Мастер-класс «Задачи на смеси и сплавы» Учитель: Артюхова Н. В. Мастер-класс проводится на группе учащихся 7 класса для учителей математики Цель “Мастер-класса”: показать методику решения задач на смеси и сплавы. Оборудование: раздаточный материал; компьютерная презентация в программе Power Point; мультимедиапроектор; ПК; экран Тема «Задачи на смеси и сплавы» Цель: познакомить учащихся с одним из приемов решения задач на смеси и сплавы. Ход занятия. I. II. Оргмомент Актуализация 1. Решите задачу с помощью пропорции (слайд 1) В лыжной секции занимаются 50 учащихся. Среди них 20 девочек. Какой процент учащихся составляют девочки? Почему мы можем составить пропорцию? (величины прямо пропорциональны) На какие еще вопросы мы можем ответить? Количество человек % Мальчиков Девочек Всего 20 50 100 х=40 А если бы были даны такие значения (см. презентацию) могли бы мы найти… Обратите внимание на соответствие расположения пропорциональных ячеек таблицы углам воображаемого прямоугольника. В них располагаются члены пропорции. Чтобы найти неизвестный член пропорции числа, которые стоят по диагонали прямоугольника (наискосок), мы умножаем, а на последнее число, взятое с другой диагонали, делим. 2. III. В стакан воды, наполненный наполовину, добавим 2 ложки сахара (показываем). Что в стакане? Сколько ложек сахара в этом растворе? Есть раствор сахара. Добавим воду. Что получили? Сколько ложек сахара в этом стакане воды? Был – добавили – получили. Постановка проблемы(слайд 3) Для приготовления маринада необходим 2%-ый раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 200г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада? О чем идет речь в задаче? Что такое раствор уксуса? (смесь воды и уксусной кислоты) IV. Изучение нового материала Тема занятия: «Задачи на смеси и сплавы» (слайд 4) 1) Попробуйте, используя те знания, которые у вас есть решить эту задачу. Как будем оформлять краткую запись? (табл.) Все, что дано – ручкой, вычисления – вне таблицы, в таблицу заносим полученные значения карандашом. (слайд 5) Из каких веществ состоит раствор уксуса? (уксус, вода) Обязательно указываем общую массу. Какие ситуации рассматриваются в задаче? Факт добавления воды отметим Какими ключевыми словами можно описать происходящее в задаче? (былдобавили-получили) Какими величинами характеризуется происходящее в задаче? (масса, процентное содержание) Что известно по условию задачи? (здесь и далее данные появляются при щелчке по нужной ячейке таблицы) Что требуется найти? Сформулируйте условие задачи, используя слова был-добавили-получили. Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие ячейки в таблице мы можем заполнить? (Общая масса – 100%) Что можем найти в первой табличке? Почему? Что вы скажете о массе вещества и его процентном содержании? (прямопропорциональны) Что теперь можем найти (массу воды) Что добавили в раствор? (воду) А уксус? (не добавляли) Какова масса уксуса в новом растворе? (такая же) Неизменно г Уксус % 18 +? Вода Общая масса Уксус 9 200 100 г % 18 2 900 100 Вода Общая масса Что теперь можем найти? (общую массу нового раствора) А теперь? (массу воды) Как ответить на вопрос задачи? (882 – 182 = 700) Можно ли было по-другому решить задачу? (Можно было не находить массу воды в каждом растворе. Достаточно было найти общую массу) 900 – 200 = 700 Ответ: 700 г 2) Задачи на смеси и сплавы охватывают большой круг ситуаций: (слайд 6) смешение товаров разной цены; смешение жидкостей с различным содержанием соли; смешение кислот разной концентрации; сплавление металлов с разным содержанием некоторого металла; сушка грибов, ягод. Можно выделить (слайд 7) Задачи на добавление какого-то одного компонента сплава или смеси Задача на смешивание двух растворов (сплавов) Какого типа задачу мы решали? 3) Попытаемся построить схему (слайд 8) Как мы оформляли краткую запись? Сколько было таблиц? Почему? Что мы записывали в таблицу? Для чего отводили колонки? (одна для измерений в общепринятых единицах, а другая в %) Как мы отмечали информацию о добавлении воды? Пусть добавляли вещ. 2, а вещ. 1? (неизменно) Какие ячейки таблицы всегда можно заполнить? (Общая масса – 100%) Итак Каждой смеси (сплаву) отводится своя таблица. В таблице перечисляем вещества, из которых состоит смесь, нижняя строка – общая масса. Для каждого вещества в таблице отводится две колонки: одна для его измерений в общепризнанных единицах (граммах, килограммах, литрах), а другая в процентах. Информацию о добавлении в смесь или удалении из нее какого-то одного вещества отмечаем соответствующими стрелками между строчками, и подписываем рядом с ними величину этих изменений. Общая масса – 100% V. Самостоятельная работа № 4, № 5 Проверка (слайды 9, 10) VI. Решим задачу (слайд 11) Сухие грибы содержат 12% воды, а свежие - 90% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? VII. Подведение итогов, рефлексия.
