х-у)= 5. (х-у+а)-(х+у-а)= 4) Заключительная часть урока. 1.Если осталось время, проводится конкурс «Кто грамотнее?» Выходят два ученика, под диктовку записывают термины и понятия по данной теме. Проверяем, находим ошибки, исправляем, запоминаем, повторяем понятия. Слова: многочлен, двучлен, трёхчлен, привести, ал-джабра, алмукабала. 2.Подводим итоги, выставляем оценки за урок, сдаём работы(т.о. ученики получают по две оценки за урок: за устную работу и письменную). Рабочая карточка1. 1.Лаборатория преобразований выражений. Дополнительные задания: Составьте сумму и Решите уравнение: разность многочленов и приведите их а) (7-5х)-(8-4х)+(5х+6)=8; к стандартному виду. б)(3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х 1. а+3в и 3а - 3в 2. а2-5ав-в2 и а2+в2 3. 7х2 – 5х +3 и 7х2- 5 2.Лаборатория уравнений. Решите уравнения: а) 5х+(3х-7)=9; б) 3у-(5-у)=11; в) (8х+11)-13=9х-5; г) (3х-5)-(7-4х)=2; 3.Лаборатория доказательств и исследований Раскройте скобки и упростите выражение: а) 2,7- 12в2 – (2 – 4в2)+(2,3+8в2)= б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)= Раскройте скобки и найдите значение выражения: (5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)= при х = -2; 4.Самостоятельная работа: 1. Упростите выражение: (12ав-5а)-(ав+6а)= 2.Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменной: (-7х2+5х)+(8-2х)-(3х-7х2)= 3. Решите уравнение: (7х+1)-(6х+3)=5 Рабочая карточка 2(для слабого ученика) 1. Раскрыть скобки: а) (а+в)+(в+а)= б) (а-в)+(в-а)= в) (-а-в)-(а-в)= 2. Раскрыть скобки: а) (х+у)+(у-х)= б) (х-у)-(у-х)= в) (-х-у)-(х-у)= 3.Самостоятельная работа: Раскрыть скобки: 1. (х+у-а)-1= 2. х+(у-х)= 3. а+(а-в)= 4. (х+у)-(х-у)= 5. (х-у+а)-(х+у-а)=