Условия - регата- перваяx
реклама
Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 1 тур. Время – 10 минут, каждая задача – 6 баллов Задача 1-1. Серёжа любил подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21 : 17, Серёжа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить? ( ОТВЕТ и в какое время получается такая сумма) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 1 тур. Время – 10 минут, каждая задача – 6 баллов Задача 1-2. Можно ли заменить буквы цифрами в ребусе ШЕ×СТЬ + 1 = СЕ×МЬ так, чтобы получилось верное равенство (разные буквы нужно заменять разными цифрами, одинаковые буквы — одинаковыми цифрами)? ( ответ с обоснованием). Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 1 тур. Время – 10 минут, каждая задача – 6 баллов Задача 1-3. У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разделили поровну. Оказалось, что Ваня съел в пять раз больше печений, чем Таня. Какую долю от всего печенья Ваня съел к моменту Таниного прихода? ( ответ ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 2 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 7 баллов Задача 2-1. Замените звездочки натуральными числами так, чтобы выполнялось равенство 9 ∗ − ∗ 21 = 17 ( ответ) 42 Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 2 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 7 баллов Задача 2-2. У Юры есть калькулятор, который позволяет умножать число на 3, прибавлять к числу 3 или (если число делится на 3 нацело) делить на 3. Как на этом калькуляторе получить из числа 1 число 11? ( ответ ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 2 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 7 баллов Задача 2-3. В доме двое механических часов: одни отстают на 10 минут в сутки, а другие на 10 минут в сутки спешат. Сегодня в полдень и те, и другие часы показывали правильное время. Когда в следующий раз они покажут одно и то же время? (ОТВЕТ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 3 тур. Время – 20 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 3-1. Сколько различных результатов можно получить, складывая по три различные ненулевые цифры? (только ответ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 3 тур. Время – 20 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 3-2. В квадрате 4×4 клетки левой половины покрашены в чёрный цвет, а остальные—в белый. За одну операцию разрешается перекрасить в противоположный цвет все клетки внутри любого прямоугольника. Как за три операции из первоначальной раскраски получить шахматную? Показать, как (обведите прямоугольник, который будете перекрашивать) После 1 хода После 2 хода После 3 хода Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 3 тур. Время – 20 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 3-3. В Лесогории живут только эльфы и гномы. Гномы лгут, говоря про свое золото, а в остальных случаях говорят правду. Эльфы лгут, говоря про гномов, а в остальных случаях говорят правду. Однажды два лесогорца сказали: А: Все мое золото я украл у Дракона. Б: Ты лжешь. Определите, эльфом или гномом является каждый из них. ( Найти все варианты, обосновать, почему нет других). Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 4 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 4-1. Некоторые буквы заменили цифрами, при- чем одинаковые – одинаковыми, разные – разными. Даны 4 числа 1234, 5678, 9278, 0834 и имена ВАЛЯ, КОЛЯ, ДИМА, РОМА. Какая буква какой цифре соответствует? (Ответ) А= В= Д= И= К= Л= М О= P= Я= Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 4 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 4-2. В бассейн ведут две одинаковых трубы. Одна труба заполняет бассейн за 3 часа. Сначала включили обе трубы, но через час одна из труб засорилась и через нее вода стала поступать вдвое медленнее. Через сколько времени бассейн заполнится? ( Ответ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 4 тур. Время – 15 минут, каждая задача – 8 баллов Задача 4-3. Разрежьте квадрат 6×6 клеточек на трёхклеточные уголки так, чтобы никакие два уголка не образовывали прямоугольник 2×3 клеточки. ( Ответ) Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 5 тур. Время – 25 минут, каждая задача – 10 баллов Задача 5-1. Вася загадал число и посчитал у него сумму цифр. Сообщил результат Пете. Петя же посчитал сумму цифр у полученного числа и получил 88. Какое наименьшее число мог загадать Вася? Ответ без обоснования. Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 5 тур. Время – 25 минут, каждая задача – 10 баллов Задача 5-2. На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым –– 7 кусков, а если по зеленым –– 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трех цветов? Ответ обосновать Ижевский клуб интеллектуальных игр «Что? Где? Когда?» Экономико-математический лицей № 29 г. Ижевска III Ижевский Командный Турнир Математиков Математическая регата. ПЕРВАЯ ЛИГА. Команда ____________________________________ 5 тур. Время – 25 минут, каждая задача – 10 баллов Задача 5-3. Одно из измерений прямоугольника увеличили на 100 см, а другое – уменьшили на 1 см, и получили новый прямоугольник. Можно ли утверждать, что площадь прямоугольника увеличилась? Ответ обоснуйте.
