ПИСЬМЕННАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА Задание 1. Выберите объект статистического наблюдения (можно взять, например, обследование коммерческих банков, строительных фирм, страховых компаний, предприятий конкретной отрасли промышленности, учреждений здравоохранения, коммунальных предприятий, высших учебных заведений, культурно-просветительских учреждений и др.) Для избранного объекта: 1) сформулируйте цель статистического наблюдения; 2) определите избранный объект статистического наблюдения и единицу наблюдения; 3) разработайте программу наблюдения; 4) спроектируйте инструментарии статистического наблюдения (формуляр (бланк) обследования, инструкцию и организационный план наблюдения); 5) постройте систему макетов статистических таблиц в качестве программы разработки материалов вашего обследования. Решение: 1) Цель статистического наблюдения: узнать количество потребительских кредитов, выданных ПАО «Сбербанк» за декабрь 2020 года. 2) Объект статистического наблюдения: ПАО «Сбербанк» и единица наблюдения: выданные потребительские кредиты в декабре 2020 года. 3) Программа наблюдения: Финансовые результаты ПАО Сбербанк по итогам 2020 года. 4) спроектируйте инструментарии статистического наблюдения (формуляр (бланк) обследования, инструкцию и организационный план наблюдения): Банк заработал чистую прибыль в размере 62,5 млрд. руб. 1 - В декабре выдан максимальный за год объем кредитов – 2,2 трлн. руб., из которых 0,5 трлн. руб. выдано физическим лицам и 1,7 трлн. руб. юридическим лицам. - Кредитный портфель вырос на 0,9% без учета валютной переоценки. - Средства физических лиц выросли на 0,9 трлн. руб. или на 6,1% за месяц без учета валютной переоценки, что в 1,5 раз превысило аналогичный прирост декабря 2019 года. 5) постройте систему макетов статистических таблиц в качестве программы разработки материалов вашего обследования: физическим лицам юридическим лицам ИТОГО Потребительские кредиты ПАО Сбербанк в декабре 2020 года, трлн. руб. 0,5 1,7 2,2 Структура 22,7% 77,3% 100% Задание 2. По данным любого статистического ежегодника (Российский статистический ежегодник 20.. года или сборник Россия в цифрах) или периодической печати подберите соответствующий цифровой материал и проанализируйте его диаграммами: а) столбиковой, б) квадратной, в) круговой, г) секторной, д) линейной, также возможны другие виды диаграмм на ваше усмотрение. Решение: Возьмем данные из Российского статистического ежегодника 20211 со страницы 86. 1 https://rosstat.gov.ru/folder/210/document/12994)?print=1 2 Распределения геологоразведочных работ по видам полезных ископаемых, %: Полезные ископаемые нефть, газ и конденсат уголь цветные и редкие металлы благородные металлы черные металлы алмазы неметаллы ИТОГО 2000 2010 2018 2019 2020 63,9 77,9 74,6 76,0 74,4 0,6 0,3 0,6 0,6 0,4 2,9 1,9 1,3 1,4 1,9 4,7 7,7 9,6 9,1 9,9 0,7 0,6 0,3 0,3 0,3 2,5 0,6 100 1,7 1 100 1,6 0,9 100 0,5 0,7 100 0,4 0,8 100 Строим диаграммы в Экселе. Столбиковая диаграмма: Нефть,газ и конденсат, % Столбиковая диаграмма 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 77,9 74,6 76 74,4 2010 2018 2019 2020 63,9 2000 Года Квадратная диаграмма (нефть, газ и конденсат 2019 год, 76%): 3 Круговая диаграмма: Круговая диаграмма, 2010 год 0,6 7,7 1,7 1 нефть, газ и конденсат 1,9 уголь 0,3 цветные и редкие металлы благородные металлы 77,9 черные металлы Секторная диаграмма: Секторная диаграмма, 2000 год 0,7 2,9 4,7 2,5 0,6 нефть, газ и конденсат 0,6 уголь цветные и редкие металлы благородные металлы черные металлы алмазы неметаллы 63,9 4 Линейная диаграмма: нефть, газ и конденсат Линейная диаграмма 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 77,9 76 74,6 74,4 63,9 2000 2010 2018 2019 2020 Задание 3. Стоимость ОПФ, млн руб. До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 Более 15 Количество предприятий 11 22 24 5 16 16 6 Определить: 1) Размах вариации; 2) Среднюю стоимость ОПФ; 3) Моду; 4) Медиану; 5) Среднее линейное отклонение; 6) Дисперсию; 7) Среднее квадратическое отклонение; 8) Относительное линейное отклонение; 9) Коэффициент вариации Решение: 5 Составим расчетную таблицу: Группы Середина интервала, xi Кол-во предприятий, fi xi f i xi x f i xi x 2 f i 2–5 3,5 11 38,5 63,195 363,055 5–7 6 22 132 71,39 231,661 7–9 8 24 192 29,88 37,201 9 – 11 10 5 50 3,775 2,85 11 – 13 12 16 192 44,08 121,44 13 – 15 14 16 224 76,08 361,76 15 – 17 16 6 96 40,53 273,78 100 924,5 328,93 1391,748 Итого 1. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда: R = xmax – xmin = 17 – 2 = 15 млн. руб. 2. Средняя стоимость ОПФ: x i i x f f 3. Мода: M o x0 h i 924,5 9,245 млн. руб. 100 f 2 f1 24 24 7 2 7,19 млн. f 2 f1 f 2 f 3 24 22 24 5 руб. - наиболее часто встречающееся значение. 4. Медиана: M e x0 h f i 2 100 S me1 7 33 8,417 f me 2 24 2 млн. руб., таким образом, 50% предприятий будут иметь среднюю стоимость ОПФ меньше по величине 8,417 млн. руб. 5. Среднее линейное отклонение: d i x x fi f i 328,93 3,289 млн. руб. 100 – каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 3,289 млн. руб. x x f 1391,748 13,917 6. Дисперсия: D 100 f 2 i i i 6 7. Среднее квадратическое отклонение: D 13,917 3,731 Каждое значении ряда отличается от среднего значения 9,245 в среднем на 3,731 млн. руб. 8. Относительное линейное отклонение Kd 9. Коэффициент вариации: v x d 3,289 100% 35,58% x 9,245 3,731 100% 40,35% 30%; 70% , то 9,245 вариация умеренная. Задание 4. Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Товарооборот, тыс. руб. 23 24 36 28 52 40 47 40 В таблице представлен ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за несколько периодов подряд. 1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой. 2. По данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста). 3. Результаты расчетов изложите в табличной форме и их проанализируйте. 4. Вычислите средние показатели динамики и их проанализируйте. 5. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на 7 график, построенный в п.2. сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики. Решение: Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической кривой. Товарооборот, тыс. руб. 60 50 40 30 20 10 0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Год По данным ряда вычислим абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста). Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики показателем динамики является называются цепными. Важнейшим статистическим абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации: - цепной прирост: ∆yц = yi – yi-1, - базисный прирост: ∆yб = yi – y1. 8 Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения: - цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1, - базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1. Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах: - цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1, - базисный темп роста: Tpб = yбi / y1. Абсолютное значение 1% прироста: - цепной: 1%цi = yi-1 / 100%, - базисный: 1%б = yб / 100% Результаты расчетов представим в табличной форме: Год Товарооборот Абсолютный прирост цепной базисный цепной базисный цепной базисный Абсолютное содержание 1% прироста Темп роста Темп прироста 2010 23 - - 100 100 - - - 2011 24 1 1 104,35 104,35 4,35 4,35 0,23 2012 36 12 13 150 156,52 50 56,52 0,24 2013 28 -8 5 77,78 121,74 -22,22 21,74 0,36 2014 52 24 29 185,71 226,09 85,71 126,09 0,28 2015 40 -12 17 76,92 173,91 -23,08 73,91 0,52 2016 47 7 24 117,5 204,35 17,5 104,35 0,4 2017 40 -7 17 85,11 173,91 -14,89 73,91 0,47 Итого 290 9 В 2017 году по сравнению с 2010 годом товарооборот увеличился на 17 тыс. руб. или на 73,9%. Максимальный прирост наблюдается в 2014 году (24 тыс. руб.), минимальный прирост зафиксирован в 2015 году (-12 тыс. руб.). Вычислим средние показатели: - Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле: y y 290 36,25 - среднее значение товарооборота с 2010 по 2017 n 8 составило 36,25 тыс. руб. - Средний темп роста: Tp n1 y n 7 40 1,0823 - в среднем за весь y1 23 период рост анализируемого показателя составил 1,0823. - Средний темп прироста: Tnp Tp 1 1,0823 1 0,0823 - в среднем товарооборот ежегодно увеличивался на 8,2%. - Средний абсолютный прирост: dy y n y1 40 23 2,43 - с каждым n 1 7 годом товарооборот в среднем увеличивался на 2,43 тыс. руб. Произведем сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней: Год Товарооборот, тыс. руб. Скользящая трёхзвенная сумма, тыс. руб. Скользящая средняя, тыс. руб. 2010 23 - - 2011 24 23 + 24 + 36 = 83 83/3 = 27,667 2012 36 24 + 36 + 28 = 88 88/3 = 29,333 2013 28 36 + 28 + 52 = 116 116/3 = 38,667 2014 52 28 + 52 + 40 = 120 120/3 = 40 2015 40 52 + 40 + 47 = 139 139/3 = 46,333 2016 47 40 + 47 + 40 = 127 127/3 = 42,333 2017 40 - - 10 Строим эмпирическую кривую, иллюстрирующую сглаженный ряд динамики, построенный методом скользящих средних: Товарооборот, тыс. руб. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 50 60 45 50 40 40 30 35 20 30 10 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Года Метод скользящих средних Исходные данные, товарооборот Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания. Будем использовать метод наименьших квадратов (МНК): an b t y 2 a t b t ty t 1 2 3 4 5 6 7 8 36 y 23 24 36 28 52 40 47 40 290 t2 1 4 9 16 25 36 49 64 204 y2 529 576 1296 784 2704 1600 2209 1600 11298 ty 23 48 108 112 260 240 329 320 1440 Получаем: 8a 36b 290 a 21,786 yˆ 3,214t 21,786 36a 204b 1440 b 3,214 Изобразим на графике: 11 Товарооборот, тыс. руб. 60 y = 3,2143x + 21,786 R² = 0,5524 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Годы Исходные данные, товарооборот Линейная (Исходные данные, товарооборот) Полученное уравнение показывает что, несмотря на колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения товарооборота. 12