38.02.07 Банковское дело

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
ЕН 02 Финансовая математика
для студентов 2 курса по специальности
38.02.07 Банковское дело
2015-2016 учебный год
Левина Галина Георгиевна
Раздел 1 Введение. Теория процентных ставок.
Теоретические вопросы:
1.Основные понятия: проценты, процентная ставка, период начисления процентов.
2. Виды процентов. Виды процентных ставок.
3. Наращение и дисконтирование
4. Наращение по простой ставке процентов. Способы расчёта.
5. Определение срока платежа и ставки процентов.
6. Дисконтирование по простой ставке процентов (математический дисконт).
7. Дисконтирование по учётной ставке(банковский учёт).
8. Дисконт. Наращение по учётной ставке.
9. Определение срока ссуды и учётной ставки.
10. Наращение по сложной ставке процентов.
11. Эффективная и номинальная ставки процентов.
12. Дисконтирование по сложной ставке процентов.
13. Эквивалентность простой процентной ставки и эквивалентность простой учётной
ставки.
14. Эквивалентность простых и сложных процентов.
15. Эквивалентность простой процентной ставки и номинальной сложной процентной
ставки.
16. Эквивалентность сложной процентной ставки и номинальной сложной процентной
ставки.
Практические задачи:
1. Договор предусматривает следующую схему начисления простых процентов: за
первый год – 40 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 15 %.
Требуется определить коэффициент наращения за 3 года.
2. На какой срок необходимо вложить 2 тыс.р. в банк, чтобы получить 2,5 тыс.р.
Годовая процентная ставка (простая) равна 25 %?
3. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 10 млн.р. через
46 дней.
Первоначальная
сумма
долга – 9 млн.р.
Необходимо определить
доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой простой процентной
ставки и простой учетной ставки (К=360).
4. Какую сумму должен внести инвестор сегодня под простые
проценты, чтобы
накопить 30 тыс.р.: а) за 3 месяца; б) за 2 года; в) за 900 дней ? Процентная ставка
равна 20 %.
5. Кредит размером 20 тыс.р. выдан под сложные проценты на 2 год по ставке 10 % в
месяц. Найдите полную сумму долга к концу срока.
6. Через сколько лет сумма в 500$ вырастет до 720$, если проценты начисляются по
сложной процентной ставке: а) 180 % годовых в конце каждого квартала; б) 140 %
годовых в конце каждого полугодия ?
7. Найдите наращенную на 350$ сумму, инвестированную на 5 месяцев по
номинальной ставке 25 % годовых (проценты сложные).
8. Найдите эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 120
% при ежемесячном начислении процентов (проценты сложные).
9. Для номинальной ставки 30 % с начислением процентов 4 раза в год найдите
эквивалентную ставку, проценты по которой выплачиваются ежемесячно
(проценты сложные).
10. Требуется определить номинальную процентную ставку с начислением процентов
по полугодиям, которая эквивалентна номинальной ставке 67 % с ежемесячным
начислением процентов (проценты сложные).
Раздел 2 Потоки платежей
Теоретические вопросы:
1. Потоки финансовых платежей и их виды: регулярные и нерегулярные.
2. Аннуитеты(финансовые ренты) и их виды.
3. Определение наращенной стоимости аннуитета постнумерандо и
пренумерандо.
4. Современная или приведенная стоимость ренты.
5. Определение современной стоимости аннуитета постнумерандо и
пренумерандо.
6. Определение наращенной и современной стоимости общей ренты.
Практические задачи:
1. На счет в банке в течении пяти лет в конце каждого года будут вноситься суммы в
размере 500 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 30%.
Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.
2. Определить наращенную сумму аннуитета постнумерандо. Срок ренты-5лет,
разовый платёж 4000 руб. вносится ежегодно. На поступившие взносы
начисляются проценты по сложной ставке 8% годовых.
3. Сумма 10 тыс. долларов предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых. Определить
ежегодную сумму погашения долга.
Раздел 3 Кредитные расчёты.Доходность финансовых операций.
Теоретические вопросы:
1. Доходность удержания комиссионных.
2. Доходность купли-продажи векселей.
3. Доходность от покупки облигаций.
4. Доходность от покупки акций.
5. Уровень инфляции, индекс инфляции.
6. Доходность ссудной операции в случае простой обычной ставки процентов.
7. Определение ставки простых процентов при выдаче кредита, погашаемой суммы с
учетом инфляции.
8. Доходность ссудной операции в случае простой учетной и сложной ставки
процентов.
9.
Определение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции.
10. Курс валюты..
11. Депозитно-кредитные операции банка.
12. Определение курсы покупки и продажи валюты для клиента банка.
13. Погашение долга равными суммами.
14. Погашение долга равными срочными оплатами.
Практические задачи:
1.Составьте план погашения долга частичными платежами с помощью актуарного
1. метода, нарисуйте контур финансовой операции, если:
Сумма долга равна 10000р., число платежей - 4, срок ссуды с 12 апреля
1999 г. по 1 декабря 1999 г., проценты начисляются по простой процентной
ставке 10 % годовых.
.
2. За сколько дней до наступления срока необходимо учесть вексель, чтобы получить
200$, если номинальная стоимость векселя – 220$, простая учетная ставка – 18 %.
3.
При какой простой учетной ставке владелец векселя получит вместо 200$ 190$, если операция учета производится за 36 дней до наступления срока.
4. Определить номинальную стоимость векселя, если при учете за 20 дней до
наступления срока владелец векселя получил 200$ по простой учетной ставке 15 %.
Определить сумму дисконта.
5.
В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 12 000 руб. через
300 дней. Первоначальная сумма долга- 10 000 руб. Определить доходность
ссудной операции в виде простой годовой ставки наращения при К=360.
6. Вексель, выданный на сумму 5500 руб., учтен за 90 дней до дня погашения.
Владелец векселя получил 4900 руб. Определить доходность банка в виде простой
учетной ставки
7.
В Грузии ежемесячный темп инфляции составляет 10%. Просчитайте оценку
годовой инфляции.
8. Определить реальные результаты вкладной операции для суммы 5'000 руб.,
размещенной на полгода под 8% годовых, если ежемесячный уровень инфляции
составляет 2%.
9. Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 20 тыс. руб. по ставке 6%
годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учетом инфляции
реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за
кредит.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
Основная:
1.Г.И.Просветов.Математика в экономике.,М-2012.
2.И.А.Печенежская . Финансовая математика.Сборник задач.Ростов-на
Дону,2011
3.В.В.Капитоненко. Задачи и тесты по финансовой математике, Москва,2012
4. Е.М.Четыркин.Финансовая математика,М-2014.
Дополнительные источники:
1.В.Н.Салин.Техника Финансово-экономических расчётов,М-2011.
2.В.Е.Черкасов Учебное пособие по финансово-экономическим расчётам.М2013.
3.А.А.Кочетыгов. Финансовая математика, Ростов-на-Дону,Феникс,2012.
4. Е.В.Ширшов и др. Финансовая математика, Москва,2010.