9 класс.Игра &quot

Игра «Счастливый случай». 9 класс
1 гейм. Гонка за лидером.
Ведущий задает вопросы.
1. Геометрию какого ученого древности до сих пор изучают в школе? (Евклида).
2. Кто создал геометрию пространства? (Лобачевский, Риман).
3. Построение правильных 5-ти и 10-угольников сводится к так называемому
«золотому сечению» отрезка. Это сечение широко использовал в своих знаменитых
полотнах художник эпохи Возрождения. Назовите его имя. (Леонардо да Винчи).
4. Назовите три классические задачи древности, которые до сих пор не могут решить
ученые, используя лишь циркуль и линейку. (Квадратуру круга – построение квадрата,
равновеликого данному кругу; трисекция угла; удвоение куба).
5. Есть формула, связывающая число вершин, граней и ребер выпуклого
многогранника: В-Р+Г=2. Кем она выведена?
(Эйлером).
6. По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все его
стороны? (По формуле Герона).
Если команда не отвечает на поставленный вопрос, то этот вопрос адресуют
зрителям.
П гейм. Ты – мне, я – тебе.
Вопросы задают члены команд друг другу (по четыре вопроса). За самый
интересный вопрос – приз.
Ш гейм. Темная лошадка.
Проводит выпускник школы.
1. Что такое среднее геометрическое или среднее пропорциональ-ное? (Высота
прямоугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на
гипотенузу, а каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его
проекцией на гипотенузу).
2. Что такое ортоцентр? (Точка пересечения высот треугольника).
3. Что такое астрогеда? Как переводится? (Звездообразная. Кривая, описываемая
точкой окружности радиуса r, катящейся по неподвижной окружности радиуса R , без
скольжения. Используется при конструировании зубчатых передач).
4. (Задается обеим командам). Кто из вас напишет больше формул для вычисления
площади треугольника?
1
1
( ah, ab sin  , p p  a  p  b  p  c ,
2
2
abc 1
a2 3 1
, r a  b  c ,
, ab).
4R 2
4
2
IV гейм. Дальше, дальше, дальше …
Кто ответит на большее число вопросов за 1 минуту.
1. Преобразование, при котором изменяются размеры фигуры, а форма не меняется?
(Подобие, гомотетия).
2. Кто вывел равенство а² + b² = с²? (Пифагор).
3. Как называется теорема, которую можно записать в виде равенства а² = b² + с² 2bccosα? (Теорема косинусов).
4. Как называется направленный отрезок? (Вектор).
5. Кратчайшее расстояние от точки до прямой? (Перпендикуляр).
6. Кем была выведена координатная плоскость? (Декарт).
7. Какую фигуру можно задать уравнением
x  a 2   y  b 2  R 2 ? (Окружность).
8. Как называются фигуры, имеющие равные площади? (Равновеликие).
9. Луч, делящий угол пополам?
(Биссектриса).
10. Тень, отбрасываемая фигурой?
(Проекция).
11. Предложение, истинность которого надо доказывать? (Теорема).
12. Отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей
стороны? (Медиана).
13. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. (Угол).
14. Чему равен катет, лежащий против угла в 30˚? (Половине гипотенузы).
15. Как называются две непересекающиеся прямые?
(Скре-щивающиеся или
параллельные).
16. Часть геометрии, занимающаяся изучением плоских фигур.
(Планиметрия).
17. Предложение, принимаемое без доказательств. (Аксиома).
18. Чему равна сумма смежных углов?
(180˚).
19. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
(Хорда).
20. Как называются единичные векторы, имеющие направления положительных
координатных полуосей?
(Орты).
21. Как называется многоугольник, у которого все стороны и все углы равны?
(Правильным).
22. Формула для вычисления длины окружности.
(2πr).
23. Какой угол называется центральным? (Угол, вершина которого в центре
окружности).
24. Часть геометрии, занимающаяся изучением фигур в пространстве?
(Стереометрия).
25. Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон).
26. Как перевести слово гипотенуза? (Натянутая).
27. Что такое катет?
(Стороны, образующие прямой угол в треугольнике,
называются катетами).
28. Что такое модуль вектора? (Его длина).
2
29. Формула площади круга.
( S  r 2 , S  d )
4
30. Чему равна площадь трапеции?
31. Свойство вертикальных углов. (Вертикальные углы равны).
32. Уравнение окружности, у которой центр находится в начале координат? (х² + у²
= R²).
33. Уравнение прямой.
(ax + by + c = 0).
34. Формула площади параллелограмма?
35. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
36. Основное тригонометрическое тождество.
37. Чему равен синус 30˚?
38. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
39. Чему равен косинус 45˚?
40. Может ли диагональ трапеции быть биссектрисой его углов?
Подведение итогов, награждение.