Контрольные работы по алгебре в 8 Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 1. Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) 14а b 3x y z ; б) 2 ; в) . 3 2 2 y 2z 49a b x 4x 4 2 2 2. Представьте в виде дроби: 3x 1 x 9 1 1 5 5c 2 а) 2 ; б) ; в) 2 . 3x 2a b 2a b c 3 c 3c x a2 b 3. Найдите значение выражения a при a a 0,2, b 5. 3 x 15 2 2 . 4. Упростить выражение: x3 x 9 x Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) 39 x 3 y 5y a2 b2 ; б ) ; в ) . 3a 3b 26 x 2 y 2 y2 2y 2. Представьте в виде дроби: 3 2a 1 a 2 1 1 3 4 3b а) 2 ; б) ; в) 2 . 2a 3x y 3x y b 2 b 2b a x 6y2 3. Найдите значение выражения 3 y при 2y x 8, y 0,1. 2 x8 1 2 . 4. Упростить выражение: x 4 x 16 x Контрольные работы по алгебре в 8 1. Сократите дробь: а) 14а 4 b 3x y2 z2 ; б ) ; в ) . 2 y 2z 49a 3b 2 x 2 4x 2. Представьте в виде дроби: 3x 1 x 9 1 1 5 5c 2 ; б) ; в) 2 . 2 3x 2a b 2a b c 3 c 3c x a2 b 3. Найдите значение выражения a при a a 0,2, b 5. 3 x 15 2 2 . 4. Упростить выражение: x3 x 9 x а) Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) 39 x 3 y 5y a2 b2 ; б ) ; в ) . 3a 3b 26 x 2 y 2 y2 2y 2. Представьте в виде дроби: 3 2a 1 a 2 1 1 3 4 3b 2 ; б) ; в) 2 . 2a 3x y 3x y b 2 b 2b a x 6y2 3. Найдите значение выражения 3 y при 2y x 8, y 0,1. 2 x8 1 2 . 4. Упростить выражение: x 4 x 16 x а) Контрольная работа №2. 8 класс. Рациональные выражения. 1 вариант. 1. Представьте выражение в виде дроби: а) 42 х 5 у 2 63а 3b 4a 2 1 6a 3 pq p p 2 ; б ) : 18 a b ; в ) : ; г) . 4 5 2 с p pq q у 14 х a 9 a 3 6 x 2. Постройте график функции y . Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? 3. Докажите, что при всех значениях b 1 значение выражения b 12 1. Представьте выражение в виде дроби: а) 42 х 5 у 2 63а 3b 4a 2 1 6a 3 pq p p 2 ; б ) : 18 a b ; в ) : ; г) . 4 5 2 с p pq q у 14 х a 9 a 3 6 x 2. Постройте график функции y . Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? 3. Докажите, что при всех значениях b 1 значение выражения b 12 1 1 2 2 не зависит от b . b 2b 1 b 1 b 1 2 1 1 2 2 не зависит от b . b 2b 1 b 1 b 1 2 Контрольная работа №2. 8 класс. Рациональные выражения. 2 вариант. 1. Представьте выражение в виде дроби: а) 28 p 4 q 5 72 x 3 y x 2 1 5 x 10 yc c c 2 . ; б ) : 30 x y ; в ) : ; г) 6 4 2 z c y y c q 56 p x 9 x 1 6 x 2. Постройте график функции y . Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? 3. Докажите, что при всех значениях x 2 значение выражения x 2 1 x 1 2 не зависит от x . 2 x2 2 x 4 x 4x 4 2 Рациональные выражения. 1 вариант. Контрольная работа №2. 8 класс. Рациональные выражения. 2 вариант. 1. Представьте выражение в виде дроби: а) 28 p 4 q 5 72 x 3 y x 2 1 5 x 10 yc c c 2 . ; б ) : 30 x y ; в ) : ; г) 6 4 2 z c y y c q 56 p x 9 x 1 6 x 2. Постройте график функции y . Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? 3. Докажите, что при всех значениях x 2 значение x 2 1 x 1 выражения 2 не зависит от 2 x2 2 x 4 x 4x 4 x. 2 Контрольная работа №3. 8 класс. 1 вариант. Контрольная работа №3. 8 класс. 2 1 9 144 ; б) 2 1 1; в) 2 0,5 . 6 16 1. Вычислите: а) 0,5 0,04 2. Найдите значение выражения: а) 0,25 64 ; б ) 56 14 ; в) 3 2 ; 4 3. Решить уравнения: а) х 49; 4. Упростить выражение: а) 2 х 2 9 х 2 , где х 0; б ) 5в 2 6 г) 8 2 . а) б ) х 10. 0,25 64 ; б ) 56 14 ; в) 34 2 6 ; 3. Решить уравнения: а) х 49; 4. Упростить выражение: а) 2 4 , где в 0. в2 х 2 9 х 2 , где х 0; б ) 5в 2 2 1 25 196 ; б) 1,5 7 ; в) 2 1,5 . 2 49 2. Найдите значение выражения: 0,36 25; б ) 8 18; в) 2 5 ; 4 3. Решить уравнения: а) х 0,64; 4. Упростить выражение: а) 2 у 3 4 у 2 , где у 0; б ) 7а 2 27 г) . 3 б ) х 2 17. 16 , где а 0. а2 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 6. Имеет ли корни уравнение х 2 1? б ) х 10. 2 4 , где в 0. в2 после запятой, между которыми заключено число х 1 0? 2 вариант. а) 2 38 . . 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком 17 . 6. Имеет ли корни уравнение 1. Вычислите: а) 1,5 0,36 8 г) 2 запятой, между которыми заключено число 2 1 9 144 ; б) 2 1 1; в) 2 0,5 . 6 16 1. Вычислите: а) 0,5 0,04 2. Найдите значение выражения: 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после 6. Имеет ли корни уравнение 1 вариант. 17 . х 1 0? 2 вариант. 1. Вычислите: а) 1,5 0,36 2 1 25 196 ; б) 1,5 7 ; в) 2 1,5 . 2 49 2. Найдите значение выражения: а) 0,36 25; б ) 8 18; в) 2 4 52 ; 3. Решить уравнения: а) х 0,64; 4. Упростить выражение: а) 2 у 3 4 у 2 , где у 0; б ) 7а г) 27 . 3 б ) х 2 17. 16 , где а 0. а2 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 6. Имеет ли корни уравнение х 2 1? 38 . 1 вариант. 1. Упростите выражение: Контрольная работа №4 1 вариант. 1. Упростите выражение: 2 а)6 3 27 3 75; б ) 50 2 2 2 ; в) 2 3 . 1 45. 3 3 3 а2 а б) . 3. Сократите дробь: а ) 5 15 ; 3 а 6 2. Сравните: 1 12 2 и а) 3 10 ; б) 8 6 2 1 45. 3 3 3 а2 а б) . 3. Сократите дробь: а ) 5 15 ; 3 а 6 2. Сравните: а) . 5. Докажите, что значение выражения 1 2 7 1 1 12 2 и 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 5 2 а)6 3 27 3 75; б ) 50 2 2 2 ; в) 2 3 . 1 2 7 1 5 3 10 ; б) 8 6 2 . 5. Докажите, что значение выражения есть 1 2 7 1 1 2 7 1 есть число рациональное. число рациональное. 2 вариант. 1. Упростите выражение: 2 вариант. 1. Упростите выражение: 2 а)5 2 23 27 98; б ) 4 3 27 3; в) 5 3 . 2 а)5 2 23 27 98; б ) 4 3 27 3; в) 5 3 . 1 28 и 2. Сравните: 2 2. Сравните: 3. Сократите дробь: а ) 1 54 . 3 10 5 2 10 ; б) а3 а 2 а 6 3. Сократите дробь: а ) . 7 2 21 ; б) 22 13 2 число рациональное. а) . 5. Докажите, что значение выражения 1 3 15 1 54 . 3 10 5 2 10 ; б) а3 а 2 а 6 . 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 1 28 и 2 1 3 15 есть 7 2 21 ; б) 22 13 2 . 5. Докажите, что значение выражения число рациональное. 1 3 15 1 3 15 есть Контрольная работа №5. 8 класс. Квадратные уравнения. 1 вариант. Контрольная работа №5. 8 класс. Квадратные уравнения. 2 вариант. а ) 2 x 2 7 x 9 0; а )3 x 2 13 x 10 0; б )3 x 2 18 x б )2 x 2 3x 1. Решите уравнения: в )100 x 2 16 0 1. Решите уравнения: в )16 x 2 49 г ) x 2 2 x 35 0 г ) x 2 16 x 63 0 2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см². 2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см². 3. В уравнении x px 18 0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p. 3. В уравнении x 11x q 0 один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q. Контрольная работа №5. 8 класс. Квадратные уравнения. 1 вариант. Контрольная работа №5. 8 класс. Квадратные уравнения. 2 вариант. 2 2 а ) 2 x 2 7 x 9 0; а )3 x 2 13 x 10 0; б )3 x 2 18 x б )2 x 2 3x 1. Решите уравнения: в )100 x 2 16 0 1. Решите уравнения: в )16 x 2 49 г ) x 2 2 x 35 0 г ) x 2 16 x 63 0 2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см². 2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см². 3. В уравнении x px 18 0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p. 3. В уравнении x 11x q 0 один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q. 2 2 Контрольная работа №6. 8 класс. Контрольная работа №6. 8 класс. 1 вариант. 1 вариант. 12 х 1. Решить уравнение: а) 2 2 ; х 9 х 9 х 2 6 5 3. б) х2 х 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В? 2 вариант. 1. Решить уравнение: а) х2 12 х 1. Решить уравнение: а) 2 2 ; х 9 х 9 б) 6 5 3. х2 х 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В? 2 вариант. 3х 4 х 2 ; 2 х 16 х 16 2 б) 3 8 2. х5 х 2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч? 1. Решить уравнение: а) 3х 4 х2 ; х 2 16 х 2 16 б) 3 8 2. х5 х 2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч? Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант. 1. Докажите неравенство: а)х 2 xx 2; б )a 2 1 23a 4. 2 2. Известно, что a b . Сравните: a)21a и 21b; б) 3,2a и 3,2b; в)1,5b и 1,5a. 3. Известно, что 2,6 7 2,7 . Оцените: a)2 7; б ) 7. 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 a 2,7, 1,2 b 1,3. 5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число а . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант. 1. Докажите неравенство: а)х 7 x x 14; б )b 2 5 10b 2. 2 2. Известно, что a b . Сравните: a)18a и 18b; б) 6,7a и 6,7b; в)3,5b и 3,5a. 3. Известно, что 3,1 10 3,2 . Оцените: a)3 10; б) 10. 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 a 1,6, 3,2 b 3,3. 5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число а . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант. 1. Докажите неравенство: а)х 2 xx 2; б )a 2 1 23a 4. 2 2. Известно, что a b . Сравните: a)21a и 21b; б) 3,2a и 3,2b; в)1,5b и 1,5a. 3. Известно, что 2,6 7 2,7 . Оцените: a)2 7; б ) 7. 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 a 2,7, 1,2 b 1,3. 5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число а . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант. 1. Докажите неравенство: а)х 7 x x 14; б )b 2 5 10b 2. 2 2. Известно, что a b . Сравните: a)18a и 18b; б) 6,7a и 6,7b; в)3,5b и 3,5a. 3. Известно, что 3,1 10 3,2 . Оцените: a)3 10; б) 10. 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 a 1,6, 3,2 b 3,3. 5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число а . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.