Программа кружка Математика и пространство

Программа кружка по математике
«Математика и пространство»
Содержание.
1. Паспорт программы
3 стр.
2. Пояснительная записка
5 стр.
3. Учебно-тематическое планирование
9 стр.
4. Содержание программы
11 стр.
5. Литература
12 стр.
2
Паспорт программы
Муниципальное
образование
Название
программы
Назначение
программы
Нормативная база
Цель
Задачи
Ожидаемые
результаты
Муниципальная общеобразовательная средняя школа
№10
««Математика и пространство»»
Кружок по математике для 5 класса (34 часа)
 Закон РФ «Об образовании»
 Национальная доктрина образования в РФ, одобренная
постановлением Правительства РФ от 04.10.2000г.;
 Концепция Федеральной целевой программы развития
образования на 2006-2010 гг.;
 Законы ХМАО: «Об основах системы образования в
Ханты-Мансийском автономном округе»;
 Нормативно-правовые акты, принимаемые на
муниципальном уровне, локальные акты
образовательного
учреждения.
Развитие пространственного мышления у учащихся 11-12
лет.
1) формировать у учащихся понятия «пространство»,
«объёмное тело», «грани», «цилиндр», «пирамида»,
«конус», «проекция», «координатная плоскость» и
«координаты точки»;
2) систематизировать и расширять представления у
обучающихся о количественных отношениях
и
пространственных формах;
3) развивать умения анализировать, обобщать,
сравнивать, классифицировать;
4) развивать память (зрительную, слуховую), внимание,
воображение (образное);
5) развивать коммуникативные умения обучающихся.




К концу учебного курса учащиеся должны знать:
основные сведения о координатной плоскости и
системе координат;
различные геометрические формы;
геометрический аналог для реального предмета;
названия объёмных тел, их формы и строение
конструкций.
3











Автор программы
К концу учебного курса учащиеся должны уметь:
ориентироваться в двух- и трехмерном реальном и
воображаемом пространстве;
определять своё местоположение и других объектов
относительно себя;
определять место предметов, относительно себя и
других объектов;
принимать за точку отсчета любой предмет на
местности, карте, площади, пространстве;
строить координатную плоскость и определять
положение точки в системе координатной плоскости;
находить объект по карте-схеме;
определять точку по заданным координатам;
различать объёмные предметы;
обнаруживать и объяснять связи между объектами;
моделировать объекты из разверток;
строить развертки объемных тел.
Загурская Светлана Александровна - учитель математики
МОСШ №10, г. Нижневартовск
4
Пояснительная записка.
Учебный курс «Математика и пространство» предполагается реализовать в 5
классе. Он соответствует образовательной области «Математика». Рассчитан на 34
часа.
Главная цель программы кружка «Математика и пространство» - развитие
пространственного мышления у учащихся 11-12 лет.
Получая знания о тех или иных отношениях, учащиеся готовятся к восприятию в
старших классах таких предметов, как «Геометрия», «Черчение», «Технология»,
«География», «Информатика и ИКТ» и др.
В процессе изучения курса «Математика и пространство» решаются
следующие основные задачи:
1)
формировать у учащихся понятия «пространство», «объёмное тело»,
«грани», «цилиндр», «пирамида», «конус», «проекция», «координатная плоскость» и
«координаты точки»;
2)
систематизировать и расширять представления у учащихся о
количественных отношениях и пространственных формах;
3)
развивать умения анализировать, обобщать, сравнивать,
классифицировать;
4)
развивать память (зрительную, слуховую), внимание, воображение
(образное);
5)
развивать коммуникативные умения обучающихся.
Содержание курса охватывает широкий круг вопросов: от элементарных
заданий на поворот фигуры на плоскости до решения сложных задач и упражнений
в трехмерном пространстве, базируется на знаниях, которыми владеют учащиеся к
окончанию начальной школы.
Таким образом, в предлагаемом курсе выделяется несколько содержательных
линий: «Ознакомление с пространством»,
«Занимательная математика»,
Математика – наука о количественных отношений действительности
и
пространственных формах».
Раздел 1. «Ознакомление с пространством»
Темы.
1. Пространство.
2. Стороны света.
3. Координаты, координаты,
координаты.
Умения.
 ориентироваться в пространстве;
 выбирать и произвольно менять
точку отсчета;
 определять стороны света;
 составлять карту-план;
 осуществлять глазомерные оценки
линейных величин;
 находить
расстояние
между
объектами;
 располагать
предметы
относительно других объектов
действительности и себя;
5
 определять координаты объекта.
Раздел 2. «Занимательная математика»
Темы.
Умения.
 оценивать размеры и формы
фигуры;
 определять
взаимное
расположение нескольких фигур по
их изображениям;
 уметь изображать известный
объект по его фрагменту, изображать
объект, полученный мысленным
изменением положения заданного;
 изображать
фигуры,
составленные из заданных фигур по
известному правилу;
 изготавливать модель по ее
чертежу, по предъявленному объекту,
по его описанию.
Раздел 3. «Математика – наука о количественных отношениях
действительности и пространственных формах»
1. Задачи со спичками.
2. Конструирование из Т.
3. Задачи
на
разрезание
и
складывание фигур.
4. Оригами.
5. Геометрические головоломки.
6. Задачи, игры.
Темы.
Умения.

узнавать
фигуру
по
её
проекциям;

анализировать и синтезировать
геометрические образы;

мысленно
производить
различные
геометрические
преобразования над исходными
геометрическими образами.

работать в программе Paint по
созданию
различных
пространственных фигур из кубиков.
При этом средствами учебного курса являются индивидуальная тетрадь с
заданиями, обеспечивающая существенное воздействие на развитие у обучающихся
пространственного мышления. Так как развитие достаточно высокого уровня
пространственного мышления (создание и оперирование образами) обеспечивает
теоретическое мышление.
Содержание тетради состоит из трех глав в соответствии с разделами
программы. В каждой главе несколько параграфов, каждый из которых начинается с
занимательного материала по теме. Затем учащимся предлагается выполнить
1. Объемное тело.
2. Создание
пространственных
фигур их кубиков в программе
Paint
3. Площадь и объем.
4. Формы и конструкции.
6
задания самостоятельно или с помощью учителя, соседа по парте, или в группе. По
окончании изучения тем учащиеся выполняют тест на проверку сформированных
предметных и метапредметных компетенций. Использование такой тетради
способствует развитию у обучающихся навыков контроля и самоконтроля. Так, им
предлагаются оценочные линейки и критерии оценивания собственной работы.
Задачами курса и его содержанием определяются используемые приемы,
методы и формы работы.
В основе работы - деятельностный метод, сущность которого заключается в
организации активной познавательной деятельности обучающихся.
Возможности активного включения учащихся в различные виды деятельности,
освоение новых способов человеческой деятельности в социокультурной среде,
развитие навыков и умений адаптироваться к изменяющимся условиям жизни
человека предоставляет метод проектов.
Развивать мышление, обучить формам, методам и средствам самостоятельного
добывания знаний позволяет технология исследовательской деятельности учащихся.
Так же на занятиях деятельность учащихся организуется через выполнение
следующих заданий:
1. Практические задания для формирования единичных образов. Преобладают
такие виды деятельности как рисование, лепка, конструирование, аппликация,
вырезание, изготовление моделей простейших многогранников. Обязательным
является активное осязание руками. Знакомство с измерениями начинается с
измерений пядями, локтями, саженями, шагами.
2. Лабораторные работы по исследованию свойств геометрических фигур,
изготовлению моделей многогранников.
3. Диктанты, математические сказки, графические диктанты.
4. Составление диктантов самими учениками, написание сказок,
придумывание задач.
5. Задачи на мысленное складывание, разрезание, трафареты, бордюры,
танграм, пентамино.
6.
6. Узнавание и изображение объекта, полученного изменением положения
заданного.
7. Узнавание фигуры по ее проекциям и изображение объекта по его
описанию.
Подростковый возраст характеризуется развитием межличностного общения,
навыков парной, групповой и коллективной деятельности. Поэтому на занятиях
использую работу в группах, в парах.
Реализация принципа практической направленности заключается в том, что отбор
содержания и конструирования учебного материала осуществляется с учетом
приоритета непосредственной практической деятельности детей (наблюдение,
моделирование, рисование и т.д.).
К концу учебного курса учащиеся должны знать:
 основные сведения о координатной плоскости и системе координат;
 различные геометрические формы;
 геометрический аналог для реального предмета;
7
 названия объёмных тел, их формы и строение конструкций.
К концу учебного курса учащиеся должны уметь:
 ориентироваться в двух- и трехмерном реальном и воображаемом
пространстве;
 определять своё местоположение и других объектов относительно себя;
 определять место предметов, относительно себя и других объектов;
 принимать за точку отсчета любой предмет на местности, карте, площади,
пространстве;
 строить координатную плоскость и определять положение точки в системе
координатной плоскости;
 находить объект по карте-схеме;
 определять точку по заданным координатам;
 различать объёмные предметы;
 обнаруживать и объяснять связи между объектами;
 моделировать объекты из разверток;
 строить развертки объемных тел.
Новизна концепции предлагаемого курса - в расширении таких тематических
блоков, как: «Пространство», «Стороны света», «Объёмное тело» и «Три формы
конструкции».
Реализация предлагаемого курса помогает учителю направить обучение на
активное развитие мыслительных процессов, сделать обучение развивающим,
повысить интеллектуальный уровень учащихся.
8
1. Ознакомление с пространством.
Раздел
Учебно-тематическое планирование.
Наименование темы
Кол-во Методы и Виды
часов формы
деятельно
работы.
сти
обучающ
ихся.
Вводное занятие.
Коллекти Учебный
1
вная
диалог.
работа.
Пространство.
Коллекти Учебный
2
вная
диалог.
работа.
Стороны Света.
Коллекти Учебный
вная
диалог.
работа.
Практиче
Группова ская
3
я работа. работа.
Индивиду
альная
работа.
Координат,
Группова Учебный
координаты,
я работа. диалог.
координаты…
Индивиду Практиче
2
альная
ская
работа.
работа
Лабиринты.
Индивиду Практиче
альная
ская
работа.
работа.
Проектна
я работа.
Исследов
ательская
работа.
Группова Практиче
я работа. ская
работа.
Работа в
Практиче
парах.
ская
работа.
Работа в
Практиче
парах.
ская
работа.
1
Творческое занятие.
1
Задачи со спичками.
2. Занимательная
математика.
1
Конструирование
Т.
из
Задачи на разрезание
и складывание фигур.
1
4
9
Примечание.
Вводное
тестирование.
Виктор Вазарели
«Изучение
перспективы».
Задание на
определение
названия станций
метро на схеме
по словесному
описанию.
Тест на тему
«Стороны света»
Игра «Морской
бой»,
игра «Остров
сокровищ».
Тест на тему
«Координатная
плоскость».
Создание
заданий,
упражнений и
игр.
Игра
«Пентамино»,
«Танграм».
Работа с
Геометрические
головоломки.
Работа в
парах.
Практиче
ская
работа.
Группова
я, парная,
индивиду
альная
Практиче
ская
работа.
Группова
я работа.
Практиче
ская
работа.
Исследов
ательская
работа.
Проектна
я работа.
2
Оригами
6
Задачи, головоломки,
игры.
1
Творческое занятие.
Группова
я работа.
3. Математика – наука о количественных
отношениях действительности и
пространственных формах.
1
Объемное тело: куб,
шар, цилиндр, конус,
призма, пирамида.
Создание
пространственных
фигур их кубиков в
программе Paint
Три
вида
конструкции
(вид
сверху, вид справа,
вид спереди).
Коллекти
вная
работа.
1
Учебный
диалог.
Работа в
Практиче
парах.
ская
Индивиду работа.
альная
работа.
3
Индивиду Учебный
альная
диалог.
работа.
Исследов
ательская
работа.
2
10
программой
«Графические
диктанты и
Танграм»
Игра
«Стомахион».
Работа с
программой
«Геометрия и
моделирование»
История
оригами,
условные
обозначения,
принятые в
оригами,
складывание
базовых форм.
Состязание
между
командами.
Создание
заданий,
упражнений и
игр.
Тест на тему
«Объемное
тело».
Создание
проекта.
Исследовательск
ая деятельность.
Программа
"Конструкции из
кубиков и
шашек"
Тест на тему
«Объемное тело
имеет 3 формы».
Работа с
программой
«Геометрия и
моделирование»
Измерение площади и
объема.
Коллекти
вная
работа.
1
Творческое занятие.
Группова
я работа.
1
11
Учебный
диалог.
Исследов
ательская
работа.
Проектна
я работа.
Создание
заданий,
упражнений и
игр.
Содержание программы.
Глава 1. Ознакомление с пространством (10 часов).
1.
2.
3.
4.
5.
Вводное занятие.
Пространство.
Стороны Света.
Координаты, координаты, координаты…
Лабиринты.
Глава 2. Занимательная математика (16 часов).
1.
2.
3.
4.
5.
Задачи со спичками.
Конструирование из Т.
Задачи на разрезание и складывание фигур.
Оригами.
Геометрические головоломки.
Глава 3. Математика – наука о количественных отношениях действительности и
пространственных формах (8 часов).
1.
2.
3.
4.
Объемное тело: куб, шар, цилиндр, конус, призма, пирамида.
Создание пространственных фигур их кубиков в программе Paint.
Три вида конструкции.
Измерение площади и объема.
12
Литература.
1. Крымова, Л.Н. Развитие пространственного мышления учащихся 5 - 6-х
классов при изучении геометрического материала [Текст] : статья /
Л.Н.Крымова. – 2004.
2. Рослова, Л. О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся
5-6 классов. Лекция 1 [Текст] : статья / Л.О.Рослова – Математика, 2009 №17.
3. Сатыбалдиева, А. З. Развитие пространственного мышления учащихся 7х классов на факультативных занятиях по геометрии [Текст] : статья
/А.З.Сатыбалдиева. – 2009.
4. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия [Текст] : учебное пособие для
учащихся V-VI классов / И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. – М.: МИРОС,
1995. – 240с. : ил. – ISBN 5-7084-0104-4.
5. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников
[Текст ] : пособие для учителя / И.С.Якиманская – М.: Педагогика, 1980. –
240с.
6. Селиванов, Н.Л. Я – архитектор. Моделирование пространства. [Текст] :
рабочая тетрадь для 5-9 классов / Н.Л.Селиванов, Т.В.Селиванова – М.:
Открытый мир, 1997. -96с. : ил. - ISBN 5-14-000166-7.
7. Панчищина, В.А. Геометрия (часть III) [Текст] : учебное пособие для
учащихся / В.А. Панчищина, Э.Г.Гельфман – Издательство Томского
университета, 1998. – 288с. : ил. - ISBN 5-7511-0931-7.
8. http://www.bibliofond.ru/download_list.aspx?id=499771
9. http://www.7gy.ru/detskoe-tvorchestvo/podelki/694-tangram.html
10. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f9aff3d4-713b-4a6e-a06424a0d8733e6d/?
11. http://www.youtube.com/
13