Design-of-ICEs (1)

ФГАОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (НИУ)»
Конструирование двигателей
(конспект лекций)
Челябинск 2018
Лекция 1. Цель и задачи дисциплины (слайд 1 из 6)
Цель изучения дисциплины:
формирование знаний и практических навыков в области проектирования двигателей
внутреннего сгорания.
Основные задачи изучения дисциплины:
- формирование навыков выбора эффективных технических решений, проведения расчетов и
проектирования основных механизмов, узлов и деталей современных поршневых и
комбинированных двигателей внутреннего сгорания;
- обучение правилам и порядку использования и создания конструкторской документации в
области двигателестроения;
- формирование способности принимать и обосновывать конкретные технические решения при
создании объектов энергетического машиностроения;
- формирование способности участвовать в расчетных и экспериментальных исследованиях,
проводить обработку и анализ результатов;
- формирование способности применять методы графического представления объектов
энергетического машиностроения, схем и систем и готовности к обслуживанию
технологического оборудования.
2
Лекция 1. Основные средства и методы проектирования
современных ДВС (слайд 2 из 6)
Порядок проектирования двигателя
Нормативная документация: ГОСТ 15.000-82 «Порядок разработки и постановки продукции на
производство»
Основные этапы разработки двигателя:
1. Выбор типа и основных параметров двигателя, определение его основных размеров, как
результат теплового расчета рабочего цикла двигателя;
2. Составление эскизного проекта двигателя. Проведение предварительных расчетов и
формирование компоновочной схемы двигателя;
3. Конструктивная разработка узлов и деталей двигателя, окончательные расчеты;
4. Разработка конструкторской документации и рабочих чертежей. Подготовка производства;
5. Выпуск опытных образцов двигателя. Их испытание и доводка.
Доводка – комплекс работ проводимых для обеспечения необходимого уровня качества опытных
образцов при несоответствии образца целям и задачам проектирования.
Доводочные работы обычно занимают не менее 60% времени разработки и не менее 70%
затрачиваемых на создание двигателя средств.
3
Лекция 1. Основные средства и методы проектирования
современных ДВС (слайд 3 из 6)
Действующие нагрузки и расчетные режимы работы двигателя
В процессе работы в двигателе действуют:
1. Термические (тепловые) нагружения;
2. Механические нагрузки от давления газов в цилиндре двигателя;
3. Инерционные нагрузки от движущихся деталей и механизмов двигателя;
4. Нагружения, обусловленные наличием сил трения в механизмах и узлах;
5. Нагружения, обусловленные наличием упругих колебаний в механизмах и узлах.
Расчет основных деталей двигателя обычно выполняют для режимов, при которых они работают в
наиболее тяжелых условиях.
Основные расчетные режимы:
1. Режим номинальной мощности двигателя (учитываются только силы давления газов и
инерционные нагрузки на детали двигателя);
2. Режим максимального вращающего момента коленчатого вала (учитываются только силы
давления газов);
3. Режим максимальной частоты вращения коленчатого вала при работе двигателя без нагрузки
(учитываются только инерционные нагрузки на детали двигателя).
4
Лекция 1. Основные средства и методы проектирования
современных ДВС (слайд 4 из 6)
Общие замечания к расчету двигателя на прочность
Расчет деталей двигателя является приближенным, поскольку:
1. Невозможно точно определить характер действия нагружений по сечениям детали;
2. В расчетные схемы элементов всегда вносятся упрощения;
3. Отсутствует относительно простой и точный метод расчета при знакопеременных нагрузках;
4. Сложно оценить величины допустимых напряжений отдельных элементов;
5. Не всегда удается учесть жесткость конструкции при проведении расчетов.
Виды расчетов основных элементов двигателя
1. Расчет на прочность.
Данный вид расчета сводится к определению опасного сечения в котором определяются
напряжения от действующих нагрузок и сравниваются с предельно допустимыми.
2. Расчет на жесткость.
Расчет на жесткость представляет собой оценку изменения формы и основных геометрических
параметров отдельных элементов двигателя. Полученные результаты сравнивают с предельно
допустимыми значениями.
5
Лекция 1. Основные средства и методы проектирования
современных ДВС (слайд 5 из 6)
Общие замечания к расчету двигателя на прочность
3. Расчет на упругие колебания.
Данный вид расчета заключается в определении условий при которых возникают резонансные
колебания отдельных элементов двигателя.
4. Расчет на износ.
Расчет на износ сводится к оценке удельных нагрузок (давлений), действующих в контактных
сопряжениях двигателя.
5. Температурный и термо-прочностной расчет.
Данный вид расчета сводится к определению температуры деталей двигателя и возникающих,
вследствие изменения температуры, термических деформаций и напряжений.
Порядок проведения расчетных работ при проектировании ДВС
1. Тепловой расчет рабочего цикла двигателя.
Расчет основных внутрицилиндровых процессов, определение индикаторных и эффективных
показателей, определение основных размеров двигателя. Базовый учебный курс – Теория рабочих
процессов ДВС.
6
Лекция 1. Основные средства и методы проектирования
современных ДВС (слайд 6 из 6)
Порядок проведения расчетных работ при проектировании ДВС
2. Расчет внешней скоростной характеристики двигателя.
Расчетное определение показателей эффективности и экономичности двигателя.
3. Кинематический и динамический расчеты кривошипно-шатунного механизма (КШМ),
уравновешивание двигателя и определение маховой массы.
Определение действующих в КШМ движущих сил и моментов и сил и моментов инерции, расчет
массы маховика. Базовый учебный курс – Динамика двигателей.
4. Проектировочные и прочностные расчеты двигателя.
Расчет на прочность элементов корпуса двигателя, элементов кривошипно-шатунного и
газораспределительного механизмов.
5. Расчет систем двигателя.
Расчет систем питания двигателя топливом и воздухом, систем смазки и охлаждения, системы
пуска и принудительного воспламенения свежего заряда.
7
Лекция 2. Определение эффективных показателей
двигателя (слайд 1 из 6)
Определение среднего давления механических потерь pm
Для двигателей без наддува:
pm  a  bcm
Для двигателей с наддувом:
pm  ( pk / p0 )b1 (a  bcm )  pнп
pk – давление наддува, МПа; p0 – давление окружающей среды, МПа; cm – средняя скорость
поршня, м/с; pнп – среднее давление насосных потерь, МПа; a, b и b1 – эмпирические
коэффициенты.
Средняя скорость поршня:
S n
cm 
30
S – ход поршня, м; n – частота вращения коленчатого вала, мин-1.
Среднее давление насосных потерь:
pТ
pнп  0,0212  0,0919 pk 
(0,137 pk  0,0497)
pk
pТ – давление газов перед турбиной, МПа.
8
Лекция 2. Определение эффективных показателей
двигателя (слайд 2 из 6)
Определение эффективного и механического к.п.д. двигателя
Эффективный к.п.д.:
e  i m
i – индикаторный к.п.д., М – механический к.п.д.
Механический к.п.д.:
pe
m 
pi
рi – среднее индикаторное давление, МПа, ре – среднее эффективное давление, МПа.
Определение удельного эффективного расхода топлива
Удельный эффективный расход топлива, г/(кВтч):
3600
ge 
Hu e
Hu – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг.
9
Лекция 2. Определение эффективных показателей
двигателя (слайд 3 из 6)
Определение диаметра цилиндра двигателя
Диаметр цилиндра двигателя следует определять предварительно задавшись отношением
(S/D): хода поршня S к диаметру цилиндра D.
Диаметр цилиндра, дм:
1200   N e
D
S
3
     pe  i  n
D
Ne – эффективная мощность, кВт, ре – среднее эффективное давление, МПа,  – тактность
двигателя, i – число цилиндров, S – ход поршня, м; n – частота вращения коленчатого вала, мин-1.
Ход поршня, дм:
Рабочий объем двигателя:
S
S  D  
D
Vh 
  D2
4
S
10
Лекция 2. Определение эффективных показателей
двигателя (слайд 4 из 6)
Определение литровой мощности двигателя
Литровая мощность:
NЛ 
Ne
i Vh
По результатам расчета показателей эффективности и экономичности двигателя
формируется сводная таблица:
Показатель
Рассчитываемый
двигатель
Прототип
Ne, кВт
n, мин-1
D, мм
S, мм
Рe, МПа
ge, г/(кВтч)
Nл, кВт/л
11
Лекция 2. Расчет внешней скоростной характеристики (слайд 5 из 6)
Внешняя скоростная характеристика (ВСХ) определяется для оценки динамических качеств и
экономичности проектируемого двигателя. ВСХ получают расчетным путем, используя
результаты теплового расчета двигателя. При определении ВСХ обычно используют
интервал рабочих частот вращения коленчатого вала от nmin до nн. Шаг расчета
определяется исходя из количества расчетных точек, обычно равного 8…10.
Определение мощностных показателей двигателя
Изменение среднего эффективного давления ре, МПа:
pe  pe max  A  ( n  nÌ )2
реmax – максимальное значение среднего эффективного давления по скоростной характеристике,
МПа, рен – среднее эффективное давление на номинальном режиме, МПа, A – постоянная
величина, n – текущее значение частоты вращения коленчатого вала, мин-1, nМ – частота
вращения коленчатого вала на режиме максимального вращающего момента, мин-1.
Максимальное значение среднего эффективного давления:
pe max  kÌ  peí
kМ – коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту.
12
Лекция 2. Расчет внешней скоростной характеристики (слайд 6 из 6)
Постоянная величина А:
A
peн  (k М  1)
(n Н - n М ) 2
nН – номинальная частота вращения коленчатого вала, мин-1.
Определение среднего давления механических потерь pm, МПа
Оценка среднего давления механических потерь в функции частоты вращения коленчатого
вала двигателя рассмотрена в Лекции 2.
Определение эффективной мощности двигателя Ne, кВт
pe  Vh  n  i
Ne 
30  
Определение вращающего момента коленчатого вала двигателя М, Нм
9549,5  N e
M
n
13
Лекция 3. Расчет внешней скоростной характеристики (слайд 1 из 6)
Определение экономических показателей двигателя
Удельный эффективный расход топлива gе, г/(кВтч):
ge 
GÒ
Ne
GТ – часовой расход топлива, кг/ч.
Часовой расход топлива:
GÒ 
120  n

 Gö
GЦ – расход топлива за рабочий цикл двигателя, кг/цикл.
Расход топлива за рабочий цикл двигателя:
pi
GÖ 
 GÖÍ
pií
GЦН – расход топлива за рабочий цикл двигателя на номинальном режиме работы, кг/цикл;
piн – среднее индикаторное давление цикла на номинальном режиме работы, МПа.
Цикловая подача топлива на номинальном режиме:
GÖÍ
g eí  N eí  

120  ní
14
Лекция 3. Расчет внешней скоростной характеристики (слайд 2 из 6)
При отсутствии сведений о величине цикловой подачи двигателя и среднего индикаторного
давления для оценки удельного эффективного расхода топлива может быть использована
следующая эмпирическая зависимость:
2

n  n  
ge  geí  1,55  1,55
   
nÍ  nÍ  


Результаты расчета внешней скоростной характеристики двигателя следует представить в
виде таблицы:
n, мин-1
pe, МПа
pМ, МПа
pi, МПа
Ne, кВт
М, Нм
gе, г/(кВтч)
GТ, кг/ч
nmin
…
…
nН
По данным сводной таблицы строятся графические зависимости.
15
Лекция 3. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет гильзы цилиндра
Гильзы цилиндров являются наиболее нагруженными деталями двигателя, испытывающими
напряжения от действия сил газов, бокового давления поршня и термических нагружений.
Основные конструктивные размеры гильз цилиндров устанавливают с учетом получения
необходимых прочности и жесткости, обеспечивающих отсутствие овализации цилиндра при
сборке двигателя и во время его эксплуатации.
Толщину стенки гильзы цилиндра обычно
принимают на основании данных прототипа
и проверяют по формуле:
 ГР
Расчетная схема гильзы цилиндра
  z  0,4  p z

 0,5  D  
 1
  z  1,3  p z

D – диаметр цилиндра, мм;
pz – давление газов в конце сгорания, МПа;
z – допустимое напряжение растяжения, МПа.
Предельно допустимые напряжения:
[z ] = 50…60 МПа – для гильз из чугуна;
[z ] = 80…100 МПа – для гильз из стали.
16
Лекция 3. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет гильзы цилиндра
При расчете гильзы цилиндров на прочность определяют напряжения только от основных
нагрузок: максимального давления газов, бокового давления поршня и перепада температур в
стенке гильзы.
Растягивающие напряжения от действия максимальных сил газов, МПа:
 P  p z max 
рzmax – максимальное давление газов в цилиндре, МПа.
D
2 Г
Предельно допустимые напряжения:
[z ] = 30…60 МПа – для гильз из чугуна; [z ] = 80…120 МПа – для гильз из стали.
Растягивающие напряжения по кольцевому сечению гильзы, МПа:
  p z max
'
P
D

4 Г
Данный вид напряжения определяется в основном для несущих гильз цилиндров двигателей
воздушного охлаждения, для которых разрыв гильзы по образующей менее вероятен ввиду
усиления стенки гильзы ребрами.
Предельно допустимые напряжения:
[z ] = 35…65 МПа – для гильз из чугуна; [z ] = 85…125 МПа – для гильз из стали.
17
Лекция 3. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет гильзы цилиндра
Определение напряжений от действия нормальной силы Nmax
Определение изгибающего момента Миз, Нм:
M ИЗ  N max
a b

( a  b)
Nmax – максимальная нормальная сила по результатам динамического расчета, МН; а – расстояние
от оси поршневого пальца до ВМТ, мм; b – расстояние от оси поршневого пальца до НМТ, мм.
Определение напряжений изгиба из, МПа:
 ИЗ
М ИЗ

W
W – момент сопротивления поперечного сечения гильзы, м3.
Момент сопротивления поперечного сечения гильзы:
D1 и D – наружный и внутренний диаметры гильзы, м.
( D14  D 4 )
W  0,1 
D1
Суммарные напряжения от растяжения и изгиба в стенке цилиндра:
    P   ИЗ
или
    P'   ИЗ
Предельно допустимые напряжения:[] = 60 МПа – для чугуна; [] = 110 МПа – для стали.
18
Лекция 3. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет гильзы цилиндра
Определение термических напряжений
При работе двигателя между внутренней и наружной поверхностями гильзы возникает
значительный перепад температур, вызывающий термические напряжения t
Т
 t  E ц 
2(1   )
Термические напряжения, МПа:
Е – модуль упругости материала гильзы (2,2×105 МПа – для стали, 1,1×105 МПа – для чугуна); ц –
коэффициент теплового расширения материала гильзы цилиндра, 1/K; T – разность температур
наружной и внутренней поверхностей гильзы, К;  - коэффициент Пуассона.
Напряжениям растяжения на наружной поверхности гильзы соответствует знак «+», а
напряжениям сжатия на внутренней поверхности гильзы соответствует знак «–».
Суммарные напряжения от давления газов и перепада температур:
- для наружной поверхности:
 '   P  t ;

- для внутренней поверхности:
 ''   P   t

Предельно допустимые напряжения:
[’] = 100…130 МПа – для гильз из чугуна; [’] = 180…200 МПа – для гильз из стали.
19
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет головки блока (крышки цилиндра)
Головка блока цилиндров представляет собой деталь сложной конфигурации, подвергающуюся
воздействию высоких температур и знакопеременных нагрузок, вызывающих значительные
напряжения.
Для двигателей с диаметром цилиндра D = 8…150 мм
толщина опорной стенки головки блока цилиндров гол
и толщина стенок жидкостной рубашки охлаждения р:
Расчетная схема крышки цилиндра
двигателя с воздушным
охлаждением
– для бензиновых двигателей: гол = 0,09D, мм;
– для дизелей: гол = 1,5 + 0,09D, мм;
– для двигателей всех типов: р = 2,2 + 0,03D, мм.
Напряжение разрыва в сечении х-х, МПа:
P 
Pz max
Fx  x
Рzmax – расчетное разрывное усилие, МН; Fx-x – площадь
сечения х-х, м2.
Pz max  pz max 
D12
4
Fx  x 
 ( D22  D12 )
4
Максимальное напряжение разрыва [р] не должно превышать 10…15 МПа, поскольку
приведенные зависимости не учитывают влияния теплового нагружения.
20
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет шпилек головки блока цилиндров
Силовые шпильки служат для соединения крышки цилиндров с блок-картером и работают в
условиях воздействия на них сил от предварительной затяжки, давления газов и нагрузок,
возникающих вследствие неравенства температур и коэффициентов теплового расширения
материалов головки блока, блок-картера и шпилек. Число шпилек, их размеры, расположение и
затяжка должны обеспечивать надежное уплотнение газового стыка двигателя.
В нерабочем состоянии и «холодном» двигателе
силовые шпильки нагружены силой предварительной
затяжки Рпр, которую обычно принимают равной:
Расчетная схема силовой шпильки
PПР  m  (1   )  Pz' max
Р’zmax – сила давления газов, приходящаяся на одну
шпильку, МН; m – коэффициент затяжки шпильки;  коэффициент основной нагрузки резьбового
соединения.
Величина m изменяется в пределах 1,5…2, а в соединениях с
уплотнениями она повышается до 5 и более. Коэффициент 
изменяется в пределах 0,15…0,25.
21
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет шпилек головки блока цилиндров
Сила давления газов, приходящаяся на одну шпильку, Н:
Pz' max  pz max 
Fk
i
pzmax – максимальное давление газов в цилиндре, МПа; i – число шпилек на цилиндр;
Fk – проекция поверхности камеры сгорания на плоскость перпендикулярную оси цилиндра, м2.
Fk = (1,7…2,2) Fп – для нижнего расположения клапанов;
Fk = (1,1…1,3) Fп – для верхнего расположения клапанов; Fп – площадь поршня, м2.
Суммарная сила, растягивающая шпильку, Н:
Pp max  Pпp  Р    Pz'max
P – уменьшение силы давления в газовом стыке от сил давления газов при работе двигателя, Н.
Максимальная сила, растягивающая шпильку (при P =0), Н:
Pp max  Pпp    Pz'max
Минимальная сила, растягивающая шпильку (при P =0), Н:
Pp min  Pпp
При работе двигателя, вследствие различия коэффициентов теплового расширения
материалов шпилек и стягиваемых элементов, возникают дополнительные тепловые
деформации, увеличивающие давление в газовом стыке и нагрузку на шпильки.
22
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет шпилек головки блока цилиндров
Сила, растягивающая шпильку, Н:
Pt 
 ГОЛ  Т ГОЛ  l ГОЛ   ШП  Т ШП  l ШП
K ГОЛ  K ШП
гол и шп – коэффициенты теплового расширения материалов головки и шпильки, 1/К;
Тгол и Тшп – повышение температуры головки и шпильки, К;
Кгол и Кшп – податливость головки и шпильки, м/Н.
Податливость шпильки постоянного сечения, м/Н:
K ШП 
l ШП
E0  F0
Eо – модуль упругости материала шпильки, МПа; Fо – площадь сечения шпильки, мм2.
Податливость головки блока, м/Н:
K ГОЛ
l ГОЛ

E ГОЛ  FГОЛ
E гол – модуль упругости материала головки блока, МПа; Fгол – площадь поперечного сечения
головки, приходящаяся на одну шпильку, мм2.
Учет податливости сопрягаемых элементов позволяет переписать зависимости
максимальной и минимальной силы, растягивающей шпильку.
23
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет шпилек головки блока цилиндров
Максимальная сила, растягивающая шпильку (при P =0), Н:
Pp max  Pпp    Pz'max  Pt
Минимальная сила, растягивающая шпильку (при P =0), Н:
Pp min  Pпp  Pt
Максимальные и минимальные напряжения в шпильке определяют по наименьшему сечению
стержня (индекс «’») и по внутреннему диаметру резьбы (индекс отсутствует).
- максимальные напряжения:
- максимальные напряжения:


'
max
max

Pp max

Pp max
F0
F0 p
; - минимальные напряжения:
; - минимальные напряжения:

Pp min
 min 
Pp min

'
min
F0
F0 p
Fо – минимальное сечение шпильки, м; Fор – сечение по внутреннему диаметру резьбы, м.
24
Лекция 4. Расчет корпусных элементов двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет шпилек головки блока цилиндров
Расчет амплитуд и средних напряжений цикла:
- амплитуды напряжений:
- амплитуды напряжений:
 
'
a
a 
'
'
 max
  min
2
 max   min
; - средние напряжения:
; - средние напряжения:
2
Коэффициент запаса прочности при расчете по пределу усталости:
 
'
m
m 
n 
'
'
 max
  min
2
 max   min
2
 1 p
( a     m )
-1р – предел усталости при растяжении-сжатии, МПа;  – коэффициент приведения
асимметричного цикла к идентичному симметричному при нормальных напряжениях.
Минимально допустимый коэффициент запаса прочности для шпилек двигателей автомобилей и
тракторов [n] = 2,5…4.
В отдельных случаях, при отсутствии достаточной информации о характере напряженного
состояния шпилек, помимо расчета по пределу усталости, требуется провести расчет по
пределу текучести.
25
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневой группы
Поршень является одним из наиболее напряженных элементов поршневой группы и
воспринимает тепловые, инерционные и газовые нагрузки.
Наиболее общими конструктивными и
технологическими направлениями при разработке
поршней являются:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Расчетная схема поршня
Уменьшение расстояния от днища поршня до оси
бобышек, для снижения высоты и массы
двигателя;
Уменьшение высоты направляющей части поршня
и выполнение вырезов в ненагруженных местах;
Применение упрочняющих и терморегулирующих
вставок;
Снижение высоты поршневых колец;
Применение покрытий на основе алюминия, олова
и свинца;
Обеспечение улучшения смазывания сопряжения
«поршень – гильза цилиндра».
26
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Выбор основных конструктивных размеров поршня
Наименование элемента поршня
Бензиновые двигатели
Дизели
Толщина днища, /D
0,05…0,09
0,12…0,20
Высота поршня, Н/D
0,8…1,2
1,0…1,5
Высота жарового пояса, е/D
0,06…0,09
0,11…0,20
Толщина первой межкольцевой перемычки, е/D
0,03…0,05
0,04…0,06
Высота верхней части поршня, h1/D
0,45…0,75
0,6…1,0
Высота юбки поршня, hю/D
0,60…0,75
0,6…0,7
1,5…4,5
2…5
Толщина стенки юбки поршня, ю, мм
Диаметр бобышки, dб/D
0,3…0,5
di = D – 2(S+t)+t
Внутренний диаметр поршня, di
Радиальная толщина компрессионного кольца, t/D
0,035…0,045
0,040…0,045
Радиальная толщина маслосъемного кольца, t/D
0,030…0,045
0,035…0,045
Радиальный зазор компрессионного кольца, t, мм
0,70…0,95
Радиальный зазор маслосъемного кольца, t, мм
0,90…1,10
Высота кольца, a, мм
1,5…4
3…5
Диаметр масляного канала, dм/а
0,3…0,5
Расстояние между торцами бобышек, b/D
0,3…0,5
Наружный диаметр поршневого пальца, dп/D
0,22…0,28
0,3…0,4
27
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет поршневой группы
Поверочный расчет элементов поршня выполняют без учета переменных нагрузок, величина
которых учитывается при назначении соответствующих допускаемых напряжений. К основным
рассчитываемым элементам поршня относят днище поршня, стенку головки поршня, верхнюю
кольцевую перемычку и опорную поверхность и юбку поршня.
Расчет днища поршня
Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия
максимальной распределенной силы давления газов
Pzmax, как равномерно нагруженная круглая плита,
свободно опирающаяся на цилиндр.
Расчетная схема днища поршня
Напряжения изгиба в днище поршня, МПа:
Ì ÈÇ
 ri 
 ÈÇ 
 pz max   
WÈÇ
 
2
МИЗ – изгибающий момент, Н×м; WИЗ – момент сопротивления изгибу, м3; рzmax –
максимальное давление сгорания, МПа; ri – внутренний радиус днища поршня, м.
28
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет поршневой группы
Изгибающий момент (Н×м) и момент сопротивления изгибу (м3) :
Ì
1
3


p

r
ÈÇ
z max
i
3
Внутренний радиус днища поршня, м:
1
WÈÇ   ri   2
3
D
ri   ( S  t  t )
2
Предельно допускаемые напряжения для днища поршня назначаются в зависимости от наличия
или отсутствия у поршня ребер жесткости.
При отсутствии ребер жесткости, предельно допустимые напряжения:
[ИЗ] = 20…25 МПа – для алюминиевых сплавов; [ИЗ] = 40…50 МПа – для чугуна.
При наличии ребер жесткости, предельно допустимые напряжения:
[ИЗ] = 50…150 МПа – для алюминиевых сплавов; [ИЗ] = 80…200 МПа – для чугуна.
Следует отметить, что максимальное давление газов в цилиндре в бензиновых двигателях
достигается на режиме максимального вращающего момента коленчатого вала (n = nМ), а в
дизелях на режиме номинальной мощности (n = nN).
29
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет поршневой группы
При использовании принудительного охлаждения поршней следует выполнить расчет
термических напряжений в днище поршня, возникающих вследствие разности температур
наружной и внутренней поверхностей днища.
Термические напряжения в днище охлаждаемых поршней, МПа:
 òåï 
  E  q 
200  
 – коэффициент теплового расширения материала головки поршня, 1/К; Е – модуль упругости
материала головки поршня, МПа; q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;  – толщина днища
поршня, см;  – коэффициент теплопроводности материала головки поршня, Вт/(м×К).
Удельная тепловая нагрузка
(для 4-х тактных двигателей), Вт/м2 :
q  11,63  (6000  26  n)  pi
pi – среднее индикаторное давление, МПа; n – частота вращения коленчатого вала (для
бензиновых двигателей n = nM, для дизелей n = nN), мин-1.
Суммарные напряжения, МПа:
    ÈÇ   òåï
Предельно допустимые напряжения:
[] = 75…125 МПа – для алюминиевых сплавов; [] = 150…250 МПа – для чугуна.
30
Лекция 5. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет поршневой группы
Стенка головки поршня в сечении [х – х] ослаблена отверстиями для отвода смазочного масла.
С целью предотвращения разрушения стенки в процессе работы двигателя, ее следует
проверить на сжатие от действия газовых сил и на разрыв от действия сил инерции.
Расчет стенки головки поршня
Напряжения сжатия, МПа:
Площадь сечения [х – х]:
 ÑÆ
Fx  x 
P
 z max
Fx  x

4
Pzmax – максимальная сила давления газов
на днище поршня (Pzmax = pzmax FП), Н;
Fx-x – площадь сечения [х – х], м2.
 ( d k2  d i2 )  nM'  F '
dk – диаметр поршня по дну масляных каналов (dk = D – 2(t+t)), м; n’М – число масляных каналов;
F’ – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала (F’ = dm(dk-di)/2), м2.
Предельно допустимые напряжения сжатия:
[СЖ] = 30…40 МПа – для алюминиевых сплавов; [СЖ] = 60…80 МПа – для чугуна.
31
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневой группы
Напряжения разрыва в сечении [х – х], МПа:
P 
Pj
Fx  x
Pj – сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс, Н.
Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс определяется для режима
максимальной частоты вращения коленчатого вала при работе двигателя на «холостом»
ходу (pe = 0, Ne = 0).
Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс, Н:
Pj  mx  x  R  xx2 max  (1   )
mx-x – масса головки поршня выше сечения [х – х] с кольцами (mx-x = (0,4…0,6) mП), кг; R – радиус
кривошипа, м; xxmax – максимальная угловая скорость кривошипа на «холостом» ходу, 1/с;  отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Максимальная угловая скорость кривошипа на «холостом» ходу, 1/с:
xx max 
  nxx max
30
Предельно допустимые напряжения растяжения:
[Р] = 4…10 МПа – для алюминиевых сплавов; [Р] = 8…20 МПа – для чугуна.
32
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет поршневой группы
Верхняя кольцевая перемычка обычно рассчитывается на срез и изгиб от действия
максимальных газовых усилий. Перемычка рассчитывается как кольцевая пластина,
защемленная по окружности основания канавки диаметром dk = D – 2(t+t) и равномерно
нагруженная по площади FКП = (/4)(D2-dk2) силой Pz = 0,9pzmax  FКП .
Проверка толщины верхней кольцевой перемычки
Напряжения среза кольцевой перемычки, МПа:
  0,0314 pz max
D
hÏ
hП – толщина верхней кольцевой перемычки, м.
Напряжения изгиба кольцевой перемычки, МПа:
Сложное напряжение кольцевой перемычки, МПа:
D
 ÈÇ  0,0045 pz max 
 hÏ



2
2
    ÈÇ
 4 2
Предельно допустимые напряжения с учетом значительных термических нагружений:
[] = 30…40 МПа – для алюминиевых сплавов; [] = 60…80 МПа – для чугуна.
33
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет поршневой группы
Максимальные давления юбки поршня, высотой hю, и всего поршня, высотой H, на стенку
гильзы цилиндра определяются исходя из величин действующих боковых нагрузок и опорных
площадей в сопряжении «поршень – гильза цилиндра».
Проверка максимальных удельных нагрузок на гильзу цилиндра
N max
hþ  D
Давление в области юбки поршня, МПа:
q1 
Давление по всей высоте поршня, МПа:
N max
q2 
H D
Nmax – максимальная боковая сила,
действующая в сопряжении, Н.
H – высота поршня, м.
Допустимые напряжения для современных ДВС: [q1] = 0,3…1,0 МПа и [q2] = 0,2…0,7 МПа.
Проверка зазора в сопряжении «поршень – гильза цилиндра»
Для предотвращения потери подвижности (заклинивания) поршней при работе двигателя
вследствие разности коэффициентов теплового расширения материалов поршня и гильзы
цилиндра, диаметры головки DГ и юбки DЮ поршня определяются с учетом обеспечения
необходимых «холодных» монтажных зазоров Г и Ю между цилиндром и поршнем.
34
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет поршневой группы
Для поршней из алюминиевого сплава зазоры обычно принимают: Г = (0,006…0,008)D и
Ю = (0,001…0,002)D , а для поршней из чугуна: Г = (0,004…0,006)D и Ю = (0,001…0,002)D .
После принятия Г и Ю зазоров следует определить конструктивные размеры поршня:
DÞ  D  ΔÞ
DГ  D  ΔГ
Правильность установленных размеров проверяют по следующим зависимостям:

 T

 T )  D
Δ'Г  D  ( 1  αЦ  TЦ  T0 )  DГ  ( 1  αП  TГ  T0  )
'
ΔЮ
 D  ( 1  αЦ
Ц
0
Ю
 ( 1  αП  TЮ  T0  )
’Г и ’Ю – диаметральные зазоры в «горячем» состоянии, мм; Ц и П – коэффициенты теплового
расширения материалов гильзы цилиндра и поршня, 1/К; ТЦ, ТГ, ТЮ, Т0 – температуры гильзы
цилиндра, головки поршня, юбки поршня и окружающей среды, К.
При получении отрицательных значений ’Г и ’Ю необходимо увеличить зазоры Г и Ю в
«холодном» состоянии (что приведет к уменьшению диаметров DГ и DЮ) и повторить расчет.
Допустимые значения зазоров в ДВС: [’Г] = (0,002…0,0025)D и [’Ю] = (0,0005…0,0015)D .
35
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет поршневых колец
Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значительных переменных
нагрузок, выполняя следующие основные функции: герметизация камеры сгорания двигателя,
отвод теплоты от поршня в стенки цилиндра, распределение слоя смазочного масла по
«зеркалу» цилиндра.
«Насосный» эффект при работе поршневых колец способствует перемещению части
смазочного масла в сторону камеры сгорания и его расходование «на угар».
При расчете кольца определяют:
1. Среднее давление кольца на стенку цилиндра;
2. Напряжения изгиба, возникающие в сечении,
противоположном замку кольца;
3. Монтажный зазор в прямом замке кольца.
Эпюра давления кольца на стенку
гильзы цилиндра
Среднее давление кольца на стенку, МПа:
pÑÐ  0,152  E 
A0 /t
3
D  D
  1 
 t
 t
A0 – разность свободного и рабочего зазоров в замке кольца.
36
Лекция 6. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет поршневых колец
На практике, при расчете поршневых колец задаются отношением A0/t = 2,5…4.
Предельно допустимые значения давлений:
[рСР] = 0,11…0,37 МПа – компрессионные кольца; [рСР] = 0,2…0,4 МПа – маслосъемные кольца.
Для обеспечения хорошей приработки кольца и надежного уплотнения, давление кольца на
стенку цилиндра вблизи замка должно быть повышенным. Эпюра давлений кольца должна
иметь «грушевидную» или «каплевидную» форму, а повышение давления должно составлять:
(1,4…2,0)рСР – для колец бензиновых двигателей и (1,8…2,5)рСР – для колец дизелей.
Определение напряжений изгиба кольца в сечении противоположном замку
Напряжения изгиба в рабочем состоянии, МПа:
Напряжения изгиба при установке кольца, МПа:
D 
1
 ÈÇ
 2 ,61  ðÑÐ    1
 t

2
A 

2,55  E  1  0,114 0 
t 
2

 ÈÇ

D
 D

1
,
4


 t
 t
37
Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневых колец
Предельно допустимые напряжения при монтаже кольца на поршень: [2ИЗ] = 220…450 МПа.
На практике [2ИЗ] превышают [1ИЗ] примерно на 10…30%.
Определение монтажного зазора в прямом замке поршневого кольца
В процессе работы поршневое кольцо меняет свои геометрические характеристики,
вследствие теплового расширения материала кольца. Для исключения появления
дополнительных избыточных давлений со стороны кольца на стенку гильзы цилиндра,
возникающих при ликвидации зазора в «горячем» состоянии, следует провести проверку
монтажного зазора К в прямом замке кольца.
Монтажный зазор в прямом замке кольца, мм:
ΔÊ  ΔÊ'    D  K (TK  T0 )  Ö (TÖ  T0 )
’К – минимально допустимый зазор в замке кольца при работе двигателя (’К = 0,06…0,1 мм);
К и Ц – коэффициенты теплового расширения материалов кольца и гильзы цилиндра, 1/К;
ТК и ТЦ – рабочие температуры кольца и гильзы цилиндра, К;
Т0 – температура окружающей среды, К.
38
Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет поршневого пальца
В процессе работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных
нагрузок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации.
Требованиям высокой прочности и вязкости при изготовлении поршневых пальцев
удовлетворяют малоуглеродистые и легированные никелем и хромом стали с твердой
поверхностью и вязкой основой.
Расчет поршневого пальца включает в себя определение удельных нагрузок (давлений) на
втулку поршневой головки шатуна и на бобышки поршня, а также определение напряжений
изгиба, среза и овализации.
Расчетная сила, действующая на поршневой палец (ПП), МН:
P  pz max  FÏ  k  Pj
Для бензиновых двигателей:
Для дизелей:
pzmax – максимальное давление газов на режиме
максимального вращающего момента, МПа;
k – коэффициент, учитывающий массу
поршневого пальца (k = 0,76…0,86);
Рj – сила инерции поршневой группы на режиме
максимального вращающего момента, МН.
pzmax – максимальное давление газов на режиме
номинальной мощности, МПа;
k – коэффициент, учитывающий массу
поршневого пальца (k = 0,68…0,81);
Рj – сила инерции поршневой группы на режиме
номинальной мощности, МН.
Pj  mÏÏ  R  Ì2  (1   )
Pj  mÏÏ  R  N2  (1   )
39
Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет поршневого пальца
Давление поршневого пальца на втулку поршневой головки шатуна, МПа:
qØ 
Ð
d Ï  lØ
dП – наружный диаметр пальца, м; lШ – длина опорной поверхности пальца в головке шатуна, м.
Предельно допускаемое давление: [qШ] = 20…60 МПа.
Давление поршневого пальца на бобышки поршня, МПа:
b – расстояние между торцами бобышек, м;
lП – общая длина поршневого пальца, м.
qÁ 
Ð
d Ï  (l Ï  b)
Расчетная схема поршневого пальца
Распределение нагрузки
Эпюра напряжений
Предельно допускаемое давление:
[qБ] = 15…50 МПа.
Напряжение изгиба поршневого пальца:
Ð  (l Ï  2b-1,5l Ø )
σ ÈÇ 
1,2  ( 1  α 4 )  d Ï3

dB
dÏ
Допускаемое напряжение: [ИЗ] = 100…250 МПа.
40
Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет поршневого пальца
Касательные напряжения среза в сечении
между бобышками и головкой шатуна, МПа:
0,85Ð  ( 1     2 )

( 1  α 4 )  d Ï2
Допускаемое напряжение:
[] = 60…250 МПа.
Максимальная овализация поршневого
пальца, мм:
2
Δd Ï
max

1,35  P  1  α 
2


  0,1  (α  0,4 )
E  lÏ  1  α 
Полученное значение не должно
превышать [dПmax] = 0,02…0,05 мм.
Напряжения, возникающие при овализации поршневого пальца на внешней и внутренней
поверхностях, определяют для точек горизонтальной плоскости (точки 1 и 2 при  = 0) и для
точек вертикальной плоскости (точки 3 и 4 при  = 90).
Напряжения в точке 1, МПа:
15  P
σ 
d Ï  lÏ
1
0


( 2  α)( 1  α)
1 
3
 0,19 


0
,
1

(α

0
,
4
)
2

(
1

α)
1

α



41

Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет поршневого пальца
Напряжения в точке 2, МПа:


( 1  2α)( 1  α)
1 
3
 0,19 


0
,
1

(α

0
,
4
)
2

(
1

α)


1

α


15  P
σ 
d Ï  lÏ
2
0

Напряжения в точке 3, МПа:
3
σ90

15  P
d Ï  lÏ





( 2  α)( 1  α) 0,636 
3
 0,174 


0
,
1

(α

0
,
4
)
2
(
1

α)
1  α 

Напряжения в точке 4, МПа:
15  P
σ 
d Ï  lÏ
4
90

( 1  2α)( 1  α) 0,636 
3
 0,174 


0
,
1

(α

0
,
4
)
2

(
1

α)


1

α


Наибольшие напряжения овализации поршневого пальца обычно возникают на внутренней
поверхности в горизонтальной плоскости (точка 2). Согласно условиям обеспечения
требуемой прочности, данное напряжение (20) не должно превышать 300…350 МПа.
42
Лекция 7. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет шатунной группы
При работе двигателя, шатун подвергается воздействию знакопеременных газовых и
инерционных нагрузок, причем в отдельных случаях, указанные нагрузки приводят к
возникновению нагружений ударного характера.
Расчетными элементами шатуна являются поршневая и кривошипная головки, стержень шатуна и
шатунные болты. При проектировании элементов шатунной группы обычно руководствуются
следующими зависимостями основных геометрических параметров.
Выбор основных конструктивных размеров шатуна
Наименование элемента шатунной группы
Внутренний диаметр поршневой головки d (без втулки)
Внутренний диаметр поршневой головки d (с втулкой)
Наружный диаметр поршневой головки dГ/dП
Бензиновые
двигатели
Дизели
dП
dП
(1,1…1,25) dП
1,25…1,65
1,3…1,7
Толщина поршневой головки шатуна с фиксированным пальцем lШ/D
0,28…0,32
Толщина поршневой головки шатуна с «плавающим» пальцем lШ/D
0,33…0,45
Минимальная радиальная толщина стенки головки шатуна hГ/dП
0,16…0,27
Радиальная толщина стенки втулки SВ/dП
0,055…0,085
0,07…0,085
43
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Расчет поршневой головки шатуна предусматривает проверку:
1. Условий усталостной прочности в сечении I-I от действия инерционных нагрузок (без учета
запрессованной втулки);
Расчетная схема шатунной группы
2. Напряжений от воздействия запрессованной втулки;
3. Условий усталостной прочности в сечении А-А от
действия суммарных (газовых и инерционных) нагрузок и
запрессованной втулки.
Расчет сечения I-I поршневой головки шатуна выполняют на
режиме максимальной частоты вращения коленчатого вала
при работе двигателя на «холостом» ходу (Ре = 0, Ne = 0).
Данное сечение нагружено переменной силой инерции
масс поршневой группы mП и верхней (выше сечения I-I)
части поршневой головки шатуна, массой mВГ.
Сила инерции, Н:
2
Pj  mÏ  mÂÃ   ωõõ
max  R  cos   λ cos 2 
Величина mВГ обычно составляет 6…9% от массы шатуна.
44
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Напряжения в сечении I-I изменяются по закону пульсирующего цикла (max ≠ 0, min = 0).
Максимальное напряжение, созданное силой Рj, МПа:
2
σ max  mÏ  mÂÃ   ωõõ
max  R 
( 1  λ)
2  hà  l Ø
При переменных нагрузках пульсирующего цикла в сечении I-I поршневой головки шатуна в
качестве опасного напряжения принимается предел усталости, однако, перед проведением
расчета по пределу усталости, следует провести проверку вида напряженного состояния.
При возникновении в детали нормальных или
касательных напряжений, согласно условиям:
 a    

m
1  
расчет следует проводить по пределу усталости,
а при возникновении в детали нормальных или
касательных напряжений, согласно условиям:
 a    

m
1  
или
 a   

 m 1  
или
 a   

 m 1  
расчет следует проводить по пределу текучести.
45
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
 и  – отношение предела усталости при изгибе или
кручении к пределу текучести.
 
 1
Ò
и
 
 1
Ò
-1 и -1 – предел усталости при изгибе и кручении, МПа; Т и Т – предел текучести при изгибе и
кручении, МПа; а и а – амплитуды нормальных и касательных напряжений, МПа; m и m –
средние значения напряжений, МПа.
Амплитуды напряжений, МПа:
a 
Cредние значения напряжений, МПа:
m 
 max   min
2
 max   min
2
и
a 
и
m 
 max   min
2
 max   min
2
 и  – коэффициенты приведения асимметричного цикла к идентично опасному
симметричному.
При отсутствии данных для проверки вида напряженного состояния запас прочности следует
определять и по пределу усталости, и по пределу текучести. Из двух полученных значений
коэффициента запаса прочности, прочность оценивают по меньшему коэффициенту.
46
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Для приближенной оценки пределов усталости при переменной нагрузке используют
следующие эмпирические зависимости:
Для сталей:
 1  0,4   Â
 1p  0,28   B  (0,7...0,8)   1
 1  0,22  B  (0,4...0,7)   1
Для чугунов:
 1  (0,3...0,5)   Â
 1p  (0,6...0,7)   1
 1  (0,7...0,9)   1
 Ò  (0,2...0,6)   Â
Для цветных металлов:
 1  (0,24...0,5)   Â
Коэффициент запаса прочности без учета формы, размеров и качества обработки поверхностей
деталей определяется по следующим зависимостям:
При расчете по пределу усталости:
n 
 1
 a     m
или
n 
 1
 a     m
47
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
При расчете по пределу текучести:
nÒ 
Ò
a  m
или
nÒ 
Ò
a m
Предельно допустимые значения коэффициента запаса прочности в сечении I-I поршневой
головки шатуна: [n] = 2,5…5.
Определение напряжений в поршневой головке шатуна от запрессованной втулки
Напряжения в поршневой головке шатуна, возникающие от запрессовки в нее втулки и,
следовательно, от различия коэффициентов теплового расширения материалов втулки и
шатуна, характеризуются суммарным натягом  (мм).
ΔΣ  Δ  Δt
 – натяг посадки бронзовой втулки, мм; t – температурный натяг, мм.
Температурный натяг t , мм:
Δt  d  ( B   Ã )  Ò
d – внутренний диаметр поршневой головки шатуна, мм; В – коэффициент теплового
расширения бронзовой втулки (В = 1,8×10-5 1/К); Г – коэффициент теплового расширения
стальной головки шатуна (Г = 1,1×10-5 1/К); Т – среднее повышение температуры головки
шатуна и втулки (Т = 100…200 К).
48
Лекция 8. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Давление от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой, МПа.
p
ΔΣ
 (d Ã2  d 2 )

(d 2  d Ï2 )
μ
 μ
 2
2
2
2
(d  d )
(d  d Ï )

d Ã



ÅØ
ÅÂ




dГ, d и dП – наружный и внутренний
диаметры поршневой головки шатуна и
внутренний диаметр втулки, мм;  –
коэффициент Пуассона ( = 0,3); ЕШ и ЕВ –
модуль упругости материалов шатуна и
втулки (ЕШ = 2,2×105 МПа, ЕВ = 1,15×105
МПа).
Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях головки, МПа.
На внешней
поверхности:
2d 2
  p 2
dà  d 2
'
a
На внутренней
поверхности:
d Ã2  d 2
  p 2
dà  d 2
'
i
Предельно допустимые значения напряжений от суммарного натяга на внешней и внутренней
поверхностях головки : [’a] = 100…150 МПа и [’i] = 100…150 МПа .
При использовании «плавающей» втулки ’a = ’i = 0.
49
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Расчет сечения А-А поршневой головки шатуна
Сечение А-А поршневой головки шатуна
расположено в области сопряжения головки и
стержня шатуна и нагружается переменными
суммарными силами Р = РГ + Рj и постоянной
силой от действия запрессованной втулки.
Суммарная сила Р достигает максимального
значения при положении поршня в ВМТ во время
начала впуска. Данная сила является
растягивающей, имеет преимущественно
инерционную составляющую и определяется
без учета незначительных в этот момент
газовых сил.
Расчетная схема поршневой головки шатуна
при растяжении (а) и сжатии (б)
PjÏ  mÏ  R  2  (1   )
mП – масса поршневой группы, кг;  – угловая
скорость коленчатого вала, 1/с.
50
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Расчет сечения А-А поршневой головки шатуна
Оценка растягивающей силы РjП обычно выполняется для режима номинальной мощности
двигателя и максимального вращающего момента коленчатого вала.
Радиальное давление от растягивающей силы РjП имеет условно-равномерное распределение по
внутренней поверхности верхней половины поршневой головки шатуна.
При анализе расчетной схемы поршневой головки шатуна используются следующие допущения:
1. Нижняя часть головки, опирающаяся на стержень большой жесткости считается абсолютно
жесткой и не деформируется;
2. Действие отброшенной правой части головки заменяется нормальной силой Nj0 (H) и
изгибающим моментом Мj0 (Hм).
Значение действующей нормальной силы и изгибающего момента при Ш = 0:
N j 0   PjÏ  (0,572  0,008   ØÇ )
и
M j 0   PjÏ  rCP (0,00033   ØÇ  0,0297)
ШЗ – угол шатунной заделки, град; rСР – средний радиус поршневой головки, м.
Средний радиус поршневой головки, м:
rCP  d à  d  / 4
51
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
В сечениях, для которых Ш ≠ 0 различают два характерных участка поршневой головки:
– участок 1: относится к верхней половине поршневой головки, начинается в вертикальной
плоскости (0) и заканчивается в горизонтальной плоскости (90);
– участок 2: относится к нижней половине поршневой головки, начинается в горизонтальной
плоскости (90) и заканчивается в плоскости шатунной заделки А-А (ШЗ).
Значение действующей нормальной силы и изгибающего момента для участка 1 (0<Ш <90) :
N j1  N j 0  cos Ø  0,5  ÐjÐ  (1  cos Ø )
M j1  M j 0  N j 0  rCP (1  cos Ø )  0,5  ÐjÐ  rCP (1  cos Ø )
Значение действующей нормальной силы и изгибающего момента для участка 2 (90 <Ш < ШЗ) :
N j 2  N j 0  cos Ø  0,5  ÐjÐ  ( sin  Ø  cos Ø )
M j 2  M j 0  N j 0  rCP( 1  cos Ø )  0,5  ÐjÐ  rCP( sin  Ø  cos Ø )
52
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Для сечения А-А значения растягивающей силы и изгибающего момента определяются по
формулам для 2-го участка при условии Ш = ШЗ . С учетом полученных значений Nj и Mj,
определяют напряжения в поршневой головке шатуна на внешнем и внутреннем волокнах.
Напряжения в сечении А-А на внешнем волокне, МПа:

 106
(6rCP  hà )
σ aj  2 M j ØÇ 
 K  N j ØÇ  
hÃ( 2rCP  hà )

 lØ  hÃ
Напряжения в сечении А-А на внутреннем волокне, МПа:

 106
(6rCP  hà )
σij   2 M j ØÇ 
 K  N j ØÇ  
hà ( 2rCP  hà )

 lØ  hÃ
hГ – толщина стенки головки hГ = (dГ – d)/2, м; lШ – длина
поршневой головки, м, К – коэффициент, учитывающий
наличие (или отсутствие втулки поршневой головки шатуна.
E Ø FÃ
K
(E Ø FÃ  EÂ FÂ )
FГ = (dГ – d) lШ и FВ = (d – dП) – площади сечений стенки головки и втулки, соответственно, м2.
53
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Суммарная сила, сжимающая поршневую головку шатуна, достигает максимального значения
после ВМТ за 10…20 град. ПКВ в начале процесса расширения.
Суммарную сжимающую силу можно определить приближенно, пренебрегая смещением
максимальной газовой силы относительно ВМТ:
PÑÆ  (pz  p0 )FÏ  mÏ  R  ω2  ( 1  λ)
pz – максимальное давление сгорания, МПа.
Радиальное давление от сжимающей силы РСЖ на внутреннюю поверхность поршневой головки
шатуна принимается косинусоидальным, а определение сжимающей силы NСЖ и момента MСЖ
возможно для двух рассмотренных ранее участков.
Значение действующей сжимающей силы и изгибающего момента для участка 1 (0<Ш <90) :
N ÑÆ 1  PÑÆ
N ÑÆ 0
 cos  Ø
PÑÆ
 M
N
M ÑÆ 1  PÑÆ  rCP  ÑÆ 0  ÑÆ 0 ( 1  cos  Ø
PÑÆ
 PÑÆ  rCP

)

54
Лекция 9. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Значение действующей сжимающей силы и изгибающего момента для участка 2 (90 <Ш < ШЗ) :
N
1
 sin  Ø  Ø
N ÑÆ 2  PÑÆ  ÑÆ 0  

sin  Ø  cos  Ø
π
π
 PÑÆ  2



 M
N
1
 sin  Ø  Ø
M ÑÆ 2  PÑÆ  rCP  ÑÆ 0  ÑÆ 0 ( 1  cos  Ø )  

sin  Ø  cos  Ø
PÑÆ
π
π
 2
 PÑÆ  rCP



В приведенных зависимостях значение угла Ш в отношении Ш/ подставляют в радианах, а
значения NСЖ0/РСЖ и МСЖ0/(РСЖ rСР) в зависимости от угла ШЗ определяют при помощи
специальных таблиц:
Параметры и выражения
NСЖ0/РСЖ
МСЖ0/(РСЖ rСР)
cos ШЗ
1- cos ШЗ
sinШЗ - cos ШЗ
(sinШЗ)/2 - ШЗ/2  sinШЗ – (1/)  cos ШЗ
100
0,0001
0
-0,1736
1,1736
1,1584
0,0011
105
0,0005
0,00010
-0,2588
1,2588
1,2247
0,0020
Угол заделки ШЗ, град.
110
115
120
0,0009 0,0018 0,0030
0,00025 0,00060 0,00110
-0,3420 -0,4226 -0,5000
1,3420 1,4226 1,5000
1,2817 1,3289 1,3660
0,0047 0,0086 0,0130
125
0,0060
0,00180
-0,5736
1,5736
1,3928
0,0235
130
0,0085
0,00300
-0,6428
1,6428
1,4088
0,0304
55
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет поршневой головки шатуна
Для сечения А-А значения сжимающей силы и изгибающего момента определяются по формулам
для 2-го участка при условии Ш = ШЗ . С учетом полученных значений NСЖ и MСЖ, определяют
напряжения в поршневой головке шатуна на внешнем и внутреннем волокнах.
Напряжения в сечении А-А на внешнем волокне, МПа:
σ aСЖ

 106
(6rCP  hГ )
 2M СЖ ШЗ 
 K  NСЖ ШЗ  
hГ ( 2rCP  hГ )

 l Ш  hГ
Напряжения в сечении А-А на внутреннем волокне, МПа:
σ iСЖ

 106
( 6rCP  hГ )
  2M СЖ ШЗ 
 K  NСЖ ШЗ  
hГ ( 2rCP  hГ )

 l Ш  hГ
Суммарные напряжения в сечении А-А поршневой головки шатуна, вызываемые газовыми и
инерционными силами, а также запрессованной втулкой, изменяются по асимметричному циклу.
Минимальным запасом прочности обладает внутреннее волокно, для которого справедливо:
 max   a'   aj
и
 min   a'   a
ÑÆ
56
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет поршневой и кривошипной головок шатуна
После оценки суммарных минимальных и максимальных напряжений в сечении А-А поршневой
головки шатуна, расчет запаса прочности в указанном сечении следует проводить согласно
методике, изложенной применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна.
Допустимые значения коэффициента запаса прочности должны быть в пределах: [n] = 2,5…5.
Расчет кривошипной головки шатуна
Точный расчет кривошипной головки шатуна с использованием известных аналитических методов
затруднителен ввиду невозможности учета влияния всех конструктивных факторов, однако,
согласно имеющимся статистическим данным, большинство кривошипных головок двигателей
автомобилей и тракторов характеризуется следующими конструктивными параметрами:
Размеры кривошипной головки
Пределы изменения
Диаметр шатунной шейки dШШ/D
0,56…0,75
Толщина стенки тонкостенного вкладыша tВ/dШШ
0,03…0,05
Толщина стенки толстостенного вкладыша tВ/dШШ
0,1
Расстояние между шатунными болтами сБ/dШШ
1,3…1,75
Длина кривошипной головки lК/dШШ
0,45…0,95
57
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет кривошипной головки шатуна
Приближенный расчет кривошипной головки шатуна сводится к определению напряжений изгиба
в среднем сечении II-II крышки головки от инерционной силы Рjp, имеющей максимальное
значение в начале такта впуска ( = 0 град. ПКВ).
Сила инерции, Н:
2
Pjp  ωõõ
max  RmÏ  mØÏ
1  λ  mØÊ
 mÊÐ 
mП – масса поршневой группы, кг; mШП и mШК – массы шатунной группы совершающие возвратнопоступательное и вращательное движение, кг; mШ – масса шатунной группы, кг; mКР – масса
крышки кривошипной головки (mКР = (0,2…0,28)mШ , кг) .
Напряжение изгиба крышки с учетом
совместной деформации вкладышей, МПа:


 0,023  cÁ
0,4 
σ ÈÇ  Ðjp 


JÂ
F
B 
)  WÈÇ
( 1 
J


JB = lKtB3 – момент инерции расчетного сечения
вкладыша, м4; JB = lK(0,5сБ-r1)3 – момент инерции
расчетного сечения крышки, м4; r1 = 0,5(dШШ +2tB)
– внутренний радиус кривошипной головки, м; dШШ
и tB – диаметр шатунной шейки и толщина стенки
вкладыша, м; WИЗ = lK(0,5сБ-r1)2/6 – момент
сопротивления изгибу, м3; FB = lK(0,5сБ- dШШ ) –
суммарная площадь крышки и вкладыша в
расчетном сечении, м2.
Допустимые значения напряжений изгиба составляет: [ИЗ] = 100…300 МПа.
58
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет стержня шатуна
К основным конструктивным параметрам стержня шатуна, кроме длины LШ = R/, относятся
размеры его среднего сечения В-В.
Размеры сечения
Бензиновые
двигатели
Дизели
Минимальная ширина стержня шатуна hШmin/dГ
0,5…0,55
Ширина стержня шатуна hШ/hШmin
1,2…1,4
Толщина стержня шатуна bШ/lШ
Толщина стенки стержня шатуна aШ = tШ, мм
0,5…0,6
0,55…0,75
2,5…4
4…7,5
Стержень шатуна рассчитывают на усталостную прочность в среднем сечении В-В от действия
знакопеременных газовых и инерционных нагрузок, возникающих при работе двигателя. Расчет
обычно проводят для режима номинальной мощности. Коэффициент запаса прочности сечения
В-В определяют в плоскости качания шатуна и в плоскости, перпендикулярной плоскости
качания, соблюдая условие равной прочности в обеих плоскостях: nX = nY.
Максимальная сила, сжимающая шатун в начале такта расширения, МН:
PÑÆ  PÃ  Pj  (pz  p0 )FÏ  m j  R  ω2  ( cos  λ cos 2)
mj = mП +0,275mШ – масса возвратно-поступательно движущихся элементов КШМ, кг.
59
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет стержня шатуна
Максимальная сила, растягивающая шатун в начале такта впуска, МН:
PP  PÃ  Pj  pr FÏ  m j  R  ω2  ( 1  λ)
pr – давление остаточных газов, МПа.
В сечении В-В от сжимающей силы РСЖ возникают максимальные напряжения сжатия и
продольного изгиба:
KX – коэффициент, учитывающий
K X  PÑÆ
x
σ max 
В плоскости качания шатуна:
влияние продольного изгиба шатуна в
FÑÐ
плоскости качания.
е – предел упругости материала
Коэффициент КX:
σe
L2Ø
KX  1 2

 FÑÐ
π  EØ J X
шатуна, МПа; JX – момент инерции
сечения В-В относительно оси х-х, м4;
FCP – площадь сечения В-В , м2.
Момент инерции сечения В-В
относительно оси х-х, м4:
bØ  hØ3  (bØ  aØ )(h Ø  2tØ )3
JX 
12
Площадь сечения В-В , м2 :
FCP  hØ bØ  (bØ  aØ )(hØ  2tØ )
60
Лекция 10. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет стержня шатуна
В плоскости перпендикулярной
плоскости качания шатуна:
Коэффициент КY:
σ
y
max
K P
 Y ÑÆ
FÑÐ
σe
L12
KX  1 2

 FÑÐ
π  EØ 4 J Y
Момент инерции сечения В-В
относительно оси y-y, м4:
KY – коэффициент, учитывающий
влияние продольного изгиба шатуна в
плоскости перпендикулярной
плоскости качания.
е – предел упругости материала шатуна,
МПа; JY – момент инерции сечения В-В
относительно оси y-y, м4; L1 – длина
стержня шатуна между поршневой и
кривошипной головками, м.
bØ3  hØ  (bØ  aØ )3(hØ  2tØ )
JY 
12
Длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками, м:
L1  LØ 
d  d1
2
Предельными значениями Хmax и Ymax для шатунов современных автомобильных и тракторных
ДВС являются значения 200…350 МПа – для легированных сталей и 160…250 МПа – для
углеродистых сталей.
61
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет стержня шатуна и шатунных болтов
Минимальные напряжения возникающие в сечении В-В от
действия растягивающей силы РР для обеих плоскостей:
σ min 
PP
FÑÐ
Коэффициенты запаса прочности сечения В-В определяют в плоскости качания шатуна nX и в
плоскости, перпендикулярной плоскости качания nY раздельно с использованием методики,
изложенной применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна.
Для шатунов современных поршневых и комбинированных ДВС значения коэффициентов запаса
прочности nX и nY должны быть не менее 1,5.
Расчет шатунных болтов
Шатунные болты современных поршневых и комбинированных ДВС, стягивающие стержень и
нижнюю крышку шатуна, подвергаются растяжению от действия сил инерции возвратнопоступательно движущихся масс поршня и шатуна, и вращающихся масс, расположенных над
плоскостью разъема кривошипной головки. Для изготовления шатунных болтов используют
углеродистые (Сталь 35, 40) и легированные (18ХНВА, 20ХН3А, 40ХНМА) стали.
Сила инерции, растягивающая шатунный болт, МН:
2
Pjp  ωõõ
max  RmÏ  mØÏ
1  λ  mØÊ
 mÊÐ 
62
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет шатунных болтов
mП – масса поршневой группы, кг; mШП и mШК – массы шатунной группы совершающие возвратнопоступательное и вращательное движение, кг; mШ – масса шатунной группы, кг; mКР – масса
крышки кривошипной головки (mКР = (0,2…0,28)mШ , кг) .
Сила предварительной затяжки болта РПР и суммарная сила, растягивающая болт РБ:
PÏÐ  ( 2...3 )
PjP
и
iÁ
PÁ  PÏÐ  
PjP
iÁ
iБ – число шатунных болтов;  – коэффициент
основной нагрузки резьбового соединения
( = 0,15…0,25).
Максимальное max и минимальное min напряжения шатунного болта определяют в сечении по
внутреннему диаметру резьбы, МПа:
σ max
4P
 Á2
πd B
и
σ min
4P
 ÏÐ2
πd B
dB = d – 1,4t – внутренний диаметр резьбы
болта, мм; d – номинальный диаметр болта,
мм; t – шаг резьбы, мм.
Коэффициенты запаса прочности шатунного болта следует определять с использованием
методики, изложенной применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна. Для шатунных
болтов современных поршневых и комбинированных ДВС значения коэффициентов запаса
прочности должны быть не менее 2.
63
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет коленчатого вала
Коленчатый вал – наиболее сложная в конструктивном отношении и наиболее напряженная
деталь двигателя, воспринимающая периодические нагрузки от сил давления газов, сил инерции и
их моментов. Действия указанных сил приводят к возникновению в материале коленчатого вала
значительных напряжений скручивания, изгиба и растяжения-сжатия. Кроме того, периодически
изменяющиеся вращающие моменты приводят в возникновению крутильных колебаний вала,
создающих дополнительные напряжения кручения.
В качестве материалов для изготовления коленчатых валов используют углеродистые и
легированные стали 45, 45Х, 40ХФА, 42ХМФА, 18Х2Н4ВА и высокопрочные чугуны с шаровидным
графитом. Поверхности шеек чугунных коленчатых валов для повышения твердости и
износостойкости подвергаются закалке ТВЧ, а стальных – азотированию на глубину 0,5…0,8 мм.
При расчете коленчатого вала принимаются следующие допущения:
1. Кривошип свободно лежит на опорах;
2. Опоры и точки приложения нагрузок проходят через срединные плоскости шеек;
3. Весь пролет между опорами представляет собой абсолютно жесткую балку.
Расчет коленчатого вала обычно выполняют для номинального режима работы двигателя с учетом
всей совокупности действующих сил и моментов.
64
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет коленчатого вала
Общепринятой расчетной схемой коленчатого вала является схема разрезной балки с двумя
опорами и с одним или двумя пролетами.
Расчетная схема коленчатого вала в виде балочной конструкции (а) и детали (б)
Коленчатые валы современных ДВС являются высокоточными изделиями. Диаметры шеек вала и
хвостовика обычно выдерживаются с точностью до 0,015 мм, а взаимная несоосность коренных
опор не превышает 0,005…0,008 мм.
65
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет коленчатого вала
В процессе работы различные элементы коленчатого вала подвергаются воздействию следующих
сил и моментов:
1. Суммарная сила КPK, действующая на колено вала, без учета противовесов:
K ÐK  K  K R  K  K RØ  K RK
K 
P  cos(   )
cos 
K R  mR  R   2
K RØ  mØÊ  R   2
K RÊ  mÊ  R   2
2. Суммарная сила Z, действующая в
плоскости кривошипа:
Z Σ  K PK  2 PÏÐ
К – суммарная сила, направленная по радиусу
кривошипа, КR – центробежная сила инерции
вращающихся масс, Н; КRК – сила инерции
вращающихся масс кривошипа, Н; КRШ – сила
инерции вращающихся масс шатуна, Н; P –
суммарная сила (P = PГ+ PJ ), Н;  - текущее
значение угла поворота кривошипа (от
вертикальной оси), град;  - текущее значение
угла отклонения шатуна (от вертикальной оси),
град.
РПР – центробежная сила инерции
противовеса, расположенного в продолжение
щеки коленчатого вала (P ПР = mпр р  2), Н
66
Лекция 11. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет коленчатого вала
3. Тангенциальная сила Т, действующая перпендикулярно плоскости кривошипа.
4. Реакция опоры Z’ от суммарных сил действующих в плоскости кривошипа:
'
Z Σ'  K PK
 PÏÐ'
PÏÐ'  0,5  ÐÏÐ
'
K ÐK
 0,5  K PK
5. Реакция опоры T’ от тангенциальной силы, действующей в плоскости
перпендикулярной плоскости кривошипа:
Ò'  0,5  Ò
6. «Набегающий» крутящий момент МКШi, действующий на расчетное колено со стороны носка
коленчатого вала.
7. Крутящий момент МКРц, создаваемый в пределах колена вала
тангенциальной силой.
8. «Сбегающий» крутящий момент МКШ(i+1), передаваемый
расчетным коленом следующему колену.
Ì
M ÊÐö  Ò  R
ÊØ(i 1 )
Ì
ÊØi
Ì
ÊÐö
Согласно статистическим данным ширина щек коленчатых валов современных ДВС изменяется в
пределах (1…1,25)D – для бензиновых двигателей и (1,05…1,3)D – для дизелей, а толщина щек в
изменяется в пределах (0,2…0,22)D – для бензиновых двигателей и (0,24…0,27)D – для дизелей.
67
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Основные конструктивные параметры коленчатых валов современных ДВС
Тип двигателя
l/D
dШШ/D
lШШ/D
dКШ/D
Бензиновый,
рядный
1,2…1,28
0,6…0,7
0,45…0,65
0,6…0,8
Бензиновый,
V-образный
1,25…1,35
0,56…0,66
0,8…1,0
0,63…0,75
Дизель,
рядный
1,25…1,3
0,64…0,75
0,7…1,0
0,7…0,9
Дизель,
V-образный
1,47…1,55
0,65…0,72
0,8…1,0
0,7…0,75
lКШ/D
0,45…0,6
0,74…0,84
0,5…0,7
0,7…0,88
0,45…0,6
0,75…0,85
0,5…0,65
0,65…0,86
В приведенной таблице для отношения lКШ/D в числителе указаны значения для промежуточных, а
в знаменателе для крайних опор.
Размеры коренных и шатунных шеек выбраны с учетом получения необходимой прочности и
жесткости коленчатого вала, а также допустимых значений давлений на подшипники.
Сокращение длины шеек и увеличение их диаметра повышает жесткость вала и способствует
снижению габаритных размеров и массы двигателя. Взаимное «перекрытие» коренных и
шатунных опор также способствует повышению жесткости коленчатого вала и увеличению
прочности щек.
68
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет коленчатого вала
Величина давления на рабочую поверхность шейки коленчатого вала определяет условия работы
подшипника и срок его службы. При работе подшипника следует не допускать выдавливания слоя
смазочного материала и разрушения антифрикционного покрытия вкладыша.
Определение давления на поверхности опор коленчатого вала
Расчет шеек коленчатого вала проводят от действия средних и максимальных значений
результирующих всех сил, нагружающих опоры.
Среднее давление на шатунную шейку, МПа:
k ШШСР
RШШСР

'
d ШШ  l ШШ
Среднее давление на коренную шейку, МПа:
RКШСР
k KШШС 
'
d KШ  l KШ
или
ПР
RКШСР
k KШШС 
'
d KШ  lKШ
RШШСР и RКШСР – результирующие силы, действующие на шатунные и коренные шейки, МН;
RПРКШСР – результирующая сила, действующая на коренную шейку при наличии противовесов,
МН; dШШ и dКШ – диаметры шатунной и коренной шеек, м; l’ШШ и l’КШ – рабочая ширина шатунного
и коренного вкладышей.
Допустимые величины средних давлений обычно достигают значений 4…12 МПа – для
бензиновых двигателей и 6…16 МПа – для дизелей.
69
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет коленчатого вала
Значения RШШСР , RКШСР и RПРКШСР определяются по результатам динамического расчета
кривошипно-шатунного механизма двигателя. Максимальное давление на коренные и шатунные
опоры определяется по аналогичным зависимостям от действия максимальных значений
результирующих сил RШШmax , RКШmax и RПРКШmax .
Допустимые величины максимальных давлений обычно достигают значений 7…28 МПа – для
бензиновых двигателей и 20…42 МПа – для дизелей.
Расчет коренных опор коленчатого вала
Коренные опоры коленчатого вала рассчитывают только на скручивание. Максимальные и
минимальные значения скручивающих моментов определяют с помощью таблиц набегающих
моментов по результатам динамического расчета кривошипно-шатунного механизма двигателя.
, град. ПКВ
МКШ2
МКШ3
МКШi
МКШ(i+1)
0
10
…
720
70
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет коленчатого вала
Набегающие моменты и крутящие моменты алгебраически суммируют с учетом порядка работы
цилиндров двигателя.
Порядок определения набегающих моментов для рядной (а) и V-образной (б) схем КШМ
71
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет коленчатого вала
Максимальные и минимальные касательные напряжения переменного цикла коренных опор, МПа:
 max 
i
M KШ
max
W КШ
и
 min 
i
M KШ
min
W КШ
Wτ КШ
π 3   δКШ
  d КШ  1  
16
  d КШ



4



W КШ – момент сопротивления коренной шейки скручиванию, м3; dКШ и КШ – наружный и
внутренний диаметры коренной шейки, м.
По полученным значениям максимальных и минимальных касательных напряжений определяют
запас прочности коренной опоры коленчатого вала с использованием методики, изложенной
применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений следует принять с учетом наличия в
коренной шейке отверстия для подачи смазочного масла. Для приближенных расчетов
эффективный коэффициент концентрации напряжений k /(m  n ) = 2,5 .
Допустимые коэффициенты запаса прочности коренных опор имеют следующие значения: - для
бензиновых двигателей – 3…5; для дизелей без наддува – 4…5; для дизелей с наддувом – 2…4.
72
Лекция 12. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет коленчатого вала
Шатунные шейки коленчатого вала рассчитываются на скручивание и изгиб. Скручивание
шатунной шейки происходит под действием набегающего момента МШШi, а изгиб под действием
изгибающих моментов в плоскости кривошипа МZ и момента МТ, действующего в плоскости,
перпендикулярной плоскости кривошипа.
Расчет шатунных опор коленчатого вала
Скручивающий момент, действующий на i-ю
шатунную шейку однопролетного вала, Нм:
Скручивающий момент, действующий на i-ю
шатунную шейку двухпролетного вала, Нм:
M ШШ i  M КШ i  Т 'i  R
M ШШ i  M КШ i  Т 'Σi  R
Для определения максимально нагруженной шейки составляют таблицу набегающих моментов
для шатунных опор.
, град.
ПКВ
1-я шатунная
шейка
МШШ1 = - T1’R
2-я шатунная шейка
МКШ2
T2’R
МШШ2 = МКШ2 - T1’R
i-я шатунная шейка
МКШ i
Ti’R
МШШ i = МКШ i - Ti’R
0
…
720
73
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 1 из 6)
Расчет коленчатого вала
На основании данных таблицы набегающих моментов определяют значения максимального МШШ I
max и минимального МШШ I min моментов, нагружающих шатунную шейку. При заполнении таблицы,
значения МКШ следует подставить из расчета коренных опор коленчатого вала, а значения Ti ‘ или
T i ‘ из динамического расчета кривошипно-шатунного механизма двигателя.
Экстремальные значения касательных напряжений цикла, МПа:
 max 
i
M ШШ
max
W ШШ
и
 min 
i
M ШШ
min
W ШШ
Wτ ШШ
π 3
  d ШШ
16
 δ
 1   ШШ
  d ШШ



4



W ШШ – момент сопротивления шатунной шейки скручиванию, м3; dШШ и ШШ – наружный и
внутренний диаметры шатунной шейки, м.
По полученным значениям максимальных и минимальных касательных напряжений определяют
запас прочности шатунной опоры коленчатого вала с использованием методики, изложенной
применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений следует принять с учетом наличия в
шатунной шейке отверстия для подачи смазочного масла. Для приближенных расчетов
эффективный коэффициент концентрации напряжений k /(m  n ) = 2,5 .
74
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 2 из 6)
Расчет коленчатого вала
Коэффициенты запаса прочности при кручении и изгибе шатунной шейки определяют независимо
друг от друга, а затем суммируют, определяя общий запас прочности.
Для определения моментов, изгибающих шатунную шейку, обычно используют табличный метод.
, град.
ПКВ
T’
MTsinM
MT
K’PK
Z’
Z’ (l/2)
MZ
MZcosM
MM
0
…
720
Изгибающий момент, действующий на
шатунную шейку в плоскости,
перпендикулярной плоскости кривошипа, Нм:
MT  T ' 
l
2
Изгибающий момент, действующий на
шатунную шейку в плоскости
кривошипа, Нм:
l
M Z  Z 'Σ   PПР  a
2
l = l KШ + l ШШ + 2h – расстояние между серединами коренных опор, м; l KШ и l ШШ – длины
коренной и шатунной опор, м; h – ширина щеки, м; Z’  = K’ PK + P’ ПР – суммарная реакция на
коренной опоре, м; a = 0,5 (l ШШ + h) – плечо восприятия усилия, м.
75
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 3 из 6)
Расчет коленчатого вала
Значения Т’ и K’ PK определяются по данным динамического расчета и заносятся в таблицу.
Суммарный изгибающий момент, Нм:
M ИЗ  M T2  M Z2
Изгибающий момент, действующий в плоскости
оси масляного канала, Нм:
MМ  M Т  sin М  M Z  cos М
М – угол между осью кривошипа и осью масляного канала, град.
При определении вида напряженного состояния в области канала для смазочного масла следует
учитывать тот факт, что напряжения сжатия формируются положительным моментом, а
напряжения растяжения – отрицательным.
Максимальное MММАХ и минимальное MММIN значение MМ определяются по таблице и, на
следующем этапе расчета определяются экстремальные значения напряжений изгиба в шатунной
шейке в плоскости отверстия для подвода смазочного масла, МПа:
σ max 
M max
М
Wσ ШШ
и
σ min 
M min
М
Wσ ШШ
W ШШ  0,5 W ШШ
W ШШ – момент сопротивления
шатунной шейки изгибу, м3.
76
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 4 из 6)
Расчет коленчатого вала
Коэффициент запаса прочности шатунной шейки по изгибу n и общий коэффициент запаса
прочности шатунной опоры коленчатого вала nШШ определяют с использованием методики,
изложенной применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна.
Минимально допустимый коэффициент запаса прочности шатунной опоры nШШ :
– для автомобильных двигателей не ниже 2…3;
– для тракторных двигателей не ниже 3…3,5 .
Расчет шатунных опор V-образных двигателей выполняют аналогичным образом. В отдельных
случая, расчет выполняют по плоскостям масляных каналов и по среднему сечению шатунной
шейки.
Расчет щек коленчатого вала
Щеки коленчатого вала воспринимают сложные переменные нагрузки, приводящие к появлению
напряжений: касательных от скручивания и нормальных от изгиба и растяжения-сжатия.
Наибольшие напряжения возникают в местах перехода шейки в щеку в галтелях (сечение А-А).
Касательные напряжения кручения, вызываются скручивающим моментом, Нм:
M КЩ  0,5  T '  (l КШ  h)
l КШ – длина коренной шейки, м; h – толщина щеки, м.
77
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 5 из 6)
Расчет коленчатого вала
Значения T ‘MAX и T ‘MIN обычно определяют по таблице моментов, изгибающих шатунную шейку.
Максимальные и минимальные касательные напряжения цикла, МПа:
 max 
M КЩ max
W Щ
и
 min 
M КЩ min
Wτ Щ    b  h2
W Щ
W Щ – момент сопротивления кручению прямоугольного поперечного сечения щеки, м3.
Значение коэффициента обычно  выбирают в зависимости от отношения b/h:
b/h
1
1,5
1,75
2
2,5
3
5
10
> 10

0,208
0,231
0,239
0,246
0,258
0,267
0,292
0,312
0,333
Коэффициент запаса прочности щеки n определяют с использованием методики, изложенной
применительно к сечению I-I поршневой головки шатуна. При этом, вблизи галтелей в сечении А-А
может быть принято соотношение k /(m  n ) = 2 .
Нормальные напряжения изгиба и растяжения-сжатия вызываются изгибающим моментом МИЩ и
сжимающей или растягивающей силой РЩ.
M ИЩ  0,5  (К  К R  2  РПР )  lКШ
PЩ  0,5  (К  К R )
78
Лекция 13. Расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного
механизма (слайд 6 из 6)
Расчет коленчатого вала
Максимальные и минимальные значения К определяют из динамического расчета кривошипношатунного механизма двигателя, полагая КР и РПР постоянными.
Максимальные и минимальные напряжения, МПа:
σ Σmax 
max
M ИЩ
Wσ Щ

PЩmax
FЩ
и
σ Σmin 
min
M ИЩ
Wσ Щ

PЩmin
FЩ
Wσ Щ  b  h2 / 6
W Щ – момент сопротивления щеки изгибу, м3; FЩ – площадь расчетного сечения А-А щеки, м2.
При определении коэффициента запаса прочности щеки
от действия нормальных напряжений n коэффициент
концентрации напряжений в галтелях определяют с
учетом: k /(m  n ) и rГАЛ /h .
Суммарный запас прочности щеки:
n
n и n – коэффициенты запаса прочности.
nσ  nτ
nσ2  nτ2
Минимально допустимые коэффициенты запаса прочности:
– для автомобильных двигателей не ниже 2…3; – для тракторных двигателей не ниже 3…3,5 .
79
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Для осуществления процессов газообмена в камерах сгорания поршневых и комбинированных
ДВС применяются механизмы газораспределения. В настоящее время, наибольшее
распространение получили механизмы газораспределения клапанного типа, в которых
управление потоками свежего заряда и отработавших газов осуществляется при помощи
подвижных элементов – клапанов. Наиболее распространенными являются конструкции с
верхним или нижним расположением распределительного вала механизма газораспределения и
верхним расположением клапанов.
Основные требования к современным механизмам газораспределения:
1.
2.
Получение (формирование) максимально-возможных проходных сечений, обеспечивающих
наилучшее наполнение и очистку цилиндра;
Сокращение до минимума массы подвижных элементов механизма газораспределения, что
обеспечивает снижение инерционных нагрузок.
Вышеуказанные требования противоречат друг другу и, для создания условий, удовлетворяющих
требованиям, развитие механизма газораспределения происходит по следующим направлениям:
1.
Переход на многоклапанные конструкции головок блоков цилиндров, позволяющие получить
повышенные значения коэффициента наполнения и, как следствие, литровой мощности (для
современных ДВС с двумя клапанами на цилиндр, литровая мощность составляет 50…60
кВт/л, а с четырьмя клапанами на цилиндр - 65…75 кВт/л).
80
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Использование четырех клапанов на цилиндр (два впускных и два выпускных) в составе
механизма газораспределения по сравнению с двумя клапанами (один впускной и один
выпускной) позволяет увеличить проходные сечения в клапанных комплектах двигателя
приблизительно на 30%.
2.
Переход от профилирования эксцентриков (кулачков) по заданным законам профиля кулачка
к профилированию в соответствии с заданным законом движения толкателя (создание
безударных кулачков). Развитие данного направления связано с форсированием двигателей
по частоте вращения коленчатого вала до 7000…8000 мин-1. При столь высокой частоте
вращения коленчатого вала, очень важно обеспечить закон движения клапана не создающий
резких (мгновенных) изменений скорости и ускорения клапана, и, как следствие,
исключающий возможность появления ударных нагрузок в механизме газораспределения.
3.
Оснащение механизмов газораспределения современных поршневых и комбинированных
ДВС (особенно с четырьмя клапанами на цилиндр) гидравлическими толкателями,
позволяющими отказаться от регулировки теплового зазора. Использование гидравлических
толкателей механизма газораспределения позволяет, отказавшись от регулировки теплового
зазора, выполнить крышку головки цилиндров, как единую деталь с верхними частями
подшипниковых опор распределительного вала. Данное мероприятие, помимо увеличения
жесткости конструкции крышки цилиндров в целом, существенно повышает эффективность
снижения шумности двигателя.
81
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 3 из 6)
Современные поршневые и комбинированные ДВС предусматривают применение следующих
схем расположения клапанов с двумя (а), тремя (б) и четырьмя (в) клапанами на цилиндр.
Проектирование механизма
газораспределения обычно начинают с
определения проходных сечений в седле
клапана FКЛ и в горловине FГОР.
FКЛ
cП  FП

iКЛ  ωВП
сП – средняя скорость поршня, м/с;
FП – площадь поршня, см2, iКЛ – число
одноименных клапанов; ВП – скорость
потока в проходном сечении клапана
(для впускного клапана указанная
скорость должна быть равна или
несколько ниже, чем скорость принятая
при определении потерь давления на
впуске ра), м/с.
82
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 4 из 6)
Учитывая, что через горловину проходит стержень клапана: FГОР = (1,1…1,2) FКЛ . По имеющейся
площади горловины определяется диаметр горловины dГОР . Полученный диаметр горловины
необходимо проверить на соответствие по следующим соотношениям:
dГОР = (0,38…0,42) D – при нижнем расположении клапанов;
dГОР = (0,35…0,52) D – при верхнем расположении клапанов;
dГОР = (0,38…0,42) D – для дизелей с объемным смесеобразованием;
dГОР = (0,35…0,40) D – для предкамерных и вихрекамерных дизелей;
dГОР = (0,42…0,46) D – для двигателей с клиновидной и плоско-овальной камерой сгорания;
dГОР = (0,46…0,52) D – для двигателей с полусферической камерой сгорания.
Диаметры горловин выпускных клапанов обычно на 15…20% меньше, чем диаметры горловин
впускных клапанов.
Расчетная схема проходного
сечения клапана
2
Проходное сечение клапана, см :
FКЛ  π  hКЛ  d ГОР  cos α  hКЛ  sin α  cos2 α 
dГОР = d1 – диаметр горловины клапана, см;  – угол
фаски клапана (обычно составляет 30 или 45 градусов).
83
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 5 из 6)
Для угла фаски клапана  = 30 град:
2

FКЛ  2 ,72  d ГОР  hКЛ  1,18  hКЛ
Для угла фаски клапана  = 45 град:
2

FКЛ  2 ,22  d ГОР  hКЛ  1,11  hКЛ
При известных значениях площади горловины и угла фаски клапана определяют максимальную
высоту подъема клапана.
Для угла фаски клапана  = 30 град:
hКЛ
2
7 ,4  d ГОР
 4 ,72  FКЛ

 d ГОР
2 ,72
Для угла фаски клапана  = 45 град:
hКЛ 
2
4 ,93  d ГОР
 4 ,44  FКЛ
 d ГОР
2 ,22
Полученные значения высоты подъема клапана соотносят с известными пределами:
– для автомобильных двигателей: hКЛmax = (0,18…0,3) dГОР ;
– для тракторных двигателей: hКЛmax = (0,16…0,24) dГОР .
Для угла фаски клапана в 45 градусов выбор высоты подъема клапана осуществляется по
верхнему пределу.
Построение профиля кулачка
При проектировании кулачков подбирают такой профиль, который, обеспечивая достаточное
наполнение цилиндра свежим зарядом, вызывает допустимые по величине силы инерции.
84
Лекция 14. Расчет механизма газораспределения (слайд 6 из 6)
Профиль кулачка обычно выбирают в соответствии с законом, обеспечивающим относительно
простую технологию изготовления распределительного вала.
В современных ДВС применяют эксцентрики (кулачки) следующих типов: выпуклый,
тангенциальный, вогнутый и безударный.
Построение профилей выпуклого (а) и тангенциального (б) эксцентриков
85
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Профиль выпуклого кулачка образован дугами двух радиусов: r1 и r2. Кулачки с выпуклым
профилем обычно используют для подъема плоских, выпуклых (сферических) и роликовых
толкателей.
Профиль тангенциального кулачка образован при помощи двух прямых, касательных к начальной
окружности, радиусом r0 в точках А и А’ и дугой, радиусом r2. Тангенциальный профиль
эксцентрика используется в основном для роликовых толкателей.
Построение профиля кулачка начинают от начальной окружности, радиусом r0.
Для бензиновых двигателей и дизелей без наддува: r0 = (1,5…2,5) hКЛmax, а для двигателей с
наддувом: r0 = (3…4) hКЛmax.
Угол р0 для четырехтактных двигателей:
 p0



ПР
 180   ЗП 
4
ПР – угол предварения (опережения) открытия клапана, град; ЗП – угол запаздывания закрытия
клапана, град.
Точки А и А’ являются точками начала открытия и окончания закрытия клапана, а точку В
определяют по величине максимального подъема толкателя hТmax.
При отсутствии рычагов
или коромысел:
hT max  hКЛ max
При наличии рычагов
или коромысел:
hT max  hКЛ max 
lT и lКЛ – длины плеч коромысла, прилегающие к толкателю и клапану, м (lT / lКЛ = 0,5…0,96).
lT
lКЛ
86
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Для построения профиля кулачка следует предварительно задаться значением радиуса r1 (или r2),
а для обеспечения сопряжения дуг определить значения r2 (или r1).
Для тангенциального кулачка r1 равно бесконечности, а радиус при вершине r2, мм:
r2  r0  hT max 
cos  p 0
1  cos  p 0
Для кулачка с выпуклым профилем:
r1 
r2 
r02  a 2  r22  2  r0  a  cos  p 0
2  r0  r2  a  cos  p 0 
r0  b  0,5  hT2 max  (r1  r0 )  (r0  hT max )  cos  p 0
b  (r1  r0 )  cos  p 0
a = r0 + hТmax – r2 , мм; b = r1 – r0 – hТmax , мм.
При определении r1 значение r2 принимают по технологическим соображениям (r2 > 1,5 мм), а при
расчете радиуса r2 значение радиуса r1 принимают (8…20) hТmax .
87
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 3 из 6)
Выбор слишком малого значения радиуса r1 может привести к получению отрицательного
значения радиуса r2 . В этом случае нужно повторить расчет c большим значением радиуса r1 .
Тыльную часть кулачка
выполняют радиусом rК :
rK  r0  ΔS
S – величина, включающая в себя
температурный зазор и упругие деформации, мм.
Для впускных клапанов: S = 0,25…0,35 мм, для выпускных клапанов: S = 0,35…0,5 мм.
На заключительной стадии проектирования профиля эксцентрика, в зависимости от выбранного
профиля и типа толкателя определяют подъем hT, скорость  и ускорение j толкателя и клапана.
Для кулачка с выпуклым профилем и плоским толкателем:
hT 1  (r1  r0 )  ( 1  cos p1 )
hT 2  a  cos p 2  r2  r0
ωT 1  (r1  r0 )ωK  sin  p1
ωT 2  ωK  a  sin  p 2
jT 1  (r1  r0 )ωK2  cos p1
jT 2  ωK2  a  cos p 2
hT1, T1, jT1 – подъем (м), скорость (м/с) и ускорение
(м/с2) толкателя при его движении по дуге, радиусом r1
от т. А до т. С; hT2, T2, jT2 – подъем (м), скорость (м/с) и
ускорение (м/с2) толкателя при его движении по дуге,
радиусом r2 от т. С до т. В; К – угловая скорость
распределительного вала, с-1; р1 и р2 – текущие
значения углов при движении толкателя по дугам с
радиусами r1 и r2 , град.
Значение угла р1 отсчитывают от радиуса ОА, а угла
р2 от радиуса ОВ. В т. С: hT1 = hT12.
88
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 4 из 6)
Для определения углов р1 и р2
используют следующие зависимости:
sin  p1 max 
a  sin  p 0
r1  r2
и
 p 2 max   p 0   p1max
Для тангенциального кулачка с роликовым толкателем используются уравнения:
hT 1  (r0  r ) 
( 1  cos  p1 )
cos  p1
ωT 1  (r0  r )ωK 
jT 1  (r0  r )ω 
2
K
sin  p1
cos  p1
2
1  sin 2  p1
cos  p1
2
hT 2  a  ( cos  p 2 
1
1  a12  sin 2  p 2 )  (r0  r )
a1
ωT 2  ωK  a  ( sin  p 2 
jT 2
(a1  sin 2 p 2 )
2 1  a12  sin 2  p 2
 cos  p 2  (a1 cos 2 p 2  a13 sin 4  p 2 ) 
 ω  a  

2
2
3/ 2
(
1

a
sin

)


1
p2
2
K
В представленных уравнениях: r – радиус ролика, м; значение а1 = а / (r2 + r).
Для кулачков с тангенциальным
профилем:
 p 2 max   p 0   p1max
и
tg p1 max 
a  sin  p 0
r0  r
89
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 5 из 6)
При отсутствии рычагов или коромысел: hКЛ = hT , КЛ = T, jКЛ = jT .
При наличии рычагов или коромысел: hКЛ = (lКЛ / lT) hT , КЛ = (lКЛ / lT) T, jКЛ = (lКЛ / lT) jT .
С учетом определенных величин следует построить
диаграммы подъема, скорости и ускорения
толкателя для оценки полного времени-сечения
клапана и газодинамических параметров потока.
Расчетные схемы механизмов газораспределения с
рычажным (а) и коромысловым (б) приводом
90
Лекция 15. Расчет механизма газораспределения (слайд 6 из 6)
Профилирование безударных кулачков
В отличие от эксцентриков с выпуклым или тангенциальным профилем, профилирование
безударных кулачков выполняют в соответствии с заранее выбранным и рассчитанным
законом движения клапана и толкателя. Обязательным условием безударности профиля
кулачка является плавное и непрерывное изменение характера кривой ускорения толкателя.
К достоинствам безударных кулачков относят повышение надежности и ресурса механизма
газораспределения ввиду снижения нагруженности его элементов при плавном изменении их
ускорений. В отдельных случаях применение безударных кулачков позволяет снизить скорость
движения свежего заряда, что способствует снижению суммарных потерь во впускной системе
двигателя.
Построение безударного профиля
К недостаткам безударных кулачков относят
сложность расчета и изготовления требуемого
профиля.
Профилирование безударного кулачка начинают с
построения диаграммы ускорений клапана. Далее, по
выбранному закону изменения ускорений, определяют
законы изменения скорости и перемещения клапана.
91
Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Профилирование безударных кулачков
Для проектирования безударных кулачков рекомендуется следующая последовательность:
1. Выбор фаз газораспределения ПР , ЗП и р0 и определение максимальной высоты подъема
клапана hКЛmax и толкателя hТmax .
2. Определение закона изменения ускорения толкателя, обеспечивающего положительные
ускорения, не более 1500…3500 м/с2, и отрицательные, не превышающие 500…1500 м/с2.
3. Построить начальную окружность радиусом r0 и затем построить окружность тыльной части
кулачка, радиусом rК = r0 – S.
4. В соответствии с принятым углом р0 определить положение точки начала открытия А и
окончания закрытия А’ клапана.
5. На участке «набегания» и «сбегания» толкателя (Ф0) откладываются
углы К0 , соответствующие выбору теплового зазора. Протяженность
участка «сбега»:
π 2  ΔS
Ô0 
360  ωT' 0 K
’T0K = 0,008…0,022 – скорость толкателя в конце участка «сбега» (т. А’), мм/град.
6. Из т. О через 1 или 2 градуса провести радиальные лучи 1, 2, 3 и т. д.
7. На проведенных лучах отложить величины подъема толкателя (с учетом зазора S).
92
Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Профилирование безударных кулачков
8. К выставленным радиальным лучам, из точек b1 , b2 , b3 … bn провести перпендикуляры,
направленные в сторону оси симметрии кулачка.
9. К полученным перпендикулярам следует провести огибающую линию, которая и будет являться
искомым профилем безударного кулачка.
Перпендикуляры к радиальным лучам в каждой точке огибающей линии являются
касательными к ней.
Таким образом, процесс проектирования безударного кулачка следует начинать с выбора
характера изменения ускорения толкателя при его перемещении под воздействием кулачка
искомого профиля. В качестве примера можно рассмотреть проектирование безударного кулачка
Курца. График ускорений данного кулачка состоит из 4-ех характерных участков, для каждого из
которых следует определить закон изменения перемещения, скорости и ускорения толкателя:
1. Участок «сбега» толкателя Ф0 – косинусоида;
2. Участок положительных ускорений Ф1 – половина волны синусоиды;
3. Первый участок отрицательных ускорений Ф2 – четверть волны синусоиды;
4. Второй участок отрицательных ускорений Ф3 – отрезок параболы.
Для оценки угловой протяженности различных участков ускорения толкателя рекомендуются
следующие соотношения:
93
Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 3 из 6)
Профилирование безударных кулачков
π
Ô1  Ô 2  Ô 3 
 p0
180
Ô 2  ( 0,1...0,25 )  Ô 3
Ô 2  Ô 3  ( 0,15...3 )  Ô1
Каждый участок профиля кулачка характеризуется своим набором определяющих выражений для
оценки перемещения, скорости и ускорения толкателя.
Для участка «сбега» толкателя (0<К =К0<Ф0),
где К0 – переменная величина.
h0  ΔS  ( 1  cos
ωT 0  ΔS  ωK 
π
Ê 0 )
2Ô 0
π
π
 sin
Ê 0
2Ô 0
2Ô 0
2
jT 0
 π 
π


 ΔS  ω  
 cos
Ê 0

2Ô 0
 2Ô 0 
2
K
Для участка положительных ускорений
(0<К =К1<Ф1), где К1 – переменная величина.
h1  ΔS  c11 Ê 1  c12 sin
ωT 1  ωK  (c11  c12
π
Ê1
Ô1
π
π
 cos  Ê 1 )
Ô1
Ô1
  π 2

π
2
jT 1  ωK  c12   sin  Ê 1 
Ô1
  Ô1 

94
Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 4 из 6)
Профилирование безударных кулачков
Для первого участка отрицательных ускорений (0<К =К2<Ф2), где К2 – переменная величина.
h2  h1K  c21 Ê 2  c22 sin
ωT 2
π
Ê 2
2Ô 2
π
π
 ωK  (c21  c22
 cos
Ê 2 )
2Ô 2
2Ô 2
h1K  ΔS  c11Ô1
2


 π 
π
2
 sin
 ωK   c22 
Ê 2 
2Ô2


 2Ô 2 
jT 2
Для второго участка отрицательных ускорений (0<К =К3<Ф3), где К3 – переменная величина.
h3  h2 K  c31(Ô 3   Ê 3 )4  c32(Ô 3   Ê 3 )2  ñ33


ωT 3  ωK   4c21(Ô 3   Ê 3 )3  2c32(Ô 3   Ê 3 )
h2 K  ΔS  c11Ô1  c21Ô2  c22

jT 3  ωK2  12c31(Ô 3   Ê 3 )2  2ñ32
В представленных уравнениях приняты следующие обозначения: K – угловая скорость
распределительного вала, 1/с; К – текущее значение угла поворота кулачка, град; К0 , К1 , К2 ,
К3 – текущие значения углов поворота кулачка от начала соответствующего участка профиля
(Кjн = 0) до конца участка (Кjк = Фi).
95

Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 5 из 6)
Профилирование безударных кулачков
Значения Кi не находящиеся под знаком тригонометрических функций выражены в радианах, а в
остальных случаях – в градусах.
Ф0 , Ф1 , Ф2 , Ф3 – угловые интервалы соответствующих участков ускорения толкателя (в
уравнениях выражены в радианах, а на иллюстрациях – в градусах); hКЛmax и hТmax – максимальные
подъемы клапана и толкателя, мм; h = hT + S – перемещение толкателя с учетом выбора зазора,
мм; h0 , h1 , h2 , h3 – текущие перемещения толкателя на соответствующих участках профиля
кулачка, мм; Т0 , Т1 , Т2 , Т3 – скорости толкателя на соответствующих участках профиля
кулачка, мм/с или м/с; jТ0 , jТ1 , jТ2 , jТ3 – ускорения толкателя на соответствующих участках профиля
кулачка, мм/с2 или м/с2; hiH , TiH , jTiH , TiH – перемещение, скорость, ускорение и угол поворота
эксцентрика в начале расчетного участка; hiК , TiК , jTiК , TiК – перемещение, скорость, ускорение и
угол поворота эксцентрика в конце расчетного участка; с11, с12, с21, с22, с31, с32, с33 – коэффициенты
закона движения толкателя, определяемые из равенства перемещений, скоростей и ускорений на
границах участков.
Для определения коэффициентов закона движения толкателя в расчет вводятся коэффициенты
k1 , k2 и k3 , и коэффициенты К1 и К2 .
Коэффициенты k1 , k2 и k3 :
Z
j2TK 5

j3TK 8
Ô
k1  8Z   2
 π



2
k2 
5 Z
 Ô 32
6
k3 
4  2Z
 Ô3
3
– рекомендованное значение для кулачка Курца
96
Лекция 16. Расчет механизма газораспределения (слайд 6 из 6)
Профилирование безударных кулачков
Коэффициенты К1 и К2 :
K1  k1  k2  k3Ô 2
K 2  k3 
4 ZÔ 2
π
С использованием вспомогательных коэффициентов К1 и К2 коэффициенты закона движения
толкателя могут быть определены по следующим зависимостям:
K1 ωT'' 0 K  K 2 hT max
c11 
2 K1  K 2Ô1
c21  c32k3
c22  c32k1
(c11  ωT'' 0 K )Ô1
c12 
π
c31 
c31( 1  Z)
6Ô 32
2c11  ωT'' 0 K
c32 
K2
c33  c32k2
Значения всех коэффициентов определяют с точностью до 6-го или 7-го знака после запятой,
а затем выполняют проверку полученных результатов. Несовпадение величин перемещений и
скоростей в точках перехода одного участка в другой не должны превышать 0,0001, а
несовпадение ускорений – 0,001. С учетом определенных на каждом участке величин следует
построить диаграммы подъема, скорости и ускорения толкателя.
97
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Профилирование безударных кулачков
Максимальная скорость толкателя:
ωT max  ωK (c11  c12
π
π
)  ωK (c21  c22
)  ωK K 2c32
Ô1
2Ô 2
Максимальное и минимальное ускорение толкателя:
jT max  ωK2 c12(
π 2
)
Ô1
jT min  ωK2 2c32
Минимальный радиус кривизны профиля кулачка:
ρmin  rK  h  2c32
Максимальный радиус кривизны профиля кулачка:
ρmax
 Ô1 2 
Ô1
 rK  ΔS  c11
 c12    1
2
 2 

Значения радиусов кривизны профиля кулачка
используют при определении контактных напряжений
между кулачком и толкателем, а по величине MAX
ориентировочно определяют форму бокового участка
профиля.
98
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Определение времени-сечения клапана
По диаграмме перемещения толкателя графически определяют время-сечение клапана (мм2с) и
среднюю площадь его проходного сечения (мм2) за процесс впуска (выпуска).
Время-сечение клапана:

t2
t1
FКЛ dt  M t  M F  Fabc
Мt = Мр / (6np) – масштаб времени по оси абсцисс на диаграмме подъема клапана, с/мм; Мр –
масштаб угла поворота распределительного вала, град/мм; np – частота вращения
распределительного вала, мин-1; МF = Мh    dгор  cos – масштаб площади проходного сечения
по оси ординат, мм2/мм; dгор – диаметр горловины клапана, мм;  – угол фаски посадочного конуса
клапана (для  =30: МF = Мh  2,72  dгор , для  =45: МF = Мh  2,22  dгор ), град; Fabc – площадь под
кривой подъема клапана за такт впуска (выпуска), мм2.
Средняя площадь проходного
сечения клапана:
FКЛcp


Средняя скорость потока в седле клапана:
t2
t1
FКЛ dt
t 2  t1
ω
'
ВП
M F
 F abc
lac
c F
 П П
FКЛcp
lac – продолжительность
процесса впуска (выпуска) по
диаграмме, мм.
cП – средняя скорость
поршня, м/с; FП – площадь
поршня, м2.
Проверку средней скорости потока осуществляют по следующим данным: для бензиновых
двигателей: ’ВП = 90…170 м/с, для дизелей: ’ВП = 80…120 м/с.
99
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 3 из 6)
Расчет пружины клапана
При всех режимах нагружения двигателя пружина клапана должна обеспечивать:
1. Плотную посадку клапана в седло и удержание его в закрытом положении в течение всего
периода движения толкателя по начальной окружности, радиусом r0.
2. Постоянную кинематическую связь между клапаном, толкателем и кулачком во время
движения толкателя с отрицательным ускорением.
Условие обеспечения плотной посадки
клапана в седло для выпускного клапана:
PПР min  FГОР  (р'r  pa )
РПРmin – минимальное усилие пружины при закрытом клапане, Н; FГОР – площадь горловины
клапана, м2; р’r и ра – давления газов в выпускном трубопроводе и в цилиндре при впуске, МПа.
Разность давлений (р’r – ра ) достигает в бензиновых двигателях 0,05…0,07 МПа и в дизелях
0,02…0,03 МПа.
Применительно к впускному клапану, в двигателях без наддува плотная посадка клапана в седло
обеспечивается при любом минимальном усилии пружины.
Условие обеспечения плотной посадки клапана в седло
для впускного клапана в двигателях с наддувом:
PПР min  FГОР  (рK  pr )
рK и рr – давления газов во впускном трубопроводе (давление наддува) и в цилиндре двигателя
при выпуске отработавших газов, МПа.
100
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 4 из 6)
Расчет пружины клапана
Условием обеспечения кинематической связи между
деталями клапанного механизма является:
PПР  k  PjКК 2
РjКЛ2 – приведенная к клапану сила инерции механизма газораспределения при движении
толкателя с отрицательным ускорением, Н; К – коэффициент запаса (для бензиновых двигателей:
К = 1,33…1,66, для дизелей: К = 1,28…1,52).
Порядок расчета пружины клапана:
1. Определение силы упругости пружины РПР ;
2. Определение характеристики пружины РПР = f (fПР), где fПР – деформация пружины;
3. Проверка минимального усилия пружины при закрытом клапане;
4. Выбор конструктивных параметров и размеров пружины;
5. Определение коэффициента запаса прочности и числа собственных колебаний пружины.
Сила инерции, приведенная к оси клапана при
движении толкателя с отрицательным ускорением, Н:
'
PjКК 2   M КЛ
 jКЛ 2   M КЛ  jT 
l КЛ
lТ
MКЛ – суммарная масса клапанного механизма, приведенная к клапану, кг.
mПР
 mТ
3
m
l
 ПР  (mТ  mШТ )  ( Т )  m'K
3
l КЛ
При нижнем расположении клапанов:
M КЛ  mКЛ 
При верхнем расположении клапанов:
M КЛ  mКЛ
101
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 5 из 6)
Расчет пружины клапана
mКЛ – масса комплекта клапана (клапан, тарелка клапана, пружина, замок тарелки), кг; mПР –
масса пружины (или нескольких пружин), кг; mТ – масса толкателя, кг; mШТ – масса штанги, кг; m’K
– масса коромысла, приведенная к оси клапана, кг.
Для двуплечего рычага:
Для одноплечего рычага:
J K mК (l КЛ  lТ )2
m'К  2 
2
l КЛ
12lКЛ
2
J K mК l КЛ
m'К  2 
l КЛ
3lT2
J К – момент инерции коромысла
относительно оси качания, м4;
mК – масса коромысла, кг.
При расчете вновь проектируемых двигателей конструктивные массы клапанных механизмов
М’КЛ = МКЛ / FГОР следует принимать по известным значениям:
Способ расположения клапанов и распределительного вала
М’КЛ , кг/м2
Нижнее расположение клапанов
220…250
Верхнее расположение клапанов и нижнее расположение распределительного вала
230…300
Верхнее расположение клапанов и верхнее расположение распределительного вала
180…230
Для выпуклых кулачков с плоским толкателем характеристику клапанной пружины можно
построить по параметрам кулачка.
102
Лекция 17. Расчет механизма газораспределения (слайд 6 из 6)
Расчет пружины клапана
Максимальная сила упругости пружины:
PПР max  M KЛ  К  a  ωk2
Характеристика
клапанной пружины
lКЛ
lT
Минимальная сила упругости и жесткость пружины:
PПР min  M KЛ  К  (r0  r2 )  ωk2
lКЛ
lT
и
c  M KЛ  К  ωk2
Предварительная и полная деформация пружины:
f min 
l
PПР min
 (r0  r2 ) КЛ
c
lT
и
f max  a
lКЛ
lT
К основным конструктивным размерам пружины относят:
1. Средний диаметр пружины DПР;
2. Диаметр проволоки  ПР;
3. Число витков пружины i;
4. Шаг витка t;
5. Полную длину свободной пружины LСВ.
103
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Расчет пружины клапана
Средний диаметр пружины обычно принимают в
функции диаметра горловины клапана:
DПР  ( 0,7...0,9 )  d ГОР
Диаметр проволоки:
 ПР  3,5...6 мм
При наличии двух пружин на одном клапане диаметр проволоки внутренней пружины составляет
2,5…4,5 мм.
Число рабочих витков пружины:
4
G  δПР
 f max
iР 
3
8  PПР max  DПР
Полное число витков пружины:
iП  iР  2
Шаг витка свободной пружины:
f
t  δПР  max  Δmin
iP
G = 8…8,3 – модуль упругости
второго рода, МН/см2.
min = 0,3 – наименьший зазор
между витками пружины при
полностью открытом клапане, мм.
Длина пружины при полностью открытом клапане:
Lmin  iПPδПР  iP Δmin
Длина пружины при полностью закрытом клапане:
L0  Lmin  hКЛ max
Длина свободной пружины:
LСВ  Lmin  f max
104
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Расчет пружины клапана
Максимальное касательное напряжение, возникающее
в пружине, МПа:
8  PПР max  DПР  k '

3
π  δПР
τ max
k' – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений по поперечному
сечению витка пружины и зависящий от отношения DПР / ПР. Указанный коэффициент следует
выбрать из таблицы:
DПР / ПР
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
k'
1,5
1,38
1,3
1,23
1,2
1,17
1,15
1,13
1,11
1,1
Значения максимальных напряжений в пружине редко превышают 450…650 МПа.
8  PПР min  DПР  k '

3
π  δПР
Минимальное касательное напряжение, возникающее в
пружине, МПа:
τ min
Коэффициент запаса прочности пружин поршневых
и комбинированных ДВС обычно определяют по
пределу усталости. Коэффициент запаса:
nτ 
τ 1
(τ a  ατ  τ m )
-1 – предел усталости при кручении (для пружинных сталей обычно принимают 340…400 МПа);
 – коэффициент приведения цикла, принимаемый равным 0,1…0,2).
105
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 3 из 6)
Расчет пружины клапана
a – амплитуда напряжений, МПа ; m – средние напряжения, МПа.
Минимально-допустимый коэффициент запаса прочности для пружин двигателей автомобилей и
тракторов [n] = 1,2…1,4.
При значительных силах инерции в механизме газораспределения на каждый клапан
устанавливают по две пружины. При этом различают наружную и внутреннюю пружины. Навивка
пружин осуществляется в разные стороны, что исключает попадание обломков одной пружины
между витками другой в случае разрушения одной из пружин.
Максимальная суммарная сила упругости двух пружин, Н:
H
B
PПР max  PПР
max  PПР max
Минимальная суммарная сила упругости двух пружин, Н:
H
B
PПР min  PПР

P
min
ПР min
Величины усилий пружин следует распределять
исходя из следующего соотношения:
РВПР = (0,35…0,45) РПР. Для обеспечения
нормальных радиальных зазоров между
направляющей втулкой и внутренней пружиной,
а также между пружинами, размеры пружин (мм)
должны удовлетворять следующим условиям:
H
B
Н
DПР
 d ВТ  δПР
 δПР
2
B
B
DПР
 d ВТ  δПР
2
DВПР и DНПР – средние диаметры
наружной и внутренней пружин, мм; ВПР и
 НПР – диаметры проволоки пружин, мм.
106
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 4 из 6)
Расчет пружины клапана и распределительного вала
К числу недопустимых явлений, которые должны быть исключены при работе механизма
газораспределения, относится явление резонанса, представляющее собой совпадение частоты
собственных колебаний пружины с вынужденными колебаниями.
С этой целью следует определить число собственных колебаний клапанной пружины:
nc  2 ,17 10 7 
δПР
2
iP  DПР
Необходимо убедиться, что отношение числа собственных свободных колебаний nc пружины к
частоте вращения распределительного вала nр не равняется целому числу. Особенно опасно
соотношение: nc / nр = 1.
В том случае, если на один клапан установлены две пружины,
помимо этого, должно соблюдаться следующее неравенство:
nCH nCB

nP nP
Расчет распределительного вала
Распределительные валы поршневых и комбинированных ДВС изготавливают из углеродистых и
легированных сталей и легированных чугунов. Основные применяемые марки сталей: сталь 40,
45, 15Х, 12ХН3А. Со стороны клапанного привода на вал действуют: сила упругости пружины РПРТ,
сила инерции деталей клапанного механизма РjT и сила давления газов РГT.
107
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 5 из 6)
Расчет распределительного вала
Суммарная сила, действующая на кулачок со стороны клапанного привода:
PT  PПРT  PjT  PГT  (PПР  PГ ) 
l КЛ
 М Т  jT
lТ
МТ – масса движущихся деталей механизма газораспределения, приведенная к толкателю, кг.
M T  (mКЛ
mПР  l КЛ

)  
3
 lТ
2

  mT  mШТ  m''K

mКЛ – масса комплекта клапана (клапан, тарелка клапана, пружина, замок тарелки), кг; mПР –
масса пружины (или нескольких пружин), кг; mТ – масса толкателя, кг; mШТ – масса штанги, кг; m’’K
– масса коромысла, приведенная к оси толкателя, кг.
Для двуплечего рычага:
mК (l КЛ  lТ )2
m 
12lT2
''
K
Для одноплечего рычага:
2
mК  lКЛ
m 
3lT2
''
K
mК – масса коромысла, кг.
Наибольшая сила передается на кулачок от выпускного клапана в начальный период его
открытия:
PT max

 l
π  d B2
  PПР min 
(p Г  р'r )  КЛ  М Т  ωK2  (r1  r0 )
4

 lТ
108
Лекция 18. Расчет механизма газораспределения (слайд 6 из 6)
Расчет распределительного вала
PПРmin – сила упругости пружины при закрытом клапане, Н; dB – наружный диаметр тарелки
выпускного клапана, м; рГ – давление в цилиндре в момент начала открытия выпускного клапана,
Па; р’r – давление в выпускном трубопроводе, Па; lКЛ и lТ – плечи коромысла и толкателя, м; K –
угловая скорость вращения распределительного вала, 1/с; r0 и r1 – радиусы начальной
окружности и первого участка профиля кулачка, м.
Основным расчетом распределительного
вала является расчет на жесткость,
заключающийся в определении стрелы
прогиба (y) под действием суммарной
силы PТmax .
В качестве расчетной схемы
рассматривается свободно опирающаяся
на две опоры балка, нагруженная в
области контакта толкателя и кулачка.
Стрела прогиба, мм:
Расчетная схема распределительного вала
0,8  P
 a 2  b2
T max
y


E  l   d 4  δ 4 
p
 p
a и b – расстояния от опор до точек приложения усилия PТmax , м; dp и p – наружный и
внутренний диаметры распределительного вала, м; Е – модуль упругости вала, МПа.
109
Лекция 19. Расчет механизма газораспределения (слайд 1 из 6)
Расчет распределительного вала
Предельные значения стрелы прогиба [y] = 0,02…0,05 мм.
Напряжения смятия, возникающие в местах контакта кулачка и толкателя определяют для
плоского и роликового толкателей:
Для плоского толкателя, МПа:
σ СМ  0,418
Для роликового толкателя, МПа:
PT max  E
bK  r1
σ СМ  0,418
PT max  E  1 1 
   
bK
 r r1 
bK – ширина кулачка, м; r – радиус ролика толкателя, м.
Предельно-допустимые напряжения смятия составляют [СМ] = 400…1200 МПа.
Суммарные напряжения от совместного действия
изгибающего и скручивающего моментов:
2
2
σ Σ  0,5 σ ИЗ
 4  τ max
ИЗ – напряжения изгиба, МПа; WИЗ – момент сопротивления изгибу, м3; max – напряжения
скручивания, МПа.
Напряжения изгиба, МПа:
σ ИЗ
max
М ИЗ
32  РТ max  a  b


WИЗ
 δ p4 
3 
π  d p  1 4  l
 d 
p 

110
Лекция 19. Расчет механизма газораспределения (слайд 2 из 6)
Расчет распределительного вала
Напряжения скручивания, МПа:
τ max
МКРmax – максимальный скручивающий
момент, Нм; WКР – момент сопротивления
кручению (WКР = 0,5 WИЗ), м3.
max
М KP

WKP
Скручивающий момент от каждого эксцентрика обычно достигает максимума в конце первого
периода подъема толкателя, в тот момент, когда точка касания толкателя и кулачка наиболее
удалена от оси толкателя.
Для кулачка с выпуклым профилем:
 p 1 max
PT
 p1 max
max
М KP
 PT
i
 m , где при р1 = рmax :
– максимальное усилие в конце первого периода подъема толкателя, Н; m – функция
плеча .
Функция плеча:
m
r1  r0
 r0  hT max  r2   sin  p
r1  r2
В отдельных случаях, для определения максимального скручивающего момента от действия всех
эксцентриков распределительного вала целесообразно построить таблицу набегающих моментов.
Предельно-допустимые суммарные напряжения составляют: [] = 100…150 МПа.
111
Лекция 19. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет элементов систем питания двигателя топливом
Основными требованиями, предъявляемыми к системам питания топливом современных
поршневых и комбинированных ДВС, являются следующие:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Точная дозировка топлива и окислителя по цилиндрам и циклам;
Высокая скорость приготовления топливно-воздушной смеси;
Формирование горючей смеси, обеспечивающей полное сгорание топлива и отсутствие
токсичных компонентов в отработавших газах ДВС;
Автоматическое изменение количества и состава горючей смеси при изменении режима
работы двигателя;
Обеспечение надежного пуска двигателя при различных температурных условиях;
Технологичность и регулируемость системы питания двигателя топливом.
Современные системы питания двигателей топливом имеют следующую классификацию:
Системы питания двигателей топливом
Бензиновые двигатели
Системы питания
карбюраторного типа
Дизели
Системы питания c непосредственным
впрыском бензина в цилиндр двигателя
Системы питания c впрыском
бензина во впускной трубопровод
Системы питания
аккумуляторного типа
Системы питания
насосного типа
112
Лекция 19. Расчет систем двигателя (слайд 4 из 6)
Системы питания двигателя топливом карбюраторного типа
Помимо базовых и вспомогательных элементов (топливный бак, фильтры, топливоподкачивающий
насос и т.п.) основной составляющей систем топливоподачи карбюраторного типа является
устройство, обеспечивающее перемешивание топлива и воздуха – карбюратор.
Современные карбюраторы представлены совокупностью следующих систем:
1. Главная дозирующая система;
2. Система обогащения топливно-воздушной смеси (экономайзер);
3. Система ускорения (ускорительный насос);
4. Система «холостого хода» двигателя;
Основные элементы главной дозирующей
5. Система пуска двигателя.
системы карбюратора
В состав конструкции карбюратора также могут входить
устройства (в т. ч. и электронные), обеспечивающие
надежную и стабильную работу двигателя.
Расчет карбюратора сводится к расчету элементов
главной дозирующей системы. При этом определяются
основные размеры диффузора и жиклеров.
При расчете диффузора определяют скорости
движения воздуха в его различных сечениях и его
геометрические параметры. Связь между скоростью и
давлением в воздушном потоке диффузора
определяется уравнением Бернулли.
113
Лекция 19. Расчет систем двигателя (слайд 5 из 6)
Определение основных размеров диффузора карбюратора
Теоретическая скорость воздуха (без учета гидравлических
сопротивлений) для любого сечения диффузора, м/с:
ωB 
2 p0  px 
2 Δp x

ρ0
ρ0
рx и рx – давление и разряжение в любом сечении диффузора, Па; 0 – плотность воздуха, кг/м3.
Для минимального сечения диффузора, м/с:
ωB 
Действительная скорость воздуха в диффузоре, м/с:
2 Δpд
ρ0
ωд  д  αс  ωВ  μд  ωВ
д – коэффициент скорости, учитывающий гидравлическое сопротивление впускного тракта; С –
коэффициент сужения струи (0,97…0,98), равный отношению площади минимального сечения
потока к площади минимального сечения диффузора; д = д С – коэффициент расхода
диффузора.
Взаимосвязь коэффициента расхода диффузора и
разрежения в диффузоре для большинства
карбюраторов выглядит следующим образом (см.
графическую зависимость).
114
Лекция 19. Расчет систем двигателя (слайд 6 из 6)
Определение основных размеров диффузора карбюратора
π  d д2
π  d д2
2  Δpд
GB 
 μд  ωВ  ρ0 
 μд 
4
4
ρ0
Действительный секундный расход
воздуха через диффузор, кг/с:
С другой стороны, расход воздуха равен его количеству, поступающему в цилиндр двигателя за
определенный временной интервал при данной частоте вращения коленчатого вала:
GB  ηV 
π  D2
4
S 
n i
 μд  ρ0
120
D – диаметр цилиндра, м; S – ход поршня, м; i – число цилиндров двигателя, n – частота
вращения коленчатого вала, мин-1.
2
Таким образом, взаимосвязь между частотой вращения
коленчатого вала и разряжением в диффузоре:
Диаметр диффузора:
dд  D 
 η  D 2
n  i  ρ0
V

Δpд      S 
μ
d
120
 д  д 
 2
ηV  S  n  i
4  GB

120  μд  ωд
π  μд  ωB  ρ0
Диаметр диффузора подбирают таким образом, чтобы при малой частоте вращения коленчатого
вала и прикрытой дроссельной заслонке скорость В была не менее 40…50 м/с, а при полностью
открытой дроссельной заслонке не превышала 120…130 м/с.
115
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет жиклеров карбюратора
Основой главной дозирующей системы
карбюратора является элементарный
карбюратор, который обогащает смесь по
мере увеличения разряжения в диффузоре,
т.е. с увеличением открытия дроссельной
заслонки или частоты вращения коленчатого
вала.
Анализ регулировочной характеристики
двигателя по коэффициенту избытка
воздуха свидетельствует о необходимости
постепенного обеднения топливновоздушной смеси при повышении
разряжения в диффузоре с обогащением
только на режиме максимальной мощности.
Характеристика элементарного
карбюратора
116
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет жиклеров карбюратора
Поскольку для каждой кривой (I, II и III) положение дроссельной заслонки и, следовательно,
разряжение в диффузоре остаются постоянными, то зависимость состава смеси можно
перестроить в координаты  - Gв или  - рд и получить характеристику «идеального»
карбюратора.
Таким образом, для преобразования
характеристики карбюратора от
элементарного к «идеальному» виду
необходимо устройство, обеспечивающее
обеднение горючей смеси на всех
эксплуатационных режимах работы
двигателя (компенсацию топливновоздушной смеси). Компенсация может
осуществляться регулированием разряжения
в диффузоре или регулированием
разряжения вблизи жиклера.
Характеристика «идеального»
карбюратора
К числу наиболее распространенных способов компенсации топливно-воздушной смеси относят
компенсацию регулированием разряжения у жиклера, одним из вариантов которой является
использование топливного или воздушного (эмульсионного) жиклеров.
117
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет жиклеров карбюратора
Теоретическая скорость топлива, походящего
через топливный жиклер 1:
ωTT 
Компенсационная система карбюратора
2
Δpд  Δp КОЛ 
ρT
Т – плотность топлива, кг/м3.
Разряжение в компенсационном колодце 3:
Δp КОЛ 
Δp д
f 
1   B 
 fP 
2
fB и fP – площади проходных сечений воздушного
(эмульсионного) жиклера 2 и распылителя 4, м2.
Действительная скорость истечения из жиклера
определяется величиной коэффициента расхода Ж:
1 – топливный жиклер; 2 – воздушный
(эмульсионный) жиклер; 3 – компенсационный
колодец; 4 – распылитель
T   ЖТ  ТТ
Коэффициент расхода Ж обычно принимают 0,65…0,8, а скорость истечения топлива через
жиклер находится в пределах от 0,5 до 6 м/с в зависимости от режима работы двигателя.
118
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет жиклеров карбюратора
Секундный расход топлива:
2
π  d ЖТ
GT 
 μ ЖТ  2  ρT   Δpд  Δp КОЛ 
4
Таким образом, при известном значении часового
расхода топлива GT, диаметр топливного жиклера 1
определяется, как:
d ЖT 
4GT
π  μ ЖТ  ωТ  ρТ
При компенсации смеси пневматическим торможением, из распылителя, помимо топлива,
истекает некоторое количество воздуха, прошедшее через воздушный жиклер 2 и эмульсионный
колодец 3. Расход воздуха:
GВЭ
2
π  d ВЭ

 μВЭ  2  ρ0   Δpд  Δp КОЛ 
4
dBЭ – диаметр воздушного (эмульсионного) жиклера, м; BЭ – коэффициент расхода воздушного
жиклера; 0 – плотность воздуха, кг/м3.
Диаметр воздушного (эмульсионного) жиклера:
d ВЭ 
4GВЭ
π  μВЭ  ωВЭ  ρ0
В последнем уравнении имеются неопределенные величины: GBЭ , BЭ и BЭ.
119
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет жиклеров карбюратора и систем впрыска легкого топлива
Учитывая наличие неопределенных величин, при определении диаметра эмульсионного жиклера
dBЭ его величиной предварительно задаются, а затем определяют величину рКОЛ и строят
характеристику карбюратора  = f(рд) по следующей зависимости:
 d
α   д
 d ЖТ
2
 μд
d
ρ0
Δp д



  ВЭ
ρТ (ΔΔд  Δp КОЛ )  d ЖТ
 l0  μ Ж
2
 μВЭ

 l0  μ ЖТ
l0 – стехиометрическая константа, равная 14,3…14,8.
Характеристику карбюратора строят в пределах от рд = 0,5…1,0 кПа до значения рд при
максимальной скорости воздуха в диффузоре.
Расчет систем впрыска легкого топлива
Преимуществом всех систем впрыска бензина, по сравнению с карбюраторными системами,
является раздельная подача и регулирование количества и качества топлива и воздуха,
позволяющая максимально точно поддерживать необходимый состав топливно-воздушной смеси
в каждый момент времени при работе двигателя.
Регулирование состава топливно-воздушной смеси, в пределах выбранного режима нагружения
двигателя, осуществляется изменением количества топлива, подаваемого форсункой.
120
Лекция 20. Расчет систем двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет систем впрыска легкого топлива
Форсунки имеют электронное управление и изменение цикловой подачи топлива осуществляется
изменением длительности управляющего импульса, поступающего на форсунку от электронного
блока системы управления двигателем.
Длительность управляющего импульса рассчитывается электронным блоком на основании
сигналов, поступающих от различных датчиков двигателя, с использованием базовой матрицы
дозирования топлива, предварительно размещенной в памяти блока управления.
При расчете систем впрыска бензина
определяют диаметр распыливающих
отверстий электроуправляемой форсунки,
время подачи управляющего импульса и
мощность, затрачиваемую на привод
топливного насоса.
Базовая матрица дозирования топлива
Скорость топлива, проходящего через
распыливающие отверстия форсунки:
ωФ 
2
 pФ  pВТ 
ρT
рФ и рВТ – давление в рампе форсунок и впускном
трубопроводе, Па.
УПР – длительность управляющего импульса; n –
частота вращения коленчатого вала; ДР – угол
открытия дроссельной заслонки
121
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет систем впрыска легкого топлива
GT' 
Массовый секундный расход топлива на 1 цилиндр двигателя:
GТ – часовой расход топлива, кг/с; i – число цилиндров двигателя.
Площадь распыливающего отверстия форсунки:
Ф – коэффициент расхода топлива (0,75…0,85).
Диаметр распыливающего отверстия форсунки:
Цикловая подача топлива:
GT
3600  i
GT'
fP 
μФ  ωФ  ρТ
dP 
4 fP
π
120  GT'
GЦ 
n
Поскольку цикловая подача топлива определена от значения массового секундного расхода
топлива, осуществление ее впрыска во впускной трубопровод двигателя потребует всего времени
рабочего цикла. Данное обстоятельство нерационально, поскольку в ходе реализации рабочего
цикла в двигателе, параметры во впускном трубопроводе не являются стабильными и время
подачи управляющего импульса нужно сокращать.
Выполнение данного требования возможно увеличением диаметра распыливающего отверстия
или, что встречается чаще, количества отверстий.
122
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет систем впрыска легкого топлива
Пусть m – число распыливающих отверстий, тогда FP = fPm – суммарная площадь
распыливающих отверстий.
Время подачи управляющего импульса, с:
Δt 
GЦ
μФ  ωФ  ρТ  FP
Продолжительность управляющего импульса, град. ПКВ:
Δ  6  n  Δt
Для контроля и сравнения полученных значений управляющего импульса, полезно оценить время
и продолжительность рабочего цикла.
Время рабочего цикла, с:
tЦ 
120
n
Продолжительность рабочего
цикла, град. ПКВ:
При оценке затрат мощности на привод топливного насоса
следует оценить его полную производительность, м3/с:
  6  n  tЦ
VТН  ( 1,5...2,5 )
GТ
ρТ  ηН
Н – объемный коэффициент подачи насоса (0,65…0,75).
Затраты мощности на привод топливного насоса, Вт:
М – механический к.п.д. топливного насоса (0,85…0,9).
NТН 
VТH  pФ
ηМ
123
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет элементов системы топливоподачи дизеля
Система топливоподачи дизеля включает в себя топливный бак с топливозаборником и
элементами первичной фильтрации топлива, подкачивающий насос низкого давления,
топливные фильтры, топливный насос высокого давления (ТНВД), форсунки и трубопроводы.
Расчет системы топливоподачи дизеля обычно сводят к определению параметров ТНВД и
форсунок.
Расчет топливного насоса высокого давления
В двигателях автомобилей и тракторов обычно применяют ТНВД плунжерного типа, приводимого
в движение эксцентриками (кулачками) вращающегося вала ТНВД, имеющего соединение с
коленчатым валом дизеля. При расчете секции ТНВД определяют диаметр и ход (перемещение)
плунжера, поскольку данные параметры определяют цикловую подачу секции насоса. Расчет
выполняют на режиме номинальной мощности.
Цикловая подача секции насоса, г/цикл:
GЦ 
ge  Ne  τ
120  n  i
Цикловая подача в объемных единицах, мм3/цикл:
VЦ 
ge  Ne  τ
10  n  i  ρT
При работе ТНВД наблюдается сжатие топлива, утечки в прецизионных сопряжениях и
деформации трубопроводов. Данные факторы учитываются коэффициентом подачи насоса Н.
124
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет топливного насоса высокого давления
ηH 
Коэффициент подачи насоса:
VЦ
VT
VT = FПSАКТ – теоретическая цикловая подача
насоса, мм3/цикл; FП – площадь поперечного
сечения плунжера, мм2; SАКТ – активный ход
плунжера, мм.
Теоретическая подача секции ТНВД при величине Н равной 0,7…0,9:
Полная производительность секции ТНВД с учетом возможных
перегрузок, утечек топлива и обеспечения надежного пуска дизеля:
2
πd ПЛ
VH 
 S ПЛ
4
Основные размеры плунжера
определяются из выражения:
Диаметр плунжера:
Полный ход плунжера:
d ПЛ  3
S ПЛ
4VН
π  (S ПЛ /d ПЛ )
 S ПЛ
 
 d ПЛ

  d ПЛ `

fПЛ – площадь поперечного сечения плунжера, мм2.
VT 
VЦ
ηH
VH  2,5...3,2 VT
dПЛ и SПЛ – диаметр и
полный ход плунжера, мм.
Соотношение (SПЛ /dПЛ) обычно принимают
равным 1,0…1,7.
Активный ход плунжера:
S АКТ 
VT
f ПЛ
125
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет топливной форсунки дизеля
В системах топливоподачи современных дизелей применяются форсунки с нормальнозакрытыми распылителями и импульсным повышением давления топлива в трубопроводах
высокого давления. Расчет форсунок сводится к определению диаметра распыливающих
отверстий.
 – условная продолжительность впрыска
Δ
Время истечения топлива, с:
Δt 
топлива, град. ПКВ.
6n
Продолжительность впрыска топлива следует выбрать исходя из особенностей рабочего цикла
дизеля (на практике обычно принимают 15…25 град. ПКВ).
Средняя скорость истечения топлива:
ωФ 
Суммарная площадь распыливающих
отверстий, мм2 :
2
 pФ  pЦ 
ρT
fC 
рФ и рЦ – давление топлива в период впрыска и
противодавление в цилиндре, Па.
Диаметр распыливающего
отверстия:
dC 
m – число распыливающих отверстий.
4  fC
π m
VЦ
μФ  ωФ  Δt 103
Ф – коэффициент расхода (0,65…0,85).
Число и расположение распыливающих
отверстий обычно выбирают
экспериментально, исходя из формы и
размеров камеры сгорания дизеля.
126
Лекция 21. Расчет систем двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет элементов системы смазки
Системы смазки современных поршневых и комбинированных ДВС включают в себя масляный
насос, главную масляную магистраль, фильтрующие элементы, каналы и трубопроводы, а
также теплообменный аппарат для отвода теплоты от смазочного масла.
При проектировании системы смазки рассчитывают масляный насос, масляный радиатор и
подшипники двигателя.
Расчет масляного насоса
В подавляющем большинстве случаев, в системах смазки двигателей применяют масляные
насосы шестеренчатого типа, поэтому, расчет масляного насоса сводится к определению
размеров зубчатых колес (шестерен) и выявлению затрат мощности на привод маслонасоса.
Циркуляционный расход смазочного масла VЦ в системе смазки зависит от величины теплового
потока QМ, отводимого от двигателя в смазочное масло.
QM  0,015...0,03  Q0
Q0 – общий тепловой поток, введенный в двигатель с топливом, Вт.
Общий тепловой поток, введенный
в двигатель с топливом :
Циркуляционный расход масла, м3/с:
Q0 
GT  H u
3600
VЦ 
GT – часовой расход топлива, кг/ч; Hu –
низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг.
QM
ρM  cM  ΔTM
127
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет элементов системы смазки
М – плотность смазочного масла, кг/м3; сМ – удельная теплоемкость масла, кДж/(кгК);
ТМ – повышение температуры масла в двигателе (10…15 К).
Для стабилизации давления в системе смазки циркуляционный расход
обычно удваивают:
V '  2 VЦ
В связи с имеющимися в насосе утечками масла через торцевые и
радиальные зазоры, его производительность определяют с учетом
объемного коэффициента подачи Н = 0,6…0,8.
V'
VP 
ηH
При расчете насоса принято считать, что объем зуба шестерни равен объему впадины между
зубьями. Объем зуба шестерни:
V  π  D0  h  b
D0 – диаметр начальной окружности, м; h – высота зуба, м; b – длина зуба, м.
Расчетная производительность насоса, м3/с:
VP 
π  D0  h  b  nH
60
При высоте зуба равной двум модулям (h = 2m) и D0 = zm:
nH – частота вращения
шестерни, мин-1.
2  π  z  m 2  b  nH
VP 
60
z = 6…12 – число зубьев шестерни; m = 3…6 – модуль зацепления.
128
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет элементов системы смазки
Частота вращения шестерни маслонасоса, мин-1:
nH 
60  u H
πD
uH – окружная скорость вращения шестерни на внешнем диаметре, м/c; D = m(z+2) – диаметр
внешней окружности шестерни, м.
Окружная скорость вращения шестерни обычно не превышает 8…10 м/с.
Длину зуба b обычно определяют предварительно задавшись
значениями m, z и uН:
Мощность, затрачиваемая на привод маслонасоса, Вт:
NH 
b
60 VP
2  π  m 2  z  nH
VP  p
ηМН
VP – расчетная производительность насоса, м3/с, р – рабочее давление в системе смазки, Па;
МН – механический к.п.д. насоса (0,85…0,9).
Расчет масляного радиатора
Для охлаждения смазочного масла, циркулирующего в системе смазки двигателя, используются
теплообменные аппараты рекуперативного типа – масляные радиаторы. Наибольшее
распространение получили воздухо-масляные и водо-масляные теплообменники.
129
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет элементов системы смазки
В силу повышенной эффективности, применение теплообменных аппаратов водо-масляного
типа обусловлено повышенными тепловыми нагрузками двигателя, а при расчете
теплообменного аппарата определяют площадь поверхности, омываемую охлаждающим
агентом.
Тепловой поток, отводимый водой от смазочного масла, Вт:
M
QM  K M  FM  TCP
 TCPB 
КМ – коэффициент теплопередачи от масла к воде, Вт/(м2К); FМ – поверхность охлаждения
радиатора, м2; ТМСР и ТВСР – средние температуры теплоносителей, К.
Коэффициент теплопередачи от масла
к охлаждающей жидкости:
KM 
1
1
δ
1


α1 λCT α2
1 и 2 – коэффициенты теплоотдачи от смазочного масла в стенку теплообменника и от стенки
теплообменника к охлаждающей жидкости, Вт/(м2К);  – толщина стенки трубки радиатора, м;
СТ – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(мК).
При упрощенном расчете радиатора, величины 1 и 2 выбираются на основании
экспериментальных данных. При скорости потока смазочного масла в интервале 0,1…0,5 м/с
коэффициент 1 находится в пределах 100…500 Вт/(м2К), а при скорости потока смазочного
масла в интервале 0,5…1,0 м/с коэффициент 1 находится в пределах 800…1400 Вт/(м2К)
130
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет элементов системы смазки
Коэффициент 2 выбирают в пределах 2300…4100 Вт/(м2К).
Коэффициент теплопередачи масляного радиатора:
КМ = 115…350 – для прямых гладких трубок и КМ = 815…1160 – для трубок с завихрителями.
Поверхность охлаждения масляного радиатора,
омываемая охлаждающей жидкостью, м2:
FM 
QM
K M  TCPM  TCPB 
Упрощенный расчет теплообменного аппарата является приближенным. Точная оценка
параметров возможна с учетом геометрических характеристик, компоновочной схемы и
особенностей движения теплоносителей.
Расчет подшипников двигателя
Упрощенный расчет опор скольжения в ДВС выполняется на основе гидродинамической теории
смазки и заключается в определении минимально-допустимого зазора между валом и
подшипником при котором в опоре сохраняется надежное жидкостное трение. Расчет обычно
выполняют для режима номинальной мощности двигателя.
Минимальная толщина слоя смазки, мм:
hmin  55  109 
μnd
kCP  χ  c
131
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет элементов системы смазки
 – динамическая вязкость смазочного масла, (Нс)/м2; n – частота вращения вала, мин-1; d –
диаметр вала (шатунной или коренной опоры), мм; kСР – среднее давление на опорную
поверхность подшипника, МПа;  = /d – относительный зазор;  - диаметральный зазор в опоре
вала, мм; с = 1 + d/l – коэффициент изменения геометрии вала; l – длина опорной поверхности
подшипника, мм.
При выборе значения динамической вязкости следует учитывать, что средняя температура масла
в опоре находится в пределах 110…120 С.
Коэффициент запаса надежности подшипника:
K
hmin
2
hKP
hКР – критическая толщина слоя смазки в подшипнике, мм.
Критическая толщина слоя смазки в подшипнике :
hKP  hB  hÏ  hÃ
hB – величины неровностей поверхностей вала, мм; hП – величины неровностей поверхностей
подшипника, мм; hГ – искажение макро-геометрии сопряженных элементов, мм.
В случае приближенных расчетов значение hГ принимают равным 0, а значения hВ и hП выбирают,
исходя из данных, полученных экспериментально.
132
Лекция 22. Расчет систем двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
В зависимости от вида используемого теплоносителя в ДВС применяют системы
жидкостного и воздушного охлаждения. В качестве охлаждающего агента в системах
жидкостного охлаждения используют воду, тосолы или антифризы.
Преимущества систем жидкостного охлаждения:
1. Наиболее эффективный отвод теплоты при любой тепловой нагрузке двигателя;
2. Быстрый и равномерный прогрев двигателя при пуске;
3. Допустимость применения блочных конструкций цилиндров двигателя;
4. Пониженные шумность двигателя и склонность к детонации;
5. Стабильность теплового состояния двигателя в процессе работы;
6. Пониженные затраты мощности на охлаждение двигателя.
Недостатки систем жидкостного охлаждения:
1. Повышенные затраты на эксплуатацию, обслуживание и ремонт;
2. Повышенная чувствительность двигателя к изменению температуры окружающей среды.
Расчет основных конструктивных элементов системы охлаждения выполняют исходя из теплового
потока, отводимого от двигателя в систему охлаждения.
Тепловой поток при жидкостном охлаждении, Вт:
QB  GÆ  ñÆ  TÆÂûõ  TÆBõ 
133
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
GЖ – расход охлаждающей жидкости, циркулирующей в системе охлаждения, кг/с; сЖ – удельная
теплоемкость охлаждающей жидкости, Дж/(кгК); ТВыхЖ и ТВхЖ – температуры охлаждающей
жидкости на выходе из блока цилиндров и на входе в него, К.
Тепловой поток при воздушном охлаждении, Вт:
Âûõ
Bõ

Qâîçä  Gâîçä  ñâîçä  Tâîçä
 Tâîçä
Gвозд – расход охлаждающего воздуха, кг/с; с возд – удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кгК);
ТВых возд и ТВх возд – температуры охлаждающего воздуха, входящего в межреберное пространство и
выходящего из него, К.
Современные автомобильные и тракторные ДВС оснащены системами жидкостного
охлаждения, расчет которых сводится к определению основных размеров насоса охлаждающей
жидкости, площади омываемой поверхности радиатора и подбору вентилятора.
Расчет насоса охлаждающей жидкости
В системах охлаждения современных поршневых и комбинированных ДВС наибольшее
распространение получили насосы центробежного типа с односторонним осевым подводом
охлаждающей жидкости, обеспечивающие циркуляцию жидкости в системе охлаждения.
Расчетная производительность насоса определяется с учетом перетекания
(утечек) из нагнетательной полости насоса во всасывающую, м3/с:
 – коэффициент подачи насоса.
GÆÐ 
GÆ
η
134
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Циркуляционный расход жидкости в системе охлаждения, м3/с:
GÆ 
QB
c Æ  ρÆ  ΔTÆ
ТЖ – температурный перепад жидкости в радиаторе (6…12 К).
Входное отверстие насоса должно
обеспечивать подвод расчетного
количества жидкости при условии:
Расчетная схема (а) и построение профиля лопатки
рабочего колеса (б) насоса охлаждающей жидкости
G ÆÐ
 π  r12  r02 
ñ1
c1 – скорость жидкости на входе в
рабочее колесо (1…2 м/с); r1 и r2 –
радиусы входа и ступицы
крыльчатки, м.
Радиус входного отверстия
крыльчатки, м:
r1 
GÆÐ
 r02
ñ1
135
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Окружная скорость схода жидкости, м/с:
u2  1  tgα2  ctgβ2 
pÆ
ρÆ  ηh
2 и 2 – углы между направлениями скоростей с2, u2 и 21; рЖ – напор, создаваемый насосом
(5…15 атм.), Па; h – гидравлический к.п.д. насоса (0,65…0,75).
При построении профиля лопатки крыльчатки угол 2 принимают равным 8…12 град., а угол 2
принимают равным 12…50 град.
Радиус крыльчатки на
выходе, м:
r2 
Окружная
скорость, м/с:
r1
r2
u1  u2 
Ширина лопатки на
входе b1, м:
b1 
GÆÐ

z  δ1 
 2π  r1 
  c1
sin β1 

30  u2
u
 2
π  nBH ωBH
nВН – частота вращения рабочего колеса, мин-1;
ВН – угловая скорость рабочего колеса, рад/с.
Угол 1 находится из соотношения при условии,
что угол между скоростями с1 и u1 составляет 90:
Ширина лопатки на
выходе b2, м:
b2 
G ÆÐ

z  δ2 
 2π  r2 
  cr
sin β2 

tgβ1 
c1
u1
Z = 3…8 – число лопаток
крыльчатки; 1 и 2 –
толщины лопатки на входе и
выходе, м; сr – начальная
скорость схода, м/с.
136
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 4 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Начальная скорость схода жидкости, м/с:
cr 
p Æ  tgα2
ρÆ  ηh  u2
Ширина лопаток на входе b1 обычно изменяется в пределах 0,010…0,035 м, а на выходе b2
обычно изменяется в пределах 0,004…0,025 м.
Мощность, потребляемая насосом
охлаждающей жидкости, Вт:
N BH 
GÆP  p Æ
ηM
М – механический к.п.д.
насоса (0,7…0,9).
Расчет радиатора охлаждающей жидкости
В системах охлаждения современных поршневых и комбинированных ДВС применяются водовоздушные теплообменные аппараты рекуперативного типа, с отдачей теплоты в атмосферный
воздух, прокачиваемый вентилятором. Результатом расчета радиатора охлаждающей жидкости
является величина площади омываемой поверхности охлаждения для передачи теплоты от
охлаждающей жидкости к атмосферному воздуху.
Поверхность охлаждения радиатора, омываемая
охлаждающей жидкостью, м2:
F 
QÆ
K  TCPÆ  TCPBîçä 
К – коэффициент теплопередачи теплообменника, Вт/(м2К); QЖ – тепловой поток, отводимый от
двигателя в охлаждающую жидкость, Вт; ТЖСР и ТВоздСР – средние температуры теплоносителей, К.
137
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 5 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Коэффициент теплопередачи
теплообменного аппарата:
K 
1
1 δ1
1
 
α Æ λ1 αÂîçä
Ж и Возд – коэффициенты теплоотдачи со стороны охлаждающей жидкости и воздуха, Вт/(м2К);
1 – толщина стенки трубки радиатора, м; 1 – коэффициент теплопроводности материала
стенки, Вт/(мК).
При упрощенном расчете радиатора, ввиду сложности определения Ж и Возд их значения
выбираются на основании экспериментальных данных. При скорости потока охлаждающей
жидкости в интервале 0,1…0,5 м/с коэффициент Ж находится в пределах 180…720 Вт/(м2К), а
при скорости потока смазочного масла более 0,5 м/с коэффициент Ж находится в пределах
1600…2400 Вт/(м2К). Коэффициент Возд находится в пределах 80…200 Вт/(м2К).
Поскольку в теплообменном аппарате теплота передается охлаждающему воздуху, для
установившегося режима справедливо: QЖ = QВозд . Расход воздуха, кг/с:
GÂîçä 
QÂîçä
Âûõ
Bõ

ñÂîçä  TÂîçä
 TÂîçä
сВОЗД – удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кгК);
QВозд – тепловой поток в охлаждающий воздух, Вт;
ТВыхВозд и ТВхВозд – температура воздуха на выходе из
решетки радиатора и на входе в нее, К.
138
Лекция 23. Расчет систем двигателя (слайд 6 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
При проведении расчетов следует учесть, что температура охлаждающей жидкости на входе в
теплообменный аппарат на 5…7 градусов ниже температуры кипения. Понижение температуры
охлаждающей жидкости в теплообменнике составляет примерно 6…12 градусов.
Температура воздуха на входе в теплообменный аппарат принимается на 10…12 градусов выше
средней температуры окружающего воздуха в летний период. Повышение температуры воздуха
при прохождении через решетку радиатора составляет примерно 25…30 градусов.
Расчет вентилятора
Вентиляторы применяют для создания направленного воздушного потока, обеспечивающего отвод
теплоты от горячего теплоносителя в радиаторе системы охлаждения двигателя.
Производительность вентилятора, м3/с:
GÂîçä 
QÂîçä
ρÂîçä  ñÂîçä  ΔTÂîçä
Мощность, затрачиваемая на
привод вентилятора, Вт:
ВОЗД – плотность воздуха при его средней температуре, кг/м3;
сВОЗД – удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кгК);
QВозд – тепловой поток в охлаждающий воздух, Вт;
Твозд – температурный перепад воздуха в радиаторе, К.
N BEH
G  ΔpÒÐ
 Âîçä
ηÂ
В – к.п.д. вентилятора (0,32…0,65);
рТР – гидравлическое сопротивление
воздушного тракта (0,5…1,0 кПа)
139
Лекция 24. Расчет систем двигателя (слайд 1 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
При определении габаритных размеров теплообменного аппарата, коэффициент обдува KL
должен быть близок к 1. Коэффициент обдува:
F
K L  ÎÂ
FÔÐ
Диаметр
вентилятора, м:
DÂåíò  2
FÔÐ
π
FОВ – площадь, ометаемая лопастями вентилятора, м2;
FФР – фронтальная площадь решетки радиатора, м2.
Фронтальная площадь
радиатора, м2 :
FÔÐ 
GÂîçä
ωÂîçä
Возд = 6…24 – скорость воздуха
перед фронтом радиатора (без
учета скорости движения
транспортного средства), м/с.
Частоту вращения вала вентилятора nВент обычно принимают исходя из предельных значений
окружной скорости u = 70…100 м/с.
Окружная скорость
вентилятора, м/с:
u  ψë 
ΔðÒÐ
ρÂîçä
Частота вращения
вентилятора, мин-1 :
nÂåíò 
60  u
π  DÂåíò
Л – коэффициент формы
лопастей вентилятора (2,8…3,5 –
для плоских лопастей, 2,2…2,9 –
для криволинейных лопастей.
140
Лекция 24. Расчет систем двигателя (слайд 2 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Расчет теплоотводящей поверхности в двигателях с воздушной системой охлаждения
Расход воздуха, подаваемого вентилятором, м3/с:
ВОЗД – плотность воздуха при его средней температуре, кг/м3;
QВозд
GВозд 
Вых
Bх
сВозд  TВозд
 TВозд


сВОЗД – удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кгК);
QВозд – тепловой поток в охлаждающий воздух, Вт;
ТВыхВозд и ТВхВозд – температура воздуха на выходе из
межцилиндрового пространства и на входе в него, К.
Площадь поверхности охлаждения ребер
радиатора, омываемая воздухом, м2:
FЦИЛ 

QЦИЛ
ОСН
МРП
K В  TЦИЛ
 TЦИЛ

КВ – коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндра, Вт/(м2К); QЦИЛ – тепловой поток,
отводимый воздухом от цилиндра двигателя, Вт; ТОСНЦИЛ – средняя температура у основания
ребер цилиндра, К; ТМРПЦИЛ – средняя температура воздуха в межреберном пространстве, К.
По результатам экспериментальных исследований:
ТОСНЦИЛ = 403…423 К – для ребер из алюминиевых сплавов;
ТМРПЦИЛ = 403…453 К – для ребер из чугуна.
141
Лекция 24. Расчет систем двигателя (слайд 3 из 6)
Расчет элементов системы охлаждения двигателя
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К):
 ω 
K Â  1,37  1  0,0075  TCP    B 
 0,278 
0 ,73
ТСР – среднее арифметическое температуры ребра и охлаждающего воздуха, К; В – скорость
воздуха в межреберном пространстве, м/с.
По результатам экспериментальных исследований:
В = 20…50 м/с – при D = 75…125 мм; В = 50…60 м/с – при D = 125…150 мм.
Площадь поверхности охлаждения ребер
головки цилиндра, м2:
FГОЛ 
QГОЛ
ГОЛ
МРП

K В  TЦИЛ
 TВозд
QГОЛ – тепловой поток, отводимый воздухом от головки цилиндров двигателя, Вт; ТГОЛЦИЛ –
средняя температура у основания ребер головки цилиндра, К; ТМРПВозд – средняя температура
воздуха в межреберном пространстве, К.
По результатам экспериментальных исследований:
ТГОЛЦИЛ = 423…473 К – для ребер из алюминиевых сплавов;
ТГОЛЦИЛ = 433…503 К – для ребер из чугуна.
142