РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ Работа А вычисляется по формуле: A FS cos , где - угол между векторами силы F и перемещения S . В зависимости от значения косинуса угла работа силы может быть положительной, отрицательной или равной нулю: если 90o< 180o, то А <0; если 0 <90o, то А >0; если 90 о , то А 0. А Дж(джоуль). При решении задач надо помнить, что при вычислении работы по подъему тел под силой F понимают вес тела P ; если вычисляют работу по подъему протяженных тел, различные точки которых совершают разные перемещения от 0 до S ,под перемещением понимают перемещение центра тяжести тела. СВЯЗЬ РАБОТЫ И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Тело может совершить работу, если обладает энергией, причем при совершении работы энергия тела изменяется. Существуют следующие формулы связи работы с изменением энергии: 1) А ЕК 2 Е К1 Е К : работа равна изменению кинетической энергии тела (теорема о кинетической энергии). 2) А Е П 2 Е П1 Е П : работа равна изменению потенциальной энергии, взятому со знаком минус.(формула используется при вычислении работы силы тяжести, упругости, электростатических сил). 3) А Е П 2 Е П1 Е П : работа равна изменению потенциальной энергии (формула используется при вычислении работы внешних сил, направленных против силы тяжести, упругости, электростатических сил). МОЩНОСТЬ МОЩНОСТЬ - быстрота совершения работы (работа, совершенная за единицу времени), вычисляется по формуле: N A , N Вт (ватт). t Если тело движется равномерно, то подставив вместо А формулу для расчета работы, получим: N FS cos S , где v, тогда N Fv cos . t t МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ Существует два вида механической энергии: кинетическая (энергия движения) и потенциальная (энергия взаимодействия). Кинетической энергией тело обладает, если движется. Вычисляется кинетическая энергия по формуле: Е К mv 2 . 2 Потенциальной энергией тело обладает, если: 1) поднято на некоторую высоту h над нулевым потенциальным уровнем. Нулевой потенциальный уровень- любой произвольно выбранный уровень, на котором потенциальная энергия считается равной нулю. Вычисляется потенциальная энергия поднятого тела по формуле: Е П mgh. 2) упруго деформировано. Потенциальная энергия упруго деформированных тел вычисляется по формуле: Е П kx 2 . 2 Е Дж(джоуль) ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Тело может обладать одновременно кинетической и потенциальной энергией. Сумма кинетической и потенциальной энергии тела называется полной механической энергией Е : Е ЕК Е П . В замкнутой системе полная механическая энергия тел, взаимодействующих силами упругости и тяжести, остается величиной постоянной: Е const. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ С какой наименьшей высоты должно соскользнуть тело в опыте с мертвой петлей радиуса R , чтобы сделать полную петлю не выпадая? Трение не учитывать. Алгоритм 1. Записать краткое условие Применение алгоритма Дано: Решение: задачи и выразить все величины в одной системе единиц. 2. Произвольно выбрать нулевой См. на рисунке потенциальный уровень ( Е П 0 ). 2. Определить полную В точке А полная энергия механическую энергию системы в Е1 Е П mgh начальный момент времени Е1 . 3. Определить полную механическую энергию системы в последующий момент времени Е2 . В точке В полная энергия Е 2 Е П Е К mg 2 R mv 2 2 4. Приравнять Е1 и Е2 : Е1 Е2 . mgh mg 2 R 5. Если необходимо, дополнить Тело не выпадет из петли, если в mv 2 v2 или gh g 2 R 1 . 2 2 полученное уравнение формулами точке В его вес и, следовательно, сила из других разделов физики. реакции опоры будет равна нулю. В этой точке на тело действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз FТ mg и тело обладает центростремительным ускорением a v2 . Из второго закона R Ньютона следует, что F ma m v2 . R Приравнивая формулы для сил, получим: mg mv 2 v2 или g 2 . R R 6. Выразить из записанных Из 2 выражаем v gR и уравнений искомую величину и подставляем в вычислить ее. 1 : gh g 2 R gR h 2 R R 2,5R 2 2 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ, ЕСЛИ В СИСТЕМЕ ДЕЙСТВУЕТ СИЛА ТРЕНИЯ ИЛИ ПРОИСХОДИТ НЕУПРУГОЕ СТОЛКНОВЕНИЕ Если в системе действует сила трения, то закон сохранения полной механической энергии не выполняется, т. к. механическая энергия превращается во внутреннюю энергию, тела нагреваются, выделившееся при этом количество теплоты Q можно вычислить по формуле: Q E1 E2 . Работу силы трения можно определить по формуле: АТР Е2 Е1 Е. Не выполняется закон сохранения энергии при неупругих ударах, т. к. тоже происходит превращение механической энергии во внутреннюю энергию.