Документ 639931

Исследовательская работа: «Задача Дидоны».
Автор: Зякина Женя., 7 класс, МАОУ СОШ № 68, г.Тюмени
Руководитель: Протопопова Л.Н., учитель высшей квалификационной категории.
Актуальность:
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес продиктован
потребностями жизни. Жизнь связана с гармонией и противоположностью.
Но существует закономерность, по которой происходят все события. Увлекаясь
математика, я заинтересовалась окружностью.
Цель: Выявить свойства площади окружности и найти практическое применение этих
свойств.
Показать, что в математике, как и во всякой другой науке, достаточно своих неразгаданных тайн.
Задачи:
1. Изучить литературу и провести анализ данных.
2.Установить, какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь при одинаковом
периметре.
Гипотеза: Вероятно, что круг в математике занимает особое место среди
геометрических фигур.
Оглавление:
1. Введение:
Виды геометрических фигур, имеющих одинаковый периметр.
2. Основная часть.
Задача царицы Дидоны.
3.Практичкеская часть.
4.Заключение.
5.Список литературы.
плоских
1. Введение.
Я с детства не любил овал,
Я с детства угол рисовал…
П.Коган
Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она родилась, и что
явилось причиной её возникновения? Давайте об этом и поговорим.
Мы часто слышим, что математика берет свои корни из глубокой древности, и
возникла она из практической потребности людей. По поводу древности математики
никто спорить не будет, а вот о том, что побудило людей ею заниматься, существует и
другое мнение. Согласно ему, математика, также как и поэзия, живопись, музыка, театр и
вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его,
быть, может, не до конца осознанным ещё стремлением к познанию и красоте.
Окружность удивительно гармоническая фигура. Все ее точки находятся на
одном расстоянии от центра. Окружность - замкнутая линия. Имеет длину. Круг плоская фигура - ее характеризует площадь. Если взять нить, связать с кольцо, положить
на плоскость и сделать различные фигуры: треугольник, квадрат и окружность, то
наибольшей среди площадей будет площадь круга. Одна из знаменитых задач, это задача
о квадратуре круга. Можно ли с помощью циркуля и линейки, построить квадрат,
площадь которого равна площади данного круга. Лишь 1882году немецкий математик Ф.
Линдерман, доказал, что эта задача неразрешима с помощью циркуля и линейки.
Почему крышки канализационного люка круглые, а не квадратные или треугольные.
Сравните сторону квадрата с его диагональю. Квадратная крышка может провалиться в
люк, чего никогда не случиться с круглой крышкой.
2.Рассмотри задачу о площадях.
1. Задача Дидоны.
Финикийская царица Дидона, спасаясь от своего брата- тирана Пигмалиона отплыла
из родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Это было, если верить
легенде, около 825 года до нашей эры. Долго они плыли, и наконец пристали к берегам
Африки. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были не нужны. Но Дидоне
некуда было деваться и она стала просить царя Ярба продать ей немного земли. Желая
отделаться от Дидоны Ярб запросил баснословную цену за клочок земли, который
можно покрыть бычьей шкурой. К его удивлению гостья приняла его предложение,
Африка
расплатилась и принялась отмерять землю. Она разрезала шкуру на ремни так, чтобы
получилось кольцо. Окружила солидный клочок земли и город Карфаген. Ярб был в
ярости! Его никогда так не дурачили. Но он был честным человеком и сдержал слово.
Земля осталась за Дидоной. Так это было или не так, судить сложно, но Карфагенская
цитадель до сих пор называется БИРСА- что означает бычья шкура.
И ТАК ЗАДАЧА ДИДОНЫ ТАКОВА:
Какую наибольшую площадь можно накрыть веревкой определенной длины? Такой
геометрической фигурой оказался круг. Ответ на задачу знали еще древние, но доказать,
что среди фигур равного периметра круг имеет наибольшую площадь смог в 18 веке
великий Леонард Эйлер.
3. Практическая часть.
Эту задачу можно решить при помощи мыльной пленки. Возьми проволочное кольцо,
окуни в мыльный раствор и осторожно положи на его поверхность нить, связанную
кольцом и не забудь ее сначала смочить. Нить лежит петлей неправильной формы. А
теперь проколи пленку внутри петли. Мыльная пленка, стремясь занять меньшую
поверхность, мгновенно растянет петлю в правильную окружность.
Этот же эксперимент можно повторить с листом бумаги. Возьми лист, прорежь в нем
дыру, чтобы ты сам смог через неё. Конечно не зная секрета, это сделать нельзя.
Попробуй так: сложи лист вдвое, разрежь по перегибу не доходя до краёв, растяни и
получится то что ты хотел. А теперь пролезай в дыру.
4. Заключение:
Что же такое математика? Математика это красота, вдохновение творцов,
восхищение тех, кто способен оценить их достижение. Что же дала математика
человечеству? Многие крупнейшие ученые видели ее задачу в содействии объяснению
законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова «Великая книга Природы
написана языком математики».
Современная математика сформировалась примерно 400 лет тому назад в трудах
Галилея, Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, одним из основных стимулов для
которых было постичь законы движения тел. они говорили, что математика – это часть
физики. Математика так же служит базой для инженерных наук. Все крупные
технические достижения – от строительства зданий, мостов до раскрепощения атомной
энергии, сверхзвуковой авиации и космических полетов – были невозможны без
математики. потребность решать эти грандиозные задачи привела к созданию
компьютеров, и на наших глазах происходит новая техническая и информационная
революция. Наше время – период невиданного расцвета математики. достижения ХХ
века по меньшей мере сопоставимы с результатами предшествующего периода ее
развития – от Фалеса до начала ХХ столетия. А число ее не раскрытых тайн
неисчерпаемо.
Людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью,
с каждым годом становится все больше. Хочется отметить и еще одну особую роль
математики как дисциплины развивающей интеллектуальные и творческие способности
человека. Лучшего средства для их совершенствования пока не найдено.
Выводы:
Установлено: какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь при одинаковом
периметре. Такой геометрической задачей является круг.
Список используемой литературы
1. Энциклопедия для детей. Т. 11 «Издательский центр «Аванта+» 1998 г.
2. С. Н. Олехин «Старинные занимательные задачи». Дрофа, Москва 2006.
3. Я. И. Перельман «Живая математика». Москва «Наука» 1978 г.
4. Я. И. Перельман «Занимательная геометрия». Москва «Наука» 1977г.
5. Я. И. Перельман «Занимательная алгебра». Москва «Наука». 1976 г.