Загрузил larisaruchina

Сечения

реклама
Сечения, паралл. прямых и плоск. Г 10. Уровень 1
№1 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С и D1 и точку К отрезка АА1.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середину ребра
DC, вершину В и параллельной прямой АС.
№1 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С и D1 и точку К отрезка АА1.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середину ребра
DC, вершину В и параллельной прямой АС.
№2 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середину ребра A1D1 и вершины Dи С1.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через вершину А,
точку М ребра DB, параллельной прямой ВС.
№2 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середину ребра A1D1 и вершины Dи С1.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через вершину А,
точку М ребра DB, параллельной прямой ВС.
№3 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середины ребер АА1 и СС1 и вершину В.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DA и DB параллельно прямой DC.
№3 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середины ребер АА1 и СС1 и вершину В.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DA и DB параллельно прямой DC.
№4 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середины ребер АА1 и В1С1 и вершину D.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DA и СB параллельно прямой DC.
№4 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
середины ребер АА1 и В1С1 и вершину D.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DA и СB параллельно прямой DC.
№5 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С и А1 и точку К отрезка В1С1.
2. В тетраэдре DABC точки А1, В1, С1 – середины
ребер DA, DB, DC соответственно. Постройте
сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку С1 параллельно плоскости ВА1С.
№5 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С и А1 и точку К отрезка В1С1.
2. В тетраэдре DABC точки А1, В1, С1 – середины
ребер DA, DB, DC соответственно. Постройте
сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точку С1 параллельно плоскости ВА1С.
№6 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С1 и А и точку К отрезка CD.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DС и АB параллельно прямой DВ.
№6 – 1
1. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте
сечение плоскостью, проходящей через
вершины С1 и А и точку К отрезка CD.
2. В тетраэдре DABC постройте сечение
плоскостью, проходящей через середины ребер
DС и АB параллельно прямой DВ.
№1 – 2
1. Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки P, M, K, где P∈
𝐴𝐷; 𝑀 ∈ 𝐵𝐷; 𝐾 ∈ 𝐵𝐶, причем AP=PD, DM=MB.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основание
ABCD – квадрат со стороной 8см, остальные
грани – прямоугольники. Боковое ребро равно
3см, Е – середина А1В1. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью, проходящей
через АС и точку Е, и найдите периметр
сечения.
№2 – 2
1. В тетраэдре DABC DA=DC=13, AC=10, E –
середина ВС. Постройте сечение плоскостью,
проходящей через точку Е параллельно
плоскости ADCи найдите площадь сечения.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 P∈ 𝐴1 D1, K∈
𝐵1 𝐷1. Постройте сечение параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки Р и К и
параллельной АА1.
№3 – 2
1. В тетраэдре DABC точка М – середина AD, P∈
𝐷𝐶 и DP:PC=1:3. Постройте сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки М и Р
параллельно ВС. Найдите площадь сечения,
если все ребра тетраэдра равны 8см.
2. Постройте сечение параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через
точки М, Р и Е, где М∈ В1 С1 , Р ∈ СС1 , Е ∈ АВ.
№4 – 2
1. В тетраэдре DABC точка Р – середина AD, Е∈ 𝐷В
и DЕ:ВЕ=1:3. Постройте сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки Е и Р
параллельно АС. Найдите площадь сечения,
если все ребра тетраэдра равны 8см.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 М∈ 𝐶1D1, P∈
𝐷𝐷1 , 𝐾 ∈ 𝐵𝐶. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью, проходящей
через точки M, Р и К.
№1 – 2
1. Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки P, M, K, где P∈
𝐴𝐷; 𝑀 ∈ 𝐵𝐷; 𝐾 ∈ 𝐵𝐶, причем AP=PD, DM=MB.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основание
ABCD – квадрат со стороной 8см, остальные
грани – прямоугольники. Боковое ребро равно
3см, Е – середина А1В1. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью, проходящей
через АС и точку Е, и найдите периметр
сечения.
№2 – 2
1. В тетраэдре DABC DA=DC=13, AC=10, E –
середина ВС. Постройте сечение плоскостью,
проходящей через точку Е параллельно
плоскости ADCи найдите площадь сечения.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 P∈ 𝐴1 D1, K∈
𝐵1 𝐷1 . Постройте сечение параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки Р и К и
параллельной АА1.
№3 – 2
1. В тетраэдре DABC точка М – середина AD, P∈
𝐷𝐶 и DP:PC=1:3. Постройте сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки М и Р
параллельно ВС. Найдите площадь сечения,
если все ребра тетраэдра равны 8см.
2. Постройте сечение параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через
точки М, Р и Е, где М∈ В1 С1 , Р ∈ СС1 , Е ∈ АВ.
№4 – 2
1. В тетраэдре DABC точка Р – середина AD, Е∈ 𝐷В
и DЕ:ВЕ=1:3. Постройте сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки Е и Р
параллельно АС. Найдите площадь сечения,
если все ребра тетраэдра равны 8см.
2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 М∈ 𝐶1D1, P∈
𝐷𝐷1 , 𝐾 ∈ 𝐵𝐶. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью, проходящей
через точки M, Р и К.
Скачать