Задача. Если в календаре на март 2023 г соединить числа 8-18-28, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник. Доказать. Доказательство Проведем отрезки 28-7, 7-11 и 11-18. Получили два треугольника 7-8-28 и ________. Углы 7 и __ прямые. Отрезки 7-8 и _____ равны. Отрезки ______ и 8-11 равны. Треугольники ______ и ______ равны по ___________________. Из равенства треугольников 7-8-28 и 8-11-18 следует, что равны и гипотенузы _____ и _____. Треугольник 8-18-28 – равнобедренный. Из равенства треугольников 7-8-28 и 8-11-18 следует, что углы 7-8-28 и 8-11-18; 7-28-8 и 11-8-18 равны (лежат против равных сторон). Углы ___ и ___ дополняют угол 28-8-18 до развернутого. Сумма углов 7-8-28 и 11-8-18 равна 90° по свойству прямоугольного треугольника. Значит, угол 28-8-18 равен 180° – ___ = ___, то есть треугольник 28-8-18 – ____________________. Вывод: треугольник 28-8-18 – равнобедренный, прямоугольный.
