- Что называется отношением? Что показывает отношение? 1)Прочитайте отношения: 15:6; 3:5; 5:7; 4:12, 18:48. Назовите те, которые на ваш взгляд можно упростить? Упростите. Каким правилом мы пользуемся? 2)Закончите фразу: Отношение 1:5 показывает, что … ( 1 составляет 1/5 часть от 5) Отношение 3:2 показывает, что … (3 больше 2 в 1,5 раза) Если первое число в 3 раза больше второго, то они относятся как… (3:1) - Молодцы! Вы отлично поработали. 3. Изучение нового материала - А теперь выполним следующее задание. У вас на столах лежит набор карточек. Возьмите, пожалуйста, карточку №1. Рассмотрим задачу: Приближается праздник – Новый год. Ученики 5 и 6 классов готовят игрушки. Ученики 6 класса изготовили в 2 раза больше игрушек, чем пятиклассники. А вместе изготовили 39 игрушек. Нужно рассчитать количество игрушек, чтобы узнать, чья ёлка будет наряднее? - Определите тип задачи. Как мы решаем задачи на части? - Так как количество игрушек, изготовленных учениками 6 класса в 2 раза больше количества игрушек пятиклассников, то количества игрушек относятся как 2:1. А теперь измените, условие задачи так, чтобы в условии были слова «в отношении 2:1». Значит, нам нужно разделить число 39 в отношении 2:1. Получили новый тип задач. Как мы можем назвать этот тип задач? - Запишите тему урока «Деление в данном отношении». - Как вы думаете, какова же цель нашего урока? (Научится делить величину на части, отношение которых равно заданному отношению). - Какую еще цель мы можем поставить? (Составить алгоритм, как разделить число в данном отношении. Научиться использовать алгоритм для решения задач) В практической жизни человека – при использовании кулинарных рецептов, при приготовлении смесей и растворов, при распределении доходов – часто возникает необходимость разделить ту или иную величину в заданном отношении. И наша цель сегодня научиться это делать. - Обратите внимание, что, решая задачу старым способом, мы выполняем такие же действия, как и при решении с помощью отношения. Скажите, какие мы действия выполняли, чтобы решить задачу? Действия: - узнать, сколько частей игрушек принадлежат шестиклассникам, а сколько пятиклассникам. -сложить эти части и получить общее количество частей, -разделить 39 на общее количество частей, узнать, сколько игрушек приходится на одну часть, -вычислить, сколько игрушек изготовили ученики 5 и 6 классов. - Запишем решение задачи 39 игр. 2:1 1. 2+1=3(ч.) 2. 39:3=13(игр.) – 5 классы 3. 13*2=26 (игр.) – 6 классы - Давайте составим алгоритм, которым мы с вами будем пользоваться при решении задач такого типа. Работаем мы в парах. У каждого на парте лежит конверт, где шаги данного алгоритма перепутаны, вам необходимо выложить эти карточки в нужном порядке. Приступайте. Чтобы разделить число А в отношении m:n, нужно: 1.Сложить m и n. (Получим общее количество частей). 2.Разделить число A на m+n. (Получим, сколько приходится на 1 часть) 3.Умножим результат деления на m. (Получим число, которое содержит m частей данного числа). 4.Умножим результат деления на n. (Получим число, которое содержит n частей данного числа). 4. Первичное закрепление Решим несколько задач на деление числа в заданном отношении. Возьмите карточку №2. Работаем в парах, для решения советую пользоваться алгоритмом. 5. Закрепление изученного Работаем с учебником, откройте № 579(а). Решаем у доски, подробно комментируя каждый шаг. Для закрепления 580(а),581(а). 6. Творческий уровень Рассмотрим еще одну задачу, карточка №3. Для учащихся 5 и 6 классов школа приобрела 50 билетов в цирк. В пятых классах учатся 72 человека, а в шестых – 48. Как разделить билеты между пятиклассниками и шестиклассниками? - Чем отличается условие задачи от ранее решенной задачи? Можно ли сразу применить алгоритм? Как решить задачу? Нет заданного отношения. Нужно это отношение задать. Потом его упростить и решить по алгоритму. 1. 72:48=3:2 2. 50:(3+2)= 10(б.) – приходится на 1 часть 3. 10*2=20(б.) – шестым классам 4. 10*3=30(б.) – пятым классам Задание 2. Заполните таблицу: число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 результат результат результат результат результат результат результат число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 результат результат результат результат результат результат результат число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 число 12 36 45 72 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 результат результат результат
