РАСЧЁТ В ЗОНЕ РАССЛОЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ. Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет, Оренбург В ракетостроении широкое применение находят конструкции, изготовленные из композиционных материалов. Главное достоинство таких конструкций – лёгкость при достаточно большой прочности и жёсткости. При изготовлении оболочек различной конфигурации (в том числе различных обтекателей) и их частей из композиционных материалов в производстве имеет место достаточно большое количество дефектов в виде расслоений, непроклеев и т.д. Рассмотрим местную прочность в зоне расслоения цилиндрической поверхности, изготовленную из изотропных материалов. Внешними нагрузками рассматриваемой зоны расслоения являются силы, приложенные нормально к поверхности элемента и погонные усилия по граням сечений. Балка-полоска на упругом основании у которой 2 x ; а 1 y R1 (цилиндрическая поверхность). Рассматриваем двухосное напряжённое состояние. Основываясь на том, что: w , (1) R1 1 (2) y N y Nx , Et Etw (3) Ny Nx , R1 где у - относительная деформация в направлении оси у , w - прогиб, R1 - радиус цилиндрической поверхности, E - модуль упругости, t - толщина, - коэффициент Пуассона, N x , N y - погонные усилия. Дифференциальное уравнение балки-полоски запишем в виде: y d 4w d 2 w Et D 4 N x 2 2 w p , dx dx R1 где p p 0 N x R const - сумма проекций всех сил на ось Z , (4) p 0 - начальный параметр, D Et 3 12 1 2 - цилиндрическая жёсткость. Критическая сила: N cr D 16n 4 4 4 3Et R12 н м (5) Принимаем аппроксимирующую функцию прогиба, удовлетворяющую граничным условиям, в виде: x wn 1 cos 2n x Подставим прогиб w An 1 cos 2n в уравнение (4). После преобразований получим коэффициент разложения прогиба 0 p Nx R1 An . (6) 4 4 8n D 3 4n N x 1,5k Законы распределения прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы запишутся в виде: x w An 1 cos 2n dw 2n x An Sin2n dx d 2w 4n 2 2 x M y D 2 DAn Cos 2n 2 dx d 3w 8n3 3 x Qz D 3 DAn 3 Sin 2n dx При растяжении балки-полоски необходимо в коэффициенте разложения прогиба (6) перед N x изменить знак на противоположный: 0 p N x R1 An D 8n 4 4 3 (7) 4n N x 1,5k Подставляя в (7) N x xt находим действительный коэффициент разложения Anд . Подставляя в уравнение (7) N x N u получим коэффициент разложения прогиба по максимальной нагрузке: 0 p Nu R1 Anu D 8n 4 4 3 (8) 4n N u 1,5k Условие нераспространения расслоения по удельной потенциальной энергии, накопленной в расслоённой и не расслоённой зонах: D 2 Anд 1 2 1 2 1 x2t x y ky 2E 2E t 2E 2Gt 2 32n5 5 5 D 2 Anд 4n4 4 (9) 3 Для нераспространения расслоения необходимо чтобы удельная потенциальная энергия в расслоённой зоне была меньше или равна удельной потенциальной энергии в окрестности расслоённой зоны. Список литературы 1. Уманский,А.А. Строительная механика самолёта/А.А.Уманский,М.:Оборонгиз, 1961.-529 с. 2. Вольмир,А.С. Устойчивость упругих систем/А.С.Вольмир,М.:Государственное изд-во физ.мат. литературы, 1963.-880 с. 3. Гоголева,О.С. Оценка местной прочности конструкций с учётом технологических дефектов [Электронный ресурс] / О. С. Гоголева // Актуальные проблемы реализации образовательных стандартов нового поколения в условиях университетского комплекса : материалы Всерос. науч.-метод. конф., 2-4 февраля 2011 г. / Оренбург. гос. ун-т. – Оренбург : ОГУ, 2011. – [Секция 15 , С. 1245-1247]. – 1 электрон. опт. диск (CDROM). - Заголовок с этикетки диска. - ISBN 978-5-7410-1110-2.