Вариант 1. 7. В четырехугольник со сторонами 2 м, 3 м, 7 м вписана окружность. Найдите его четвертую сторону. В заданиях № 1 и № 2 вставьте пропущенные слова. а) 4 м; 1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ___________, а многоугольник _____________. 8. Углы вписанного четырехугольника равны 94о, 57о, 86о. Найдите его четвертый угол. 2. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о, то ___________________ можно ____________.окружность. а) 86о; В заданиях № 3 – № 8 выберите правильный вариант ответа. 3. Около какого треугольника можно описать окружность? а) прямоугольного; б) тупоугольного; в) остроугольного; г) все варианты верны. 4. Сколько окружностей можно вписать в треугольник: а) Одну; б) Две; в) Три; г) Не в любой треугольник можно вписать окружность. 5. В любом четырехугольнике, описанном около окружности, равны: а) противоположные стороны; б) противоположные углы; в) суммы длин соседних сторон; г) суммы длин противоположных сторон. 6. В треугольник со сторонами 5м, 5м, 8 м вписана окружность с радиусом 4/3 м. Найдите площадь этого треугольника. а) 9 м2; б) 12 м2; в) 18 м2; г) 24 м2. б) 5 м; б) 94о; в) 6 м; в) 123о; г) 7 м. г) 132о. В заданиях № 9 и № 10 необходимо составить рисунок и написать решение. 9. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AС = 6 см, ВС = 8 см. 10. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите площадь этого треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки 4 м и 6 м. 7. Окружность вписана в четырехугольник со сторонами 5 см, 6 см, 7 см. Найдите четвертую сторону этого четырехугольника. Вариант 2. В заданиях № 1 и № 2 вставьте пропущенные слова. а) 4 см; 1. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ___________, а многоугольник – _____________. б) 5 см; в) 6 см; г) 7 см. 8. Углы вписанного четырехугольника равны 59о, 67о, 121о. Найдите его четвертый угол. 2. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то ______________ можно ________________.окружность. а) 59о; В заданиях № 3 – № 8 выберите правильный вариант ответа, обведя его в кружок. В заданиях № 9 и № 10 необходимо составить рисунок и написать решение. 3. В какой треугольник можно вписать окружность? 9. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом B описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AB = 9 м, BC = 12 м. а) прямоугольный; б) тупоугольный; в) остроугольный; г) все варианты верны. 4. Сколько окружностей можно описать около треугольника? а) Одну; б) Две; в) Три; г) Не в любой треугольник можно вписать окружность. 5. В любом четырехугольнике, вписанном в окружность: а) суммы противоположных сторон равны; б) сумма противоположных углов равна 180о; в) сумма соседних углов равна 180о; г) противоположные углы равны. 6. Окружность с радиусом 4дм вписана в треугольник со сторонами 13 дм, 13 дм, 10 дм. Найдите площадь этого треугольника. а) 18 дм2; б) 36 дм2; в) 72 дм2; г) 68. б) 67о; в) 103о; г) 113о. 10. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите площадь этого треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Ответы: № задания 1 вариант 1. Вписанной в многоугольник; описанным около окружности 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. около него, описать г а г б в в 5 см 24 м2 2 вариант Описанной около многоугольника; вписанным в окружность в него, вписать г а б в в г 7,5 м 60 см2
