Практика 7 Рассчитать вероятность безотказной работы сложной системы для схем (рис. 1). Для расчета использовать метод полного перебора состояний. Рис. 1 Элемент Вероятность безотказной работы P A 0,9 B 0,5 C 0,6 D 0,7 E 0,8 Логико-вероятностный метод позволяет определять показатели надежности для любого соединения элементов в структурной схеме надежности. Применяя метод, полагают, что элементы системы могут находиться в двух взаимоисключающих состояниях- работоспособном и неработоспособном. Составляется таблица истинности, в которой работоспособному состоянию присваивается значение “1”, неработоспособному “0”. Число рассматриваемых состояний, в которых может находиться система, равно 2 n , где n- число элементов составляющих систему. В нашем случае число состояний 25 32 № п.п. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Номер элемента B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 Функция надежности E 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q1Q2Q3Q4Q5 Q1Q2Q3Q4 P5 Q1Q2Q3 P4Q5 Q1Q2Q3 P4 P5 Q1Q2 P3Q4Q5 Q1Q2 PQ 3 4 P5 Q1Q2 P3 P4Q5 Q1Q2 P3 P4 P5 Q1 P2Q3Q4Q5 Q1P2Q3Q4 P5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q1P2Q3 P4Q5 Q1P2Q3 P4 P5 Q1P2 PQ 3 4Q5 Q1P2 PQ 3 4 P5 Q1P2 P3 P4Q5 Q1P2 P3 P4 P5 PQ 1 2Q3Q4Q5 PQ 1 2Q3Q4 P5 PQ 1 2Q3 P4Q5 PQ 1 2Q3 P4 P5 PQ 1 2 PQ 3 4Q5 PQ 1 2 PQ 3 4 P5 PQ 1 2 P3 P4Q5 PQ 1 2 P3 P4 P5 PP 1 2Q3Q4Q5 PP 1 2Q3Q4 P5 PP 1 2Q3 P4Q5 PP 1 2Q3 P4 P5 PP 1 2 PQ 3 4Q5 PP 1 2 PQ 3 4 P5 PP 1 2 P3 P4Q5 PP 1 2 P3 P4 P5 Из всех наборов функций надёжности выбираем те, которые отвечают работоспособному состоянию системы. Суммируем их. В результате получаем численное значение вероятности безотказной работы системы Pc Q1Q2 P3 P4 P5 Q1P2Q3Q4 P5 Q1P2Q3 P4 P5 Q1P2 P3Q4 P5 PQ 1 2Q3 P4Q5 Q1 P2 P3 P4 P5 PQ 1 2Q3 P4 P5 PQ 1 2 P3Q4 PQ 1 2 P3 P4Q5 PQ 1 2 P3 P4 P5 PP 1 2Q3Q4 P5 PP 1 2Q3 P4Q5 PP 1 2Q3 P4 P5 PP 1 2 P3Q4 P5 PP 1 2 P3 P4Q5 PP 1 2 P3 P4 P5 0.8596