Ответы и решения.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Вариант 6401
Вариант 6402
Ответы
Ответы
0,8
4
4
-2,5
231
18
1,5
3
70
20
1512
3,5
23
1
9
3600
2,5
13
0,75
42,25
0,6
4
3
-0,9
312
9
2
3
62
40
3408
0,75
13
1
2
868
1,9
34
0,7
20,25
ВАРИАНТ 6401
21.
12𝑛
22𝑛−3 3𝑛−1
=
(22 3)𝑛
22𝑛−3 3𝑛−1
=
22𝑛 3𝑛
22𝑛−3 3𝑛−1
=22𝑛−(2𝑛−3) 3𝑛−(𝑛−1) = 23 31 = 8·3 = 24
Ответ: 24
22.
Скорость лодки по течению реки 8+2 = 10 (км/ч), скорость лодки против
течения реки 8-2=6 (км/ч). Пусть х км – это искомое расстояние. Тогда
(
х
х
)ч. – время движения лодки по течению реки,( ) ч – время движения
10
6
лодки против течения реки. Зная, что лодка двигалась 5-3=2ч, составим
уравнение.
х
6
+
х
10
= 2;
5х + 3х = 60; 8х = 60; х=7,5
Ответ: 7,5 км
23.
𝑦=
(
𝑥−2)(𝑥2 −5𝑥+4)
𝑥−4
=
(х−2)(х−4)(х−1)
(х−4)
= (х-2)(х-1)
Корни квадратного уравнения х² - 5х +4 =0
х=4; х=1, значит квадратный трехчлен можно разложить на множители:
х² - 5х +4 = (х – 4) (х – 1)
Графиком функции у= (х-2)(х-1) = х² -3х +2 будет парабола, ветви
направлены вверх.
Пересечение с осью ОХ: х=1, х=2.
3
Координаты вершины m= = 1,5 n= - 0,25
2
Точка с координатами (4; 6) выколота.
Таблица:
х
-1
0
1
1,5
2
3
4
у
6
2
0
-0,25
0
2
6
График функции у=m это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая, через
точку с координатами (0, m). Чтобы прямая, имела с параболой только одну
точку пересечения, необходимо, чтобы она касалась параболы в вершине.
Значит m = -0,25
Ответ: m = -0,25
ВАРИАНТ 6402
21.
45𝑛
32𝑛−1 5𝑛−2
=
Ответ: 75
(32 5)𝑛
32𝑛−1 5𝑛−2
=
32𝑛 5𝑛
32𝑛−1 5𝑛−2
=32𝑛−(2𝑛−1) 5𝑛−(𝑛−2) = 31 52 = 3·25 = 75
22.
Скорость лодки по течению реки 5+3 = 8 (км/ч), скорость лодки против
течения реки 5-3=2 (км/ч). Пусть х км – это искомое расстояние. Тогда
х
х
8
2
( )ч. – время движения лодки по течению реки,( ) ч – время движения
лодки против течения реки. Зная, что лодка двигалась 7-3=4ч, составим
уравнение.
х
2
х
+ = 4;
8
4х + х = 32; 5х = 32; х=6,4
Ответ: 6,4 км
23.
𝑦𝑦 =
(
𝑥−5)(𝑥2 −6𝑥+8)
𝑥−2
=
(х−5)(х−4)(х−2)
(х−2)
= (х-5)(х-4)
Корни квадратного уравнения х² - 6х +8 =0
х=4; х=2, значит квадратный трехчлен можно разложить на множители:
х² - 6х +8 = (х – 4) (х – 2)
Графиком функции у= (х-5)(х-4) = х² -9х +20 будет парабола, ветви
направлены вверх.
Пересечение с осью ОХ: х=4, х=5.
9
Координаты вершины m= = 4,5 n= - 0,25
2
Точка с координатами (2; 6) выколота.
Таблица:
х
2
3
4
4,5
5
6
7
у
6
2
0
-0,25
0
2
6
График функции у=m это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая, через
точку с координатами (0, m). Чтобы прямая, имела с параболой только одну
точку пересечения, необходимо, чтобы она касалась параболы в вершине.
Значит m = -0,25
Ответ: m = -0,25