Кодирование информации. Код Хемминга. Условное форматирование

Кодирование информации. Код Хемминга. Условное форматирование
При передачи информации возникает проблема. При возникновении помехи может происходить
искажение сигнала, таким образом приемник может получить другое сообщение. Таким образом, в теории
кодирования возникла задача. Создать коды, по которым легко определить ошибку и восстановить ее.
Все примеры основаны на том, что алфавит состоит из символов 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. И
обнаруживаем и исправляем ровно одну ошибку.
Первая идея контроль четности:
За кодируем следующим образом. Каждой цифре сопоставим двоичный код
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Добавим еще один бит.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
Бит добавили таким образом, что бы количество единиц было четно. Таким образом, если ошибка
произойдет, то четность единиц измениться. Что бы определить ошибку надо смотреть четность единиц.
Для самовосстановливающихся кодов использована другая идея:
Расстояние между словами(расстояние Хемминга) – количество позиций в ко орых два слова
различаются.
Расстояние между словами КИТ и КОТ равно 1.
Код Хемминга
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
Код Хемминга
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
Расстояние
между
соседями
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
4
3
4
4
4
3
4
7
4
Минимальное расстояние между ключевыми словами 1.
Если произошла 1 ошибка, то что бы определить что посылалось, надо найти ключевое слово
ближайшее к полученному в смысле расстояния между ними.
Задание
Задача 1
Найти расстояние между словами. Если расстояние равно 0, то клетка красится в зеленый цвет,
иначе в красный.
Задача 2
Найти минимальное расстояние среди расстояний между данным словом и кодовыми словами. Если
расстояние получилось ноль, то клетка зеленного цвета, иначе красного.
Описание заданий:
Сделать книгу, в которой два листа:
1. Первый лист – Расстояние.
Содержит два слова.
В отдельной ячейке вычисляется расстояние между словами.
Если расстояние равно 0, то клетка зеленого цвета, иначе красного.
2. Второй лист – код Хемминга.
Содержит таблицу с семибитовым кодом Хемминга и полученное слово.
В отдельной ячейке рассчитывается минимальное расстояние среди расстояний от полученного
слова до каждого из кодовых (дополнительные строки в примере скрыты).
Дополнительные строки включают – таблицу Хемминга и строки для подсчета расстояний между
каждым словом и полученным.
Как делать первое:
Подготовить исходные данные:
От нас требуется найти расстояние между словами, то есть найти количество позиций, в которых слова
различаются.
Заведем дополнительную строку. В ней ячейка заполняется так: Если соответствующие символы
одинаковы в словах, то вернем 0, иначе вернем 1.
Воспользуемся функцией если:
Заполним автозаполнением:
Теперь надо посчитать количество разных позиций, то есть количество 1 в добавленной строке:
Теперь добавим условное форматирование в ячейке В4.
Формат – условное форматирование
Теперь все работает автоматически
Источники литературы
http://offline.computerra.ru/1997/183/395/
http://edu.1september.ru/PDFs/07-008/01.pdf