Вопросы для самопроверки в первом семестре

Вопросы для самопроверки
1.
Какая из формул выражает закон Гука при растяжении сжатии?
2.
Как называется способность конструкции (или отдельной детали)
сопротивляться деформации?
3.
Как называется в нагруженном теле внутренняя сила, приходящаяся на
единицу площади какого-либо сечения, в данной точке на данной
площадке?
4.
Как называется проекция главного вектора внутренних сил в
поперечном сечении нагруженного бруса на ось бруса?
5.
Как изменится удлинение бруса, если его длину «» уменьшить в n раз?
6.
Брус квадратного поперечного сечения растянут (сжат) продольным
усилием. Как изменится удлинение бруса, если сторону квадрата увеличить
в «n» раз?
7.
Брус круглого поперечного сечения растянут (сжат) продольным
усилием. Как изменится нормальное напряжение в сечении, если его
диаметр увеличить в «n» раз?
8.
Ступенчатый брус нагружен силами P и P 1, действующими вдоль оси
бруса. Левый конец бруса жестко закреплен. Площадь поперечного сечения
правого участка бруса равна A , а левого A1 =2 A . Модуль продольной
упругости одинаков и равен E . Найти удлинение стержня l если P1 =3 P .
9.
Как изменятся наибольшие касательные напряжения в растянутом
(сжатом) брусе, если площадь его поперечного сечения увеличить в n раз?
10.
В стержневой системе, изображенной на рисунке, все соединения
шарнирные. Площади поперечных сечений стержней равны A1  A2  2 см2.
Допускаемое напряжение для стержня ВС равно 
стержня СД - 

2

1
 160 МПа, для
=100 МПа.   450  . Найти из условий прочности
стержней наибольшее допускаемое значение силы Р.
11.
Чему равна величина осевого момента инерции круглого сечения?
12.
Чему равна величина полярного момента инерции круглого сечения?
13.
Чему равен центробежный момент инерции сечения относительно
главных осей?
14.
Чему равна величина осевого момента инерции прямоугольного
сечения относительно центральной оси x?
15.
Как изменяются осевые моменты инерции при параллельном переносе
осей координат?
16.
Как изменяется центробежный момент инерции при параллельном
переносе осей координат?
17.
По какой формуле определяются координаты центра тяжести плоской
фигуры?
18.
По какой формуле определяется положение главных осей инерции
сечения?
19.
Сколько пар главных осей можно провести через угловую точку m
квадрата?
a
y
x
m
20.
a
Чему равно отношение осевых моментов инерции квадрата Iu/Ix
y
u
a
x
m
21.
30
O
a
Как изменится осевой момент инерции сечения Ix прямоугольника, если
h
высоту сечения h увеличить в «К» раз?
O
x
b
22.
Как изменится осевой момент инерции сечения Ix прямоугольника, если
h
ширину сечения «b» уменьшить в «К» раз?
O
x
b
23.
Какая формула выражает закон Гука при сдвиге?
24.
Как называется момент внутренних сил в поперечном сечении бруса
относительно оси бруса?
25.
Как называется взаимный угол поворота относительно оси бруса двух
его поперечных сечений?
26.
В каких точках круглого поперечного сечения стержня возникает
наибольшее касательное напряжение при его кручении?
27.
Как изменится угол закручивания бруса при увеличении его длины в n
раз?
28.
Как изменится относительный угол закручивания вала при увеличении
его диаметра в n раз?
29.
В какой точке прямоугольного поперечного сечения возникает
наибольшее касательное напряжение при кручении ( в рамках закона Гука)?
30.
Чему равны крутящие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 показанного на
рисунке бруса?
31.
Как изменится максимальное касательное напряжение в брусе круглого
сечения если его диаметр увеличится в n раз ( в рамках закона Гука)?
32.
Круглый ступенчатый брус жестко закреплен по торцам и скручивается
моментом М, как показано на рисунке.
33.
Диаметр правой части бруса в два раза меньше, чем левой. Материал
левой и правой части бруса одинаков. Найти значения крутящих моментов в
поперечных сечениях бруса.
34.
Чему равны крутящие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 бруса, показанного
на рисунке?
35.
Схема бруса и поперечного сечения изображена на рисунке.
Наибольшие касательные напряжения при кручении бруса прямоугольного
поперечного сечения вычисляются по формулам:  max  M k /( b3 )
или
 max  M k /( 1hb 2 ) , где  и 1 - коэффициенты, зависящие от отношения
размеров поперечного сечения h/b(h<b). В каких точках эти напряжения
возникают?
36.
По какой формуле находятся нормальные напряжений при прямом
изгибе?
37.
В каких точках поперечного сечения балки при изгибе возникают
наибольшие нормальные напряжения?
38.
Какие внутренние силовые факторы возникают при плоском
поперечном изгибе бруса?
39.
В каких точках бруса прямоугольного поперечного сечения при его
поперечном изгибе возникают наибольшие касательные напряжения?
40.
Балка на двух шарнирных опорах нагружена сосредоточенной силой.
Чему равны изгибающие моменты в сечениях А,В,С,D? (Сечения В и С
находятся на ничтожно малых расстояниях от сечения, где приложена сила
Р)
.
41.
Как изменится максимальное нормальное напряжение при изгибе бруса
h
прямоугольного сечения, если высота сечения h увеличится в «К» раз?
x
b
42.
Как изменится максимальное нормальное напряжение при изгибе бруса
h
прямоугольного сечения, если ширина сечения «b» уменьшится в «К» раз?
x
b
Балка на двух шарнирных опорах нагружена посредине
43.
силой Р=1,92 кН.
Длина балки l=1 м; h=1.5b; схема загружения балки и ее поперечное сечение
даны на рисунке. Вычислить из условия прочности по нормальным
напряжениям
размеры
прямоугольного
поперечного
сечения,
если
допускаемое напряжение []=160 МПа.
44.
Как называется способность тела под нагрузкой сохранять заданную
(первоначальную) форму равновесия?
45.
Как называется нагрузка, при которой первоначальная форма
равновесия элемента конструкции (или конструкции в целом) перестает
быть устойчивой?
46.
Напишите формулу Эйлера для определения критической силы.
47.
Чему равно значение коэффициента  в формуле Эйлера для
критической силы Pкр для случая, изображенного на рисунке?
Pкр

48.
Вокруг какой оси поворачивается поперечное сечение при потере
устойчивости (Jy>Jx)?
y1
y
x2
x
x1
49.
Как изменится Эйлерова критическая сила, если длина «» стержня
увеличится в «n» раз?

Pкр
50.
Как изменится Эйлерова критическая сила, если ширина
прямоугольного поперечного сечения уменьшится в n раз (при условии
b>h)?
h
y
x
b
В направлении какой оси произойдет выпучивание стержня
51.
прямоугольного сечения при потере устойчивости (Jy>Jx)?
y1
y
x1
x
52.
При вычислении критического напряжения сжатого стержня
необходимо знать радиус инерции поперечного сечения i  J / A , где J и А минимальный момент инерции и площадь поперечного сечения стержня,
соответственно.
Чему равен радиус инерции для круглого поперечного сечения радиуса?
53.
Круглый стержень диаметра d=1 см, длиной l=31,4 см, шарнирно
закреплен на концах, модуль продольной упругости равен 21011 Па.
Вычислить критическое напряжение по формуле Эйлера k= 2E/2
54.
Стержень, левый конец которого жестко закреплен, а правый имеет
шарнирно-подвижную опору, сжимается силой Р. Если правый конец
стержня освободить от опоры, то как изменится величина критической силы
PK   2 EJ /   l  сжатого стержня?
2
55.
Стержень круглого поперечного сечения закреплен, как показано на
рисунке, l=2 м, r=2 см. Вычислить по формуле   l / i гибкость стержня
(необходимую при определении критического напряжения).
56.
Какие внутренние усилия возникают при действии изгиба с кручением?
57.
При каком сопротивлении уравнение нейтральной оси может быть
записано в виде
x
y

1
2
iy
ix2


yp
xp
58.
При каком сопротивлении уравнение нейтральной оси может быть
записано в виде:
 J M 
y   x y  x
 Jy Mx 


59.
Какому виду сопротивления соответствует расчетная формула
нормальных напряжений

60.
M
Mx
N
y y x
Jx
Jy
A
В каких точках поперечного сечения бруса при косом изгибе
возникают наибольшие нормальные напряжения?
61.
Чугунный стержень, изображенный на рисунке, подвергается изгибу с
растяжением силами Р.
62.
Предел прочности при растяжении равен  В =200 МПа. Диаметр
стержня d= 2 /  см. Момент сопротивления круглого сечения при изгибе
равен   d 3 / 32 . При каком значении сил Р максимальное нормальное
напряжение равно пределу прочности?
63. Стержневая система состоит из круглого бруса диаметра d, длиной l и
стержня АВС, перпендикулярного круглому брусу. На концах стержня АВС
приложены силы Р, как показано на рисунке. АВ=ВС=2l.
64.
Как изменится наибольшее значение расчетного напряжения
 экв   2  3 2 в опасном сечении круглого бруса, если одну силу убрать?
65. Круглый брус, показанный на рисунке, скручивается моментом М и
изгибается силой Р. Диаметр бруса d. Запишите для пяти различных точек
бруса: А,B,C,D,K.
выражения для необходимого (при расчете
2
эквивалентного напряжения) эквивалентного момента M экв  M изг
 M к2 .
66. Как называется число, показывающее, во сколько раз надо увеличить
главные напряжения (  . ,  ) в нагруженном теле, чтобы получить опасное
1
2
3
состояние?
67. Как называется напряжение, которое следует создать в растянутом
образце, чтобы его напряженное состояние было равноопасным заданному
напряженному состоянию?
68. Какие два напряженных состояния называются равноопасными?