ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 1 Система оценивания проверочной работы Оценивание отдельных заданий Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Итого задания Баллы 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 25 Ответы Номер задания Правильный ответ 1 –3 2 – 4; 3 3 48 5 0,5 7 650 9 –1,25 10 0,98 11 38 13 4 14 3 Решения и указания к оцениванию 4 Ответ: a b x c В качестве верного следует засчитать любой ответ, где число x лежит между числами b и c. © 2024 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 6 Решение и указания к оцениванию 2 Баллы Решение. В летний период цены на железнодорожные билеты в купейные вагоны примерно на 600 рублей выше, чем во второй половине мая. Спрос на железнодорожные билеты очень сильно зависит от школьных каникул. Перед каникулами и во время каникул спрос растёт, а в периоды занятий — снижается. Сильнее всего растет спрос во второй половине лета, когда родители с детьми массово возвращаются домой из летних отпусков. Следует принять в качестве верного любое рассуждение с правдоподобными объяснениями особенностей диаграммы Имеется верный ответ на вопрос изменения цены и рассуждения о влиянии периода отпусков и каникул на повышение спроса на железнодорожные билеты во второй половине лета Имеется верный ответ на вопрос изменения цены без верных объяснений повышения спроса во второй половине лета ИЛИ имеется правдоподобное объяснение повышению спроса на билеты во второй половине лета, но нет верного ответа на вопрос, на сколько рублей выросла цена билетов в купейные вагоны 11 июня по сравнению со второй половиной мая Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл 8 Ответ и указания к оцениванию 2 1 0 2 Баллы Ответ: Точка расположена в своём промежутке с целыми концами, учтено положение точки относительно середины отрезка Точка расположена в своём промежутке с целыми концами, но положение точки относительно середины отрезка неверное Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл 12 Ответ: 13. © 2024 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2 1 0 2 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 3 Решение и указания к оцениванию 15 Баллы Решение. ш ш Т гд x . Учи ыв , ч 2 и же, п вн ч е : 2. Д ин н и н и 8 9 н шение д ин x y , x2 2 y 2. 2y x ен ше вн x , ен ш вн y , ен ш н н шение и вн y . н вн в в ех ше в ны дн ен ше ны и 8 вн 74 74 52,33... 52 . 2 1, 414 Возможна другая последовательность действий и рассуждений. ве : 52 ведены в е не х ди ые ждени , п чен ве н е чи в е вы жение ведены в е не х ди ые ждени , н д п щен дн и е иче ши и и ши п и г ении д це г чи и и е в Решение не ве в е ни дн из и е иев, пе ечи енных выше Максимальный балл 16 Ответ и указания к оцениванию 2 1 0 2 Баллы Ответ: 1) блиц; 2) Верно выполнено задание 1, в задании 2 график построен с учётом всех сведений, полученных из текста Верно выполнено одно из заданий Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл © 2024 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2 1 0 2 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 4 Решение и указания к оцениванию 17 Баллы Решение. Прямоугольные треугольники МАО и МВО равны. M Следовательно, откуда МОА МОВ 60, ОМА ОМВ 30, а значит, AO BО 3, МА МВ 3 3. Треугольник АВМ АВ 3 3. равносторонний, поэтому Допускается другая последовательность обоснованно приводящая к верному ответу. действий A O B и рассуждений, Ответ: 3 3 Проведены необходимые рассуждения, получен верный ответ Решение неверно или отсутствует Максимальный балл 18 Решение и указания к оцениванию 1 0 1 Баллы Решение. Пусть скорость второго автомобиля v км/ч, тогда скорость первого автомобиля v 18 км/ч. Получаем уравнение: 950 950 4, v 18 v 950v 950v 17100 4v2 72v, v2 18v 4275 0, откуда v1 75, v2 57. Условию задачи удовлетворяет корень v1 75. Допускается другая последовательность обоснованно приводящая к верному ответу. действий и рассуждений, Ответ: 75 км/ч Обоснованно получен верный ответ Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл © 2024 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2 1 0 2 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 19 5 Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые. Действительно, если все написанные числа разные, то различных попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма должна быть чётной, в нашем списке это число 72. Отсюда следует, что среди написанных есть число 36 и оно написано не меньше двух раз. Одинаковых чисел, отличных от 36, быть не может, иначе среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел буквой х, тогда среди попарных сумм есть число 36 x, значит, х равно либо 47 36 11, либо 97 36 61. Наборы 36, 36, 36, 36, 11 и 36, 36, 36, 36, 61 нам не подходят, так как в них всего две различные попарные суммы. Значит, был написан набор 36, 36, 36, 11, 61. Таким образом, наибольшее число — это 61. Возможна другая последовательность действий и рассуждений. Ответ: 61 Обоснованно получен верный ответ Найден верный набор пяти натуральных чисел, но при этом ответ на поставленный вопрос неверный или отсутствует Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл 2 1 0 2 Система оценивания выполнения всей работы Максимальный первичный балл за выполнение работы — 25. Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале Отметка по пятибалльной шкале Первичные баллы «2» 0–7 «3» 8–14 «4» 15–20 © 2024 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки «5» 21–25
