Загрузил alena8688

Variant 6 OGE 2023 mat 9klass otveti

реклама
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
страница 1
Математика
@pezhirovschool
@pezhirovschool
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
страница 2
Математика
@pezhirovschool
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Основной государственный экзамен
по МАТЕМАТИКЕ
@pezhirovschool
Часть 1
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с
развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3
часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов №1 в виде одной
цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов №1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ
запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2.
Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не
надо, необходимо только указать его номер.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий,
которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим
заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся
выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время,
Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте
контрольных измерительных материалов не учитываются при
оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте
работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными
материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в
бланках ответов №1 и №2 был записан под правильным номером.
Желаем успеха!
@pezhirovschool
Математика
страница 3
Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном
примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр на рис. 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) – процентное отношение высоты
боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · H
B.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере
буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине
шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр
диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий
диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие
параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и
устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/50 R16.
@pezhirovschool
@pezhirovschool
1
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице
показаны разрешенные размеры шин.
6
Математика
@pezhirovschool
Найдите значение выражения
Ответ:
Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)
7
16
17
18
205
205/55
205/50
–
215
215/50
215/50; 215/45
–
225
225/50
225/45
225/45; 225/40
2
3
Ответ:
39,
√
47 отмечено на прямой точкой A.
.
8
9
Найдите корень уравнения
Ответ:
.
32,
.
√
3
√
a17 · b5
Найдите значение выражения
при a = 7 и b = 7.
15
(a · b)
Ответ:
.
.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.
Ответ:
5
.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/45
R17?
Ответ:
4
.
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/50 R18
меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 225/55 R18?
Ответ:
28,
√
Какое
√ это число?
1) √28
2) √32
3) √39
4) 47
.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль,
если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ:
Одно из чисел
√
1
.
1
1
+
21 28
10
1
= 2.
x+6
.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ:
.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с
шинами маркировки 225/50 R16? Результат округлите до десятых.
Ответ:
@pezhirovschool
.
страница 4
@pezhirovschool
@pezhirovschool
11
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
1
2) y = 8x
3) y = − x8
1) y = x8
14
Графики:
Математика
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной
средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые
30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии
микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ
дайте в миллиграммах.
Ответ:
15
@pezhirovschool
.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника
ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна
40. Найдите M N .
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Ответ:
16
Ответ:
12
В треугольнике ABC известно, что AC = 8, BC = 15, угол C равен 90◦ .
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия
позволяет формула tC = 59 (tF − 32), где tC – температура в градусах
Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 140 градусов по шкале Фаренгейта?
Ответ:
13
.
.
.
Ответ:
Укажите решение системы неравенств
17
Ответ:
Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь
этой трапеции.
.
Ответ:
@pezhirovschool
.
страница 5
.
@pezhirovschool
@pezhirovschool
18
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: A,
B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
20
Решите систему уравнений
(
Ответ:
19
.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его
высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответ запишите номера выбранного утверждения.
Ответ:
2x2 + y 2 = 36,
8x2 + 4y 2 = 36x.
21
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то
полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
22
Постройте график функции
.
y=
(x2 + 4)(x + 1)
−1 − x
Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком
ровно одну общую точку.
@pezhirovschool
страница 6
23
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD
равны соответственно 45◦ и 120◦ , а CD = 40.
24
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка
L – середина стороны AB. Докажите, что DL – биссектриса угла ADC.
25
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную
из вершины B, в отношении 5 : 3, считая от точки B. Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 16.
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Система оценивания экзаменационной работы по математике
За правильный ответ на каждое из заданий 1–19 ставится 1 балл.
Каждое из заданий 20–25 оценивается в 2 балла.
№
Правильный ответ
1
205
2
21,25
3
12,9
4
621,4
5
1,6
6
12
7
Решение
Вариант составил:
Репетитор
Пежиров Иван
1
Образование
Аспирантура СПбГУ
8
49
Стаж
Преподаю с 2014
9
-5,5
10
0,88
11
132
12
13
60
3
14
378
15
16
20
8,5
доступны подробные решения второй части
17
63
vk.com/pezhirov_help
18
3
19
3
20
(4; 2), (4; −2)
21
2,8
22
23
б) -4; 0; 4
√
20 6
24
–
25
10
@pezhirovschool
boosty.to/pezhirovschool
Профиль
vk.com/pezhirov.ivan
Группа
vk.com/pezhirovschool
Телеграм
t.me/pezhirovschool
YouTube
youtube.com/@pezhirovschool
Группа для учителей
страница 7
, в которой
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
Обоснованно получен верный ответ
2
Решение доведено до конца, но допущена арифметическая
ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
@pezhirovschool
страница 8
Баллы
2
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
@pezhirovschool
страница 9
Баллы
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют,
но допущена арифметическая ошибка
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
2
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
График построен верно, верно найдены искомые
значения 2 параметра
2
График построен верно, но искомые значения параметра
найдены неверно или не найдены
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
@pezhirovschool
страница 10
Баллы
2
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,
получен верный ответ
2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны
неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
@pezhirovschool
страница 11
2
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
Доказательство верное, все шаги обоснованы
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
@pezhirovschool
страница 12
Баллы
2
@pezhirovschool
@pezhirovschool
ОГЭ
Тренировочный вариант №6
Математика
@pezhirovschool
Содержание критерия
@pezhirovschool
страница 13
Баллы
Ход решения верный, получен верный ответ
2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют,
но допущена арифметическая ошибка
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
2
@pezhirovschool
Скачать