Задача 1. Составить программу нахождения цифрового корня натурального числа. Цифровой

Задача 1.
Составить программу нахождения цифрового корня натурального числа. Цифровой
корень числа получается следующим образом. Складываются все цифры этого
числа, затем все цифры найденной суммы и т.д. Этот процесс повторяется до тех
пор, пока в результате не будет получено однозначное число (цифра), которое
называется цифровым корнем данного числа.
Задача 2.
Даны два слова. Определить, можно ли из букв первого из них получить второе.
Каждая буква второго слова должна входить в первое столько же раз, сколько и во
второе.
Задача 3.
Дано натуральное число n (n < 100). Определить число способов выплаты суммы n
руб. с помощью монет достоинством 1, 2, 5 и 10 руб.
Задача 4.
Дан двумерный массив размером 5×5, заполненный буквами. Напечатать слово,
образованное элементами массива, отмеченными звездочкой (*), при прочтении их
слева направо в каждой строке, начиная с первой.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Задача 5.
В районе железной дороги есть два населенных пункта А и В. Требуется выбрать на
железной дороге место для строительства станции С так, чтобы сумма расстояний
АС и ВС была наименьшей. Считать, что известны координаты точек А и В, а
железная дорога идет по оси Х.
Задача 6.
В таблице N × N клетки заполнены случайным образом цифрами от 0 до 9. Найти
маршрут из клетки А(1, 1) в клетку A(N, N) такой, что:
1) он будет состоять из отрезков, соединяющих центры клеток, имеющих общую
сторону;
2) из всех маршрутов, удовлетворяющих условию (1), искомый маршрут тот,
сумма цифр в клетках которого максимальна.