методы анализа кредитного риска на основе эконометрических

Оценка и анализ динамики кредитных рейтингов нефинансовых
предприятий на основе статистических методов и моделей
В. И. Малюгин1, Н. В. Гринь2
1
Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь
2
Гродненский государственный университет, Гродно, Беларусь
Предлагается статистическая методика оценки кредитоспособности
нефинансовых предприятий, основанная на применении методов корреляционного, факторного, кластерного и дискриминантного анализа квартальных и годовых значений финансовых показателей, рассматриваемых как
пространственные данные. Приводятся результаты оценки и анализа динамики средних рейтингов кредитоспособности промышленных предприятий на микро- и макроуровне.
Ключевые слова: кредитный риск, кредитный рейтинг, статистические алгоритмы классификации, матрица миграции рейтингов.
Задача оценки кредитоспособности (кредитного риска) предприятийзаемщиков является одной из важнейших в рамках системы управления
банковскими рисками, регламентированной Базельским соглашением [1].
В данном соглашении подчеркивается необходимость использования
внутренних банковских вероятностно-статистических моделей и количественных методов оценки кредитоспособности клиентов банка и кредитного банковского портфеля. Очевидно, комплексная оценка кредитного
риска возможна только на основе многофакторного анализа кредитоспособности клиентов [2, 3]. Этим объясняется значительный интерес коммерческих банков и соответствующих надзорных органов к разработке
эффективных математических методов и инструментальных средств, предназначенных для решения данной проблемы.
Под кредитоспособностью обычно понимается такое финансовохозяйственное состояние предприятия, которое дает уверенность в эффективном использовании заемных средств, а также свидетельствует о способности и готовности заемщика вернуть кредит в соответствии с условиями договора и законодательства [4].
Проблема оценивания кредитоспособности (платежеспособности)
национальных нефинансовых предприятий в целом является фундаментально важной как для коммерческих банков, так и для государственных
регулирующих органов. При этом можно выделить два аспекта данной
проблемы:
– оценка кредитоспособности (платежеспособности) на микроуровне
(на уровне отдельных предприятий);
– оценка кредитоспособности (платежеспособности) на макроуровне
(на уровне отрасли, подотрасли).
Для этих целей используются так называемые интегральные показатели (индикаторы), отражающие в некоторый конкретный период времени класс или уровень кредитоспособности (платежеспособности), как отдельного предприятия, так и отрасли (подотрасли) экономики в целом. Для
анализа на макроуровне представляют интерес также показатели среднего
уровня кредитоспособности (платежеспособности) для заданного временного периода (квартала, года), а также для конкретного вида деятельности
(отрасли, подотрасли). Класс или уровень кредитоспособности (платежеспособности) удобно ассоциировать с рейтингом предприятия, средним
рейтингом для отрасли (подотрасли), средним рейтингом для заданного
временного периода (квартала, года). При этом представляет интерес анализ кредитоспособности, как для текущего периода времени, так и для
анализируемого временного горизонта в целом на основе анализа динамики интегральных показателей кредитоспособности (платежеспособности).
С точки зрения статистической теории принятия решений [5, 6]
данная задача формулируется следующим образом. Пусть потенциальный заемщик банка характеризуется случайным вектором показателей
(признаков) x  ( xi )  X   N . Заемщик может принадлежать одному из
L  2 классов кредитоспособности { l } (l  S ( L)  {1,...., L}) . В общем
случае предполагается, что истинный номер класса d 0  d 0 ( x)  S ( L) , к которому принадлежит заемщик, является дискретной случайной величиной с распределением вероятностей: P{d 0  l}  l  0, 0  ...   L  1, а
случайный вектор признаков x X для заемщиков из класса  l описывается некоторой условной плотностью распределения pl ( x). Вероятностные
характеристики классов {l , pl ( x)} не известны, но имеется обучающая
выборка наблюдений X  {x1 ,...., xn } объема n. Целью оценки кредитоспособности (кредитного риска) заемщика является разработка решающего
правила d ( x) отнесения заемщика, характеризуемого вектором признаков x  ( xi )  X  N , к одному из L  2 классов кредитоспособности
{ l } .
В рамках данного исследования предполагается, что вектор классификации d  (di )  S n ( L) обучающей выборки, а также число классов кредитоспособности L не известны. Обучающая выборка предприятийзаемщиков имеет пространственные факторы неоднородности, такие как
отраслевая принадлежность, размер предприятия, а также включает подвыборки, соответствующие различным временным интервалам наблюдения (различным годам, кварталам). При отсутствии классифицированной
обучающей выборки для построения решающего правила d ( x) используются только значения показателей состояния заемщиков X  {x1 ,...., xn } ,
полученные на основании документов финансовой отчетности предприя-
2
тий [2]. Это существенно ограничивает класс возможных статистических
алгоритмов классификации.
В докладе исследуются возможность применения для решения
указанной задачи комбинации нескольких последовательно реализуемых
статистических методов, включая: 1) исключение экстремальных наблюдений; 2) цензурирование и преобразования исходных финансовых показателей;
3) выбор информативных признаков и формирование так
называемого интегрального показателя (индикатора) с помощью метода
главных компонент; 4) кластерный анализ используемой выборки в
сформированных признаковых пространствах; 5) дискриминантный анализ
новых наблюдений с помощью альтернативных алгоритмов (линейный
дискриминантный анализ с зависимыми номерами классов наблюдений,
логит-модель
множественного
выбора),
оцененных
по
классифицированной на предыдущем этапе выборке.
Приводятся результаты апробации предлагаемого подхода для
выборки промышленных предприятий (более 400). На основе количественных мер связи между порядковыми признаками проводится сравнительный анализ результатов оценки рейтингов, полученных с помощью
разработанных статистических методик, с действующими (экспертными)
методиками. Исследуется динамика средних квартальных и годовых рейтингов анализируемой выборки предприятий, а также соответствующих
матриц миграции рейтингов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
International convergence of capital measurement and capital standards: A Revised Framework. – Basel Committee on Banking Supervision, 2004.
2.
Credit Ratings: Methodologies, Rationale and Default Risk / Ed. M.K. Ong. –
London Risk Books, 2002. 535 p.
3.
Малюгин В. И., Корчагин О. И., Гринь Н. В. Исследование эффективности
алгоритмов классификации заемщиков банков на основе балансовых коэффициентов //
Банковский Вестник. 2009. №7. С. 2633.
4.
Савицкая Г. В. Экономический анализ. М. : Новое знание, 2008. – 640 с.
5.
Айвазян С .А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М. : Финансы и статистика,
1989. 607 с.
6.
Харин Ю. С., Малюгин В. И., Абрамович М. С. Математические и компьютерные основы статистического анализа данных и моделирования. Минск : БГУ, 2008.
455 с.
3