MT9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра ИИСТ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №9
по дисциплине «Метрология и измерительная техника»
Тема: Измерение частоты периода и фазы
Студент гр. 2494
Темиров А.А
Преподаватель
Еид М.М.
Санкт-Петербург
2024
1. Цель работы:
Ознакомление с методами и средствами измерения частоты, временных интервалов, фазового
сдвига и с методикой оценки погрешностей результатов измерений.
2. Спецификация применяемых средств измерений
Наименование
средства
измерений
Осциллограф
универсальный
GOS-620
Диапазо
ны
измерен
ий,
постоянные
СИ
Коэф. откл.
5 мВ/дел ...
5 В/дел,
всего
10
значений,
Коэф.
разв.
0,2
мкс/дел…
0,5 с/дел,
всего
Характеристик
и точности
СИ,
классы точности
Рабочий
диапазон
частот
Параметры
входа
(выхода)
0...20 МГц
Rвх = 1 МОм
Свх = 25 пФ
3%
3%
k p  3%
нр  5%
20 значений
Частотомер
GFC-8010H
0,1Гц100МГц
Генератор
переменного тока
SFG-2120
-


T    5 106  Х изм  1ед.мл. разряда 
f   5 106  Х изм  1ед.мл. разряда
-
1Гц-20МГц
20мВ-150В
0-7В
3. Задание
1. Ознакомиться с инструкцией по применению цифрового частотомера для
измерения частоты и периода.
2. Измерить частоту и период периодического сигнала по заданию
преподавателя с помощью универсального частотомера и оценить
погрешность измерения.
3. Измерить частоту и период тех же сигналов осциллографом. Оценить
погрешности результатов измерения.
4. Сравнить результаты измерений предыдущих пунктов.
5. Измерить фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе устройства
двумя способами с помощью электронно-лучевого осциллографа. Оценить
погрешности результатов измерения. Сравнить точность измерений этими
способами.
4. Структурная схема лабораторной установки
4.1. Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером.
Разрядность показаний (число цифр в показаниях
частотомера) определяется временем измерения (счѐта),
выбираемым из ряда: 0,1; 1; 10 с.
4.2. Измерение частоты и периода сигналов осциллографом
U1
U2
L
LT
б
По размеру LT изображения периодаTx определить его значение (в секундах):
Tx =kPLT .
(9.1)
Относительная погрешность (в процентах) измерения периода:
Т = kр + нр + вд,
(9.2)
ЧАСТОМЕР
F=420 ГЦ
№
изм
Время
счета, с
Показания
прибора,
fx, Гц
Абсолютная
погрешность,
Δ, Гц (или с)
Отн.
погрешнос
ть,
, %
Результат измерения,
fx ± Δ, Гц (или Tx ± Δ, с)
1
0,1
419,998
0,003Гц
0,000714% (419,998  0,003)Гц
2
1
419,9981
0,0022Гц
0,000524% (419,9981  0,0022 Гц)
3
10
419,99817
0,00211Гц 0,000502% (419,99817  0,00211)Гц
Показания
прибора,
0,1
Т, мкс
2380,96
0,03мкс
0,00126%
(2380,96  0,03)мкс
2
1
2380,962
0,013мкс
0,00055%
(2380,962  0,013)мкс
3
10
2380,9625
0,0120мкс 0,00050%
Время
счета,
с
Показания
прибора,
fx, Гц
Абсолютная
погрешность,
Δ, Гц (или с)
1
0,1
1419,99
0,02Гц
0,00140%
(1419,99  0,02)Гц
2
1
1419,993
0,008Гц
0,00056%
(1419,993  0,008)Гц
3
10
1419,9930
0,0071Гц
0,00050%
(1419,9930  0,0071)Гц
0,004мкс
0,00056%
(704,228  0,004)мкс
1
(2380,9625  0,0120)мкс
F=1420 ГЦ
№
измере
ния
Отн.
погрешность
,
, %
Результат измерения,
fx ± Δ, Гц (или Tx ± Δ,
с)
Показания
прибора,
1
0,1
Т, мкс
704,228
2
1
704,2283
0,0036мкс 0,00051%
(704,2283  0,0036)мкс
3
10
704,22833
0,00353мкс 0,00050%
(704,22833  0,0036)мкс
Используемые формулы:


T    5 106  1ед.мл. разряда 
f   5 106  1ед.мл. разряда
Пример расчёта:


T    5  106  2380,96 мс  1ед.мл. разряда     0,02  0,01 мс  0,03 мс
f   5 106  419,998 Гц  1ед.мл. разряда    0,002  0,001 Гц  0,003 Гц
ОСЦИЛЛОГРАФ
При f=420Гц
При f=1420Гц
K p  0,5 мс
K p  0,2 мс
LT  4,8
LT  3,5
T  2,4 мс
f
T  0,7 мс
1
 416,67 Гц
2,4 мс
f
1
 1428,57 Гц
0,7 мс
k p  3%
нр  5%
T   f  k p  нр  8%
T  (2,4 мс  0,08)  0,19 мс
T  (0,70 мс  0,08)  0,06 мс
f  (416,67 Гц  0,08)  33,33 Гц
f  (1428,57 Гц  0,08)  114,29 Гц
T  (2,4  0,19) мс
T  (0,70  0,06) мс
f  (416,67  33,33) Гц
f  (1428,57  114,29) Гц
Измерение фазового сдвига:
1 способ:
При f=420Гц

360 360  k p  L 360  L 360  0,2



 15
T
k pLT
4,8
LT
При f=1420Гц
2 способ:
f  420 Гц
B
 2,5 
  arcsin    arcsin    12,02
 A
 12 
f  1420 Гц
B
7
  arcsin    arcsin    35,7
 A
 12 
B  B
A  A
B  B
в    2  arcsin
A  A
н    1  arcsin
f  420 Гц
f  420 Гц
2,5  0,25
 10,58
12  0,25
2,5  0,25
в    2  arcsin
 13,54
12  0,25
н    1  arcsin
1  1,44
2  1,52
  12,02 1,52
1,44
f  1420 Гц
7  0,25
 33,43
12  0,25
7  0,25
в    2  arcsin
 40,12
12  0,25
н    1  arcsin
1  2,27
2  4,42
  35,70 4,42
2,27
f  1420 Гц
Вывод:
В ходе выполнении измерении частоты или периода сигнала частомером при
увеличении времени отсчёта уменьшается погрешность измерений. Измеренные
значения очень точны, их относительная погрешность не превосходит 0,002%.
Значения частоты и периода, измеренные при помощи осциллографа менее
точны, причина в погрешностях показаний осциллографа, а так же в визуальных
погрешностях.
При помощи осциллографа двумя способами можно измерить фазовый сдвиг
сигнала: при помощи определения периода сигнала и временного запаздывания
по осциллограмме, а так же при помощи фигуры Лиссажу.