Билеты по дисциплине «Прикладная математика»

Вопросы по дисциплине
«Прикладная математика»
1. Алгоритм графического метода решения задачи.
2. Дискретные эргодические источники сообщений, их энтропия и свойства.
3. Единицы измерения энтропии. Основные свойства энтропии.
4. Избыточность и поток информации источника.
5. Интерполяционный полином Лагранжа.
6. Истоки теории информации и кодирования.
7. Исчисление высказываний: алфавит, формулы, правила вывода.
8. Кванторы. Обобщенный закон де Моргана.
9. Классическая модель рыночной экономики.
10.Код Шеннона-Фано. Код Хаффмана.
11.Количество взаимной информации сложной системы, состоящей из двух
зависимых простых систем с конечным числом состояний. Теорема взаимности.
12.Количество собственной информации.
13.Количество частной информации в системе. Количество собственной частной
информации.
14.Конечные разности и их свойства.
15.Математическая модель распределения налогового бремени.
16.Метод ветвей и границ решения задачи коммивояжёра.
17.Метод ветвей и границ решения ЗЦЛП
18.Метод искусственного базиса.
19.Метод потенциалов решения транспортной задачи.
20.Метод Рунге – Кутта решения задачи Коши.
21.Методы построения первоначального опорного плана транспортной задачи.
22.Модель смены технологического уклада в экономике.
23.Мультипликативная производственная функция и её свойства. Норма замены
труда фондами и норма замены фондов трудом. Предельные эффективности
фондов и труда. Коэффициенты эластичности.
24.Нормальные формы формул алгебры высказываний. Теоремы о них.
25.Общая структурная схема системы связи. Примеры систем связи.
26.Определение предиката. Операции над предикатами.
27.Оптимальная задача производителя.
28.Оптимальное кодирование при отсутствии помех. Теорема Шеннона.
29.Оптимальные траектории фондовооруженности и удельного потребления в
односекторной модели оптимального экономического роста.
30.Основные логические операции.
31.Основные понятия кодирования.
32.Основные свойства неоклассической производственной функции.
33.Основные уравнения и показатели, образующих модель Солоу.
34.План, оптимальный план, опорный план КЗЛП.
35.Погрешность функции.
36.Полиномы с конечными разностями.
37.Построение формулы алгебры высказываний по заданной функции.
38.Предмет и задачи теории информации. Теория информации как основа
кибернетики и теории связи.
39.Проблемы непротиворечивости, полноты и независимости системы аксиом для
формальной логической системы.
40.Проверка правильности рассуждений.
41.Производственная функция в темповой записи.
42.Производственное множество и его свойства.
43.Пропускная способность канала связи.
44.Равносильные формулы алгебры высказываний.
45.Релейно-контактные схемы.
46.Свойства изокванты и изоклинали.
47.Свойства продуктивности и прибыльности модели Леонтьева.
48.Совершенные нормальные формы и их применение.
49.Теорема сложения энтропий для сложной системы, состоящей из независимых
простых систем.
50.Теорема Шеннона о кодировании при наличии помех. Коды, обнаруживающие и
исправляющие ошибки. Код Хемминга.
51.Теоремы, выражающие основные свойства энтропии.
52.Теоремы, обосновывающие симплекс-метод решения ЗЛП.
53.Теория двойственности и её экономические приложения.
54.Товар, Функция спроса на ресурсы.
55.Условие оптимальности решения задачи фирмы.
56.Условная энтропия, средняя условная энтропия. Энтропия сложной системы,
состоящей из стохастически связанных систем.
57.Формулы трапеций и Симпсона.
58.Функции алгебры логики.
59.Характеристики приближённых чисел.
60.Характеристики эффективности производства.
61.Характеристики эффективности производства.
62.Численные методы решения уравнений.
63.Энтропия как мера (степень) неопределенности состояния системы. Формула
Шеннона.
64.Энтропия некоторых основных законов распределения вероятностей дискретных
случайных величин.