Учебно-исследовательская работа Выполнила: студентка гр. А-С09 Хомякова С. Н. Руководитель: доцент кафедры АСУ В.А. Чепурко Тема: РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ. Цели • Ознакомиться с математической теорией надежности. • Реализовать теоретический и практический расчет некоторых показателей надежности. Задачи • Ознакомление с предметом исследования(теорией надежности). • Написание теоретической части пояснительной записки по теме исследования. • Реализация расчета некоторых показателей невосстанавливаемых объектов по заданному распределению наработки. • Реализация статистической оценки этих показателей по сгенерированным наработкам. • Исследование качества оценивания. • Выводы по работе. Введение Достоинства технических устройств и изделий решающим образом определяется надежностью и возможностью поддерживать их в исправном состоянии. Возрастающая степень автоматизации производства придает этим критериям все большую значимость, что и объясняет рост числа работ по надежности и техническому обслуживанию. Теория надежности Теория надёжности — наука, изучающая закономерности распределения отказов технических устройств, причины и модели их возникновения. Показатели надежности Показатели надёжности количественно характеризуют, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обуславливающие надёжность. Показатели надежности Были изучены следующие показатели надежности: • вероятность безотказной работы P(t); • плотность распределения времени безотказной работы f(t); • интенсивность отказов λ(t); Вероятность безотказной работы Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданной наработки или заданном интервале времени отказ объекта не возникает. Pt PT t Интенсивность отказов Интенсивность отказов — соотношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются исправными. f (t ) t P(t ) Плотность распределения времени безотказной работы Плотность распределения времени безотказной работы - безусловная плотность вероятности отказов за бесконечно малый интервал времени. Основные законы распределения • Экспоненциальный f (t ) e P(t ) e t t Основные законы распределения • Вейбулла-Гнеденко f (t ) m t m 1 P(t ) e e tm tm Основные законы распределения • Эрланга (t ) t f (t ) e (n 1)! k n 1 (t ) t P(t ) e k! k 0 n 1 Основные законы распределения • Нормальное распределение (t ) 2 f (t ) exp 2 2 2 a t P(t ) a1 Основные законы распределения • Логарифмически нормальное распределение f (t ) 2 1 ln t exp 2 2 2 t ln t P(t ) 1 Основные законы распределения • Обратное гауссовское распределение f (t ) ( t ) 2 exp 3 2t 2 2 t t 2 t P(t ) e t t Основные законы распределения • Гамма-распределение Программная реализация • Шаг 1 Создание интерфейса • Шаг 2 Построение графиков некоторых законов распределения • Шаг 3 Статистическая оценка Создание интерфейса Построение графиков Построение графиков • Реализована возможность изменения диапазона на осях координат. • Реализовано отслеживание координат курсора (для того, чтобы можно было узнать координаты любой точки графика). • Реализована возможность изменения параметров законов распределения. Статистическая оценка Статистическая оценка • Реализована возможность изменения объема выборки случайных величин. • Реализована возможность изменения числа разбиений числовой прямой. Статистическая оценка Заключение • В итоге работы были получены следующие результаты и выводы: – Были изучены некоторые показатели некоторых законов распределения (экспоненциального, Вейбула-Гнеденко, Эрланга, нормального, логнормального и обратного гауссовского) – Разработан программный комплекс расчета показателей надежности. – Осуществлена оценка показателей надежности. • Результатом работы стал программный комплекс расчета показателей надежности. Спасибо за внимание!