ДН(М).В.5.2_ГравитацВзаимодействиеОТО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ДИСЦИПЛИНЫ
ДН(М).В.5.2 Гравитационное взаимодействие
общей теории относительности
Основная образовательная программа подготовки бакалавра по направлению
050200.62
Физико-математическое образование
Утверждено на заседании кафедры
физики, информатики и ИТ
факультета физико-математического
образования, информатики
и программирования
(протокол №2 от 04 октября 2012 г.)
Зав.кафедрой физики, информатики и ИТ
____________________ Н.Ю.Королева
РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.
1.1 Автор программы: Карбановский Валерий Викторович, к.ф.-м.н., доцент кафедры
физики, информатики и ИТ.
1.2
Рецензенты: Шолохов В.С. – к.ф.м.н., доцент кафедры физики, информатики и ИТ
Никонов О.А. – к.ф.н., доцент кафедры физики МГТУ
1.3 Пояснительная записка:
Цель:
Целью
дисциплины
«Гравитационное
взаимодействие.
Общая
теория
относительности» является ознакомление с методами и проблемами теории гравитации.
Задачи:
 Изучение математического аппарата ОТО
Место курса в общей системе подготовки специалиста:
Данный курс является одним из курсов по выбору, углубляет знания по дисциплине
«Теоретическая физика»
Требования к уровню освоения содержания дисциплины (должны знать, должны
уметь):
После изучения дисциплины студент:
должен знать:
 основные проблемы ОТО и методы их исследования
должен обладать умениями и навыками:
 применения математического аппарата римановой геометрии и тензорного анализа
Ссылки на авторов и программы, которые использовались в подготовке.
1.4 Извлечение из ГОС ВПО направления 050200.62 Физико-математическое
образование – вузовский компонент.
Шифр и
наименование специальности
1.
050200.62 Физико-математ.
образование
Семестр
№
п/п
Курс
1.5 Объем дисциплины и виды учебной работы:
4
7
Виды учебной работы в часах
Трудо- Всего ЛК ПР/ ЛБ Сам.
емкость аудит.
СМ
раб.
174
44
18
10
16
130
Вид
итогового
контроля
(форма
отчетности)
Зачет
1.6 Содержание дисциплины.
1.6.1 Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение
учебного времени:
№
п/п
1.
Наименование
раздела, темы
Математический аппарат теории гравитации.
Вывод уравнений ОТО.
Количество часов
Всего ЛК ПР/ ЛБ Сам.
аудит.
СМ
раб.
14
4
2
4
32
2.
3.
4.
Проблема энергии гравитационного поля
Космологические и астрофизические проблемы
ОТО. Подходы к их решению.
Классификация теорий гравитации. Обобщённоконформная теория, ПЭТГ и ТГВП.
Всего:
4
2
2
4
32
14
6
2
4
32
12
6
4
4
34
44
18
10
16
130
1.6.2 Содержание разделов дисциплины.
Основы общей теории относительности (ОТО), ковариантное дифференцирование, связь
символов Кристоффеля с метрическим тензором, движение частицы в гравитационном поле,
тензор кривизны и его свойства, метрический тензор энергии-импульса, вывод уравнений ОТО.
Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля, тетрадное представление
уравнений ОТО.
Предел слабого поля, центрально-симметричное гравитационное поле, космологические
модели Фридмана-Робертсона-Уокера, классификация однородных пространств, решение
Казнера.
Классификация
теорий
гравитации,
обобщённо-конформная
теория,
Постэйнштейновския теория гравитации и теория гравитации с вакуумной поляризацией.
1.6.3 Темы для самостоятельного изучения.
№
п/п
Наименование
раздела дисциплины.
Тема
1
Математический аппарат теории
гравитации. Вывод уравнений
ОТО.
Проблема энергии
гравитационного поля
Космологические и
астрофизические проблемы ОТО.
Подходы к их решению.
Классификация теорий
гравитации. Обобщённоконформная теория, ПЭТГ и
ТГВП.
ИТОГО:
2
3
4
Кол-во
часов
Форма
самостоятельной
работы
Форма контроля
выполнения
самостоятельной
работы
32
32
32
Изучение
литературы
Ответы на зачете
34
130
1.7 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
Примерные темы лабораторных и практических занятий:
 Метрика.
 Ковариантное дифференцирование.
 Геодезические кривые.
 Кривизна.
 Векторы Киллинга.
 Момент количества движения.
 Физические эффекты гравитации.
 Линеаризованная теория.
 Физика в искривлённом пространстве-времени.
 Релятивистские модели строения звёзд.
 Чёрные дыры.
 Космология.
 Астрофизические и космологические проблемы в других теориях гравитации.
1.8 Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
1.8.1 Рекомендуемая литература:
Основная:
1.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. «Теория поля»,М.: Наука, 1988.
2.Вайнберг С. «Гравитация и космология», М.:Мир,1975.
3.Рашевский П.К. «Риманова геометрия и тензорный анализ», М.: Наука, 1967.
Дополнительная:
1.Мёллер Х. «Теория относительности», М.: Атомиздат, 1975.
2.Паули В. «Теория относительности», М.: Гостехиздат, 1947.
3.Синг Дж. «Общая теория относительности», М.: Изд-во иностр. л-ры, 1963.
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР) – не используются.
1.9 Материально-техническое обеспечение дисциплины.
1.9.1. Перечень используемых технических средств: не используется.
1.9.2. Перечень используемых пособий: перечислены в п.1.8.
1.9.3. Перечень видео- и аудиоматериалов программного обеспечения:
используется.
не
1.10 Примерные зачетные тестовые задания: не предусмотрено
1.11 Примерный перечень вопросов к зачету:
1.
2.
3.
4.
5.
Ковариантное дифференцирование;
Связь символов Кристоффеля с метрическим тензором;
Уравнение геодезической;
Тензор кривизны и его свойства;
Уравнения ОТО.
1.12 Комплект экзаменационных билетов (утвержденный зав. кафедрой до
начала сессии) – не предусмотрено.
1.13 Примерная тематика рефератов – не предусмотрено.
1.14 Примерная тематика курсовых работ - не предусмотрены.
1.15 Примерная тематика квалификационных работ - не предусмотрены.
1.16 Методика(и) исследования (если есть) нет.
1.17 Балльно-рейтинговая система, используемая преподавателем для
оценивания знаний студентов по данной дисциплине – не используется.
РАЗДЕЛ 2. Методические указания по изучению дисциплины (или ее
разделов) и контрольные задания для студентов заочной формы
обучения – заочная форма обучения не предусмотрена.
РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала.
Лекция №1. Основы ОТО, ковариантное дифференцирование.
Лекция №2. Связь символов Кристоффеля с метрическим тензором, движение частицы в
гравитационном поле, тензор кривизны и его свойства.
Лекция №3. Метрический тензор энергии-импульса, вывод уравнений ОТО.
Лекция №4. Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля.
Лекция №5. Тетрадное представление уравнений ОТО.
Лекция №6. Предел слабого поля, центрально-симметричное гравитационное поле.
Лекция №7. Космологические модели Фридмана-Робертсона-Уокера.
Лекция №8. Классификация однородных пространств, решение Казнера.
Лекция №9. Классификация теорий гравитации, обобщённо-конформная теория.
Лекция №10. Пост-эйнштейновския теория гравитации и теория гравитации с вакуумной
поляризацией.
РАЗДЕЛ 4. Словарь терминов (глоссарий).
Общая теория относительности – релятивистская теория тяготения, в рамках которой
источником гравитационного поля является кривизна пространства-времени.
Метрика пространства-времени – определённый способ вычисления расстояния между его
точками.
Аффинная связность – геометрическая структура, определяющая закон изменения тензоров
при их переносе из одной точки в другую в данном пространстве.
Тензор кривизны (тензор Римана-Кристоффеля) – геометрический объект, тождественно
равный нулю тогда и только тогда, когда пространство-время является плоским.
Геодезическая («линия кратчайшей длины») – кривая, соответствующая траектории
движения «свободных» частиц в гравитационном поле.
Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля – введённый в результате
некорректной процедуры Ландау-Лифшица не ковариантный тензор, описывающий «чисто»
гравитационное поле.
Обобщённо-конформная Пуанкаре-калибровочная теория гравитации - предложенная
Б.Н.Фроловым теория, уравнения которой содержат квадратичные по кривизне члены и
дополнительное условие, обеспечивающее закон сохранения тензора энергии-импульса.
Пост-эйнштейновская теория гравитации (ПЭТГ) – разработанная В.В.Карбановским
теория, содержащая члены с высшими производными по метрическим функциям как результат
флуктуаций физического вакуума.
Физический (ложный) вакуум – эффективная среда, соответствующая «экзотической»
материи, используемая в физике элементарных частиц и теории гравитации.
Теория гравитации с вакуумной поляризацией (ТГВП) – разработанная В.В.Карбановским
теория, в рамках которой учитывается возможность поляризации физического вакуума,
индуцирующей тензорный аналог гравитационной константы.
РАЗДЕЛ 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по темам
лекций (одна из составляющих частей итоговой государственной
аттестации) – не предусмотрено.
РАЗДЕЛ 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после
утверждения программы.
Характер изменений в
программе
Номер и дата
протокола заседания
кафедры, на котором
было принято данное
Подпись заведующего
кафедрой,
утверждающего
внесенное изменение
Подпись декана
факультета
(проректора по
учебной работе),
решение
утверждающего данное
изменение
РАЗДЕЛ 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:
Ф.И.О., ученое звание и степень Учебный год
преподавателя
Карбановский В.В., к.ф.-м.н., 2012/13
доцент
Факультет
Направление
ФФМОИиП
Физикоматематическое
образование