Тема урока: Повторение. Решите неравенство: 1. (х+2)(х-3) 0. Решение: + + -2 Ответ. 3 х 2;3. х Повторение. Решите неравенство: 2. (x 1)(x 2)(x 1)(x 4) 0. + + Ответ: + -4 + _ + Все множители в первой степени – знаки чередуются. _ + + Первый Выбор Смена ответа: знака: знак: -2 -1 (;4] [2;1] [1; ) 1 x 5 Повторение. Решите неравенство: 3. + _ _ + -6 -5 + Первый Выбор Смена ответа: знака: знак: Ответ: + (x 1)(x 5) 0 x 6 + 1 2 [;6) [5;1] x Решите неравенство: 1 2 х Нельзя! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное Решаем неравенство. + 1 2. х 1 1 Решение: 2 0, 2 0, х х 1 1 2 х 2 х 1 2 0, 0. 0. х х х 1 2х + 0 . х 0х 0,5 Ответ: х 0;0,5 . Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов: f ( x) 0; 1. Привести данное неравенство к виду g ( x) 2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители; 3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки; 4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства; 5. Выяснить знаки промежутков; 6. Выбрать ответ. f ( x) 0; g ( x) х- д.б. положительным Найти «нули» Отметить «нули» Определить знак Выбрать ответ Устно: Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю: ( х 7)( х 9) ; 5 х Устно: Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю: ( х 34)( ) х( х 16 9)) ;. ( х х2)(6х 3) 2 2 2 Устно: Назовите выколотые и невыколотые точки: ( х 8)( х 1) 0; х 15 Устно: Назовите выколотые и невыколотые точки: ( х 8)( х 1) 0; х 15 Устно: Назовите выколотые и невыколотые точки: ( х 11)( х 4) 0. ( х 5)( х 16) Устно: Назовите выколотые и невыколотые точки: ( х 11)( х 4) 0. ( х 5)( х 16) Решаем неравенства. х 0; ( х 5)( х 10) ( х 7)( x 3) 0 ; 2 ( x 1) ( х 7)( x 3) 0 ; 2 ( x 1) Решаем неравенства. x 5 x 2 x x 1 x 3 0. 6 3 2 ( х 8) ( х 2) 0 . 3 ( х 1) (5 х) 4 x 25 x 0 ; 2 x 14 x 45 3 5 Нельзя! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное Сокращать на одинаковые множители Правила постановки знака: 1)На крайнем правом промежутке знак совпадает со знаком старшего коэффициента. 2)При переходе через корень четной кратности знак сохраняется, нечетной - меняется
