Теория игр 1

Профессора: К.И. Сонин, С.С. Степанов
Ассистенты:
Татьяна Гизбрехт
Виктория Степанова
Александр Тонис
Ирина Хованская
ТЕОРИЯ ИГР I
Цель курса - ознакомить слушателей с основными понятиями и результатами
некооперативной теории игр, которые находят растущее применение в арсенале
экономической теории и всех научных дисциплин, связанных с изучением
механизмов принятия решений. Центральное место в курсе занимает понятие
равновесия Нэша и его различные утончения (рафинирования).
Курс "Теория игр I" читается в третьем модуле первого года обучения и
является обязательным. Конечная оценка состоит из оценки за 5 домашних
заданий (30%) и результата экзамена (70%).
Рекомендуемая литература:
1. В.И.Данилов, Лекции по теории игр. Москва. РЭШ. 2002
2. R. B. Myerson, Game Theory (Analysis of Conflict), Harvard Univ. Press,
Cambridge, London, England, 1991
3. A.MasCollel, M.Whinston, J.Green, “Microeconomic Theory”, Oxford Univ. Press,
1995.
Дополнительная литература:
4. M. Osborne, A. Rubinstein, A Course in Game Theory, The MIT Press,
Cambridge, Mass., 1994
5. R. Gibbons, Game Theory for Applied Economists, Princeton Univ. Press, 1992
6. D.Fudenberg, J.Tirole, Game Theory. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1991
7. А.Васин, В.Морозов Теория Игр, Макс-Пресс, Москва 2005.
План Курса
Лекции 1-2. Предмет теории игр. Основные понятия: игрок, стратегия, платёж.
Игры в развернутой и нормальной форме. Информационные множества.
Случайные ходы.
Лекция 3. Ограничения теории игр. Осторожные стратегии. Антагонистические
игры. Седловые точки. Алгоритм Цермело.
Лекция 4. Ожидаемая полезность. Лотереи. Смешанные стратегии. Исключение
по доминированию. Равновесие по Нэшу (в чистых и смешанных стратегиях).
Лекция 5. Обсуждение понятия равновесия по Нэшу. Как его искать?
Лекция 6. Игры с неполной информацией. Пример: дуополия Курно.
Равновесие по Байесу-Нэшу. Пример байесовых игр: аукционы.
Лекция 7. Проблемы общего знания. Универсальное пространство типов.
Лекция 8-9. Рафинирование для развернутой формы. Неправдоподобные
угрозы и обещания. Равновесия, совершенные относительно подыгр. Модель
торга.
Лекции 10-11. Рафинирование для игр с несовершенной/неполной
информацией. Секвенциальная рациональность и веры. Слабое секвенциальное
равновесие. Секвенциальное равновесие. Сравнение с равновесиями Нэша.
Лекция 12. Игры сигнализирования.
Лекции 13-14. Повторяющиеся игры. Народные теоремы. Совершенные
равновесия в бесконечно повторяющихся играх; отличие от игр,
повторяющихся конечное число раз.