Контрольная работа №1 Вариант 1 (Баженов) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;20). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,0), B(4,1) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 1 Вариант 2 (Вязовова) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 7 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета? 3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;40). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,2) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. 1 2 5 6 0,2 0,1 0,6 х Контрольная работа №1 2 Вариант 3 (Гуляева) 1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 5 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 2 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (20;40). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(3,0), B(3,2) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. 1 2 3 5 0,1 0,2 0 0,7 Контрольная работа №1 3 Вариант 4 (Зацепин) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов? 3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 4. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (40;60). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(2,0), B(2,1) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -4 -2 0 2 4 0,1 0,2 0 0,3 0,1 Контрольная работа №1 4 Вариант 5 (Когут) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (40;80). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,0), B(4,2) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -3 -2 -1 1 2 3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1 Контрольная работа №1 5 Вариант 6 (Козлов) 1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 5 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета? 3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (60;100). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(8,0), B(8,1) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x. -1 -0,5 0 0,5 1 0,1 0,2 х 0,2 0,1 Контрольная работа №1 6 Вариант 7 (Лакеева) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.6. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 4 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (80;100). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,1), B(4,3) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения случайной величины. Определить значение x. -2 -1 1 2 0,5 х 0,1 0,3 Контрольная работа №1 7 Вариант 8 (Мокробородова) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 7 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В группе 50 студентов, из которых отлично учится 10 человек, хорошо – 24, удовлетворительно – 12 и слабо – 4. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (20;80). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,2) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 8 Вариант 9 (Незнанова) 1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 14 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;80). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(7,1), B(7,3) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить моду. -3 -2 -1 1 2 3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1 Контрольная работа №1 9 Вариант 10 (Некрасов) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета? 3. В группе 4 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;100). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,4), B(4,6) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить медиану. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 10 Вариант 11 (Нечепуренко) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предмета? 3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 9 помещен меньший круг радиусом 3. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;70). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,2), B(4,4) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -3 -2 -1 1 2 3 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 Контрольная работа №1 11 Вариант 12 (Платухина) 1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 6 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них четверых для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.6. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (10;20). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(4,3), B(4,6) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 12 Вариант 13 (Свиридов) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них пятерых для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 15 помещен меньший круг радиусом 7. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (10;60). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,4) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить моду. -3 -2 -1 1 2 3 0,4 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 Контрольная работа №1 13 Вариант 14 (Смольянинова) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 20 помещен меньший круг радиусом 10. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (40;90). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(3,2), B(3,4) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить x. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 14 Вариант 15 (Шмелёв) 1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 9 помещен меньший круг радиусом 4. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (30;50). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(2,0), B(2,1) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -3 -2 -1 1 2 3 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 Контрольная работа №1 15 Вариант 16 (Щербаченко) 1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов? 3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них пятерых для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 4 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;40). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(3,0), B(3,10) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 16 Вариант 17 (Юдин) 1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что студенты решили приходить на пары каждый день без выходных? 2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов? 3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету? 4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того, что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон распределения случайной величины Хi (составить таблицу). Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины “математическое ожидание” и “дисперсия”? 5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения. 6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (10;30). 7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x): - C, в треугольнике O(0,0), A(6,0), B(6,10) - 0, в остальных точках. Найти C. 8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение дисперсии случайной величины. 1 2 3 4 0,1 х 0,2 0,4 Контрольная работа №1 17 Контрольная работа №1 18 Контрольная работа №1 19 Контрольная работа №1 20 Контрольная работа №1 21 Контрольная работа №1 22 Контрольная работа №1 23
