Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра механики и сопротивления материалов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению курсовой работы по дисциплине СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Направление подготовки 23.05.01 - «Наземные транспортнотехнологические средства» Квалификация Бакалавр Составитель указаний: методических Лапшин В.Л. д.т.н., профессор кафедры механики и сопротивления материалов ИРНИТУ Иркутск УДК: 539.3 2020 г. Сопротивление материалов: метод. указания по выполнению расчетно-графических работ / сост.: В.Л. Лапшин. Иркутск, 2020. – 36 с. Методические указания содержат задание для контрольной работы по изучению курса сопротивления материалов, предусмотренного учебным планом. Все задания сопровождаются подробными пояснениями и решением типовых заданий. Представленный в методических указаниях материал может использоваться также для самостоятельной работы студентов по овладению методикой решения задач и преподавателями при составлении заданий для других видов работ в учебном процессе по сопротивлению материалов. При выполнении работы возможно применение ЭВМ. Предназначается для студентов технических специальностей, изучающих курс сопротивления материалов. 2 Введение Сопротивление материалов, как одна из важнейших дисциплин играет существенную роль в подготовке бакалавров, инженеров и специалистов любых специальностей. Значимость сопротивления материалов в инженерном образовании определяется тем, что эта дисциплина является фундаментом, на котором строится преподавание инженерных дисциплин, изучаемых в вузе. Качественное усвоение курса сопротивления материалов требует не только глубокого изучения теории, но и приобретения навыков решения задач. Самостоятельное выполнение студентами расчетно-графических работ является важным элементом подготовки качественного специалиста. При добросовестном отношении к выполнению и защите работ студент получает прочные знания по предмету, что способствует формированию знаний и умений, необходимых для самостоятельной работы по специальности. Цели и задачи контрольной работы Выполнение работ преследует цели: - усвоение теоретических знаний и выработка практических навыков в составлении расчетных схем и овладение методами расчета на прочность, жесткость и устойчивость типовых конструкций, и тем самым обеспечение базы инженерной подготовки инженера-механика; - теоретическая и практическая подготовка в области механики деформируемого твердого тела; - развитие инженерного мышления и воспитание специалиста, способного к самосовершенствованию и умеющего самостоятельно, вдумчиво и инициативно решать инженерные задачи в своей области; - приобретение знаний, необходимых для изучения последующих дисциплин. В состав задач изучения дисциплины входят: - овладение теоретическими основами и практическими методами расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций и машин, необходимых как при изучении дальнейших дисциплин, так и в практической деятельности инженера-механика; - ознакомление с современными подходами к расчету конструкций, элементами рационального проектирования конструкций; - освоение такого метода обучения, как самостоятельная работа при изучении теоретического курса и выполнении практических расчетов; - воспитание профессионала в своей отрасли и личности в общечеловеческом понимании. Успешная и плодотворная работа студента при выполнении работ должна привести к тому, что студент будет: 3 знать: основные законы механики твердого тела и сплошной среды; методы определения напряжений в деталях и элементах конструкций машин; основные принципы расчетов на прочность по допускаемым напряжениям, жесткости, устойчивости элементов машин; свойства материалов, применяемых в расчетах; физико-механические свойства и характеристики конструкционных материалов; уметь: выполнять расчеты деталей машин и механизмов; использовать методическое обеспечение для расчета машин и оборудования; владеть: методами расчета механизмов и машин; методами определения внутренних напряжений в деталях машин и элементах конструкций, расчета на прочность и жесткость; прочностного расчета элементов конструкций; методами исследования напряженнодеформированного состояния. Требования к уровню подготовки студентов успешного выполнения контрольной работы Для студентам необходимо иметь: − теоретическую подготовку по предмету (знание основных понятий и определений, логической взаимосвязи между ними; владение технической терминологией); − практические умения и навыки (знание алгоритма решения задач, умение оформить схему, рисунок, математическое решение задания и способность анализировать результаты решения) знать: − основные положения сопротивления материалов; − возможные методы и способы решения типовых задач сопротивления материалов (разбираются на лекциях и закрепляются на практических занятиях). Для ознакомления с основными положениями курса сопротивления материалов может быть использована литература: [3], [7]. Конкретное содержание каждого этапа работы индивидуально и определяется содержанием выполняемого варианта задания работы. Пояснения по тексту заданий контрольной работы В состав контрольной работы входят задачи по следующим разделам курса сопротивления материалов: основные понятия и допущения; расчет на прочность стержня при растяжении и сжатии; геометрические характеристики плоских сечений; кручение, расчеты на прочность и жесткость; изгиб прямых брусьев, определение напряжений и перемещений, расчеты на прочность и жесткость; устойчивость сжатых стержней. 4 Задача 1. Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии. Требуется: построить эпюру продольных сил, рассчитать диаметры ступенчатого стержня, построить эпюру нормальных напряжений. Задача 2. Определение геометрических характеристик составного симметричного сечения из стандартных профилей. Требуется: для симметричного сечения из стандартных профилей определить положение центра тяжести сечения, главные центральные моменты инерции и моменты сопротивления. Задача 3. Расчет круглого ступенчатого вала на прочность и жесткость при кручении. Требуется: построить эпюру крутящих моментов, определить из условий прочности и жесткости диаметры вала, построить эпюру абсолютных углов закручивания. Задача 4. Расчет статически определимой консольной балки на прочность и жесткость. Требуется: построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке, проверить на прочность по нормальным напряжениям сечение из задачи 2; рассчитать угол поворота и прогиб в точке К методом начальных параметров. Задача 5. Расчет статически определимой шарнирно закрепленной балки на прочность. Требуется: определить реакции, построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке и подобрать размеры поперечных сечений разной формы (круг, прямоугольник, швеллер, двутавр) из условия прочности по нормальным напряжениям. Для двутаврового сечения произвести полную проверку балки на прочность при изгибе (расчет нормальных, касательных и эквивалентных напряжений в опасных точках опасных сечений и оценить надежность по условиям прочности). Задача 6. Проектный расчет центрально сжатого стержня на устойчивость. Требуется: из расчета на устойчивость с помощью таблиц коэффициентов снижения допускаемых напряжений определить размеры сечения стержня; определить величину критической силы; определить фактический коэффициент запаса устойчивости. Схему и данные к задачам студент должен взять из таблиц в строгом соответствии со своим личным шифром (номером зачетной книжки): последние три цифры шифра последовательно записываются дважды в одну строчку, а под ними располагаются первые 6 букв русского алфавита. Например, номер зачетной книжки студента 11410148 Цифры – 1 4 8 1 4 8 Буквы – а б в г д е 5 Из каждого вертикального столбца любой таблицы, обозначенного снизу соответствующей буквой, надо взять только одно число, стоящее в горизонтальной строке с таким же номером, как у буквы. Номер расчетной схемы элемента конструкции определяется суммой двух последних цифр шифра студента. Остальные данные – общие для всех вариантов – приведены в тексте задачи. Так, согласно табл. 1, приведенному номеру зачетной книжки студента соответствуют следующие данные для задачи 1 (по табл. 2, 3): Таблица 1 Пример определения исходных данных для задачи 1 Название параметров Схема Нагрузки Размеры Допускаемые напряжения Модуль Юнга Значения XII F1 = 20 кН F2 = 45 кН q = 50 кН/м l1 =1 м l 2 =1,7 м l3 =1,4 м P =100МПа C = 460МПа E =1,2 105 МПа Способ определения ∑=4+8=12 буква «а» − цифра «1» буква «б» − цифра «4» буква «в» − цифра «8» буква «г» − цифра «1» буква «д» − цифра «4» буква «е» − цифра «8» буква «а» − цифра «1» буква «б» − цифра «4» буква «в» − цифра «8» Варианты заданий Задача 1. Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии Для заданного ступенчатого стержня (табл. 3) требуется: а) построить эпюру продольных сил N; б) рассчитать диаметры d1, d2 ступенчатого стержня; в) построить эпюру нормальных напряжений . Исходные данные взять из табл.2. 6 Таблица 2 Номер Исходные данные для задачи 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 F1 , кН 24 18 60 40 52 25 48 30 36 55 а F2 , q , l1 , l 2 , l3 , P , C , кН кН/м м м м МПа МПа 44 60 1 1,2 1 100 350 20 28 1,2 2 1,2 120 290 38 20 1,5 1 1,3 140 430 45 34 1,4 1,7 1,8 160 460 32 25 1,3 1,3 1,1 170 530 50 46 1,1 1,8 1,7 130 470 15 34 1,6 1,6 1,5 110 300 35 50 1,8 1,1 1,4 150 330 58 40 2 1,5 1,6 90 310 26 54 1,7 1,4 2 180 390 б в г д е а б 7 Таблица 3 Расчетные схемы к задаче 1 8 Окончание табл. 3 9 Задача 2. Определение геометрических характеристик составного симметричного сечения из стандартных профилей Для симметричного сечения из стандартных профилей (табл. 5) требуется: а) определить положение центра тяжести сечения; б) определить главные центральные моменты инерции I Xc , I Yc в) определить момент сопротивления WXc относительно оси изгиба Х. Исходные данные взять из табл. 4. Размеры стандартных профилей (двутавр, швеллер, не равнополочный уголок) взять из таблиц сортамента. Таблица 4 Исходные данные для задачи 2 Номер Двутавр Швеллер 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 16а 36 10 22а 12 18 20 14а 27 24 27 24а 22 30 18а 36 12 20а 14 33 б Не равнополочный Полоса, мм уголок 80×50×6 150×6 100×63×8 220×5 160×100×12 270×8 75×50×8 300×8 125×80×8 350×10 140×90×8 150×4 110×70×8 140×6 90×56×8 100×5 70×45×5 180×7 63×40×6 200×8 в е 10 Таблица 5 Расчетные схемы к задаче 2 11 Продолжение табл. 5 12 Окончание табл. 5 13 Задача 3. Расчет круглого ступенчатого вала на прочность и жесткость при кручении Ступенчатый вал защемлен одним концом и загружен внешними скручивающими моментами M 1 , M 2 , M 3 (табл. 7). Материал вала – сталь 3, модуль сдвига G 0,8 105 МПа . Требуется: а) построить эпюру крутящих моментов; б) определить из условий прочности и жесткости диаметры вала d1 , d 2 ; в) построить эпюру абсолютных углов закручивания сечений по отношению к неподвижному сечению в заделке. Исходные данные взять из табл.6. Таблица 6 Номер Исходные данные для задачи 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 , M 1 , M 2 , M 3 , l1 , l 2 , l3 , l 4 , , кН·м кН·м кН·м м м м м МПа град м 2,7 3,5 0,4 1 1,2 1 1,8 40 0,5 1,2 1,4 2,7 1,2 2 1,2 1,6 90 0,35 1,7 2,4 1,7 1,5 1 1,3 1,1 60 0,2 3,4 1,5 2,1 1,4 1,7 1,8 1,5 85 0,4 1,3 1,2 3,8 1,3 1,3 1,1 1,4 55 0,25 1,4 3,9 2,6 1,1 1,8 1,7 1,2 100 0,45 0,8 1,1 1,8 1,6 1,6 1,5 2 45 0,3 2,3 1,7 0,8 1,8 1,1 1,4 1 70 0,28 0,6 0,9 3,5 2 1,5 1,6 1,7 95 0,48 2,2 1,8 0,5 1,7 1,4 2 1,3 50 0,36 е г б д в а е б г 14 Таблица 7 Расчетные схемы к задаче 3 15 Окончание табл. 7 16 Задача 4. Расчет статически определимой консольной балки на прочность и жесткость Для заданной консольной балки требуется (табл. 9): а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке; б) проверить на прочность по нормальным напряжениям сечение из задачи 2; в) рассчитать угол поворота и прогиб в точке К методом начальных параметров. Исходные данные принять по табл.8. Таблица 8 Номер Исходные данные для задачи 4 q, F, M , l1 , кН кН/м кН·м м l2 , м l3 , [σ ] , [ ] , м МПа МПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 30 60 25 50 40 22 10 35 20 15 в 1,1 0,8 1,3 1,5 1,4 1,6 1,0 0,9 1,8 2,1 д 1,5 2,0 1,0 1,4 2,2 0,8 1,2 1,1 0,9 1,8 г 60 10 55 40 28 30 45 25 36 18 б 25 40 35 15 20 18 28 10 30 12 а 1,5 1,4 1,0 2,0 1,6 1,8 1,1 1,2 1,3 0,8 е 17 110 200 150 170 230 190 120 145 130 240 70 120 90 100 140 115 75 90 80 145 а Таблица 9 Расчетные схемы к задаче 4 18 Окончание табл. 9 19 Задача 5. Расчет статически определимой шарнирно закрепленной балки на прочность Для двух опорной балки (табл. 11) требуется: а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке; б) подобрать размеры поперечных сечений разной формы (круг, прямоугольник, швеллер, двутавр) из условия прочности по нормальным напряжениям; в) произвести полную проверку на прочность двутаврового сечения. Исходные данные взять из табл.10. Таблица 10 Номер Исходные данные для задачи 5 q, M , l1 , кН кН/м кН·м м l2 , м l3 , [σ ] , [ ] , м МПа МПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 18 28 10 30 12 50 45 25 36 40 в 1,5 1,4 1,0 2,0 1,6 1,8 1,1 1,2 1,3 0,8 д 1,1 0,8 1,3 1,5 1,4 1,6 1,0 0,9 1,8 2,1 г F, 22 10 35 20 15 30 60 40 50 25 б 60 10 55 40 28 25 40 35 15 20 а 1,8 1,1 1,2 1,3 0,8 1,5 1,4 1,0 2,0 1,6 е 20 190 120 145 130 240 110 200 150 170 230 115 75 90 80 145 70 120 90 100 140 а Таблица 11 Расчетные схемы к задаче 5 21 Окончание табл. 11 22 Задача 6. Проектный расчет центрально сжатого стержня на устойчивость Стержень длиной l заданного сечения (табл. 13) с заданным способом закрепления (рис.1) сжимается нагрузкой. Требуется: а) из расчета на устойчивость с помощью таблиц коэффициентов снижения допускаемых напряжений определить размеры сечения стержня; б) определить величину критической силы; в) определить фактический коэффициент запаса устойчивости. Исходные данные взять из табл.12. Модуль упругости принять равным: сталь − ЕCT 2 105 МПа ; дюралюминий − Е Д 0,7 105 МПа . Если при расчете гибкости на первом приближении значение гибкости получается больше 220 ( λ μ l 220 ), необходимо уменьшить длину l (в 2, 3, 4 iMIN раза), чтобы λ 220 и далее в расчете использовать уменьшенную длину. Таблица 12 Номер Исходные данные для задачи 6 Способ закрепления (рис. 1) Материал стержня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 I II III IV I II III IV I II а Ст. 2 Ст. 3 Ст. 4 Ст. 5 Сталь 35 Сталь 45 Сталь 15ХСНД Сталь 40ХНМА Дюралюминий Д16Т Дюралюминий Д6Т в y , pr , F , МПа МПа кН 23 220 240 260 280 320 360 350 850 320 280 190 200 220 240 270 305 300 700 255 220 200 150 280 430 540 250 400 310 120 630 б l, м n ПР 4,5 2,5 3,2 3 4,7 5 1,8 4,2 2,3 1,5 д 1,4 1,8 1,35 1,5 1,7 1,65 1,2 1,3 1,9 1,55 г Форма сечения к задаче 6 Таблица 13 24 Продолжение табл. 13 25 Окончание табл. 13 26 Значения коэффициента приведения длины Рис. 1. Требования к оформлению контрольной работы 1. 2. 3. 4. 5. Работы оформляется в соответствии с СТО ИРНИТУ 05-2015. Образец задания на расчетно-графическую работу и титульного листа пояснительной записки приведены в приложениях А и Б соответственно. ГОСТ 7.32-2001 устанавливает: − текст пояснительной записки расчетно-графической работы печатается на одной стороне листа бумаги формата А4; − междустрочный интервал – не менее 1; − размер шрифта (кегель) – 14; − тип шрифта – Times New Roman; − поля, значения: левое − 30 мм, правое – 10 мм, верхнее − 20 мм, нижнее – 20мм; − выравнивание по ширине страницы; − номер страницы ставится в центре нижней части листа без точки. Титульный лист включаются в общую нумерацию, но номер на этом листе не ставится. Решение каждого задания следует начинать с записи условия задания и исходных данных своего варианта. Далее делается рисунок (схема) изучаемого объекта. Рисунок (схема) должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволить показать все необходимые величины. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов, при этом числовые значения физических величин в формулах проставлять в той же 27 6. 7. последовательности, в какой приведены в формуле их символы. Все расчеты должны быть выполнены в единицах СИ или других, допущенных к применению ГОСТ 8.417. Единицы измерения физических величин проставляют только у результата вычислений. Все листы пояснительной записки должны быть последовательно пронумерованы арабскими цифрами. Первым листом является содержание. Текст документа должен быть кратким и четким. Терминология, символы и условные обозначения должны быть едиными на протяжении всей пояснительной записки и соответствовать действующим стандартам. Структура пояснительной записки Пояснительная записка должна включать в себя следующие структурные части в указанной последовательности: − титульный лист; − задание на расчетно-графическую работу; − содержание; − введение; − основную часть (задача); − заключение; − перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов (при необходимости); − список использованных источников; − приложения (при необходимости). В содержании последовательно перечисляются заголовки структурных частей, следующих за «Содержанием», а также номера и заголовки разделов и подразделов основной части пояснительной записки с указанием номеров страниц. Наименование заголовков, включенных в содержание, записывают строчными буквами, кроме первой прописной. Во введении обосновывается актуальность темы работы. Заключение должно содержать оценку полученных результатов и соответствие их требованиям задания и т.п. Слова «СОДЕРЖАНИЕ», «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ» являются заголовками соответствующих структурных частей, пишутся прописными буквами симметрично тексту и не нумеруются. Пояснительная записка по выполненной расчетно-графической работе сдается в назначенное преподавателем время. Если в процессе проверки работы были обнаружены ошибки, работа возвращается на доработку. Студент должен не только предоставить аккуратно выполненную и оформленную работу, но и защитить ее. 28 Защита контрольной работы Защита работы может проводиться в устной форме (диалог «преподаватель − студент») или в письменной форме (контрольная работа, тест). В процессе защиты работы преподаватель работает с каждым студентом индивидуально, выясняя: – теоретическую подготовку по предмету – знание основных понятий и определений теоретической механики, логическую взаимосвязь между ними; владение технической терминологией; – практические умения и навыки – знание алгоритма решения различных задач; правил оформления схем, рисунков и чертежей; умение обосновать применяемые методы решения; способность анализировать результаты решения (аналитические расчеты и теоретические выводы). В процессе диалогового общения студент должен показать навык ведения диалога, выражения своего мнения, его аргументации. 29 Литература 1. Дружинина Т.Я. Построение эпюр внутренних силовых факторов : учеб. пособие к расчет.-проектировоч. работам и домаш. задачам по курсу сопротивления материалов для машиностроит. и мех. специальностей оч. и заоч. обучения / Т.Я. Дружинина, Э.И. Фильчагина. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2002. – 94 с. 2. Перелыгина А.Ю., Ященко В.П., Лапшин В.Л. Сопротивление материалов. Расчет на прочность и устойчивость стержневых элементов оборудования : учеб. пособие. – Иркутск : Изд-во ИРНИТУ, 2016. – 138 с. 3. Лапшин В.Л. Сопротивление материалов. Практический курс : учеб. пособие. Ч 1. / В.Л. Лапшин [и др.]. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2011. – 132 с. 4. Мартыненко М.Г. Сопротивление материалов. Словарь основных терминов и определений. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2011. – 36 с. 5. Распопина В.Б. Сопротивление материалов. Определение геометрических характеристик поперечных сечений стержневых конструктивных элементов аналитически и с помощью модуля APM Structure 3D программного комплекса APM WinMachine : учеб. пособие. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2012. – 152 с. 6. Расчет на устойчивость центрально сжатых стержней : метод. указания для выполнения курсовых и расчет.-проектировоч. работ по сопротивлению материалов для мех. и машиностроит. специальностей оч., веч. и заоч. форм обучения / сост. В.Л. Лапшин, В.П. Ященко. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2001. – 26 с. 7. Степин П.А. Сопротивление материалов : учеб. для немашиностроит. спец. вузов. – СПб. : Лань, 2010. – 319 с. 8. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 590 с. 30 Приложение А Форма задания на контрольную работу Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Задание на курсовую работу По курсу____________________________________________________________________ Студенту____________________________________________________________________ Тема курсовой работы _____________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Дата выдачи задания «____»________________20___ г. Дата представления курсовой работы «____»________________20___ г. Руководитель работы _______________________ ______________________ подпись И.О.Фамилия Задание на курсовую работу получил _____________________ ______________________ подпись И.О.Фамилия студента Исходные данные: 31 «____»________________20___ г. Приложение Б Титульный лист пояснительной записки контрольной работы Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт Архитектуры, строительства и дизайна Кафедра механики и сопротивления материалов Допускаю к защите_______________ подпись Руководитель________ _______ И.О.Фамилия ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по сопротивлению материалов Расчет на прочность и устойчивость стержневых элементов оборудования_ Вариант № Выполнил студент группы____________________ шифр группы Руководитель подпись _______ _____________ И.О.Фамилия _____________ подпись И.О.Фамилия Курсовая работа защищена с оценкой_____________________________ Иркутск 20___ г. 32 Приложение В Геометрические характеристики плоских сечений Сечение Радиус Моменты инерции сопротивления 𝑾𝑿 = 𝑰𝑿 ⁄𝒚𝑴𝑨𝑿 𝒊𝑿 = √𝑰𝑿 ⁄𝑨 𝑾𝒀 = 𝑰𝒀 ⁄𝒙𝑴𝑨𝑿 𝒊𝒀 = √𝑰𝒀 ⁄𝑨 Площадь А Моменты инерции IX, IY A bh b h3 IX 12 3 b h IY 12 b h2 WX 6 2 b h WY 6 d4 d3 A d4 4 A a2 IX 64 d4 IY 64 a4 IX 12 a4 IY 12 33 WX 32 d3 WY 32 a3 2 WX 12 3 a 2 WY 12 h 12 b iY 12 iX iX iY d 4 a 12 a iY 12 iX Приложение Г Таблица Г.1 Приближенные значения Т , ПЦ , a, b (для сталей c 0), ПРЕД , 0 Таблица Г.2 Значения коэффициента приведения длины 34 Таблица Г.3 Значения коэффициента продольного изгиба Сталь марок 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 Сталь 35, Дюралюминий Ст.2 Д16Т, Д6Т Сталь 45, Ст.3 Ст.5 15ХСНД, Ст.4 40ХНМА 1 0,99 0,97 0,95 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,16 1 0,98 0, 96 0,93 0,90 0,85 0,80 0,74 0,67 0,59 0,50 0,43 0,37 0,32 0,28 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 1 0,97 0,95 0,91 0,87 0,83 0,79 0,72 0,65 0,55 0,43 0,35 0,30 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 35 1 0,999 0,998 0,835 0,700 0,568 0,455 0,353 0,269 0,212 0,172 0,142 0,119 0,101 0,087 0,076 − − − − − − − Приложение Д Тригонометрические функции sin a c b cos c b c sin a c sin cos a c b sin c b c cos a c cos a b tg b a tg a c sin a c cos b c sin b c cos Приложение Е Характеристики материалов Допускаемое Модуль упругости Марка материала напряжение E , МПа , МПа сталь Ст. 2 115 сталь Ст. 3 125 сталь Ст. 4 140 сталь 30 160 2 105 сталь 10ХСНД 185 сталь 45Г2 230 сталь 30ХГСА 370 дюралюминий Д1 130 0,7 105 медь М2 52 1,24 105 медь М3 54 36
